《信號與線性系統(tǒng)分析》試題2及答案解析

中南大學(xué)考試試卷200 -- 200 學(xué)年 學(xué)期 （時間110分鐘）信號與系統(tǒng) 課程64學(xué)時4學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級： 通信工程 總分100分，占總評成績70班級： 姓名： 總分：一、是非題（10分，每題1分（[內(nèi)用“√”表示對，用“×”表示錯）⒈能量信號一定是非周期信號。 [√]⒉信號的頻帶寬度與信號的持續(xù)時間成反比。⒊LTIftytdftdyt。dt dt⒋周期信號的頻譜譜線密度與信號的周期成反比。⒌如果線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，則其零輸入響應(yīng)和固有響應(yīng)都為零。⒍無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的相頻特性等于零。

[√][√][×][×][×]⒎Hs⒏Hz

2 所表示的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。s23s42z 所表示的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。z20.5z0.06

[×][√]⒐理想低通濾波器是不能實現(xiàn)的。⒑系統(tǒng)狀態(tài)變量的個數(shù)等于系統(tǒng)中儲能元件的個數(shù)。

[√][×]（12分，每題2分（請選擇唯一的正確答案編號填入該題空白處，多選或不選按選錯論）⒈序列和

A 。（A）1

k（B）k （C）k （D）k （E）⒉已知fttt0，則Fs B 。）1 （）est0 （）est0 （）esttt05⒊Fs

s5

e5s，則ft E 。（A）e5t （B）5e5t （C）e5tt （D）5e5t5t （E）5e5t5t5⒋已知ftFj，則：f1t2 C。 3 1）1Fj1ej2（）3Fj ej

（C）3Fej6（D）3Fej63 3 3 ⒌已知ft的最高頻率為20Hz，根據(jù)取樣定理，對信號f3t的取樣頻率最低為A 。（A）120Hz （B）100Hz （C）80Hz（D）60Hz （E）40Hz⒍2e2ttt2 B。（A）e2t2t （B）e2t2t2 （C）2e2t2t （D）e2tt2ftft1t3o31⒈（4分）ft29的波形圖。分ftFjtH1 1

j，h2

tH2

j，ytYj，F(xiàn)j、H1

j、Hjftftftyt的頻譜圖。fft1htft2ft31ht2cos150tcos50tft

ytH2H21H11F4Fj12

o 150

100 50

50 100 100

100150o150150150o150150Fj22Fj31

150200100o200100o100200Yj21

100 o 100⒈（8分）y01

，其激勵為fi

tyt。已知：⑴當(dāng)ftft，y01 1

2時，yt2ete3tt；⑵當(dāng)f1

t2ft，y01

1時，ytt7e3ttf2

t3ft，y01

1y3

t。解：y01

1

zi

tfty01

0

zs

t依題意有：

zs

2

zi

2e

e

，解得

zi

3tt

，于是2y

zs

yzi0

4e

7e

y

zs0

3ttyt3y y t5e3tt3ttt2e3tt3 zs0 zi0⒉（14分）如圖所示電路，以us的階躍響應(yīng)。

tuL

t為輸出，試列出其微分方程，用時域分析法求電路解：如圖有2//p 2p ，輸出為 p2

u

1H

tutL

2pp2u22p up2

t

ppus

t，所以

s 3/2F 微分方程為utuL L

1t2us

t，又us

tt

1t時的階躍響應(yīng)為：pp1 1 1pu t t t ett VLg pp p2（16分）Hsfte2tt，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。tts1F1212sy12 12解：如圖有 //3 ，s s412

u t⑴系統(tǒng)函數(shù)：Hs s4 34s

12 s24s3s4⑵Hs

3 31

1 ht3e

e3tt Vtss3 2s1 s3 2t1 3 3 1 3 3 1⑶Fs ，YsFsHs s2∴y t e

ss2s32e2te3tt V

2 s1 s2 2 s3zs 2⒋（16分）寫出圖示系統(tǒng)的差分方程，并求零狀態(tài)響應(yīng)。其中fk0.5kk。XzXzxkz1xkz112 0.50.06Fz解：如圖設(shè)Xz，有XzFz0.5z1Xz0.06z2Xz，XzFz10.5z10.06z2z1z2YzzXzz2Xz Fz10.5z10.06z2yk0.5yk0.06ykfkyk2⑵Fz zz0.5zzzzzzzz80 z 70 z 75 zz 10.5z10.06z2z0.2z0.3z0.57 z8 z28 z

0.5∴ y kzs

80 70 750.2kk 0.3kk 0.5kk7 8 28⒌（10分）求上題所示系統(tǒng)的狀態(tài)方程組和輸出方程組。解：如圖設(shè)狀態(tài)變量x1

kx2

k，有xk1xk1 2xk0.06xk0.5xkfk2 1 2y