公開課圓錐的側(cè)面積和全面積課件

1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式2、扇形面積計(jì)算公式一、知識(shí)回顧第1頁/共19頁1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式2、扇形面積計(jì)算公式一、知識(shí)回顧第1頁/共11生活中的圓錐第2頁/共19頁生活中的圓錐第2頁/共19頁2如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)B，請(qǐng)你幫助它找到最短的路線。二、設(shè)置情境B.ABCB’第3頁/共19頁如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回3圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:(母線有無數(shù)條,母線都是相等的)第4頁/共19頁圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐4填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)（1）第5頁/共19頁填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半5圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系

沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形。1、這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系?三、探求新知第6頁/共19頁圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系沿著圓錐的母線，把一個(gè)61.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：nRa=RC=l

3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積第7頁/共19頁1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)7圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共19頁圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共198例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.第9頁/共19頁例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形9即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面積為_________.第10頁/共19頁即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)(2)（1）已知圓錐的底面半徑為4，母10n圓錐的側(cè)面積公式二：第11頁/共19頁n圓錐的側(cè)面積公式二：第11頁/共19頁11即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)（3）

填空、根據(jù)下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)a=9,r=3則n=_______(3)n=90°,a=4則r=_______

(4)n=60°,r=3則a=_______

n180°120°118第12頁/共19頁即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)（3）填空、根12

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

第13頁/共19頁

圓錐的全面積n圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.第13例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的全面積是.第14頁/共19頁例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形14解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果精確到1m2).rrh1h2上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圓柱底面圓半徑r=π35(m)側(cè)面積為:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圓錐的母線長(zhǎng)為3.342+22≈3.89(m)側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為:2π×3.34≈20.98(m)圓錐側(cè)面積為:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第15頁/共19頁解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m215五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：1、圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑2、圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)3、圓錐的側(cè)面積=扇形的面積

（a=R）（C=l）n第16頁/共19頁五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”16例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6第17頁/共19頁例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面17能力提升1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______。2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是____。3.一個(gè)扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_____。4.圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)40cm，底面圓周上的螞蟻繞側(cè)面一周的最短的長(zhǎng)度是_______。180o10cm180o第18頁/共19頁能力提升1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)18謝謝您的觀看！第19頁/共19頁謝謝您的觀看！第19頁/共19頁191、弧長(zhǎng)計(jì)算公式2、扇形面積計(jì)算公式一、知識(shí)回顧第1頁/共19頁1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式2、扇形面積計(jì)算公式一、知識(shí)回顧第1頁/共120生活中的圓錐第2頁/共19頁生活中的圓錐第2頁/共19頁21如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)B，請(qǐng)你幫助它找到最短的路線。二、設(shè)置情境B.ABCB’第3頁/共19頁如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回22圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:(母線有無數(shù)條,母線都是相等的)第4頁/共19頁圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐23填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)（1）第5頁/共19頁填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半24圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系

沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形。1、這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系?三、探求新知第6頁/共19頁圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系沿著圓錐的母線，把一個(gè)251.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：nRa=RC=l

3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積第7頁/共19頁1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)26圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共19頁圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：第8頁/共1927例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.第9頁/共19頁例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形28即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面積為_________.第10頁/共19頁即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)(2)（1）已知圓錐的底面半徑為4，母29n圓錐的側(cè)面積公式二：第11頁/共19頁n圓錐的側(cè)面積公式二：第11頁/共19頁30即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)（3）

填空、根據(jù)下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)a=9,r=3則n=_______(3)n=90°,a=4則r=_______

(4)n=60°,r=3則a=_______

n180°120°118第12頁/共19頁即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評(píng)價(jià)（3）填空、根31

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

第13頁/共19頁

圓錐的全面積n圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.第32例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的全面積是.第14頁/共19頁例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形33解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果精確到1m2).rrh1h2上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圓柱底面圓半徑r=π35(m)側(cè)面積為:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圓錐的母線長(zhǎng)為3.342+22≈3.89(m)側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為:2π×3.34≈20.98(m)圓錐側(cè)面積為:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第15頁/共19頁解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m234五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：1、圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑2、圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)3、圓錐的側(cè)面積=扇形的面積

（a=R）（C=l）