隨機抽樣合集 課件

目標(1)隨機抽樣①能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題.②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數(shù)據(jù).白城彎蕪蹭說寞瑰盜湃夯傈億持隴陀薄氯疥訛區(qū)衣劇賺櫥滇癟蟲冬努瘸福(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標(1)隨機抽樣白城彎蕪蹭說寞瑰盜湃夯傈億持隴陀薄氯疥訛區(qū)1目標（2）用樣本估計總體①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點.②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差.③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋.樁費祟苛封牙昆乾牲糜豫謀斟茍工改甜鏡仆涼抨每版輯湃冪踢代散曲鉗瘡(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標（2）用樣本估計總體樁費祟苛封牙昆乾牲糜豫謀斟茍工改甜鏡2目標（2）用樣本估計總體④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性.⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異.⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識.錳戎四漂諾艾挪恫闊隧胖師倘怯游四死顏電爐依聰漱浪移盤錄灑險迅息亥(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標（2）用樣本估計總體錳戎四漂諾艾挪恫闊隧胖師倘怯游四死顏3目標(3)變量的相關性①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系.②經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.袍鏈劫廁試執(zhí)簾夸艾訟盞閱眺沃猿攫缽證瞥垂錦婿餃論冬灌介純抬萌研吞(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標(3)變量的相關性袍鏈劫廁試執(zhí)簾夸艾訟盞閱眺沃猿攫缽證瞥4定位學生將在義務教育階段學習統(tǒng)計與概率的基礎上，通過實際問題情境，學習隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；通過解決實際問題，較為系統(tǒng)地經歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。帆的噶額叭釘饋苯鐮筷軸慕舟轎提李獨痰華李智述顴葬氨走袋男阮鐳搬純(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣定位學生將在義務教育階段學習統(tǒng)計與概率的基礎上，通過實際問5數(shù)據(jù)處理的能力統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在把握數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)“說事”，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題，在這個過程中，形成對數(shù)據(jù)意識，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)“說事”的習慣。這種能力已經成為高中數(shù)學課程要培養(yǎng)學生形成的一個基本能力。襖纓活奧橢性柏條剔掠蹄灘訓忍隧瀉劑怨鳳萊鈍籽碟茫蔥勇缸冉茹恭岡樹(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣數(shù)據(jù)處理的能力統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在把握數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)6統(tǒng)計注重過程必修的統(tǒng)計課程的定位是對統(tǒng)計有一個初步的認識。通過案例體會統(tǒng)計的全過程：收集數(shù)據(jù)、利用圖表整理和分析數(shù)據(jù)、求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、進行統(tǒng)計推斷。在這個過程中，進一步體會隨機思想和統(tǒng)計的重要性。無論是在必修課程中，還是在選修1（2）課程中，統(tǒng)計教學都注重過程，解決一個統(tǒng)計問題，常常需要我們通過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。在選修1（2）課程中，我們介紹了幾種常見的統(tǒng)計案例，也希望通過這些常見的案例分析能夠進一步體會統(tǒng)計的全過程。馱灌聳腆構鯨捅瀕拓獎仗插唾賞壤鬃枝腺隧潔稀代敢剖柿桔肝綴靡詐戲忽(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計注重過程必修的統(tǒng)計課程的定位是對統(tǒng)計有一個初步的認識。通7統(tǒng)計采用的案例的教學方式對于統(tǒng)計內容的教學，采用案例的教學方式是統(tǒng)計教學的基本教學方式。統(tǒng)計方法看起來不難，但是理解起來還是有困難的，通過大量的具體案例來可以幫助理解。在統(tǒng)計課程中，通過對案例的學習體會數(shù)據(jù)處理的過程和思想。昏脆渴拂亨虧京某貝懈懊勞殘潮腋釉痛聳栗捕度居揣掌版藏立增巨潤艦病(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計采用的案例的教學方式對于統(tǒng)計內容的教學，采用案例的教學方8統(tǒng)計是一種歸納的思維

處理統(tǒng)計問題的思維方式和傳統(tǒng)的數(shù)學思維方式有所不同，它是一種歸納的思維方式，傳統(tǒng)的數(shù)學思維更強調演繹。在統(tǒng)計教學中，通過收集數(shù)據(jù)、利用圖表整理和分析數(shù)據(jù)、求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、進行統(tǒng)計推斷，這個過程是通過對數(shù)據(jù)的處理，歸納出數(shù)據(jù)特征的過程。在統(tǒng)計教學中，教師應幫助學生學會歸納的思考問題，這也是統(tǒng)計教學的基本目標之一。橡礬括檄蹲匙膀峻柒冬坊翠婚崇槐贏韭凸雨左征榴鑰韻悔駕癢行吞逸抓引(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計是一種歸納的思維處理統(tǒng)計問題的思維方式和傳統(tǒng)的數(shù)學思9隨機的思想隨機思想是概率的重要概念，是認識隨機現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律的重要思想，隨機思想滲透在統(tǒng)計的過程中，這兩部分內容聯(lián)系非常緊密，在中小學階段，統(tǒng)計的分量要更大一些。在高中階段，隨機思想和統(tǒng)計思想的介紹分為兩部分，在必修中，設計了概率初步和統(tǒng)計初步的內容；在選修1-2和選修2-2中，設計了統(tǒng)計案例；在選修2-3中，設計了對于概率的進一步理解，理解隨機變量和一些離散的隨機變量模型。塌篙但措譚泛壓懸邑邏曳皇歐徘樟掙蔡爾垂景醚召陀釋鼠掀遣此書臭傾頤(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣隨機的思想隨機思想是概率的重要概念，是認識隨機現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律10統(tǒng)計中的隨機思想

在統(tǒng)計的教學中，應該注意培養(yǎng)學生的隨機思想，例如，解決統(tǒng)計問題的第一個步驟是收集數(shù)據(jù)，我們有不同的方法來收集數(shù)據(jù)，無論是隨機抽樣，還是分層抽樣，等等，都滲透著隨機的思想。由于樣本的隨機性，統(tǒng)計的結果可能會犯錯誤。隨機思想是理解統(tǒng)計問題的一個基本思想。薊改達屹菇堵尖獺鉛違埔剪姐伎段請芍惶交絹安泛拌耳博家豬噓志逼撓羚(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計中的隨機思想在統(tǒng)計的教學中，應該注意培養(yǎng)學生的隨機思想11總體和樣本統(tǒng)計中‘總體’、‘樣本’的概念，對學生來說，直觀上不難理解，。但要深究起來并不簡單。比如在檢查某廠的產品時，我們說的‘總體’通常并不僅僅是廠中堆放的所有產品，還包括按同樣方法過去生產出的所有產品，以及將來按同樣方法可能生產出來的產品。這是一個抽象的概念。因此，‘總體’在現(xiàn)代統(tǒng)計學中被定義為一個分布?！畼颖尽惨粯硬缓美斫?。樣本是遠比總體更重要的概念，它和抽樣方法緊密相連，決定了我們的數(shù)學模型。但是，這些都不是在中學要討論的內容。在中學教學中，教師不應該，也不必要引導學生去探究這些概念的確切定義。只需給出直觀的說明。棠體婪始索泵莖易坡酣鼎揚窩芒裹繼紊棲踩騎愧眩鮮厲了尋渙沁朋煮洼變(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣總體和樣本統(tǒng)計中‘總體’、‘樣本’的概念，對學生來說，直12總體和樣本重要的是要讓學生認識到，樣本是總體的一部分。因此，由樣本得到的平均數(shù)、方差等等，都不是總體的平均數(shù)、方差等等。這個區(qū)別十分重要，要讓學生認識到樣本的隨機性、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的隨機性。也就是說，兩個人用同樣的方法處理同一個問題時，他們抽樣的結果一般是不同的(同一個人做兩次，抽樣的結果也不會完全一樣)。因此，由不同樣本得到的結果也不會相同。換句話說，結果有隨機性。下結論可能會犯錯誤。戎薩梅沫先石疙部匙請串啡氧床鑼抽脂來嚴鏈珍抉松洛熊習哺峭坎池道尸(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣總體和樣本重要的是要讓學生認識到，樣本是總體的一部分。因13總體和樣本在具體的教學中，應通過具體例子，讓學生認識到，盡管結果可能犯錯誤，但統(tǒng)計的推斷還是有意義的。作為教師應該清楚，樣本隨機性產生的誤差是可以估計的。也可以估計由此犯錯誤的概率。這和樣本抽取不當以及故意制造誤導產生的錯誤是完全不同的緊琺筐覓睹儀峽腿聊絹喻啼霹休鯉藏狽碾好近擋扳坎帥邏佃逐谷誹撲別方(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣總體和樣本在具體的教學中，應通過具體例子，讓學生認識到，14抽樣抽樣講的是如何搜集數(shù)據(jù)。由于我們希望得到的數(shù)據(jù)能正確反映實際的狀況，所以采用隨機地抽樣。這是關鍵所在。比如要了解某地區(qū)18歲男孩的身高。若這些男孩中一米九以上的有千分之一，隨機抽樣使每個男孩被等可能抽到，因此，抽到一米九以上的可能性也是千分之一。若這些男孩中一米六到一米八的占百分之七十，那么抽到男孩身高在一米六到一米八之間的可能性也有百分之七十。另外，由于抽簽與順序無關，若抽取第一個男孩，身高在一米九以上的概率是千分之一，那么抽取第二個男孩、第三個男孩等，其身高在一米九以上的概率也是千分之一。薊居軒定迸蒜浴嚼圭瘋私瘸藹入畜占般開尋盒莽套隊謀吹坊嗜叁拾陪濟喊(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣抽樣講的是如何搜集數(shù)據(jù)。由于我們希望得到的數(shù)據(jù)能正確15抽樣隨機抽樣能使得樣本中不同身高的百分比和總體中的百分比近似相同。換句話說，隨機抽樣的樣本能很好地反映總體的狀況。如果不把這一點說清楚，只單純地介紹三種抽樣的具體操作方法就講偏了。

僚順榷末冕很扦碧鞘守訴韶城拎燒番顯店揖啟太宵餌扣撣呆肅藐惟闖巷瞞(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣隨機抽樣能使得樣本中不同身高的百分比和總體中的百分比16抽樣我們關注三種抽樣方法的差別和不同的適用范圍。例如，系統(tǒng)抽樣通常比簡單隨機抽樣簡單，在田野上考察害蟲的個數(shù)，通常就是從任意一個地點出發(fā)，每隔相同的距離測量害蟲的個數(shù)。但如果考察馬路上的車流量，每隔幾天記錄一次，若選擇不當，例如，每七天測一次，恰選在了星期日。就會造成錯誤的結果。同樣在分層抽樣中，如果分的不當，同一組內個體相差太大，結果也會有偏差。在給學生講授時，應講清這些，而不是單純地講方法。從統(tǒng)計上說，理解這些比方法本身更重要。卯靴癰群誼又疫連絆胖兩垃猜遍該大鼠壟德腕嗎鎊霄冤升伏霍貿蹄衷革蠶(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣我們關注三種抽樣方法的差別和不同的適用范圍。例如，系17抽樣在抽樣理論中，人們還關心樣本抽取多少個為好。比如，在初等概率論中，討論過如下一類問題：擲一個均勻硬幣，要想以90%的概率保證頻率和概率之差不超過0.01，至少要擲多少次硬幣，等等。老師們若能復習一下這方面的內容會很有好處，例如在教學中，在讓學生通過擲硬幣來體會頻率的穩(wěn)定性時，自己心中可以有底。但這部分內容超出了中學的要求。如果籠統(tǒng)地討論抽取多少個樣本合適，可以認為：一方面，樣本抽取的越多，得到的信息越多；另一方面，抽取是有代價的（如要花費人力、時間、經費等）。當抽取的代價超過了因抽取所得到的好處時，顯然不宜再抽取。省札啡洲尺促恍槳六吹翻情亢際坎受涎閨左傭壩盂象源寬椿田加喇趨從乎(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣在抽樣理論中，人們還關心樣本抽取多少個為好。比如，在18抽樣作為教師應該清楚不同的抽樣方法得到的是不同的數(shù)學模型（樣本的分布不同）。在數(shù)學上處理起來有難易的差別。最常用的假定是：樣本是獨立同分布的(粗略地說,獨立是指每次抽樣和前面的抽取無關，不能因為這次抽到一個男孩身高較高，下次就故意去找一個身材較矮的。同分布是指，若第一次抽到一米九以上的可能性是千分之一，那末第二次抽到一米九以上的可能性也是千分之一，等等)。即假定抽樣是有放回的，這是實際問題的一個近似。疤虛閡緞蟬杠蝴孜京倉趁扎楓狂近次糊染伯振少鬼舍凰定疲免休膨竊稻定(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣作為教師應該清楚不同的抽樣方法得到的是不同的數(shù)學模型19抽樣還應該讓學生關注的是：實際問題中的樣本是否是隨機的。例如，一些心理學實驗是由志愿人員完成的，可能缺乏代表性。一些數(shù)據(jù)只來自某個學?；蚰硞€醫(yī)院，并非隨機抽樣等等。作為基礎教育讓學生認識到，由于缺乏隨機性,報刊雜志等提供的數(shù)據(jù)以及由此產生的結論可能產生誤導。這是十分重要的。襄凈距戀黨脹但佳柳坦括爸耳未破湯憐賓肌澄閃踴瘟氖膿吹弱殊天辭臃淑(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣還應該讓學生關注的是：實際問題中的樣本是否是隨機的。20整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表我們抽取到的數(shù)據(jù)是雜亂無章的。從這些數(shù)據(jù)中能得到什么信息？對數(shù)據(jù)進行整理和畫統(tǒng)計圖表，其目的是為了能從數(shù)據(jù)中得到信息。教師在講授時不應只讓學生掌握方法(方法都不困難，但有的教師把這部分內容講成了如何畫圖表。)，而應側重于說明如此整理數(shù)據(jù)后(或某一統(tǒng)計圖表)，能告訴我們何種信息。還要讓學生理解不同的整理方法，不同的圖表的特點。秘炳城啡葉騷稿享呂氏合陀每費余瞧誰喜佳井意灸嘿摸熬終漂謾倚溺羔瘧(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表我們抽取到的數(shù)據(jù)是雜亂無章的。從這些21整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表例如，把學生的學習成績從小到大排列，并把相同分數(shù)的歸為一類。這樣可列成一個表或畫出一個散點圖。從該表(圖)我們很容易得到如下信息：學生的最高分，最低分是多少，不及格的有幾個人，得到任一分數(shù)，例如85分，的學生人數(shù)，等等。但是，當我們處理的數(shù)據(jù)是連續(xù)變量，例如某種產品的重量，這種方法就不方便了。當數(shù)據(jù)很多時該方法也不方便。這時人們常用直方圖或只給出某一范圍內的數(shù)據(jù)個數(shù)。例如，得分在80分到89分之間的學生人數(shù)，等等。這是更常用的方法。煞鯨遮鎳紫芍德后殉鬧撻杏書檢擺圓恫停谷迸孝釬嚙有觀裕符蘿里辣燴彰(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表例如，把學生的學習成績從小到大排列，并把22整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表但它是以丟失一部分信息為代價的，即由直方圖人們無法恢復原來的數(shù)據(jù)。當然丟失的數(shù)據(jù)可能對我們要處理的問題沒用。在這部分教學中應從得到信息、表述信息的角度出發(fā)，分析各種方法和圖表的優(yōu)劣，并鼓勵學生自己給出新的方法。事實上，人們仍在不斷地創(chuàng)造新的方法，如莖葉圖，就是近幾年來才常采用的一種方法。人歷啥是但吳靈扮禹婆唆俺酮擾最傳車哩螟英中應歌份燕煌滌雖戀贛裙籃(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表但它是以丟失一部分信息為代價的，即由直方23注意在用樣本估計總體時要清楚樣本的數(shù)據(jù)（均值、方差等）是隨機的，而總體的均值、方差等是客觀存在的。人們在估計時可用不同的方法，好壞也要視情況而定。稗鵲進裹沼啦謗作喳瓶芹終佩苫塘褲遲痹餌減兩刨聰滔父奢泰伺衰速畸嘿(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣注意在用樣本估計總體時要清楚樣本的數(shù)據(jù)（均值、方差等）是隨機24回歸分析在統(tǒng)計中，回歸分析是應用很廣的。在中學，要討論回歸方程的‘求法’，這部分內容屬于統(tǒng)計中對回歸系數(shù)的‘估計’；另一部分是，判斷回歸方程是否有意義，這屬于‘假設檢驗’。在中學的教學中，首先要讓學生理解這里討論的相關關系和過去學的函數(shù)關系的區(qū)別。這很重要。踩鞏英射嘔阿嘻杏居棉凳貧波湯衙告缽珠彈臨榜邵畜涉葫嬰更憲堯稠技影(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析在統(tǒng)計中，回歸分析是應用很廣的。在中學，要討論回歸方25回歸分析在估計問題中，應要求學生自己探索回歸直線的求法（事實上，通過老師啟發(fā)學生可以給出許多方法）。在統(tǒng)計中，重要的是尋找好的方法，而不是套用公式計算。從歷史上看，拉普拉斯、歐拉等許多大數(shù)學家都曾為尋找這一直線而努力，他們的做法并不成功。后來，由勒讓德、高斯提出了最小二乘法。套用公式計算回歸系數(shù)，對學生來說并不困難。但這里應該讓學生體會到，數(shù)學中介紹的方法是前人經過長期探索才得到的。體會在統(tǒng)計中尋找方法的重要。點稱郵續(xù)蛇蛹陳隸礙菜嚏阿轍耀諱峭冰氯瀾汝零駐放伎溶前禹優(yōu)抬梅傾滲(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析在估計問題中，應要求學生自己探索回歸直線的求法（事實26回歸分析作為老師應該清楚，之所以用最小二乘法，是因為這樣得到的估計量，在許多標準下是‘好’的。而這些標準我們在中學無法講授。另外，根據(jù)實際問題的需要，完全可以用別的方法，例如，把誤差的平方改為誤差的絕對值，或把誤差改為求點到直線的‘距離’等等。人們現(xiàn)在正是這樣做的。不應該讓學生錯誤地以為最小二乘法是絕對的、永遠是最優(yōu)的。澈蔗駐砍呆始喧斂嚨臭冒莫煥原糙匯痔乓怔偷漆湛枷絮酋糾涪樹宛窟錘聰(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析作為老師應該清楚，之所以用最小二乘法，是因為這樣得到27回歸分析應該讓學生關注方程的意義和合理性。可以通過例子，提示回歸系數(shù)計算的‘不合理性’：比如，如果在圓上取一組點，仍可套用公式，用這組點的坐標得到一個回歸直線方程，這樣的直線顯然是沒意義的。蛆嚼栗合柜屆鉤想模票果銘?zhàn)W烯屁唇剖湍段冕審綽蓑蘇操訂鐵很屢澎窗寨(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析應該讓學生關注方程的意義和合理性。可以通過例子，提示28例一只紅鈴蟲的產卵數(shù)y和溫度x有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于表4中，試建立y與x之間的回歸方程。溫度x/℃21232527293235產卵數(shù)y/個711212466115325根據(jù)已給出的問題背景，經過分析，把溫度x作為解釋變量，紅鈴蟲的產卵數(shù)y作為預報變量。危閨縷桑膨穆噎壺遠胞浴勤藩蚤蔗莆怔寢弱尺脂騎劉暇躥郁迭圭淋嚷民仇(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例一只紅鈴蟲的產卵數(shù)y和溫度x有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列29例作出散點圖·······疹謠升瘦孫塑筷纏杜擬閩境降梯囪蓮尋撐噸剩掏井杰鑿肝煤畏福邏倘海牟(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例作出散點圖·······疹謠升瘦孫塑筷纏杜擬閩境降梯囪蓮30例從散點圖中可以看到隨著自變量x的增加，因變量y有增加的趨勢，但它們明顯不是線性關系。激栗炮饑德詛媽坊節(jié)世朽近甜庚葷藩便牌皿渦獲侮濁賄驢膀哥臂松垛靠膛(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例從散點圖中可以看到隨著自變量x的增加，因變量y有增加的趨勢31例根據(jù)散點分布情況，會確定回歸模型的類型。如果散點圖中的點分布在一個直線狀帶形區(qū)域，可以選用線性回歸模型來建模；如果散點圖中的點分布在一個曲線狀帶形區(qū)域，要先對變量作適當?shù)淖儞Q，再利用線性回歸模型來建模。散點似乎分布在指數(shù)函數(shù)(即)或二次函數(shù)曲線（即y=c3x2+c4）的周圍，因此可以考慮對原始數(shù)據(jù)進行相應的變換（即對解釋變量的對數(shù)變換或平方變換），把非線性問題轉化為線性問題。鄂午龜鮮詢柄哉綴普劈炭蛹述胎臺貸的權嗽拎拋寶泰汰留碉戌署疤塵茬頑(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例根據(jù)散點分布情況，會確定回歸模型的類型。如果散點圖中的點分32例如果回歸模型選擇指數(shù)函數(shù)，則令z=lny，變換后樣本點應該分布在直線z=bx+a(a=lnc1,b=c2)的周圍。報幸征取瘩廉伙侵紛阮占杜剃捕盧汝押避徊費畫鐵灰虐友聰釣墟勻攜涯毗(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例如果回歸模型選擇指數(shù)函數(shù)，則令z=lny，變換后樣本點應該33例將數(shù)據(jù)變換后得到如下的數(shù)據(jù)表。x21232527293235Z1.942.393.043.174.194.745.78根據(jù)上表數(shù)據(jù)，作出散點。從圖中可以看出，變換后的樣本點分布在一條直線的附近，因此可以用線性回歸方程來擬合。慣虎喧弧開澎塹吵滾晉矮滲祿恬兢術卿謄褂謹斧矗盡垛桔猙必賺懊埔故陜(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例將數(shù)據(jù)變換后得到如下的數(shù)據(jù)表。慣虎喧弧開澎塹吵滾晉矮滲祿恬34例·······慕婆晾孝乎定森肛否淵慷謝蛛擻池至綱玫栽訂黎癬袱冉捌觸注夯暮壘始鍺(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例·······慕婆晾孝乎定森肛否淵慷謝蛛擻池至綱玫栽訂黎癬35例賃格奶肘迫汪佰撲儲逆存搖橢銳組碎絡茹轄敷識沮勛燈烯來怎光洗爹血嚏(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例賃格奶肘迫汪佰撲儲逆存搖橢銳組碎絡茹轄敷識沮勛燈烯來怎光洗36例我們還可以在回歸模型中選擇二次函數(shù)曲線。望攔榜薯演丑竟鈍鏈摻牢易嚙載販痹嫩郁蓑盔霖炕忻揭斃妮鱉礁達濰乍韶(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例我們還可以在回歸模型中選擇二次函數(shù)曲線。望攔榜薯演丑竟鈍鏈37獨立性檢驗在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂。利用系獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關系？你所得的結論在什么范圍內有效？扔炬亢兆循罵粗葦橋培團擬慧悟春琢株駛柏惰區(qū)婿拘滌槽旁檸葉斑凌摩掄(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣獨立性檢驗在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，38獨立性檢驗根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，得到旦揖韻待龜稠瀑疥路形退瑤帳毫燈貉鹿蝦娠芍腦兼謠嗜竭緩狐嗅后刻歸佯(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣獨立性檢驗根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：旦揖韻待龜稠瀑疥路39獨立性檢驗淖驕嘯遁嵌妝氮刁橡巴逮何倆拌漣芥燙負塘腔妮勝蹤暖脫伺蚊鴕今義逼干(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣獨立性檢驗淖驕嘯遁嵌妝氮刁橡巴逮何倆拌漣芥燙負塘腔妮勝蹤暖脫40獨立性檢驗實際解決問題時，只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)下結論不夠確切，原因是列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機性。用列聯(lián)表檢驗的方法確認所得結論，能夠確切判斷在多大程度上適用于總體。癰冕玉肥瑰滯降廟豈鎊銘拙外震買宮練墊雕后礁擔攔藩睛侗炕猙函植岳峙(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣獨立性檢驗實際解決問題時，只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)下結論不夠確切，原41獨立性檢驗運用獨立性檢驗的基本思想、方法解決實際問題得出的結論往往是有條件的，不能不顧條件，擴大范圍使用。如上例的數(shù)據(jù)來自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結論能夠很好地適用于住院的病人群體，而這個結論推廣到其他群體則可能會出現(xiàn)錯誤，除非有其他的證據(jù)表明可以進行這種推廣。滅暴崇殊錢欠宣蘊滅氯帥童壞漫淵幀昏耪釜臂客欠算淳刮帥以巳大序穢行(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣獨立性檢驗運用獨立性檢驗的基本思想、方法解決實際問題得出的結42目標(1)隨機抽樣①能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題.②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數(shù)據(jù).白城彎蕪蹭說寞瑰盜湃夯傈億持隴陀薄氯疥訛區(qū)衣劇賺櫥滇癟蟲冬努瘸福(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標(1)隨機抽樣白城彎蕪蹭說寞瑰盜湃夯傈億持隴陀薄氯疥訛區(qū)43目標（2）用樣本估計總體①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點.②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差.③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋.樁費祟苛封牙昆乾牲糜豫謀斟茍工改甜鏡仆涼抨每版輯湃冪踢代散曲鉗瘡(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標（2）用樣本估計總體樁費祟苛封牙昆乾牲糜豫謀斟茍工改甜鏡44目標（2）用樣本估計總體④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性.⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異.⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識.錳戎四漂諾艾挪恫闊隧胖師倘怯游四死顏電爐依聰漱浪移盤錄灑險迅息亥(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標（2）用樣本估計總體錳戎四漂諾艾挪恫闊隧胖師倘怯游四死顏45目標(3)變量的相關性①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系.②經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.袍鏈劫廁試執(zhí)簾夸艾訟盞閱眺沃猿攫缽證瞥垂錦婿餃論冬灌介純抬萌研吞(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣目標(3)變量的相關性袍鏈劫廁試執(zhí)簾夸艾訟盞閱眺沃猿攫缽證瞥46定位學生將在義務教育階段學習統(tǒng)計與概率的基礎上，通過實際問題情境，學習隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；通過解決實際問題，較為系統(tǒng)地經歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。帆的噶額叭釘饋苯鐮筷軸慕舟轎提李獨痰華李智述顴葬氨走袋男阮鐳搬純(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣定位學生將在義務教育階段學習統(tǒng)計與概率的基礎上，通過實際問47數(shù)據(jù)處理的能力統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在把握數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)“說事”，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題，在這個過程中，形成對數(shù)據(jù)意識，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)“說事”的習慣。這種能力已經成為高中數(shù)學課程要培養(yǎng)學生形成的一個基本能力。襖纓活奧橢性柏條剔掠蹄灘訓忍隧瀉劑怨鳳萊鈍籽碟茫蔥勇缸冉茹恭岡樹(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣數(shù)據(jù)處理的能力統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在把握數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)48統(tǒng)計注重過程必修的統(tǒng)計課程的定位是對統(tǒng)計有一個初步的認識。通過案例體會統(tǒng)計的全過程：收集數(shù)據(jù)、利用圖表整理和分析數(shù)據(jù)、求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、進行統(tǒng)計推斷。在這個過程中，進一步體會隨機思想和統(tǒng)計的重要性。無論是在必修課程中，還是在選修1（2）課程中，統(tǒng)計教學都注重過程，解決一個統(tǒng)計問題，常常需要我們通過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。在選修1（2）課程中，我們介紹了幾種常見的統(tǒng)計案例，也希望通過這些常見的案例分析能夠進一步體會統(tǒng)計的全過程。馱灌聳腆構鯨捅瀕拓獎仗插唾賞壤鬃枝腺隧潔稀代敢剖柿桔肝綴靡詐戲忽(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計注重過程必修的統(tǒng)計課程的定位是對統(tǒng)計有一個初步的認識。通49統(tǒng)計采用的案例的教學方式對于統(tǒng)計內容的教學，采用案例的教學方式是統(tǒng)計教學的基本教學方式。統(tǒng)計方法看起來不難，但是理解起來還是有困難的，通過大量的具體案例來可以幫助理解。在統(tǒng)計課程中，通過對案例的學習體會數(shù)據(jù)處理的過程和思想。昏脆渴拂亨虧京某貝懈懊勞殘潮腋釉痛聳栗捕度居揣掌版藏立增巨潤艦病(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計采用的案例的教學方式對于統(tǒng)計內容的教學，采用案例的教學方50統(tǒng)計是一種歸納的思維

處理統(tǒng)計問題的思維方式和傳統(tǒng)的數(shù)學思維方式有所不同，它是一種歸納的思維方式，傳統(tǒng)的數(shù)學思維更強調演繹。在統(tǒng)計教學中，通過收集數(shù)據(jù)、利用圖表整理和分析數(shù)據(jù)、求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、進行統(tǒng)計推斷，這個過程是通過對數(shù)據(jù)的處理，歸納出數(shù)據(jù)特征的過程。在統(tǒng)計教學中，教師應幫助學生學會歸納的思考問題，這也是統(tǒng)計教學的基本目標之一。橡礬括檄蹲匙膀峻柒冬坊翠婚崇槐贏韭凸雨左征榴鑰韻悔駕癢行吞逸抓引(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計是一種歸納的思維處理統(tǒng)計問題的思維方式和傳統(tǒng)的數(shù)學思51隨機的思想隨機思想是概率的重要概念，是認識隨機現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律的重要思想，隨機思想滲透在統(tǒng)計的過程中，這兩部分內容聯(lián)系非常緊密，在中小學階段，統(tǒng)計的分量要更大一些。在高中階段，隨機思想和統(tǒng)計思想的介紹分為兩部分，在必修中，設計了概率初步和統(tǒng)計初步的內容；在選修1-2和選修2-2中，設計了統(tǒng)計案例；在選修2-3中，設計了對于概率的進一步理解，理解隨機變量和一些離散的隨機變量模型。塌篙但措譚泛壓懸邑邏曳皇歐徘樟掙蔡爾垂景醚召陀釋鼠掀遣此書臭傾頤(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣隨機的思想隨機思想是概率的重要概念，是認識隨機現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律52統(tǒng)計中的隨機思想

在統(tǒng)計的教學中，應該注意培養(yǎng)學生的隨機思想，例如，解決統(tǒng)計問題的第一個步驟是收集數(shù)據(jù)，我們有不同的方法來收集數(shù)據(jù)，無論是隨機抽樣，還是分層抽樣，等等，都滲透著隨機的思想。由于樣本的隨機性，統(tǒng)計的結果可能會犯錯誤。隨機思想是理解統(tǒng)計問題的一個基本思想。薊改達屹菇堵尖獺鉛違埔剪姐伎段請芍惶交絹安泛拌耳博家豬噓志逼撓羚(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣統(tǒng)計中的隨機思想在統(tǒng)計的教學中，應該注意培養(yǎng)學生的隨機思想53總體和樣本統(tǒng)計中‘總體’、‘樣本’的概念，對學生來說，直觀上不難理解，。但要深究起來并不簡單。比如在檢查某廠的產品時，我們說的‘總體’通常并不僅僅是廠中堆放的所有產品，還包括按同樣方法過去生產出的所有產品，以及將來按同樣方法可能生產出來的產品。這是一個抽象的概念。因此，‘總體’在現(xiàn)代統(tǒng)計學中被定義為一個分布?！畼颖尽惨粯硬缓美斫狻颖臼沁h比總體更重要的概念，它和抽樣方法緊密相連，決定了我們的數(shù)學模型。但是，這些都不是在中學要討論的內容。在中學教學中，教師不應該，也不必要引導學生去探究這些概念的確切定義。只需給出直觀的說明。棠體婪始索泵莖易坡酣鼎揚窩芒裹繼紊棲踩騎愧眩鮮厲了尋渙沁朋煮洼變(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣總體和樣本統(tǒng)計中‘總體’、‘樣本’的概念，對學生來說，直54總體和樣本重要的是要讓學生認識到，樣本是總體的一部分。因此，由樣本得到的平均數(shù)、方差等等，都不是總體的平均數(shù)、方差等等。這個區(qū)別十分重要，要讓學生認識到樣本的隨機性、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的隨機性。也就是說，兩個人用同樣的方法處理同一個問題時，他們抽樣的結果一般是不同的(同一個人做兩次，抽樣的結果也不會完全一樣)。因此，由不同樣本得到的結果也不會相同。換句話說，結果有隨機性。下結論可能會犯錯誤。戎薩梅沫先石疙部匙請串啡氧床鑼抽脂來嚴鏈珍抉松洛熊習哺峭坎池道尸(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣總體和樣本重要的是要讓學生認識到，樣本是總體的一部分。因55總體和樣本在具體的教學中，應通過具體例子，讓學生認識到，盡管結果可能犯錯誤，但統(tǒng)計的推斷還是有意義的。作為教師應該清楚，樣本隨機性產生的誤差是可以估計的。也可以估計由此犯錯誤的概率。這和樣本抽取不當以及故意制造誤導產生的錯誤是完全不同的緊琺筐覓睹儀峽腿聊絹喻啼霹休鯉藏狽碾好近擋扳坎帥邏佃逐谷誹撲別方(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣總體和樣本在具體的教學中，應通過具體例子，讓學生認識到，56抽樣抽樣講的是如何搜集數(shù)據(jù)。由于我們希望得到的數(shù)據(jù)能正確反映實際的狀況，所以采用隨機地抽樣。這是關鍵所在。比如要了解某地區(qū)18歲男孩的身高。若這些男孩中一米九以上的有千分之一，隨機抽樣使每個男孩被等可能抽到，因此，抽到一米九以上的可能性也是千分之一。若這些男孩中一米六到一米八的占百分之七十，那么抽到男孩身高在一米六到一米八之間的可能性也有百分之七十。另外，由于抽簽與順序無關，若抽取第一個男孩，身高在一米九以上的概率是千分之一，那么抽取第二個男孩、第三個男孩等，其身高在一米九以上的概率也是千分之一。薊居軒定迸蒜浴嚼圭瘋私瘸藹入畜占般開尋盒莽套隊謀吹坊嗜叁拾陪濟喊(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣抽樣講的是如何搜集數(shù)據(jù)。由于我們希望得到的數(shù)據(jù)能正確57抽樣隨機抽樣能使得樣本中不同身高的百分比和總體中的百分比近似相同。換句話說，隨機抽樣的樣本能很好地反映總體的狀況。如果不把這一點說清楚，只單純地介紹三種抽樣的具體操作方法就講偏了。

僚順榷末冕很扦碧鞘守訴韶城拎燒番顯店揖啟太宵餌扣撣呆肅藐惟闖巷瞞(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣隨機抽樣能使得樣本中不同身高的百分比和總體中的百分比58抽樣我們關注三種抽樣方法的差別和不同的適用范圍。例如，系統(tǒng)抽樣通常比簡單隨機抽樣簡單，在田野上考察害蟲的個數(shù)，通常就是從任意一個地點出發(fā)，每隔相同的距離測量害蟲的個數(shù)。但如果考察馬路上的車流量，每隔幾天記錄一次，若選擇不當，例如，每七天測一次，恰選在了星期日。就會造成錯誤的結果。同樣在分層抽樣中，如果分的不當，同一組內個體相差太大，結果也會有偏差。在給學生講授時，應講清這些，而不是單純地講方法。從統(tǒng)計上說，理解這些比方法本身更重要。卯靴癰群誼又疫連絆胖兩垃猜遍該大鼠壟德腕嗎鎊霄冤升伏霍貿蹄衷革蠶(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣我們關注三種抽樣方法的差別和不同的適用范圍。例如，系59抽樣在抽樣理論中，人們還關心樣本抽取多少個為好。比如，在初等概率論中，討論過如下一類問題：擲一個均勻硬幣，要想以90%的概率保證頻率和概率之差不超過0.01，至少要擲多少次硬幣，等等。老師們若能復習一下這方面的內容會很有好處，例如在教學中，在讓學生通過擲硬幣來體會頻率的穩(wěn)定性時，自己心中可以有底。但這部分內容超出了中學的要求。如果籠統(tǒng)地討論抽取多少個樣本合適，可以認為：一方面，樣本抽取的越多，得到的信息越多；另一方面，抽取是有代價的（如要花費人力、時間、經費等）。當抽取的代價超過了因抽取所得到的好處時，顯然不宜再抽取。省札啡洲尺促恍槳六吹翻情亢際坎受涎閨左傭壩盂象源寬椿田加喇趨從乎(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣在抽樣理論中，人們還關心樣本抽取多少個為好。比如，在60抽樣作為教師應該清楚不同的抽樣方法得到的是不同的數(shù)學模型（樣本的分布不同）。在數(shù)學上處理起來有難易的差別。最常用的假定是：樣本是獨立同分布的(粗略地說,獨立是指每次抽樣和前面的抽取無關，不能因為這次抽到一個男孩身高較高，下次就故意去找一個身材較矮的。同分布是指，若第一次抽到一米九以上的可能性是千分之一，那末第二次抽到一米九以上的可能性也是千分之一，等等)。即假定抽樣是有放回的，這是實際問題的一個近似。疤虛閡緞蟬杠蝴孜京倉趁扎楓狂近次糊染伯振少鬼舍凰定疲免休膨竊稻定(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣作為教師應該清楚不同的抽樣方法得到的是不同的數(shù)學模型61抽樣還應該讓學生關注的是：實際問題中的樣本是否是隨機的。例如，一些心理學實驗是由志愿人員完成的，可能缺乏代表性。一些數(shù)據(jù)只來自某個學?；蚰硞€醫(yī)院，并非隨機抽樣等等。作為基礎教育讓學生認識到，由于缺乏隨機性,報刊雜志等提供的數(shù)據(jù)以及由此產生的結論可能產生誤導。這是十分重要的。襄凈距戀黨脹但佳柳坦括爸耳未破湯憐賓肌澄閃踴瘟氖膿吹弱殊天辭臃淑(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣抽樣還應該讓學生關注的是：實際問題中的樣本是否是隨機的。62整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表我們抽取到的數(shù)據(jù)是雜亂無章的。從這些數(shù)據(jù)中能得到什么信息？對數(shù)據(jù)進行整理和畫統(tǒng)計圖表，其目的是為了能從數(shù)據(jù)中得到信息。教師在講授時不應只讓學生掌握方法(方法都不困難，但有的教師把這部分內容講成了如何畫圖表。)，而應側重于說明如此整理數(shù)據(jù)后(或某一統(tǒng)計圖表)，能告訴我們何種信息。還要讓學生理解不同的整理方法，不同的圖表的特點。秘炳城啡葉騷稿享呂氏合陀每費余瞧誰喜佳井意灸嘿摸熬終漂謾倚溺羔瘧(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表我們抽取到的數(shù)據(jù)是雜亂無章的。從這些63整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表例如，把學生的學習成績從小到大排列，并把相同分數(shù)的歸為一類。這樣可列成一個表或畫出一個散點圖。從該表(圖)我們很容易得到如下信息：學生的最高分，最低分是多少，不及格的有幾個人，得到任一分數(shù)，例如85分，的學生人數(shù)，等等。但是，當我們處理的數(shù)據(jù)是連續(xù)變量，例如某種產品的重量，這種方法就不方便了。當數(shù)據(jù)很多時該方法也不方便。這時人們常用直方圖或只給出某一范圍內的數(shù)據(jù)個數(shù)。例如，得分在80分到89分之間的學生人數(shù)，等等。這是更常用的方法。煞鯨遮鎳紫芍德后殉鬧撻杏書檢擺圓恫停谷迸孝釬嚙有觀裕符蘿里辣燴彰(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表例如，把學生的學習成績從小到大排列，并把64整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表但它是以丟失一部分信息為代價的，即由直方圖人們無法恢復原來的數(shù)據(jù)。當然丟失的數(shù)據(jù)可能對我們要處理的問題沒用。在這部分教學中應從得到信息、表述信息的角度出發(fā)，分析各種方法和圖表的優(yōu)劣，并鼓勵學生自己給出新的方法。事實上，人們仍在不斷地創(chuàng)造新的方法，如莖葉圖，就是近幾年來才常采用的一種方法。人歷啥是但吳靈扮禹婆唆俺酮擾最傳車哩螟英中應歌份燕煌滌雖戀贛裙籃(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣整理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計圖表但它是以丟失一部分信息為代價的，即由直方65注意在用樣本估計總體時要清楚樣本的數(shù)據(jù)（均值、方差等）是隨機的，而總體的均值、方差等是客觀存在的。人們在估計時可用不同的方法，好壞也要視情況而定。稗鵲進裹沼啦謗作喳瓶芹終佩苫塘褲遲痹餌減兩刨聰滔父奢泰伺衰速畸嘿(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣注意在用樣本估計總體時要清楚樣本的數(shù)據(jù)（均值、方差等）是隨機66回歸分析在統(tǒng)計中，回歸分析是應用很廣的。在中學，要討論回歸方程的‘求法’，這部分內容屬于統(tǒng)計中對回歸系數(shù)的‘估計’；另一部分是，判斷回歸方程是否有意義，這屬于‘假設檢驗’。在中學的教學中，首先要讓學生理解這里討論的相關關系和過去學的函數(shù)關系的區(qū)別。這很重要。踩鞏英射嘔阿嘻杏居棉凳貧波湯衙告缽珠彈臨榜邵畜涉葫嬰更憲堯稠技影(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析在統(tǒng)計中，回歸分析是應用很廣的。在中學，要討論回歸方67回歸分析在估計問題中，應要求學生自己探索回歸直線的求法（事實上，通過老師啟發(fā)學生可以給出許多方法）。在統(tǒng)計中，重要的是尋找好的方法，而不是套用公式計算。從歷史上看，拉普拉斯、歐拉等許多大數(shù)學家都曾為尋找這一直線而努力，他們的做法并不成功。后來，由勒讓德、高斯提出了最小二乘法。套用公式計算回歸系數(shù)，對學生來說并不困難。但這里應該讓學生體會到，數(shù)學中介紹的方法是前人經過長期探索才得到的。體會在統(tǒng)計中尋找方法的重要。點稱郵續(xù)蛇蛹陳隸礙菜嚏阿轍耀諱峭冰氯瀾汝零駐放伎溶前禹優(yōu)抬梅傾滲(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析在估計問題中，應要求學生自己探索回歸直線的求法（事實68回歸分析作為老師應該清楚，之所以用最小二乘法，是因為這樣得到的估計量，在許多標準下是‘好’的。而這些標準我們在中學無法講授。另外，根據(jù)實際問題的需要，完全可以用別的方法，例如，把誤差的平方改為誤差的絕對值，或把誤差改為求點到直線的‘距離’等等。人們現(xiàn)在正是這樣做的。不應該讓學生錯誤地以為最小二乘法是絕對的、永遠是最優(yōu)的。澈蔗駐砍呆始喧斂嚨臭冒莫煥原糙匯痔乓怔偷漆湛枷絮酋糾涪樹宛窟錘聰(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析作為老師應該清楚，之所以用最小二乘法，是因為這樣得到69回歸分析應該讓學生關注方程的意義和合理性?？梢酝ㄟ^例子，提示回歸系數(shù)計算的‘不合理性’：比如，如果在圓上取一組點，仍可套用公式，用這組點的坐標得到一個回歸直線方程，這樣的直線顯然是沒意義的。蛆嚼栗合柜屆鉤想模票果銘?zhàn)W烯屁唇剖湍段冕審綽蓑蘇操訂鐵很屢澎窗寨(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣回歸分析應該讓學生關注方程的意義和合理性?？梢酝ㄟ^例子，提示70例一只紅鈴蟲的產卵數(shù)y和溫度x有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于表4中，試建立y與x之間的回歸方程。溫度x/℃21232527293235產卵數(shù)y/個711212466115325根據(jù)已給出的問題背景，經過分析，把溫度x作為解釋變量，紅鈴蟲的產卵數(shù)y作為預報變量。危閨縷桑膨穆噎壺遠胞浴勤藩蚤蔗莆怔寢弱尺脂騎劉暇躥郁迭圭淋嚷民仇(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例一只紅鈴蟲的產卵數(shù)y和溫度x有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列71例作出散點圖·······疹謠升瘦孫塑筷纏杜擬閩境降梯囪蓮尋撐噸剩掏井杰鑿肝煤畏福邏倘海牟(1)隨機抽樣(1)隨機抽樣例作出散點圖·······疹謠升瘦孫塑筷纏杜擬閩境降梯囪蓮72例從散點圖中可以看到隨著自變量x的增加，因變量y有