2021年吉林省四平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年吉林省四平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

4.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

5.

6.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

8.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

14.

15.

16.

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.

28.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)29.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(10題)31.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

32.

33.

34.

35.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

36.

37.

38.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．44.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．45.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．46.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.53.54.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.C

5.-2/3

6.D

7.D

8.B

9.2

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D解析：

16.A

17.B

18.B

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.D

25.

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

27.D

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

29.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

30.C

31.(-∞2)

32.

33.3/53/5解析：

34.

35.(31)

36.2

37.A

38.cosx-xsinx

39.

40.1

41.

42.43.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

44.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．45.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y