2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷 解析版

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)2022-2023學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象若則下列不等式中成立的是（ ）A．a(chǎn)﹣b＞0B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2C．a(chǎn)＞bD．﹣2a＜﹣2b北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的．下面右側(cè)的四個圖中，能由圖經(jīng)過平移得到的是（ ）B．C． D．4．81的算術(shù)平方根是（ A．9B．±9C．3D．±3下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A．為了了解某一批燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某年北京的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查1/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)如圖，在△ABC那么∠B的度數(shù)為（ ）A．144°B．54°C．44°D．36°下列各數(shù)中無理數(shù)有（ ）3.141， ，π，﹣ ，0，4.2 ，0.1010010001A．5個B．4個C．3個D．2個如果點(diǎn)2﹣m（）B．﹣＜如圖①，一張四邊形紙片按照圖②所示方式折疊后，恰好D的度數(shù)為（）A．70°B．75°C．80°D．85°如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等，圖①②所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第3個天平也保持平衡，則需在 它 的 右 盤 中 放 置 （ ） 球 2/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A．5B．6C．7D．8二．填空題（共8小題11．﹣ 的相反數(shù)是．12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（6，3）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．若為實(shí)數(shù)，＝0，則的值為．2若已知

的一個解，則a且，則k的取值范圍是．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△﹣不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是．閱讀下面求①任取正數(shù)a1＜

（m＞0）近似值的方法，回答問題：；②令

，則 ＜ ＜2；3/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)③3＝（2+ ，則 ＜ ＜3；n

＜ 其中稱為 的n階過剩近似值

稱為 的n階不足近似值．①取正數(shù)②于是a2＝；

的近似值．．③ 3階過剩近似值是．三．解答題（共10小題）19．計(jì)算： × + +| ﹣3|．解方程組： ．解不等式組： 并求整數(shù)解．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間（單位：mi4/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)得數(shù)據(jù)繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：本次調(diào)查活動的樣本容量是．2中E1該校有80070min的人數(shù)．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，，點(diǎn)B標(biāo)是（3，．圖中點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是．B沿著與y5B1，那么A、B1兩點(diǎn)之間的距離是．ACD的面積．5/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)1351240求每根短繩和每根長繩的售價(jià)各是多少元？學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共40根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過500元，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．CABC（即180°；交∠DEBEF于點(diǎn)（1）的度數(shù)．、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和（2，2，則定義﹣2和1﹣2中較小的一個（若它們相等，則取其中任意一個）為、Qd（，）（﹣，，，．因?yàn)閨x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）請直接寫出（﹣1（3﹣4）（，B）＝；6/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)Dd（C，D）＝2，請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；同時(shí)滿足以下條件：點(diǎn)M在第四象限；點(diǎn)M與點(diǎn)）5O為坐標(biāo)原點(diǎn)；請寫出滿足條件的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）M的坐標(biāo)．四．附加題下列運(yùn)算中正確的是（ ）．23523＝56＝355230.已知則A．5B．7C．9D．11ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（ ）（+）22（﹣）＝222（+）＝2+）2使分式 有意義的x的取值范圍是．33.分解因式：2a2﹣2＝．7/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)（3，﹣2）所在象限是第四象限．故選：D．若則下列不等式中成立的是（ ）【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，∴a＜b，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的．下面右側(cè)的四個圖中，能由圖經(jīng)過平移得到的是（ ）B．8/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)C． D．【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫作圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移”．【解答】解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是：．故選：A．4．81的算術(shù)平方根是（ ）A．9B．±9C．3D．±3【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算術(shù)平方根是9．故選：A．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A．為了了解某一批燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某年北京的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查9/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．不合題意；不合題意；故選：B．如圖，在△ABC那么∠B的度數(shù)為（ ）A．144°B．54°C．44°D．36°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝36°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣36°＝54°，故選：B．10/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)下列各數(shù)中無理數(shù)有（）3.141，，π，﹣，0，4.2，0.1010010001A．5個B．4個C．3個D．2個【解答】解：3.141是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；4.2 是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；0.1010010001無理數(shù)有π，﹣故選：D．

共2個．如果點(diǎn)2﹣在第四象限那么m的取值范圍（ B．﹣【分析】先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，再求解可得．【解答】解：根據(jù)題意，得： ，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，11/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴不等式組的解集為m＞，故選：D．如圖①，一張四邊形紙片按照圖②所示方式折疊后，恰好則∠D的度數(shù)為（ ）A．70°B．75°C．80°D．85°及的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝75°，

＝ ＝25°，∠2＝∠D′NM＝ ＝ ＝∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故選：C．12/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等，圖①②所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第3個天平也保持平衡，則需在 它 的 右 盤 中 放 置 （ ） 球 A．5B．6C．7D．8．根據(jù)兩個個天平得到方程組，解這個關(guān)于的方程組，將和z用x表示出來，再圖③中左邊用x表示出來，則問題得解．【解答】解：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)題意得： ，解得： ；圖③中左邊是：x+2y+z＝x+2×x+3x＝7x，13/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)因而需在它的右盤中放置7個球．故選：C．二．填空題（共8小題）﹣ 的相反數(shù)是 ．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣故答案為：

的相反數(shù)是： ．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【解答】解：把點(diǎn)P（6，3）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是即（，，47）若為實(shí)數(shù)且的值為 1 ．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．且

＝0，則（x+y）2020＝（﹣2+3）2020＝12020＝1，14/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)故答案為14．一副三角板如圖放置，若則∠2的度數(shù)為 再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠3＝45°，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠【解答】解：由題意得：∠B＝30°，∠A＝45°，∵∠1＝90°，∴∠A+∠3＝90°，∴∠3＝45°，∴∠4＝45°，∴∠2＝45°+30°＝75°，故答案為：75°．若 是方程的一個解，則a的值為 1 ．【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．15/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)【解答】解：把解得：a＝1，故答案為：1．已知

代入方程得：a+4＝5，且則k的取值范圍是．【分析】將方程組中兩個方程相減可得y﹣x＝3k﹣1，結(jié)合y﹣x＜2得出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．【解答】解： ，①﹣②，，即解得．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△﹣不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是．【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式2x﹣k≥2可求k的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得k的值．【解答】解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．則2x﹣1≥﹣3∵x△k＝2x﹣k≥2，∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3，16/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴k＝﹣4．故答案是：﹣4．18．閱讀下面求①任取正數(shù)a1＜

（m＞0）近似值的方法，回答問題：；②令

＜

＜ n

＜ 其中稱為 的n階過剩近似值

稱為 的n階不足近似值．仿照上述方法，求①取正數(shù)②于是3

的近似值．．③ 的3階過剩近似值是 ．的值代入求出即可解答．，

）＝ ，．

）＝ ＝ ，故答案為：②3；③ ．17/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)三．解答題（共10小題）19．計(jì)算： × + +| ﹣3|．最后計(jì)算加減可得．【解答】解：原式＝6×﹣1+3﹣＝2﹣1+3﹣＝4﹣ ．解方程組： ．【分析】①×2+②得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解： ，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把所以方程組的解是： ．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解答】解：移項(xiàng)，得：2x﹣3x≥﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣3，18/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)系數(shù)化為1，得：x≤3，解集在數(shù)軸上表示如下：解不等式組： 并求整數(shù)解．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2（x﹣3）≤x﹣4，得：x≤2，解不等式 ，得則不等式組的解集為所以不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1，2．【分析】根據(jù)平行線的判定定理可得＝∠＝1．【解答】證明：∵∠A＝∠CEF，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠B，∵∠l＝∠B，∴∠EFC＝∠1，19/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)24統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間（單位：mi，然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：本次調(diào)查活動的樣本容量是 50 ．圖2中E的圓心角度數(shù)為 14.4 度，并補(bǔ)全圖1的頻數(shù)布直方圖．該校有80070min的人數(shù)．（1）根據(jù)A查活動的樣本容量；根據(jù)E組的人數(shù)和2中E的圓心角度數(shù)，再計(jì)算出C組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖；70min的人數(shù)．20/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)（）本次調(diào)查活動的樣本容量是故答案為：50；（2）圖2中E的圓心角度數(shù)為＝14.4°，閱讀時(shí)間為C的學(xué)生有：50﹣4﹣8﹣16﹣2＝20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，故答案為：14.4；（30× ＝（人，70min288如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，，點(diǎn)B標(biāo)是（3，．圖中點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （3，2） ．B沿著與y5那么、兩點(diǎn)之間的距離是 3 ．ACD的面積．21/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)（1）x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案；利用坐標(biāo)系確定點(diǎn)位置，然后可得答案；首先確定高和底，然后再計(jì)算面積即可．1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，，則關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是32；（2）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，2，B沿著與y軸平行的方向向上平移5個單位得到點(diǎn)3，A的坐標(biāo)是，∴A、B1兩點(diǎn)之間的距離是：3，故答案為：3；（3）ACD的面積：×4×3＝6．22/29

﹣3，天天向上獨(dú)家原創(chuàng)1351240求每根短繩和每根長繩的售價(jià)各是多少元？學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共40根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過500元，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．（1）21351240得每根短繩和每根長繩的售價(jià)各是多少元；（2）根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到最省錢的購買方案．1設(shè)每根短繩和每根長繩的售價(jià)分別為xy元，，解得， ，答：每根短繩和每根長繩的售價(jià)分別為10元、15元；（2）設(shè)購進(jìn)短繩a根，則購進(jìn)長繩（40﹣a）根，費(fèi)用為w元，w＝10a+15（40﹣a）＝﹣5a+600，23/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∵短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過500元，∴ ，解得，20≤a≤26，∵k＝﹣5，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝26時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝470，40﹣a＝14，答：最省錢的購買方案是購買短繩26根，長繩14根．CABC（即180°；交∠DEBEF于點(diǎn)（1）的度數(shù)．（1）利用平行線的性質(zhì)，根據(jù)平角為180°證明三角形內(nèi)角和定理；（2）即可解決問題．（1）∴∠A＝∠DCE，∠B＝∠ECB，∵∠DCE＝180°，24/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴∠DCA+∠ACB+∠ECB＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°．（2）∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠BED＝110°，∵EF∵∠AGF＝145°，∴∠FGE＝35°，∵∠BEF＝∠F+∠EGF，∴∠F＝55°﹣35°＝20°．、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和（2，2，則定義﹣2和1﹣2中較小的一個（若它們相等，則取其中任意一個）為、Qd（，）（﹣，，，．因?yàn)閨x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）請直接寫出（﹣1（3﹣4）（，|﹣1﹣3|＝4 ；D請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) （3，0）或；同時(shí)滿足以下條件：25/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)點(diǎn)M在第四象限；點(diǎn)M與點(diǎn)）5O為坐標(biāo)原點(diǎn)；請寫出滿足條件的整（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo) （4，﹣7）或（5，﹣6） ．（1）根據(jù)新概念求得即可；分兩種情況，根據(jù)“最佳距離”的定義得出即可；根據(jù)題意得出 ，解不等式即可求得．（）（﹣，，3，4，∴|﹣1﹣3|＝4，|1+4|＝5，∴d（A，B）＝|﹣1﹣3|＝4；故答案為|﹣1﹣3|＝4；（2）∵點(diǎn)（，，（，）2，當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，設(shè)0，﹣3＞，∴|m﹣1|＝2，∴m＝3或m＝﹣1當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，設(shè)0，﹣2，不合題意，點(diǎn)D的坐標(biāo)為0）或（10，故答案為，0）或（1，；（3）由題意得： 解得26/29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∵橫縱坐標(biāo)