帶分?jǐn)?shù)加減法

..帶分?jǐn)?shù)加減法一、教法建議[拋磚引玉]

通過本周的學(xué)習(xí),使同學(xué)們在理解帶分?jǐn)?shù)加減法算理的基礎(chǔ)上,較熟練地進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算；并學(xué)會在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中,運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì),進(jìn)行簡便運(yùn)算。

帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算是比較復(fù)雜的,要把整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加減,遇到被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分還需要從被減數(shù)的整數(shù)部分拿出1化成假分?jǐn)?shù),和原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并起來再減,計(jì)算更為復(fù)雜,同學(xué)們計(jì)算時(shí)往往出錯(cuò),所以同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識時(shí),要特別注意計(jì)算要點(diǎn),認(rèn)真仔細(xì),多做練習(xí),盡快熟練掌握。

這周學(xué)習(xí),同學(xué)們還要特別注意培養(yǎng)自己認(rèn)真仔細(xì),書寫規(guī)范的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。[指點(diǎn)迷津]

同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識時(shí),要用到把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),特別是把帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)部分取出1來化成假分?jǐn)?shù),或從整數(shù)部分取出2來化成帶分?jǐn)?shù)；以及加法交換、結(jié)合律等基礎(chǔ)知識,請同學(xué)們看下面的一組填空題：

在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！餐ǚ址植粔驕p?！步?這樣需要從中的整數(shù)部分借1。用請同學(xué)們練一練①②例5.計(jì)算

在帶分?jǐn)?shù)減法中,從被減數(shù)的整數(shù)部分借"1”或借"2”的計(jì)算,應(yīng)該說是比較復(fù)雜的,因此要多多練習(xí),計(jì)算中要特別認(rèn)真、仔細(xì),否則容易出錯(cuò)。

請同學(xué)們練一練下面兩個(gè)題。

想一想,做以上兩個(gè)題,在哪些地方最應(yīng)該注意。

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律和性質(zhì),可以使一些計(jì)算簡便,今后在計(jì)算之前,應(yīng)先審題,盡可能運(yùn)用定律和性質(zhì)。

例7.計(jì)算運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律,這樣避免了通分和假帶互化等運(yùn)算,使運(yùn)算簡便了。例8.利用減法性質(zhì),先計(jì)算整好是6,等于,這樣免去了通分,從被減數(shù)中借"2”等較復(fù)雜的運(yùn)算。

請同學(xué)們練一練。二、學(xué)海導(dǎo)航[思維基礎(chǔ)]

<一>口算：；；；；；；；；；；；；

<二>計(jì)算下列各題：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；；；；；；；；；；；；；；；

注意,在計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的加減法時(shí),一般情況是先把三個(gè)分?jǐn)?shù)一次通分,然后再計(jì)算。在計(jì)算三個(gè)帶分?jǐn)?shù)減法時(shí),通分后要觀察是否需要從整數(shù)部分借"1”,若借"1”不夠,最后一次借"2”。要注意書寫格式,認(rèn)真計(jì)算,逐步加快速度。

<三>用簡便方法計(jì)算下列各題：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩

<四>五道口糧店原有大米噸,售出噸。還剩下多少噸？

<五>第一小隊(duì)收集廢鋼鐵千克,比第二小隊(duì)多收集千克,第二小隊(duì)收集廢鋼鐵多少千克？

<六>永豐農(nóng)藥廠原計(jì)劃五月份生產(chǎn)農(nóng)藥噸,實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)噸,實(shí)際生產(chǎn)農(nóng)藥多少

噸？

<七>XX長江大橋建成以前,火車乘輪渡過長江,需用小時(shí),現(xiàn)在從大橋上通過只用小時(shí)?；疖嚞F(xiàn)在過江比乘輪渡節(jié)省多少小時(shí)？

<八>長頸鹿每小時(shí)最快可以奔跑千米,大象每小時(shí)最快可以奔跑千米,大象比長頸鹿每小時(shí)少跑多少千米？

<九>菜站運(yùn)來西紅柿噸,運(yùn)來茄子噸,運(yùn)來黃瓜噸,共運(yùn)來三種蔬菜多少噸？

<十>一個(gè)三角形的周長是厘米,其中兩條邊的長度分別是厘米和厘米,第三條邊的長度是多少厘米？[思維基礎(chǔ)]參考答案：[學(xué)法指要]

<一>列式計(jì)算①一個(gè)數(shù)是,另一個(gè)數(shù)是,它們的和與差各是多少？②與的和,再加上,等于多少？③10減去的差,再減去,等于多少？

<三>水泥廠第一季度要生產(chǎn)水泥480噸,一月份生產(chǎn)了噸,二月份生產(chǎn)了噸,三月份再生產(chǎn)多少噸才能完成本季度的生產(chǎn)任務(wù)？

<四>金星造紙廠六月份用水噸,比五月份節(jié)約噸,五、六月份共用水多少噸？

<五>判斷,對的打"√",錯(cuò)的打"×",并找出錯(cuò)誤原因,寫出正確的①〔②〔③〔④〔⑤〔⑥〔⑦〔

<三>

[思維體操]提示與參考答案：

<一>這個(gè)題實(shí)際上是一個(gè)和差問題,最簡分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)學(xué)位的和是；最簡分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)學(xué)位的差是。因此〔最簡分?jǐn)?shù)

同學(xué)們可以回到題中驗(yàn)算,即,所以這個(gè)答案是正確的。

還可以這樣想,因?yàn)橐粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù),分子加上1,即加上一個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)位化簡后為,如果減去一個(gè)分?jǐn)?shù)單位,化簡后為,所以當(dāng)他們不化簡時(shí),肯定差兩個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)位,因此,我們把可化成,即,而可化成,因此推算出,這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)就是。

<二>原來是一段繩子,經(jīng)過第一次剪后,變成了2段,經(jīng)過第二次剪后,就變成了4段,經(jīng)過第二次剪后變成了8段,經(jīng)過前3次情況的分析,同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)后一次總是前一次段數(shù)的2倍。即第一次是1×2=2

第二次是2×2=4

第三次是4×2=8以此類推

第四次是8×2=16

第五次是16×2=32

第六次是32×2=64段

所以第六次時(shí),繩子剪成了64段。

<二>分析：因?yàn)檎檬钦檬钦檬钦檬?/p>

而正好是三、智能顯示[心中有數(shù)]

本周同學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是帶分?jǐn)?shù)的加減法；運(yùn)用加法的交換結(jié)合律和減法性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。

1.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是：

帶分?jǐn)?shù)相加減,先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合開起來。①在計(jì)算時(shí),要先通分,再加減。②在做帶分?jǐn)?shù)減法時(shí),當(dāng)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分比減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小時(shí),應(yīng)從被減數(shù)部分拿出"1”化成假分?jǐn)?shù),和原來被減數(shù)分?jǐn)?shù)部分合并在一起然后再減?！策B減法時(shí),有時(shí)要借"2”。③三個(gè)數(shù)以上的加減法,通常要把這幾個(gè)數(shù)一次通分,然后再計(jì)算。

同學(xué)們這部分計(jì)算較為復(fù)雜,特別是帶分?jǐn)?shù)減法中的被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分時(shí),就更為復(fù)雜,同學(xué)們要多加注意,多做練習(xí),熟練掌握。

2.簡算：要學(xué)會運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡算,要熟練掌握最基本題目。同時(shí)要學(xué)會靈活運(yùn)用。[智能顯示]

1.填空①填一個(gè)比大而比小的最簡分?jǐn)?shù)是〔,你能填〔個(gè)符合條件的最簡分?jǐn)?shù)。②一個(gè)帶分?jǐn)?shù),整數(shù)部分是最小的合數(shù),分?jǐn)?shù)部分的分子和分母分別是最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù),這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是〔,它與的和是〔,差是〔。③3時(shí)15分比時(shí)多〔時(shí)。④一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù),分子與分母的最大公約都是1,最小公倍數(shù)是56,這個(gè)分?jǐn)?shù)是〔,它與的差是〔。⑤比10小的最大奇數(shù)和最大偶數(shù),組成的最大分?jǐn)?shù)的值是〔,它與的差是〔。⑥分母是7的最大真分?jǐn)?shù)和分母是12345的最小假分?jǐn)?shù)的差是〔。⑦一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),如果分子加上1,分?jǐn)?shù)值等于,如果分母加上1,分?jǐn)?shù)值等于,這個(gè)分?jǐn)?shù)與的和是〔。⑧15除以7的商減去與的和,差是〔。⑨4和6的最大公約數(shù),和它們的最小公倍數(shù)組成的最簡真分?jǐn)?shù)是〔,比1小〔。⑩用15和35的公有質(zhì)因數(shù)做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,非公有質(zhì)因?yàn)榻M成分?jǐn)?shù)部分〔真分?jǐn)?shù),這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是〔,它與的差是〔。

2.簡便計(jì)算①；②。

3.解方程①；②。

4.列式計(jì)算①5除以6的商加上30個(gè),和是多少？②一個(gè)分?jǐn)?shù)比少,另一個(gè)分?jǐn)?shù)是,求這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差是多少？

5.應(yīng)用題①一根長40米的鋼管鋸成三段,第一段長米,比第二段短米,第三段長多少米？②石門農(nóng)場有三塊種子田,第一塊畝,第二塊畝,第三塊比第一、二塊的和少畝,第三塊種子田有多少畝？③有兩桶汽油,甲桶里的汽油比乙桶多千克?，F(xiàn)在從甲桶里取出千克倒入乙桶,這時(shí)甲桶里的汽油還比乙桶多多少千克？④把15千克煤油分裝在三只重量相等的桶里,已知第一桶連桶重千克,第二桶連桶千克,第三桶滿了全部煤油的一半,桶重多少千克？[創(chuàng)新園地]

1.〔不通分你能做出來嗎？

2.甲乙兩數(shù)的和是,甲乙兩數(shù)的差是,甲乙兩數(shù)分別是多少？四、同步題庫

1.填空①的分?jǐn)?shù)單位是〔；是〔個(gè)。②是4個(gè)〔；8個(gè)是〔。③。④。⑤。

2.選擇正確答案的序號添在〔里①計(jì)算時(shí),按〔式那樣即正確又簡便④計(jì)算時(shí),正確的計(jì)算是〔

3.判斷：對的打"√",錯(cuò)的打"×"①〔②〔③<>④〔⑤〔⑥〔⑦〔

4.口算

5.計(jì)算下列各題

6.用簡便方法計(jì)算下列各題

8.列式計(jì)算①從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè),還剩,這個(gè)數(shù)是多少？②與的和等于15減去一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是多少？

9.應(yīng)用題①有一根鉛絲長米,截下去米和米,剩下的鉛絲長多少米？②某工廠五月份上旬燒煤噸,中旬比上旬節(jié)約噸,下旬燒煤噸,五月份共燒煤多少

噸？③有三塊布,第二塊比第一塊長米,第一塊比第三塊短米,已知第二塊布長13米,求第三塊布長多少米？

[智能顯示]參考答案

1.填空①〔〔無數(shù)；②；③；④；⑤；⑥；⑦這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是,與的和是；⑧；⑨〔〔；⑩這個(gè)帶分?jǐn)?shù)都

是〔,〔

2.簡便計(jì)算①3；②1

3.解方程