人教A版選擇性必修第二冊(cè)4.3.1 等比數(shù)列的概念作業(yè)

【精編】4.3.1等比數(shù)列的概念作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知實(shí)數(shù)b為a，的等差中項(xiàng)，若，b，成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為（）A． B． C． D．2．等比數(shù)列中，，，則的前12項(xiàng)和為（）A．90 B．60 C．45 D．323．已知Sn是遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其中S3＝，a32＝a4，則a5＝（）A． B． C．8 D．164．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，且，則（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)列的首項(xiàng)，且，令，則（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20236．等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比變化時(shí)，是一個(gè)定值，則一定為定值的項(xiàng)是（）A． B． C． D．7．若是等比數(shù)列，且前項(xiàng)和為，則=（）A． B． C．-1 D．18．已知等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．設(shè)為正整數(shù)，則“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列滿足”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件10．若等比數(shù)列滿足，則（）A． B． C． D．11．已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，設(shè)，則（）A． B． C． D．12．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（）A． B． C． D．513．如圖，“數(shù)塔”的第行第個(gè)數(shù)為(其中，，且).將這些數(shù)依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，記作數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和為.若，則（）A．46 B．47 C．48 D．4914．已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，若，且，，成等差數(shù)列，則的前4項(xiàng)和（）A．4 B．40 C．4或40 D．1515．已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則（）．A．或32 B．或64 C．2或 D．2或

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】分析：根據(jù)等差中項(xiàng)公式有，等比中項(xiàng)公式有，聯(lián)立可求得的值，即等比數(shù)列公比的值，從而即可求解.詳解：解：因?yàn)閷?shí)數(shù)b為a，的等差中項(xiàng)，所以①，又，b，成等比數(shù)列，所以②，聯(lián)立①②得，即，所以，解得，設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意，，所以，故選：B.2．【答案】C【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得公比，然后再計(jì)算和．詳解：設(shè)數(shù)列的公比為，則，所以，同理，所以．故選：C．3．【答案】C【解析】分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，根據(jù)題意列方程，解出和q即可.詳解：解：設(shè)遞增的等比數(shù)列{an}的公比為，且q1，∵S3＝，，∴（1+q+q2）＝，q4＝q3，解得＝，q＝2；＝2，q＝（舍去）．則＝＝8.故選：C．4．【答案】A【解析】分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得的值，再結(jié)合等比中項(xiàng)的性質(zhì)以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得結(jié)果.詳解：因?yàn)?，可得，，故，因此?故選：A.5．【答案】C【解析】分析：由題意得，結(jié)合已知有是首項(xiàng)．公比均為4的等比數(shù)列，進(jìn)而得到，即可求目標(biāo)式的值.詳解：∵，∴，即且，∴數(shù)列是以4為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列，故，由得：，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，∴．故選：C6．【答案】B【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式計(jì)算可得；詳解：解：，首項(xiàng)與公比變化時(shí)，是一個(gè)定值，故選：．7．【答案】B【解析】分析：求出，根據(jù)可求出結(jié)果.詳解：由，得，，，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以，即，得.故選：B8．【答案】D【解析】分析：由可得出，取，由，進(jìn)而判斷可得出結(jié)論.詳解：若，則，即，所以，數(shù)列為遞增數(shù)列，若，，所以，“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D.9．【答案】A【解析】分析：“數(shù)列為等比數(shù)列”，則，數(shù)列滿足．反之不能推出，可以舉出反例．詳解：解：“數(shù)列為等比數(shù)列”，則，數(shù)列滿足．充分性成立；反之不能推出，例如，數(shù)列滿足，但數(shù)列不是等比數(shù)列，即必要性不成立；故“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列滿足”的充分非必要條件故選：A．10．【答案】A【解析】分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程組，解之可得選項(xiàng).詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則，所以，又，所以，故選：A.11．【答案】D【解析】分析：利用進(jìn)行放縮，然后再逐項(xiàng)分析即可.詳解：，設(shè)，，令，得，易得所以，所以，即所以，若，則，與矛盾，所以A錯(cuò)若，則，由得由，即得由，即得所以可以推出，與矛盾，所以B錯(cuò)又因?yàn)樗砸驗(yàn)椋怨蔬x：D.12．【答案】B【解析】分析：根據(jù)并結(jié)合已知條件得，故數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)而得，再求和即可得答案.詳解：∵，∴，∴．∴數(shù)列為等差數(shù)列，公差為．又∵，故首項(xiàng)為，∴，∴，∴．故選：B13．【答案】C【解析】分析：根據(jù)“數(shù)塔”的規(guī)律，可知第行共有個(gè)數(shù)，利用等比數(shù)列求和公式求出第行的數(shù)字之和，再求出前行的和，即可判斷取到第幾行，再根據(jù)每行數(shù)字個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，即可求出；詳解：解：“數(shù)塔”的第行共有個(gè)數(shù)，其和為，所以前行的和為故前行所有數(shù)學(xué)之和為，因此只需要加上第10行的前3個(gè)數(shù)字1,2,4，其和為，易知“數(shù)塔”前行共有個(gè)數(shù)，所以故選：C14．【答案】B【解析】分析：設(shè)的公比為，由等差數(shù)列性質(zhì)列方程解得，再由等比數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算．詳解：解：設(shè)的公比為，由于，，成等差數(shù)列