2021年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.

11.

12.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

16.

17.

18.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

19.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）A.∞B.0C.1D.1/2

28.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.y=arctanex，則

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

2.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

3.B

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.A

11.C解析：

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.C

14.A

15.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

16.B解析：

17.C

18.C

19.D

20.B此題暫無解析

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

22.A

23.

24.A

25.x=-2

26.B

27.D

28.C

29.A

30.B

31.-1-1解析：

32.(42)33.tanx+C

34.

35.

36.

37.C38.-k

39.

40.1/2

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞