2021年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.56.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

10.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導14.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負15.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

25.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

38.

39.40.三、計算題(10題)41.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

52.53.計算∫arcsinxdx。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.C

7.B

8.D

9.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B解析：

18.A

19.A

20.D解析：

21.D

22.B解析：

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.D

30.B31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.

35.

36.C37.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

38.

39.40.041.畫出平面圖形如圖陰影所示

42.

43.

4