2021年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

第

17

題

37.

38.

39.∫x5dx=____________。

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.B

4.B

5.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

6.C

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.D

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

11.B

12.B

13.D此題暫無解析

14.y=(x+C)cosx

15.B

16.A

17.D

18.D

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.B

25.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

26.C

27.D

28.

29.C

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.C

32.4

33.134.e

35.2

36.

37.D

38.

39.

40.D

41.

42.

43.44.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

45.

46.

47.

48.49.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

50.51.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，