北師大版九年級上冊數(shù)學 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應用

反例數(shù)圖與質(zhì)應一、教目標(一)教學知識點1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系、建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。（二）能力訓練要求1、激發(fā)學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，提高應用數(shù)學的能力。(三)情感與價值觀要求1、調(diào)動學生參與數(shù)學活動的積極性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。2、培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。教學重點建立反比例函數(shù)的模型，進而解決實際問題。教學難點經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和解決問題的能力。二、教過程分析第一環(huán)

復習回活動目：提問的方式引導學生復習反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動過：比例函數(shù)：當時，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。當k<0時，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。第二環(huán)

情境導活動目：多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性?；顒舆^：校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？（見書）(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當木板面積為0.2m2

時，壓強是多少(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流?；顒有Ъ白⒁馐马椩冢?）中，要啟發(fā)學生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在5）中，要留有充分時間讓學生交流，領會實際問題的數(shù)學意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)

應用與展數(shù)學精品資料設計

33活動目：學生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運用表格，圖象及關系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認識活動過：一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關系如圖所示。上P144)(1)電池的電壓是多少？你能寫出這一函表達式嗎？(2)完成下表并回答問題果以此蓄電池源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？

流(書的電可2．如圖，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)1的圖象相交于AB兩點其中點A的坐標為(,2).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：

y=

(2)你能求出點坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進

行交流.活動效及注意事項在這個活動中，逐步提高學生從函數(shù)圖象中獲信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實際問題時，要引導學生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運用。第四環(huán)

隨堂練活動目：函數(shù)觀點來處理實際問題的應用，加深對函數(shù)的認識?；顒舆^：習1.某蓄水池的排水管每時排水8m

3

，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管使每時的排水量達到mt(h)將如何變化？

)那么將滿池水排空所需的時間(3)寫出t與Q之間的關系；(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時m，那么最少多長時間可將滿池水部排空？第五環(huán)知識小結活動目：通過老師小，帶領學生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學知識?；顒舆^：天這節(jié)課學習了什么？你掌握了什么？數(shù)學精品資料設計

生：這節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題今天學習了反比例函數(shù)的應用，講了四個類型：1.壓力與壓強、受力面積的關系2.電壓、電流與電阻的關3.已知點的坐標求相關的函數(shù)表達式第六環(huán)

作業(yè)布

課本146頁習題5.41,2三、教反思本節(jié)課采用引導啟發(fā)及問題討論相結合的教學方式引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗