滬科版數(shù)學(xué)九下263《用頻率估計概率》配套教學(xué)課件

26.3用頻率估計概率蚌埠六中葛樹同26.3用頻率估計概率1

從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可能釘尖不著地，你能用上節(jié)課的知識計算釘尖著地的概率嗎？

做做試驗從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可2研究型教師學(xué)習(xí)心得體會XX更多心得體會請關(guān)注XX心得體會。美國心理學(xué)家波斯納提出“如果一個教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗而不對經(jīng)驗進(jìn)行深入的思考,那么,即使是有20年的教學(xué)經(jīng)驗,也許只是一年工作的20次重復(fù),除非善于從經(jīng)驗反思中吸收教益,否則就不可能有什么改進(jìn),永遠(yuǎn)只能停留在一個新手型教師水準(zhǔn)上”。他給出了一個教師成長的簡潔公式教師成長=經(jīng)驗+反思。我國心理學(xué)家林崇德也提出了優(yōu)秀教師成長的公式:優(yōu)秀教師=教學(xué)過程+反思。可見教學(xué)反思對一個教師成長的作用至關(guān)重要。這使我想起剛從博客群里學(xué)習(xí)到的一個著名的理論——“破窗理論”。說的是,如果一個建筑物疏于管理,當(dāng)?shù)谝粔K玻璃被別人打碎時,沒有得到及時地維護(hù),沒有換上新的玻璃,這就會給他人一種暗示:這里沒有人管,打碎一塊玻璃無所謂。很快就會有第二塊玻璃被打破,如果還沒有人管理,在不長的時間里整幢建筑物的玻璃就會被個個擊破,屋內(nèi)的東西就會不斷丟失。如果在第一塊玻璃被打碎時,及時更換了被打破的玻璃,其結(jié)果是完全不一樣的?！捌拼袄碚摗苯o我們的啟示是:不論何種不良行為的出現(xiàn),都是需要及時制止,否則犯錯誤者的心理會被暗示:這樣的不良行為不要緊。犯錯者就會進(jìn)一步

把全班同學(xué)分成8組，每組同學(xué)擲一枚硬幣100次，把本組的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，“正面向上”的頻數(shù)和頻率分別是多少？試驗研究型教師學(xué)習(xí)心得體會試驗3

下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：試驗者投擲次數(shù)正面出現(xiàn)頻數(shù)正面出現(xiàn)頻率布豐404020480.5069德.摩根409220480.5005費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：4

觀察思考觀察思考5由此可估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為0.5。

發(fā)現(xiàn)歸納發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是，接近于常數(shù)，并在它附近擺動。歸納：可以通過大量重復(fù)的試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。請你說說如何估計圖釘針尖著地的概率？0.5穩(wěn)定的由此可估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為0.5。6判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確判斷正誤錯誤錯誤正確7頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值。區(qū)別：頻率本身是隨機(jī)的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率8例１：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n

50

100

200

500

800

1000優(yōu)等品件數(shù)m

42

88

176

445

724

901優(yōu)等品頻率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？

例題例１：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n509某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的概率是

練習(xí)0.9某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：當(dāng)試驗的油菜籽的粒10某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n２０１００２００５００８００擊中靶心次數(shù)m１３

５８１０４２５５４０４擊中靶心頻率m/n例２填表(1)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？０.５(2)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)約是

。8000.650.580.520.510.505某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n２０１００２０11投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率姚明在幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：⑴計算表中進(jìn)球的頻率；⑵思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？⑶計算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球20次，試估計他能進(jìn)多少個球？0.8750.831.00.920.9

練習(xí)投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率姚明在幾12

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體的做法？

應(yīng)用1

答：在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值。某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么13移植總數(shù)(n)50270400750150035007000900014000成活數(shù)(m)47235369662133532036335807312628成活的頻率0.9400.8710.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902下圖是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺所以估計幼樹移植成活的概率是

。0.90我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園，則至少向這個林業(yè)部門購買約

棵。556移植總數(shù)(n)502704007501500350070001451.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm1、完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?利用你得到的結(jié)論解答下列問題:

應(yīng)用251.5450044.5745039.2440035.3231551.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．0.1穩(wěn)定０.９51.5450044.5745039.2440035.32316設(shè)每千克柑橘的售價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實際成本為某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?設(shè)每千克柑橘的售價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×900017根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？2、完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用18

一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.

練習(xí)一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共練習(xí)191.這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識?2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么體會和疑惑？

課堂小結(jié)1.這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識?課堂小結(jié)20作業(yè)同步26.3作業(yè)同步26.32126.3用頻率估計概率蚌埠六中葛樹同26.3用頻率估計概率22

從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可能釘尖不著地，你能用上節(jié)課的知識計算釘尖著地的概率嗎？

做做試驗從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可23研究型教師學(xué)習(xí)心得體會XX更多心得體會請關(guān)注XX心得體會。美國心理學(xué)家波斯納提出“如果一個教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗而不對經(jīng)驗進(jìn)行深入的思考,那么,即使是有20年的教學(xué)經(jīng)驗,也許只是一年工作的20次重復(fù),除非善于從經(jīng)驗反思中吸收教益,否則就不可能有什么改進(jìn),永遠(yuǎn)只能停留在一個新手型教師水準(zhǔn)上”。他給出了一個教師成長的簡潔公式教師成長=經(jīng)驗+反思。我國心理學(xué)家林崇德也提出了優(yōu)秀教師成長的公式:優(yōu)秀教師=教學(xué)過程+反思。可見教學(xué)反思對一個教師成長的作用至關(guān)重要。這使我想起剛從博客群里學(xué)習(xí)到的一個著名的理論——“破窗理論”。說的是,如果一個建筑物疏于管理,當(dāng)?shù)谝粔K玻璃被別人打碎時,沒有得到及時地維護(hù),沒有換上新的玻璃,這就會給他人一種暗示:這里沒有人管,打碎一塊玻璃無所謂。很快就會有第二塊玻璃被打破,如果還沒有人管理,在不長的時間里整幢建筑物的玻璃就會被個個擊破,屋內(nèi)的東西就會不斷丟失。如果在第一塊玻璃被打碎時,及時更換了被打破的玻璃,其結(jié)果是完全不一樣的?！捌拼袄碚摗苯o我們的啟示是:不論何種不良行為的出現(xiàn),都是需要及時制止,否則犯錯誤者的心理會被暗示:這樣的不良行為不要緊。犯錯者就會進(jìn)一步

把全班同學(xué)分成8組，每組同學(xué)擲一枚硬幣100次，把本組的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，“正面向上”的頻數(shù)和頻率分別是多少？試驗研究型教師學(xué)習(xí)心得體會試驗24

下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：試驗者投擲次數(shù)正面出現(xiàn)頻數(shù)正面出現(xiàn)頻率布豐404020480.5069德.摩根409220480.5005費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：25

觀察思考觀察思考26由此可估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為0.5。

發(fā)現(xiàn)歸納發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是，接近于常數(shù)，并在它附近擺動。歸納：可以通過大量重復(fù)的試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。請你說說如何估計圖釘針尖著地的概率？0.5穩(wěn)定的由此可估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為0.5。27判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確判斷正誤錯誤錯誤正確28頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值。區(qū)別：頻率本身是隨機(jī)的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率29例１：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n

50

100

200

500

800

1000優(yōu)等品件數(shù)m

42

88

176

445

724

901優(yōu)等品頻率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？

例題例１：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n5030某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的概率是

練習(xí)0.9某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：當(dāng)試驗的油菜籽的粒31某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n２０１００２００５００８００擊中靶心次數(shù)m１３

５８１０４２５５４０４擊中靶心頻率m/n例２填表(1)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？０.５(2)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)約是

。8000.650.580.520.510.505某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n２０１００２０32投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率姚明在幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：⑴計算表中進(jìn)球的頻率；⑵思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？⑶計算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球20次，試估計他能進(jìn)多少個球？0.8750.831.00.920.9

練習(xí)投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率姚明在幾33

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體的做法？

應(yīng)用1

答：在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值。某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么34移植總數(shù)(n)50270400750150035007000900014000成活數(shù)(m)47235369662133532036335807312628成活的頻率0.9400.8710.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902下圖是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺所以估計幼樹移植成活的概率是

。0.90我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園，則至少向這個林業(yè)部門購買約

棵。556移植總數(shù)(n)502704007501500350070003551.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm1、完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?利用你得到的結(jié)論解答下列問題:

應(yīng)用251.5450044.5745039.2440035.3233651.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．0.1穩(wěn)定０.９51.5450044.5745039.2440035.32337設(shè)每千克柑橘的售價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000=5