數(shù)學(xué)實(shí)踐性學(xué)習(xí)的研究

關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)踐性學(xué)習(xí)的研究一、課題的提出隨著新課程的逐步實(shí)施，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何注重學(xué)生的知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等培養(yǎng)目標(biāo)的完成，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的要求落實(shí)到課堂教學(xué)之中的問題已經(jīng)擺在每個(gè)教育工作者的面前。然而，實(shí)際教學(xué)中教師在一定程度上還受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，大多數(shù)情況下都是教師講學(xué)生聽，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少實(shí)踐探究，合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)；教師缺少對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的情感、態(tài)度、價(jià)值觀個(gè)體差異以及生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注，忽視了學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的自主發(fā)展要解決這一個(gè)問題，以至于出現(xiàn)和生活脫節(jié)，出現(xiàn)了許多“書呆子”，教師除了徹底更新教育觀念之外，就是要在教學(xué)中改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，形成自主探究、主動(dòng)實(shí)踐、合作交流為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力；讓學(xué)生通過親身參與探究性實(shí)踐活動(dòng)，去獲取積極的情感體驗(yàn)，提高解決問題的能力。從數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)來看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐。2、從小學(xué)生數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程來看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐。3、小學(xué)數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐。4、學(xué)生的創(chuàng)業(yè)精神和實(shí)踐能力要求加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)際活動(dòng)。二、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容1、實(shí)踐性學(xué)習(xí)包含的各種信息要具有一定的豐富性和靈活性。數(shù)學(xué)實(shí)踐性學(xué)習(xí)重在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，然而實(shí)際問題涉及面可能廣泛的多，所包含的信息也復(fù)雜得多，解決問題的途徑也不止一條。同時(shí)，在同一個(gè)實(shí)踐主題中，切入點(diǎn)不同，研究方法、收集資料的途徑、表達(dá)方式、過程設(shè)計(jì)都應(yīng)該有很大的靈活性。2發(fā)現(xiàn)、提出、研究問題是數(shù)學(xué)實(shí)踐性學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)。實(shí)踐性學(xué)習(xí)指導(dǎo)教師通常是呈現(xiàn)現(xiàn)象或創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（或者讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題），研究解決問題的方法。3、注意內(nèi)容的綜合性和社會(huì)性。要注意研究范圍的廣泛性，注意與其他學(xué)科整合。注意選擇關(guān)注人類生存發(fā)展的熱點(diǎn)問題（如環(huán)保問題、購物問題）；內(nèi)容選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛好和能力水平，，要照顧到各個(gè)層次的學(xué)生，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。主要內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性。小學(xué)生的年齡特征決定了小學(xué)教學(xué)實(shí)踐性學(xué)習(xí)必須要注意趣味性。三、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)形式實(shí)踐性學(xué)習(xí)，不同于傳說中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，它以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問題為載體和社會(huì)背景，突出自主性、開放性、實(shí)踐性、過程性和創(chuàng)造性。因此，組織形式要靈活，如年級(jí)活動(dòng)、班級(jí)活動(dòng)、小組活動(dòng)、個(gè)人活動(dòng)、課內(nèi)活動(dòng)、課外活動(dòng)、競(jìng)賽、游戲等，根據(jù)實(shí)踐性學(xué)習(xí)的內(nèi)容靈活運(yùn)用。（一）課前孕伏——經(jīng)歷生活實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)知識(shí)以往是教學(xué)，教師較少關(guān)注知識(shí)與生活實(shí)踐的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)但是不會(huì)解決與之有關(guān)系的問題，造成知識(shí)學(xué)習(xí)與知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，因此教師要努力拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的空間，重視兒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓兒童提前感受知識(shí)。在學(xué)期初對(duì)整冊(cè)教材系統(tǒng)的研究分析，找到知識(shí)的孕伏點(diǎn)，規(guī)劃知識(shí)的孕伏周期，通過學(xué)校、家庭的溝通和一系列的實(shí)踐作業(yè)在感受后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)可學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。1、收集數(shù)據(jù)，積累數(shù)學(xué)信息，如學(xué)習(xí)“小數(shù)初步知識(shí)”時(shí)課前做市場(chǎng)調(diào)查，選擇自己喜歡的物品繪制小、成價(jià)格表。在實(shí)踐中獲得有關(guān)小數(shù)的感性材料，上課時(shí)減少對(duì)新知識(shí)的陌生感，從而順利的獲得小數(shù)初步知識(shí)。2、觀察實(shí)物，豐富空間觀念。如教學(xué)“長方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前要求學(xué)生從家里找來各種形態(tài)的長方體實(shí)物選擇一件進(jìn)行觀察、觸摸、發(fā)現(xiàn)——使腦海里建立一個(gè)具體的實(shí)物表象，然后列舉生活中常見的長方體自身體驗(yàn)（測(cè)量、比較）這就比較容易的實(shí)現(xiàn)由形象的概念到抽象的本質(zhì)的概念的升華，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。3、體驗(yàn)生活，感受數(shù)量關(guān)系。如三年級(jí)在教學(xué)“常見的數(shù)量關(guān)系”時(shí)，可以布置學(xué)生收集汽車的速度和路程的關(guān)系，了解幾中蔬菜每千克的價(jià)格并算出2、3、5、千克……共用的錢數(shù)，可以合作研究，可以請(qǐng)教家長。這樣在寬松的環(huán)境中把知識(shí)學(xué)活了。實(shí)踐能力也逐步形成。（二）課中研究——聯(lián)系生活實(shí)踐，建立數(shù)學(xué)模型為了讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要把數(shù)學(xué)課堂建立在學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，自主探索數(shù)學(xué)問題，初步形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的流程：“感知激趣——自主探索——匯報(bào)交流——質(zhì)疑釋疑——完善認(rèn)知——實(shí)際應(yīng)用”。讓學(xué)生在實(shí)際中激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的情感，在交互實(shí)踐中探究、釋疑完善和深化。1、讓學(xué)生帶著生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)課本。法國學(xué)者盧梭認(rèn)為，兒童時(shí)期是理解性睡眠期，不易用理性的方法對(duì)他們進(jìn)行訓(xùn)練，讓他們感受大自然的教育接受感覺經(jīng)驗(yàn)的教育，接受實(shí)際事物、實(shí)際行動(dòng)的教育。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要有意識(shí)的將教材知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來寓數(shù)學(xué)知識(shí)于學(xué)生喜聞樂見的生活之中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的豐富內(nèi)容的客觀事物為載體，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，生活中充滿著數(shù)學(xué)，充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人與事從平時(shí)學(xué)生生活中看得見、摸得著的事物開始，積極的創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的、可操作的教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中理解掌握知識(shí)。2、讓學(xué)生帶著實(shí)驗(yàn)材料，走進(jìn)課堂?！皟和乃季S是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展“。小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過度階段，而抽象思維需要感性材料作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生帶著實(shí)驗(yàn)性材料走進(jìn)課堂通過他們的看看、摸摸、擺擺、數(shù)數(shù)、量量、說說等實(shí)踐活動(dòng)，以及進(jìn)行分割、拼合等操作過程，多中感官協(xié)調(diào)統(tǒng)一，在實(shí)踐中去感受、探索、發(fā)現(xiàn)未知。如教學(xué)長方形的面積，讓學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)1平方厘米的小正方形，擺成不同形狀的長方形，研究面積和長寬的關(guān)系發(fā)現(xiàn)長方形的面積公式，今后遇到具體計(jì)算長方形的面積時(shí)，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)測(cè)量長方形的長和寬，也為以后學(xué)習(xí)長方體的體積計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ)，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。3、讓學(xué)生尋找生活原型，走向成功。數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活，并最終服務(wù)與生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中都能找到原型。如果把生活中的數(shù)學(xué)問題，變?yōu)檠芯繉?duì)象學(xué)生就會(huì)感到親切，產(chǎn)生數(shù)學(xué)情感，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。如：在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，出示如下問題：一個(gè)池塘邊豎著一塊木牌，上面寫著：“平均水深1.2米?！眴柹砀?.5米的人跳下去有危險(xiǎn)嗎？由于問題的現(xiàn)實(shí)性，在討論中，學(xué)生必然會(huì)對(duì)“平均數(shù)”的含義理解的更加具體，進(jìn)而讓學(xué)生解釋報(bào)紙、電視中經(jīng)常出現(xiàn)的“某地區(qū)人的平均壽命72.4歲”，“某地區(qū)每人每年平均收入2800元”等所表示的意思，使學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”的意義獲得真正的理解，學(xué)生在這種愉悅的實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的緊密聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析社會(huì)，去解決日常生活中的問題，從而增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。這種數(shù)學(xué)流程，有效的啟迪了學(xué)生的思維，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（三）課后延伸——服務(wù)生活實(shí)踐體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要從兒童的生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，更好地理解數(shù)學(xué)，還必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思維方法去看待、分析解決實(shí)際問題，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。1、數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物。數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。在教學(xué)中要盡可能的讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題接觸實(shí)際，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，進(jìn)而明白生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊。如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生列舉生活中常見的三角形和運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的事物；教學(xué)“步測(cè)”后，要求學(xué)生用步測(cè)的方法測(cè)量家到學(xué)校的距離。從而培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)自覺地把所學(xué)知識(shí)用于生活的意識(shí)2、用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。如“教長方形面積”后，讓學(xué)生回家后幫助父母計(jì)算裝修房間所需要的地板磚及錢數(shù)。于是學(xué)生必須對(duì)房間的面積進(jìn)行測(cè)量就算，再到市場(chǎng)了解地板的尺寸規(guī)格和單價(jià)，然后再進(jìn)行計(jì)算。通過這種把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系的活動(dòng)，學(xué)生興趣倍增，既能有效地鞏固所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力，讓數(shù)學(xué)又回到了現(xiàn)實(shí)生活中。又如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)后，可組織學(xué)生在父母的幫助下，到銀行進(jìn)行存款、取款，或到商場(chǎng)購買打折商品，使學(xué)生熟悉掌握存款方法，幫助學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。3、用數(shù)學(xué)的方法去調(diào)查和推斷社會(huì)現(xiàn)象。例如，在教學(xué)“簡單統(tǒng)計(jì)”后可組織學(xué)生到工廠、機(jī)關(guān)、居委會(huì)等調(diào)查具有大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，認(rèn)真進(jìn)行分析，并與聯(lián)合國教科文組織統(tǒng)計(jì)的數(shù)字進(jìn)行比較，得出我國文化教育落后的事實(shí)，讓學(xué)生感到我們必須不懈努力，才能盡快趕上世界先進(jìn)水平。美國教育家彼得.克萊恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐的“鏈接與交互”，使封閉的書本文化積累過程轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的、活生生的與社會(huì)生活緊密聯(lián)系的自我發(fā)展過程，這既是學(xué)生認(rèn)識(shí)與能力發(fā)展完整性的必然要求，也是獲得全面發(fā)展的必經(jīng)之路。四、實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的策略開展實(shí)踐活動(dòng)與常規(guī)課堂教學(xué)有本質(zhì)的區(qū)別，從內(nèi)容、形式、時(shí)空上都沒有可以效仿的地方。如何有效的指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)？有以下幾個(gè)方面。充分體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究和體驗(yàn)為基礎(chǔ)。因此，要讓學(xué)生按照自己的興趣愛好和實(shí)際選擇實(shí)踐課題，通常采取個(gè)人和小組合作方式來進(jìn)行。整個(gè)實(shí)踐課題的內(nèi)容、方式、進(jìn)度、實(shí)施地點(diǎn)、結(jié)果表述都靠學(xué)生自己努力，成為某個(gè)實(shí)踐課題的提出者、設(shè)計(jì)者、實(shí)施者，對(duì)實(shí)踐目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)承擔(dān)主要責(zé)任。要強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性、自主性、能動(dòng)性、參與性，體現(xiàn)學(xué)生的自我意識(shí)，使學(xué)生通過自己的活動(dòng)不斷選擇并不斷建構(gòu)有價(jià)值的知識(shí)，同時(shí)通過體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程獲得自主發(fā)展。給學(xué)生開發(fā)的學(xué)習(xí)環(huán)境。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中教師應(yīng)該放棄權(quán)威，給學(xué)生制造自由開放的學(xué)環(huán)境。這里所說的開放性表現(xiàn)為七個(gè)方面。第一，開放兒童的學(xué)習(xí)器官。如葉圣陶所說，解放兒童的腦，讓其自由思考;解放兒童的口，讓其自由講；解放兒童的手，讓其自由做。第二，學(xué)習(xí)空間的開放，學(xué)校、家庭、社區(qū)、大自然都是兒童數(shù)學(xué)實(shí)踐空間。第三，學(xué)習(xí)時(shí)間的開放，不以課內(nèi)課外為限。第四，學(xué)習(xí)目標(biāo)的開放，不以知識(shí)為唯一目標(biāo)。不能將一次實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)確定在某一具體方面。要使不同學(xué)生都有著自我體驗(yàn)到的不同收獲，這些收獲既有明顯的，也有隱性的；既有知識(shí)的，也有能力性的；還有情感性的。第五，數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的開放，追求目標(biāo)不唯一。同一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，可能有多種結(jié)果，而且表達(dá)的方式也可能是多元的。第六，數(shù)學(xué)內(nèi)容的開放。數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)實(shí)踐的可能涉及多學(xué)科的知識(shí)，若加以綜合運(yùn)用，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。第七，數(shù)學(xué)方式的開放。應(yīng)根據(jù)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的需要，指導(dǎo)學(xué)生靈活選擇或整合多種實(shí)踐方式，并不斷地在實(shí)踐中受到啟發(fā)。3精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，保證實(shí)踐效果。首先，必須注意小學(xué)生的特點(diǎn)，充分保護(hù)“童心”。小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好勝，創(chuàng)設(shè)富有趣味性的活動(dòng)和參與氛圍是關(guān)鍵。第二，實(shí)踐活動(dòng)必須是學(xué)生能理解的（貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活），絕大多數(shù)通過努力能完成，能實(shí)現(xiàn)促進(jìn)全體學(xué)生思考、動(dòng)手操作。必須與學(xué)生已有的知識(shí)緊密聯(lián)系。第三，讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的范例，指導(dǎo)學(xué)生周密設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)計(jì)劃和過程，提高實(shí)踐活動(dòng)的效率。第四，要把握數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)和時(shí)間，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)要同生活、學(xué)習(xí)、社會(huì)緊密結(jié)合，要敏銳地抓住生活中的數(shù)學(xué)實(shí)踐好動(dòng)的時(shí)機(jī)，及時(shí)有效地組織數(shù)學(xué)實(shí)踐。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間長短要看實(shí)際情況。第五，教師要及時(shí)了解學(xué)生的困難和需要，有針對(duì)地進(jìn)行指導(dǎo)，還要多方爭(zhēng)取支持，提供豐富的資源。事實(shí)上，許多學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)在沒有經(jīng)歷的時(shí)候可能顯得比較單調(diào)，或者沒有價(jià)值，但是一旦實(shí)施可能就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)實(shí)踐活動(dòng)都可能是一個(gè)寶藏。比如，學(xué)習(xí)垂直和平行后，班上要搞一個(gè)跳繩比賽，要畫一個(gè)長方形區(qū)域，就可以要求同學(xué)在操場(chǎng)上畫一個(gè)長10米寬5米的長方形。由于事先沒有經(jīng)過周密設(shè)計(jì)，結(jié)果，學(xué)生遇到的問題非常多，操場(chǎng)上畫和紙上畫很不一樣，畫那么粗的直線，小三角板，甚至是教具三角板都不好使，結(jié)果畫的長方形很不標(biāo)準(zhǔn)。作為補(bǔ)救，后來我用工人師傅的方法確定直角，畫長方形。4、關(guān)注活動(dòng)過程2000年修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》將“運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題”改為“探索和解決簡單的實(shí)際問題”。這里重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題是一個(gè)探索的過程，而不是一個(gè)簡單地用現(xiàn)成的模式解決問題的過程。學(xué)生的發(fā)展實(shí)質(zhì)上是一個(gè)體驗(yàn)過程實(shí)踐更注重學(xué)生的實(shí)踐過程和學(xué)生在實(shí)踐中的感受與體驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐研究，可能最后的結(jié)果不一定理想，但這并不重要。重要的是經(jīng)過了設(shè)計(jì)實(shí)踐、查找資料、動(dòng)手操作、社會(huì)調(diào)查等過程，可以說，實(shí)踐活動(dòng)的過程就是實(shí)踐活動(dòng)追求的結(jié)果。鼓勵(lì)創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，依賴于富于創(chuàng)造性的活動(dòng)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)要充分體現(xiàn)創(chuàng)造性。要求活動(dòng)設(shè)計(jì)新穎，有學(xué)生積極活動(dòng)的心理空間和物理空間。要學(xué)生勇于表達(dá)見解、主動(dòng)參與、積極探索，得出有創(chuàng)造性的活動(dòng)結(jié)果。例如，讓學(xué)生用24米籬笆（可以用繩子代替），在學(xué)校為一個(gè)長方形花壇，多數(shù)學(xué)生圍的是邊長6米的正方形。但是有一個(gè)小組的學(xué)生突破固定模式，利用一面墻，圍成一個(gè)長12米寬6米的長方形，就應(yīng)該充分肯定。五、實(shí)踐性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)三者是密不可分的，評(píng)價(jià)方式的選擇決定與評(píng)價(jià)目的，而評(píng)價(jià)目的決定與什么是需要評(píng)價(jià)的。在確定數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，即已經(jīng)決定了什么是需要被評(píng)價(jià)的，并已確立了教學(xué)形式。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)多元性，形式多樣性，內(nèi)容的開放性決定了對(duì)學(xué)生的過程和效果的評(píng)價(jià)，也必須做到評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)手段和方法的多樣性，要努力做到主題不同的實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)不同的評(píng)價(jià)方案，包括設(shè)計(jì)出不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)結(jié)果的表達(dá)方式。評(píng)價(jià)過程中既要關(guān)注知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。一般地，數(shù)學(xué)實(shí)踐對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要包括：1、學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的態(tài)度。2、學(xué)生在實(shí)踐過程中的體驗(yàn)。比如，是否活動(dòng)成功的體驗(yàn)，是否感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極意義等。3、學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的方法和技能。4、學(xué)生創(chuàng)新精神和能力發(fā)展?fàn)顩r。5、學(xué)習(xí)的結(jié)果。小學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)成果的表達(dá)方式可以是一