光學(xué)教程 光的吸收、色散和散射習(xí)題答案

第八章光與物質(zhì)的相互作用8－1有一均勻介質(zhì)，其吸收系數(shù)cm－1，求出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的0.1、0.3、0.8時(shí)的介質(zhì)厚度。解：經(jīng)介質(zhì)吸收后的光強(qiáng)為：∴當(dāng)時(shí)，cm當(dāng)時(shí)，cm當(dāng)時(shí)，cm8－2一長(zhǎng)為4.3m的玻璃管，內(nèi)盛標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的某種氣體。若其吸收系數(shù)為0.22m－1，求激光透過(guò)此玻璃后的相對(duì)強(qiáng)度。解：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體為均勻介質(zhì)，經(jīng)其吸收后的相對(duì)光強(qiáng)為：8－3冕玻璃K9對(duì)譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定科希公式中的常數(shù)A和B，并計(jì)算玻璃對(duì)波長(zhǎng)486.1nm的折射率和色散。解：由題意：解得：nm2當(dāng)波長(zhǎng)為486.1nm時(shí)，折射率為：色散為：nm－18－4若某種介質(zhì)的散射系數(shù)等于吸收系數(shù)的1/2，光通過(guò)一定厚度的這種介質(zhì)，只透過(guò)20％的光強(qiáng)，現(xiàn)若不考慮散射，其透射光強(qiáng)可增加多少？解：設(shè)吸收系數(shù)為K，散射系數(shù)為，由題意：，則通過(guò)介質(zhì)后的透射光強(qiáng)為：∴若不考慮散射，透射光強(qiáng)為：則透射光強(qiáng)增加：8－5假定在白光中，波長(zhǎng)為μm的紅光和波長(zhǎng)為μm的藍(lán)光強(qiáng)度相等，問(wèn)散射光中二者比例是多少？解：由瑞利定律，散射光強(qiáng)與波長(zhǎng)的四次方成反比，則：8－6太陽(yáng)光束由小孔射入暗室，室內(nèi)的人沿著與光束垂直及成45°的方向觀察此光束時(shí)，見(jiàn)到由于瑞利散射所形成的光強(qiáng)之比等于多少？解：由瑞利定律，散射光強(qiáng)正比于，則：8－7一束光通過(guò)液體，用尼科爾檢偏器正對(duì)這束光進(jìn)行觀察。當(dāng)偏振軸豎直時(shí)，光強(qiáng)達(dá)到最大值；當(dāng)偏振軸水平時(shí)，光強(qiáng)為零。再?gòu)膫?cè)面觀察散射光，當(dāng)偏振軸為豎直和水平兩個(gè)位置時(shí)，光強(qiáng)之比為20:1，計(jì)算散射光的退偏程度。解：正對(duì)光束進(jìn)行觀察，偏振軸豎直時(shí)，光強(qiáng)達(dá)到最大值；當(dāng)偏振軸水平時(shí)，光強(qiáng)為零，因此該光為線偏振光，偏振度為1。從側(cè)面觀察散射光時(shí)，當(dāng)偏振軸為豎直和水平兩個(gè)位置時(shí)，光強(qiáng)之比為20:1，不妨設(shè)，，則散射光的偏振度為：∴退偏度為：8－8苯的喇曼散射中較強(qiáng)的譜線與入射光的波數(shù)差為607，992，1178，1568，3047，3062cm－1。今以氬離子激光μm為入射光，計(jì)算各斯托克斯及反斯托克斯線的波長(zhǎng)。解：由題意，各斯托克斯光波長(zhǎng)與入射波長(zhǎng)的關(guān)系為：其中波長(zhǎng)的單位均為μm，則求得為：μmμmμmμmμmμm同理，各反斯托克斯光波長(zhǎng)與入射波長(zhǎng)的關(guān)系為：