北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 視角在測(cè)量中的應(yīng)用

視角在測(cè)中的應(yīng)用【知識(shí)與技能】1.理解仰角、俯角的含義，準(zhǔn)確運(yùn)用這些概念來解決一些實(shí)際問題2.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的能力【過程與方法】通過本章的學(xué)習(xí)培養(yǎng)同學(xué)們的分析、研究問題和解決問題的能力【情感態(tài)度】在探究學(xué)習(xí)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，體驗(yàn)從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去的辯證唯物主義思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【教學(xué)重點(diǎn)】理解仰角和俯角的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】能解與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題.一、情導(dǎo)入，初步識(shí)如圖為了測(cè)量旗桿的高度BC小明站在離旗桿10米的用高1.50米的測(cè)角儀DA測(cè)得旗桿頂端C的仰角α=52°然很快就算出旗桿BC的高度了.（精確到0.1米）你知道小明是怎樣算出的嗎？二、思探究，獲取知想要解決剛才的問題我們先來了解仰角俯角的概念.

A處，后他【教學(xué)說明】學(xué)生觀察、分析、歸納仰角、俯角的概念現(xiàn)在我們可以來看一看小明是怎樣算出來的【分析】在△CDE，已知一角和一邊，利用解直角三角形的知識(shí)即可求出CE的長，從而求出CB的長.解：在Rt△CDE中，∵CE=DE·tanα=AB·tanα=10×tan52°≈12.80∴BC=BE+CE=DA+CE≈12.80+1.50=14.3（米）答：旗桿的高度約為14.3米.數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

例如圖，兩建筑物的水平距離為32.6m，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α為35°12′,測(cè)得點(diǎn)C的俯角β為43°24′，求這兩個(gè)建筑物的高（精確到0.1m）解:過點(diǎn)DDE⊥于EACB=β=43°24′,∠ADE=35°12′在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=,BC∴AB=BC·tan∠ACB=32.6×tan43°24′≈（m）.在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=,DE∴AE=DE·tan∠ADE=32.6×tan35°12′≈（m）.∴DC=BE=AB-AE=30.83-23.00≈7.8（m）答：兩個(gè)建筑物的高分別約為30.8m，7.8m.【教學(xué)說明】關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題解決.三、運(yùn)新知，深化解1.如圖一只運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射當(dāng)衛(wèi)星達(dá)到點(diǎn)時(shí)，于地面R處的雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km角為43°1s后火達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BR的距離是6.13km，仰角45.54°，這個(gè)火到B的平均速度是多少？（精確到0.01km/s）2.如圖所示當(dāng)小華站在鏡子EFA處時(shí)，他看自己的腳在

從位箭到箭從A鏡中的像的俯角為45°；如果小華向后退0.5米處，這時(shí)他看到自己的腳在鏡中的像的俯角為30°.求小華的眼睛到地面的距離結(jié)果精確到0.1米考數(shù)據(jù)≈1.73）【答案】1.0.28km/s2.1.4米四、師互動(dòng)，課堂結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有何體會(huì)？2.這節(jié)課你還存在什么問題？1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題”中選取2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本節(jié)課從學(xué)生接受知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生最熟悉的旗桿問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題.在探索活動(dòng)中，學(xué)生自主探索知識(shí)，逐步把生活實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用