統(tǒng)計(jì)學(xué)(本科)教學(xué)課件第六章時(shí)間數(shù)列

統(tǒng)計(jì)學(xué)（本科）教學(xué)課件第六章時(shí)間數(shù)列統(tǒng)計(jì)學(xué)（本科）教學(xué)課件第六章時(shí)間數(shù)列1第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概念、意義與種類(lèi)一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列是指同—社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按一定的時(shí)間順序排列而成的數(shù)列，又稱(chēng)動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素組成：現(xiàn)象所屬時(shí)間（t）和各個(gè)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值（Y）。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概念、意義與種類(lèi)一、時(shí)間數(shù)列的概念2二、時(shí)間數(shù)列的作用1.通過(guò)編制時(shí)間數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況。2.通過(guò)時(shí)間數(shù)列，可以揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢(shì)。3.通過(guò)時(shí)間數(shù)列，可以對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。4.編制時(shí)間數(shù)列可以對(duì)比分析不同國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示其社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在發(fā)展過(guò)程中的差距。二、時(shí)間數(shù)列的作用1.通過(guò)編制時(shí)間數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象3三、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)時(shí)間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標(biāo)性質(zhì)的不同，可以分為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列和平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列三種。其中，總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種則是根據(jù)總量指標(biāo)數(shù)列計(jì)算而派生的數(shù)列。三、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)時(shí)間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標(biāo)性質(zhì)的不同，4(一)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由于總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)不同，總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列又可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。1.時(shí)期數(shù)列總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的總量指標(biāo)，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，這種數(shù)列稱(chēng)為時(shí)期數(shù)列。2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的總量指標(biāo)，反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平，這種數(shù)列稱(chēng)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列，

(一)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由于總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)5時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列的區(qū)別如下1.時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)，都是表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，時(shí)點(diǎn)數(shù)列反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平，2.時(shí)期數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值可以相加，相加后的合計(jì)數(shù)表示現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的總量；而時(shí)點(diǎn)數(shù)列每個(gè)指標(biāo)值不能相加，因?yàn)橄嗉拥慕Y(jié)果并不能說(shuō)明是那個(gè)時(shí)點(diǎn)的總量，沒(méi)有實(shí)際意義，不能說(shuō)明任何問(wèn)題。時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列的區(qū)別如下1.時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)，都是表示63.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)期長(zhǎng)則數(shù)值大，反之則??；而時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與間隔時(shí)間的長(zhǎng)短沒(méi)有直接聯(lián)系。4.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值是通過(guò)連續(xù)統(tǒng)計(jì)所得，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值只需在某個(gè)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行登記即可，不需連續(xù)統(tǒng)計(jì)。3.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)期長(zhǎng)7(二)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是將一系列相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，又稱(chēng)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。它用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象對(duì)比關(guān)系的發(fā)展過(guò)程及其規(guī)律。相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的各個(gè)指標(biāo)是兩個(gè)指標(biāo)對(duì)比而成的，其計(jì)算基礎(chǔ)不同，因此，不能直接相加。(二)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是將一系列相對(duì)指標(biāo)按時(shí)8(三)平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是指由不同時(shí)間的同一平均指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，又稱(chēng)為平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。它用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢(shì)。(三)平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是指由不同時(shí)間的同一平9四、時(shí)間數(shù)列的編制原則1.時(shí)間長(zhǎng)短要一致；2.總體范圍應(yīng)一致；3.計(jì)算方法應(yīng)一致；4.經(jīng)濟(jì)含義要一致；四、時(shí)間數(shù)列的編制原則1.時(shí)間長(zhǎng)短要一致；10第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的常用分析指標(biāo)為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律，需要進(jìn)行各種動(dòng)態(tài)分析，其中基礎(chǔ)的方法就是通過(guò)對(duì)比分析計(jì)算各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)有：水平分析指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量；速度分析指標(biāo)：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、每增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值、平均增長(zhǎng)速度。第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的常用分析指標(biāo)為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同11一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時(shí)間數(shù)列中具體時(shí)間條件下的指標(biāo)數(shù)值，用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的規(guī)?；蛩?。發(fā)展水平按其在時(shí)間數(shù)列中所處的位置不同，可分為：最初水平、最末水平和中間水平。報(bào)告期水平、基期水平一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時(shí)間數(shù)列中具體時(shí)間條件下的指標(biāo)數(shù)值，用12二、平均發(fā)展水平（一）概念平均發(fā)展水平是把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展水平加以平均而取得的平均數(shù)，又稱(chēng)為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，用來(lái)反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)內(nèi)所達(dá)到的一般水平。二、平均發(fā)展水平（一）概念13序時(shí)平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別

1.序時(shí)平均數(shù)平均的是事物在不同時(shí)間上的數(shù)量差異；算術(shù)平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間上的數(shù)量差異。2.序時(shí)平均數(shù)是從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明某一事物在不同時(shí)間上發(fā)展的一般水平；算術(shù)平均數(shù)是從靜態(tài)上說(shuō)明同一事物總體不同單位在同一時(shí)間上的一般水平。3.序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的；算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。序時(shí)平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別1.序時(shí)平均數(shù)平均的是事14（二）平均發(fā)展水平的計(jì)算1.絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。由于時(shí)期數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)可以相加，因此可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，即以數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值之和除于時(shí)期項(xiàng)數(shù)得到。（二）平均發(fā)展水平的計(jì)算1.絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)15（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中一般將一天看作一個(gè)時(shí)點(diǎn)，即以“一天”作為最小時(shí)間單位。根據(jù)登記天數(shù)是否連續(xù)，可分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種。（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中一般將一天看作16①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（a）在統(tǒng)計(jì)中，如果根據(jù)每日資料編制所得到的時(shí)間數(shù)列，稱(chēng)為間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料。直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算。(b)如果登記資料每隔一段時(shí)期才有變動(dòng)所得到的數(shù)列，稱(chēng)為間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，采用加權(quán)算術(shù)平均法進(jìn)行計(jì)算，即以每次變動(dòng)持續(xù)的時(shí)間間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)(f)對(duì)各時(shí)點(diǎn)數(shù)值(a)加權(quán)。①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)17②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。首先假定所研究的現(xiàn)象在兩個(gè)相鄰時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的，因而可將相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)值相加除以2，求得表明兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的簡(jiǎn)單平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算整個(gè)所研究的時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)象的平均發(fā)展水平。②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列18(b)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的時(shí)間間隔不等，則可用各時(shí)間間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)(f)，對(duì)各相應(yīng)時(shí)點(diǎn)的平均水平加權(quán)，應(yīng)用算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。這種方法叫做“加權(quán)序時(shí)平均法”。(b)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。192.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是由兩個(gè)具有密切聯(lián)系的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)比而得到的相對(duì)指標(biāo)所構(gòu)成。根據(jù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，其基本方法是：首先計(jì)算構(gòu)成該相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的平均發(fā)展水平，然后再將這兩個(gè)平均發(fā)展水平對(duì)比求得。2.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是由兩個(gè)具20一般有以下三種情況。(1)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。（2）由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。由時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。一般有以下三種情況。213.由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列可由一般平均指標(biāo)和動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)組成。兩種不同的平均指標(biāo)數(shù)列的平均發(fā)展水平的計(jì)算方法也不同。對(duì)于一般平均指標(biāo)所組成的時(shí)間數(shù)列，實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的，即分子數(shù)列是標(biāo)志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總數(shù)數(shù)列。先計(jì)算出該平均指標(biāo)的分子、分母的平均數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比。3.由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列可由一22三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。用公式表示為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平在增長(zhǎng)量的計(jì)算中，由于報(bào)告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長(zhǎng)量可以是正值，也可以是零或負(fù)值，它們分別表示正增長(zhǎng)、零增長(zhǎng)或負(fù)增長(zhǎng)。三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)23增長(zhǎng)量的分類(lèi)增長(zhǎng)量按選用對(duì)比基期的不同，可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)煞N。逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與報(bào)告期的前期水平之差，用來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象逐期增減的絕對(duì)數(shù)量。用公式表示如下：逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－前期水平累計(jì)增長(zhǎng)量的分類(lèi)增長(zhǎng)量按選用對(duì)比基期的不同，可分為逐期增長(zhǎng)量和累24增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，用來(lái)反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的增減總量。累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-固定期水平二者之間有一定的數(shù)量關(guān)系，即：累計(jì)增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量總和增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，25四、平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量/逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)四、平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一定26五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比而計(jì)算的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。其計(jì)算公式為：發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平由于計(jì)算時(shí)采用不同的基期，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比而計(jì)271.定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定期水平的比值，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變動(dòng)情況。2.環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前期水平之比,反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的發(fā)展變動(dòng)情況。1.定基發(fā)展速度28環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算。(1)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=定基發(fā)展速度(2)同期定基發(fā)展速度÷上期定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算29六、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是指增長(zhǎng)量與基期水平之比，用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在—定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的相對(duì)程度，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速度＝增長(zhǎng)量/基期水平增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間只差一個(gè)基數(shù)(即100%)。當(dāng)發(fā)展速度大于1時(shí)，增長(zhǎng)速度為正值，表明現(xiàn)象的增長(zhǎng)程度；當(dāng)發(fā)展速度小于1時(shí)，增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象的降低程度。六、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是指增長(zhǎng)量與基期水平之比，用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)30增長(zhǎng)速度的分類(lèi)同發(fā)展速度一樣，由于計(jì)算時(shí)選擇不同的基期，增長(zhǎng)速度也分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。1.定基增長(zhǎng)速度是報(bào)告期的累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定基期(通常為最初水平)之比，表明某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度==定基發(fā)展速度-1增長(zhǎng)速度的分類(lèi)同發(fā)展速度一樣，由于計(jì)算時(shí)選擇不同的基期，增312.環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是指逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，表明某種現(xiàn)象逐期的增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為：環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1二者關(guān)系：定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度都是發(fā)展速度的派生指標(biāo)，反映增長(zhǎng)部分的相對(duì)程度，所以：環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積不等于定基增長(zhǎng)速度，那么：定基增長(zhǎng)速度等于其相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后的連乘積減1，2.環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是指逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比32七、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是一種將相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合起來(lái)分析的指標(biāo)，它表示現(xiàn)象每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所包含的絕對(duì)增長(zhǎng)量。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是逐期增長(zhǎng)量與環(huán)比增長(zhǎng)速度對(duì)比值的百分之一，或等于前一期發(fā)展水平除100，計(jì)算結(jié)果用絕對(duì)數(shù)表示。其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值＝前期水平/100七、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是一種將相對(duì)指標(biāo)與總量指33八、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的程度。但現(xiàn)象的總速度，不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，因而，求環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，不能用總和法，按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，只能按連乘法，幾何平均法公式計(jì)算。八、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)34（二）平均增長(zhǎng)速度

是指各環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，它說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐年平均增長(zhǎng)變化的程度。其計(jì)算公式為：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)平均發(fā)展速度始終為正值，而平均增長(zhǎng)速度則可為正值，也可為負(fù)值。正值表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均遞增程度；負(fù)值表明現(xiàn)象逐期平均遞減程度。（二）平均增長(zhǎng)速度是指各環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，它說(shuō)明某種現(xiàn)35第三節(jié)時(shí)間數(shù)列變動(dòng)規(guī)律的趨勢(shì)分析一、影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的因素(一)長(zhǎng)期趨勢(shì)因素長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢(shì)。它是由各個(gè)時(shí)期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素所左右，使各期發(fā)展水平沿著一個(gè)方向上升或下降的趨勢(shì)變動(dòng)。第三節(jié)時(shí)間數(shù)列變動(dòng)規(guī)律的趨勢(shì)分析一、影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的因36(二)季節(jié)變動(dòng)因素

季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象因受自然條件或社會(huì)因素的影響，在一年或更短的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的具有周期性、規(guī)律性的重復(fù)變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)有時(shí)會(huì)給社會(huì)生產(chǎn)與人們生活帶來(lái)某些不良影響，研究季節(jié)變動(dòng)的目的在于克服由于季節(jié)變動(dòng)引起的不良影響，以便于更好地組織生產(chǎn)，安排人們的經(jīng)濟(jì)生活。(二)季節(jié)變動(dòng)因素季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象因受自然條件或社會(huì)因素的37(三)循環(huán)變動(dòng)因素循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動(dòng)。由于引起波動(dòng)的原因不同，因而波動(dòng)的長(zhǎng)短不一，波動(dòng)的程度也不相同。例如，在資本主義制度下的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，就是一種循環(huán)變動(dòng)，每一周期總要經(jīng)歷危機(jī)——蕭條——復(fù)蘇——繁榮的過(guò)程。(三)循環(huán)變動(dòng)因素循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏38(四)不規(guī)則變動(dòng)因素

不規(guī)則變動(dòng)是指由于意外的、偶然的因素引起的無(wú)周期的變動(dòng)。如地震、水災(zāi)或某些原因不明所引起的變動(dòng)等。不規(guī)則變動(dòng)是無(wú)法預(yù)知的。(四)不規(guī)則變動(dòng)因素不規(guī)則變動(dòng)是指由于意外的、偶然的因素引39二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)就是用一定的方法對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)等因素的影響，呈現(xiàn)出現(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)，作為預(yù)測(cè)未來(lái)的依據(jù)。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法主要有時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法和最小平方法。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)就是用一定的方法對(duì)時(shí)間數(shù)40(一)時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法就是對(duì)原時(shí)間數(shù)列中較小時(shí)距單位的若干指標(biāo)數(shù)值按照一定的時(shí)間跨度相加合并，得出擴(kuò)大了時(shí)距單位的指標(biāo)數(shù)值，形成新的時(shí)間數(shù)列，使原時(shí)間數(shù)列中所受的季節(jié)變動(dòng)和各種偶然因素的影響，因相互抵消而被消除，從而呈現(xiàn)出長(zhǎng)期趨勢(shì)。(一)時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法就是對(duì)原時(shí)間數(shù)列中較小時(shí)距單位的若41(二)移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是指將原時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值按照一定時(shí)距擴(kuò)大，然后逐期遞推移動(dòng)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)而形成新數(shù)列的方法。移動(dòng)平均法實(shí)質(zhì)上也是擴(kuò)大原時(shí)間數(shù)列的時(shí)距，所不同的是，它采取逐項(xiàng)遞推移動(dòng)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。這種方法既考慮了現(xiàn)象動(dòng)態(tài)發(fā)展的連續(xù)性，把原時(shí)間數(shù)列中的偶然因素引起的季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)加以消除，從而較明顯地反映出現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢(shì)，又可以基本上保留原時(shí)間數(shù)列所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，這樣與實(shí)際水平更為接近。(二)移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是指將原時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值按照一定42(三)最小平方法(最小二乘法)最小平方法是建立趨勢(shì)方程，分析長(zhǎng)期趨勢(shì)最常用和比較理想的方法。它是通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型對(duì)原有的時(shí)間數(shù)列配合一條最理想的趨勢(shì)線(xiàn)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。(三)最小平方法(最小二乘法)最小平方法是建立趨勢(shì)方程，分析43三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析季節(jié)變動(dòng)是指某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)，由于受季節(jié)更替的影響而產(chǎn)生的一種有規(guī)則的變化。例如，商品的銷(xiāo)售量、交通運(yùn)輸量等都有明顯的季節(jié)變化。研究現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)的目的在于掌握變動(dòng)的周期、數(shù)量界限及其規(guī)律，以便認(rèn)識(shí)未來(lái)，克服季節(jié)變動(dòng)給人們經(jīng)濟(jì)生活所帶來(lái)的不良影響。三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析季節(jié)變動(dòng)是指某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)44計(jì)算季節(jié)比率通常采用按月(季)平均法和移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法兩種方法：(一)按月(季)平均法這種方法不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接用原始時(shí)間數(shù)列計(jì)算。(二)移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法它是利用移動(dòng)平均法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響后，再來(lái)測(cè)定其季節(jié)變動(dòng)的方法。計(jì)算季節(jié)比率通常采用按月(季)平均法和移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法兩種45統(tǒng)計(jì)學(xué)（本科）教學(xué)課件第六章時(shí)間數(shù)列統(tǒng)計(jì)學(xué)（本科）教學(xué)課件第六章時(shí)間數(shù)列46第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概念、意義與種類(lèi)一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列是指同—社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按一定的時(shí)間順序排列而成的數(shù)列，又稱(chēng)動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素組成：現(xiàn)象所屬時(shí)間（t）和各個(gè)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值（Y）。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概念、意義與種類(lèi)一、時(shí)間數(shù)列的概念47二、時(shí)間數(shù)列的作用1.通過(guò)編制時(shí)間數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況。2.通過(guò)時(shí)間數(shù)列，可以揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢(shì)。3.通過(guò)時(shí)間數(shù)列，可以對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。4.編制時(shí)間數(shù)列可以對(duì)比分析不同國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示其社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在發(fā)展過(guò)程中的差距。二、時(shí)間數(shù)列的作用1.通過(guò)編制時(shí)間數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象48三、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)時(shí)間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標(biāo)性質(zhì)的不同，可以分為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列和平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列三種。其中，總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種則是根據(jù)總量指標(biāo)數(shù)列計(jì)算而派生的數(shù)列。三、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)時(shí)間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標(biāo)性質(zhì)的不同，49(一)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由于總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)不同，總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列又可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。1.時(shí)期數(shù)列總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的總量指標(biāo)，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，這種數(shù)列稱(chēng)為時(shí)期數(shù)列。2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的總量指標(biāo)，反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平，這種數(shù)列稱(chēng)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列，

(一)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由于總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)50時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列的區(qū)別如下1.時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)，都是表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，時(shí)點(diǎn)數(shù)列反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平，2.時(shí)期數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值可以相加，相加后的合計(jì)數(shù)表示現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的總量；而時(shí)點(diǎn)數(shù)列每個(gè)指標(biāo)值不能相加，因?yàn)橄嗉拥慕Y(jié)果并不能說(shuō)明是那個(gè)時(shí)點(diǎn)的總量，沒(méi)有實(shí)際意義，不能說(shuō)明任何問(wèn)題。時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列的區(qū)別如下1.時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)，都是表示513.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)期長(zhǎng)則數(shù)值大，反之則?。欢鴷r(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與間隔時(shí)間的長(zhǎng)短沒(méi)有直接聯(lián)系。4.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值是通過(guò)連續(xù)統(tǒng)計(jì)所得，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值只需在某個(gè)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行登記即可，不需連續(xù)統(tǒng)計(jì)。3.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)期長(zhǎng)52(二)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是將一系列相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，又稱(chēng)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。它用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象對(duì)比關(guān)系的發(fā)展過(guò)程及其規(guī)律。相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的各個(gè)指標(biāo)是兩個(gè)指標(biāo)對(duì)比而成的，其計(jì)算基礎(chǔ)不同，因此，不能直接相加。(二)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是將一系列相對(duì)指標(biāo)按時(shí)53(三)平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是指由不同時(shí)間的同一平均指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，又稱(chēng)為平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。它用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢(shì)。(三)平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是指由不同時(shí)間的同一平54四、時(shí)間數(shù)列的編制原則1.時(shí)間長(zhǎng)短要一致；2.總體范圍應(yīng)一致；3.計(jì)算方法應(yīng)一致；4.經(jīng)濟(jì)含義要一致；四、時(shí)間數(shù)列的編制原則1.時(shí)間長(zhǎng)短要一致；55第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的常用分析指標(biāo)為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律，需要進(jìn)行各種動(dòng)態(tài)分析，其中基礎(chǔ)的方法就是通過(guò)對(duì)比分析計(jì)算各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)有：水平分析指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量；速度分析指標(biāo)：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、每增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值、平均增長(zhǎng)速度。第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的常用分析指標(biāo)為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同56一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時(shí)間數(shù)列中具體時(shí)間條件下的指標(biāo)數(shù)值，用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的規(guī)?；蛩健０l(fā)展水平按其在時(shí)間數(shù)列中所處的位置不同，可分為：最初水平、最末水平和中間水平。報(bào)告期水平、基期水平一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時(shí)間數(shù)列中具體時(shí)間條件下的指標(biāo)數(shù)值，用57二、平均發(fā)展水平（一）概念平均發(fā)展水平是把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展水平加以平均而取得的平均數(shù)，又稱(chēng)為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，用來(lái)反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)內(nèi)所達(dá)到的一般水平。二、平均發(fā)展水平（一）概念58序時(shí)平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別

1.序時(shí)平均數(shù)平均的是事物在不同時(shí)間上的數(shù)量差異；算術(shù)平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間上的數(shù)量差異。2.序時(shí)平均數(shù)是從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明某一事物在不同時(shí)間上發(fā)展的一般水平；算術(shù)平均數(shù)是從靜態(tài)上說(shuō)明同一事物總體不同單位在同一時(shí)間上的一般水平。3.序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的；算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。序時(shí)平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別1.序時(shí)平均數(shù)平均的是事59（二）平均發(fā)展水平的計(jì)算1.絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。由于時(shí)期數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)可以相加，因此可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，即以數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值之和除于時(shí)期項(xiàng)數(shù)得到。（二）平均發(fā)展水平的計(jì)算1.絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)60（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中一般將一天看作一個(gè)時(shí)點(diǎn)，即以“一天”作為最小時(shí)間單位。根據(jù)登記天數(shù)是否連續(xù)，可分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種。（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中一般將一天看作61①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（a）在統(tǒng)計(jì)中，如果根據(jù)每日資料編制所得到的時(shí)間數(shù)列，稱(chēng)為間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料。直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算。(b)如果登記資料每隔一段時(shí)期才有變動(dòng)所得到的數(shù)列，稱(chēng)為間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，采用加權(quán)算術(shù)平均法進(jìn)行計(jì)算，即以每次變動(dòng)持續(xù)的時(shí)間間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)(f)對(duì)各時(shí)點(diǎn)數(shù)值(a)加權(quán)。①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)62②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。首先假定所研究的現(xiàn)象在兩個(gè)相鄰時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的，因而可將相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)值相加除以2，求得表明兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的簡(jiǎn)單平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算整個(gè)所研究的時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)象的平均發(fā)展水平。②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列63(b)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的時(shí)間間隔不等，則可用各時(shí)間間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)(f)，對(duì)各相應(yīng)時(shí)點(diǎn)的平均水平加權(quán)，應(yīng)用算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。這種方法叫做“加權(quán)序時(shí)平均法”。(b)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。642.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是由兩個(gè)具有密切聯(lián)系的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)比而得到的相對(duì)指標(biāo)所構(gòu)成。根據(jù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，其基本方法是：首先計(jì)算構(gòu)成該相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的平均發(fā)展水平，然后再將這兩個(gè)平均發(fā)展水平對(duì)比求得。2.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是由兩個(gè)具65一般有以下三種情況。(1)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。（2）由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。由時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平。一般有以下三種情況。663.由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列可由一般平均指標(biāo)和動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)組成。兩種不同的平均指標(biāo)數(shù)列的平均發(fā)展水平的計(jì)算方法也不同。對(duì)于一般平均指標(biāo)所組成的時(shí)間數(shù)列，實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的，即分子數(shù)列是標(biāo)志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總數(shù)數(shù)列。先計(jì)算出該平均指標(biāo)的分子、分母的平均數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比。3.由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列可由一67三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。用公式表示為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平在增長(zhǎng)量的計(jì)算中，由于報(bào)告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長(zhǎng)量可以是正值，也可以是零或負(fù)值，它們分別表示正增長(zhǎng)、零增長(zhǎng)或負(fù)增長(zhǎng)。三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)68增長(zhǎng)量的分類(lèi)增長(zhǎng)量按選用對(duì)比基期的不同，可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)煞N。逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與報(bào)告期的前期水平之差，用來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象逐期增減的絕對(duì)數(shù)量。用公式表示如下：逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－前期水平累計(jì)增長(zhǎng)量的分類(lèi)增長(zhǎng)量按選用對(duì)比基期的不同，可分為逐期增長(zhǎng)量和累69增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，用來(lái)反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的增減總量。累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-固定期水平二者之間有一定的數(shù)量關(guān)系，即：累計(jì)增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量總和增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，70四、平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量/逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)四、平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一定71五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比而計(jì)算的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。其計(jì)算公式為：發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平由于計(jì)算時(shí)采用不同的基期，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比而計(jì)721.定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定期水平的比值，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變動(dòng)情況。2.環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前期水平之比,反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的發(fā)展變動(dòng)情況。1.定基發(fā)展速度73環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算。(1)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=定基發(fā)展速度(2)同期定基發(fā)展速度÷上期定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算74六、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是指增長(zhǎng)量與基期水平之比，用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在—定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的相對(duì)程度，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速度＝增長(zhǎng)量/基期水平增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間只差一個(gè)基數(shù)(即100%)。當(dāng)發(fā)展速度大于1時(shí)，增長(zhǎng)速度為正值，表明現(xiàn)象的增長(zhǎng)程度；當(dāng)發(fā)展速度小于1時(shí)，增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象的降低程度。六、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是指增長(zhǎng)量與基期水平之比，用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)75增長(zhǎng)速度的分類(lèi)同發(fā)展速度一樣，由于計(jì)算時(shí)選擇不同的基期，增長(zhǎng)速度也分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。1.定基增長(zhǎng)速度是報(bào)告期的累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定基期(通常為最初水平)之比，表明某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度==定基發(fā)展速度-1增長(zhǎng)速度的分類(lèi)同發(fā)展速度一樣，由于計(jì)算時(shí)選擇不同的基期，增762.環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是指逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，表明某種現(xiàn)象逐期的增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為：環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1二者關(guān)系：定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度都是發(fā)展速度的派生指標(biāo)，反映增長(zhǎng)部分的相對(duì)程度，所以：環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積不等于定基增長(zhǎng)速度，那么：定基增長(zhǎng)速度等于其相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后的連乘積減1，2.環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是指逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比77七、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是一種將相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合起來(lái)分析的指標(biāo)，它表示現(xiàn)象每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所包含的絕對(duì)增長(zhǎng)量。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是逐期增長(zhǎng)量與環(huán)比增長(zhǎng)速度對(duì)比值的百分之一，或等于前一期發(fā)展水平除100，計(jì)算結(jié)果用絕對(duì)數(shù)表示。其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值＝前期水平/100七、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值是一種將相對(duì)指標(biāo)與總量指78八、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的程度。但現(xiàn)象的總速度，不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，因而，求環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，不能用總和法，按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，只能按連乘法，幾何平均法公式計(jì)算。八、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)79（二）平均增長(zhǎng)速度

是指各環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，它說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐年平均增長(zhǎng)變化的程度。其計(jì)算公式為：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)平均發(fā)展速度始終為正值，而平均增長(zhǎng)速度則可為正值，也可為負(fù)值。正值表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均遞增程度；負(fù)值表明現(xiàn)象逐期平均遞減程度。（二）平均增長(zhǎng)速度是指各環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，它說(shuō)明某種現(xiàn)80第三節(jié)時(shí)間數(shù)列變動(dòng)規(guī)律的趨勢(shì)分析一、影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的因素(一)長(zhǎng)期趨勢(shì)因素長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢(shì)。它是由各個(gè)時(shí)期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素所左右，使各期發(fā)展水平沿著一個(gè)方向上升或下降的趨勢(shì)變動(dòng)。第三節(jié)時(shí)間數(shù)列變動(dòng)規(guī)律的趨勢(shì)分析一、影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的因81(二)季節(jié)變動(dòng)因素

季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象因受自然條件或社會(huì)因素的影響，在一年或更短的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的具有周期性