四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

2016年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)切合題目要求．1．（3分）（2016?樂(lè)山）以下四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0B．2C．﹣3D．4【剖析】依據(jù)正數(shù)大于全部負(fù)數(shù)，數(shù)軸上右側(cè)的數(shù)總比左側(cè)的大即可確立最大的數(shù)．【解答】解：﹣3，0，2，4這四個(gè)數(shù)中最大的是4，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的重點(diǎn)是嫻熟掌握實(shí)數(shù)的知識(shí)．2．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖是由四個(gè)大小完整同樣的正方體構(gòu)成的幾何體，那么它的俯視圖是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)俯視圖是從上邊看到的圖形，畫(huà)出圖形即可得出答案．【解答】解：依據(jù)所給的圖形可得，它的俯視圖是：．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，同時(shí)也考察了學(xué)生的思慮能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．3．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的均分線(xiàn)，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°【剖析】依據(jù)三角形角均分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ACD，依據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A即可．【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的均分線(xiàn)，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了三角形外角性質(zhì)，角均分線(xiàn)定義的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．4．（3分）（2016?樂(lè)山）以下等式必定成立的是（）326236222A．2m+3n=5mnB．（m）=mC．m?m=mD．（m﹣n）=m﹣n【剖析】直接利用歸并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算法例以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法例和完整平方公式分別化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：A、2m+3n沒(méi)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；326B、（m）=m，正確；235C、m?m=m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；222D、（m﹣n）=m﹣2mn+n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了歸并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和完整平方公式等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法例是解題重點(diǎn)．5．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=，∵AD⊥BC，sinB=，sinB=sin∠DAC=，綜上，只有C不正確應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了銳角三角函數(shù)，解決本題的重點(diǎn)是熟記銳角三角函數(shù)的定義．6．（3分）（2016?樂(lè)山）不等式組的全部整數(shù)解是（）A．﹣1、0B．﹣2、﹣1C．0、1D．﹣2、﹣1、0【剖析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，而后寫(xiě)出范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，則不等式組的解集是﹣2＜x≤，不等式組的全部整數(shù)解是﹣1，0；應(yīng)選A．【評(píng)論】本題主要考察了一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是本題的重點(diǎn)．7．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖，C、D是以線(xiàn)段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，若CA=CD，且∠ACD=40°，則∠CAB=（）A．10°B．20°C．30°D．40°【剖析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出∠CDA，依據(jù)∠CDA=∠CBA，再依據(jù)直徑的性質(zhì)得∠ACB=90°，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵∠ACD=40°，CA=CD，∴∠CAD=∠CDA=（180°﹣40°）=70°，∴∠ABC=∠ADC=70°，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°﹣∠B=20°，應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察圓周角定理、直徑的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8．（3分）（2016?樂(lè)山）現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．同時(shí)扔擲這兩枚骰子，以向上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)題意能夠經(jīng)過(guò)列表的方法寫(xiě)出全部的可能性，從而能夠獲得所得結(jié)果之和為9的概率．【解答】解：由題意可得，同時(shí)扔擲這兩枚骰子，所得的全部結(jié)果是：1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），則全部結(jié)果之和是：2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、10、6、7、8、9、10、11、7、8、9、10、11、12，∴所得結(jié)果之和為9的概率是：，應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察列表法和樹(shù)狀圖法，解題的重點(diǎn)是明確題意，列出相應(yīng)的表格，計(jì)算出相應(yīng)的概率．9．（3分）（2016?樂(lè)山）若t為實(shí)數(shù)，對(duì)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（）A．﹣15B．﹣16C．15D．16【剖析】a，b是對(duì)于x的一元二次方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，化簡(jiǎn)（a2﹣1）（b2﹣1）即可求解．【解答】解：∵a，b是對(duì)于x的一元二次方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，∴可得a+b=4，ab=t﹣2，a2﹣1）（b2﹣1）=（ab）2﹣（a2+b2）+1=（ab）2﹣（a+b）2+2ab+1，∴（a2﹣1）（b2﹣1），=（t﹣2）2﹣16+2（t﹣2）+1，=（t﹣1）2﹣15，∵（t﹣1）2≥0，∴代數(shù)式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是﹣15，應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題主要考察了根與系數(shù)的關(guān)系及根的鑒別式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵要掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=﹣p，x1x2=q．10．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖，在反比率函數(shù)y=﹣的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連結(jié)

AO并延伸交圖象的另一支于點(diǎn)

B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)

C，知足

AC=BC，當(dāng)點(diǎn)

A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)

C一直在函數(shù)

y=

的圖象上運(yùn)動(dòng)．若

tan∠CAB=2，則

k的值為（

）A．2B．4C．6D．8【剖析】連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)角的計(jì)算找出∠AOE=∠COF，聯(lián)合“∠AEO=90°，∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得出，再由tan∠CAB==2，可得出CF?OF=8，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，如下圖．由直線(xiàn)AB與反比率函數(shù)y=的對(duì)稱(chēng)性可知A、B點(diǎn)對(duì)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴．tan∠CAB==2，∴CF=2AE，OF=2OE．又∵AE?OE=|﹣2|=2，CF?OF=|k|，∴k=±8．∵點(diǎn)C在第一象限，∴k=8．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、反比率函數(shù)的性質(zhì)以及相像三角形的判斷及性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是求出CF?OF=8．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，奇妙的利用了相像三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊的比率，再聯(lián)合反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出結(jié)論．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．11．（3分）（2016?樂(lè)山）計(jì)算：|﹣5|=5．【剖析】依據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)即可．【解答】解：|﹣5|=5．故答案為：5【評(píng)論】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．12．（3分）（2016?樂(lè)山）因式分解：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【剖析】察看原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式持續(xù)分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．【評(píng)論】本題是一道典型的中考題型的因式分解：先提取公因式，而后再應(yīng)用一次公式．本題考點(diǎn)：因式分解（提取公因式法、應(yīng)用公式法）．13．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為2：3，AD=4，則DB=2．【剖析】由DE∥BC，易證△ADE∽△ABC，由相像三角形的性質(zhì)即可求出AB的長(zhǎng)，從而可求出DB的長(zhǎng)．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為2：3，∴AD：AB=2：3，∵AD=4，∴AB=6，∴DB=AB﹣AD=2，故答案為：2．【評(píng)論】本題主要考察的是相像三角形的性質(zhì)：相像三角形的全部對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（包含對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角均分線(xiàn)等）的比等于相像比，面積比等于相像比的平方．14．（3分）（2016?樂(lè)山）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如下圖，化簡(jiǎn)+|a﹣2|的結(jié)果為3．【剖析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：由數(shù)軸可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，則+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案為：3．【評(píng)論】本題主要考察了二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握掌握有關(guān)性質(zhì)是解題重點(diǎn)．15．（3分）（2016?樂(lè)山）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰巧重合，則圖中暗影部分的面積為．【剖析】暗影部分的面積等于三角形的面積﹣扇形的面積，依據(jù)面積公式計(jì)算即可．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，∵∠ACB=90°，AC=2，∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60°，∴BC=AC=2，∴暗影部分的面積=2×2÷2﹣=．故答案為：．【評(píng)論】本題考察了三角形和扇形的面積公式及三角函數(shù)值，重點(diǎn)是獲得△BCD是等邊三角形．16．（3分）（2016?樂(lè)山）高斯函數(shù)[x]，也稱(chēng)為取整函數(shù)，即[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．比如：[]=2，[﹣]=﹣2．則以下結(jié)論：①[﹣]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，則x的取值范圍是2≤x＜3；④當(dāng)﹣1≤x＜1時(shí)，[x+1]+[﹣x+1]的值為0、1、2．此中正確的結(jié)論有①③（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）．【剖析】依據(jù)[x]表示不超出x的最大整數(shù)，即可解答．【解答】解：①[﹣]+[1]=﹣3+1=﹣2，正確；②[x]+[﹣x]=0，錯(cuò)誤，比如：[]=2，[﹣]=﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]=3，則x的取值范圍是2≤x＜3，正確；④當(dāng)﹣1≤x＜1時(shí)，0≤x+1＜2，﹣1＜﹣x+1≤1，[x+1]+[﹣x+1]的值為2，故錯(cuò)誤．故答案為：①③．【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的混淆運(yùn)算，解決本題的重點(diǎn)是明確[x]表示不超出x的最大整數(shù)．三、本大題共3小題，每題9分，共27分.17．（9分）（2016?樂(lè)山）計(jì)算：20160+﹣sin45°﹣3﹣1．【剖析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法例，分母有理化，以及特別角的三角函數(shù)值計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：原式=1+﹣﹣．【評(píng)論】本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．18．（9分）（2016?樂(lè)山）解方程：．【剖析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得分式方程的解．【解答】解：方程兩邊同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=x+1，整理得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，查驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，x﹣2≠0，則原方程的解為x=3．【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)分式方程，利用了轉(zhuǎn)變的思想，解分式方程時(shí)注意要查驗(yàn)．19．（9分）（2016?樂(lè)山）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)CE、DF．求證：CE=DF．【剖析】欲證明CE=DF，只需證明△CEB≌△DFC即可．【解答】證明：∵ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，又∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴BE=CF，在△CEB和△DFC中，，∴△CEB≌△DFC，∴CE=DF．【評(píng)論】本題考察正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷和性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．四、本大題共3小題，每題10分，共30分．20．（10分）（2016?樂(lè)山）先化簡(jiǎn)再求值：，此中x知足x2+x﹣2=0．【剖析】原式通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，同時(shí)利用除法法例變形，約分獲得最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后輩入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?=?=x（x+1）=x2+x，2∵x+x﹣2=0，2∴x+x=2，則原式=2．【評(píng)論】本題考察了分式的化簡(jiǎn)求值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．21．（10分）（2016?樂(lè)山）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中進(jìn)行射擊競(jìng)賽，兩人在同樣條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)缦聢D．依據(jù)中信息，回答以下：（1）甲的均勻數(shù)是8，乙的中位數(shù)是；2）分算甲、乙成的方差，并從算果來(lái)剖析，你哪位運(yùn)的射成更定？【剖析】（1）依據(jù)均勻數(shù)和中位數(shù)的定解答即可；2）算方差，并依據(jù)方差是用來(lái)權(quán)衡一數(shù)據(jù)波大小的量，方差越大，表示數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越大，即波越大，數(shù)據(jù)越不定解答．【解答】解：（1）甲的均勻數(shù)==8，乙的中位數(shù)是；故答案：8；；（2）；?（5分）=，=，∵，∴乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)固．【評(píng)論】本題主要考察了方差和均勻數(shù)，重點(diǎn)是掌握方差是用來(lái)權(quán)衡一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)散布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固．22．（10分）（2016?樂(lè)山）如圖，嚴(yán)禁打魚(yú)時(shí)期，某海上稽察隊(duì)在某海疆巡邏，上午某一時(shí)刻在A(yíng)處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘打魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽察隊(duì)員立刻乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截打魚(yú)船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截打魚(yú)船所用的時(shí)間．【剖析】設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得出∠ABC=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB的延伸線(xiàn)于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，由三角函數(shù)得出BD、AD的長(zhǎng)度，得出CD=10x+6．在Rt△ACD中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為x小時(shí)；如下圖，由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB的延伸線(xiàn)于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，AB=12，∠ABD=60°，∴BD=AB?cos60°=AB=6，AD=AB?sin60°=6，∴CD=10x+6．在Rt△ACD中，由勾股定理得：，解得：（不合題意舍去）．答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為2小時(shí)．【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、三角函數(shù)；由三角函數(shù)和勾股定理得出方程是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．五、本大題共2小題，每題10分，共20分.23．（10分）（2016?樂(lè)山）如圖，反比率函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（，n）．1）求這兩個(gè)函數(shù)分析式；2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．【剖析】（1）由點(diǎn)A在反比率函數(shù)的圖象上，聯(lián)合反比率函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出反比率函數(shù)的分析式；由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)以及反比率函數(shù)的分析式即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由A、B點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)得分析式；2）聯(lián)合（1）中得結(jié)論找出平移后的直線(xiàn)的分析式，將其代入反比率函數(shù)分析式中，整理得出對(duì)于x的二次方程，令其根的鑒別式△=0，即可得出對(duì)于m的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵A（2，2）在反比率函數(shù)的圖象上，∴k=4．∴反比率函數(shù)的分析式為．又∵點(diǎn)B（，n）在反比率函數(shù)的圖象上，∴，解得：n=8，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，8）．由A（2，2）、B（，8）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，得：，解得：，∴一次函數(shù)的分析式為y=﹣4x+10．（2）將直線(xiàn)y=﹣4x+10向下平移m個(gè)單位得直線(xiàn)的分析式為y=﹣4x+10m，∵直線(xiàn)y=﹣4x+10﹣m與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，令，得4x2+（m﹣10）x+4=0，∴△=（m﹣10）2﹣64=0，解得：m=2或m=18．【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)分析式、根的鑒別式以及解一元二次方程，解題的重點(diǎn)是：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式；（2）利用根的鑒別式得出對(duì)于m的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將一次函數(shù)分析式代入反比率函數(shù)分析式中，由交點(diǎn)的個(gè)數(shù)聯(lián)合根的鑒別式得出方程（或不等式）是重點(diǎn)．24．（10分）（2016?樂(lè)山）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延伸線(xiàn)交于點(diǎn)F．1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；2）若EB=，且sin∠CFD=，求⊙O的半徑與線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．【剖析】（1）連結(jié)OD，如圖，由AB=AC獲得∠B=∠ACD，由OC=OD獲得∠ODC=∠OCD，則∠B=∠ODC，于是可判斷OD∥AB，而后利用DE⊥AB獲得OD⊥EF，而后依據(jù)切線(xiàn)的判斷定理獲得結(jié)論；2）在Rt△ODF利用正弦的定義獲得sin∠OFD==，則可設(shè)OD=3x，OF=5x，因此AB=AC=6x，AF=8x，在Rt△AEF中因?yàn)閟in∠AFE==，可得到AE=x，接著表示出BE獲得x=，解得x=，于是可獲得AE和OD的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：連結(jié)OD，如圖，∵AB=AC，∴∠B=∠ACD，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∴∠B=∠ODC，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線(xiàn)；2）解：在Rt△ODF，sin∠OFD==，設(shè)OD=3x，則OF=5x，∴AB=AC=6x，AF=8x，在Rt△AEF中，∵sin∠AFE==，∴AE=?8x=x，∵BE=AB﹣AE=6x﹣x=x，x=，解得x=，AE=?=6，OD=3?=，即⊙O的半徑長(zhǎng)為．【評(píng)論】本題考察了切線(xiàn)的判斷定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．當(dāng)已知條件中明確指出直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連結(jié)過(guò)該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線(xiàn)．靈巧應(yīng)用三角函數(shù)的定義是解決（2）小題的重點(diǎn)．六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25．（12分）（2016?樂(lè)山）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的極點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，2），點(diǎn)P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連結(jié)OP、AP，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OE交AP的延伸線(xiàn)于點(diǎn)E，交CB邊于點(diǎn)M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．（1）當(dāng)x為什么值時(shí)，OP⊥AP？（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否存在x，使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積？若存在，懇求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．【剖析】（1）依據(jù)相像三角形的判斷定理證明△OPC∽△PAB，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)列出比率式，獲得一元二次方程，解方程即可；2）證明△OCM∽△PCO，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)列出比率式即可求解；3）過(guò)E作ED⊥OA于點(diǎn)D，交MP于點(diǎn)F，依據(jù)題意獲得△EOA的面積=矩形OABC的面積，求出ED的長(zhǎng)，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)求出的分析式計(jì)算即可．

PM，由（2）【解答】解：（1）由題意知，OA=BC=5，AB=OC=2，∠B=∠OCM=90°，BC∥OA，∵OP⊥AP，∴∠OPC+∠APB=∠APB+∠PAB=90°，∴∠OPC=∠PAB，∴△OPC∽△PAB，∴，即，解得x1=4，x2=1（不合題意，舍去）．∴當(dāng)x=4時(shí)，OP⊥AP；2）∵BC∥OA，∴∠CPO=∠AOP，∵∠AOP=∠COM，∴∠COM=∠CPO，∵∠OCM=∠PCO，∴△OCM∽△PCO，∴，即，∴，x的取值范圍是2＜x＜5；（3）假定存在x切合題意，過(guò)E作ED⊥OA于點(diǎn)D，交MP于點(diǎn)F，則DF=AB=2，∵△OCM與△ABP面積之和等于△EMP的面積，∴，∴ED=4，EF=2，∵PM∥OA，∴△EMP∽△EOA，∴，即，解得，∴由（2）得，，解得（不合題意舍去），∴在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在，使△OCM與△ABP面積之和等于△EMP的面積．【評(píng)論】本題考察的是矩形的性質(zhì)、相像三角形的判斷和性質(zhì)以及函數(shù)分析式確實(shí)定，掌握矩形的性質(zhì)定理、相像三角形的判斷定理和性質(zhì)定理是解題的重點(diǎn)．26．（13分）（2016?樂(lè)山）在直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），將△ABO經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移變化后獲得如圖1所示的△BCD．1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的分析式；2）連結(jié)AC，點(diǎn)P是位于線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)PC將△ABC的面積分紅1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；3）現(xiàn)將△ABO、△BCD分別向下、向左以1：2