勾股定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案：

勾股定理的應(yīng)用塘坊初中數(shù)學(xué)組課題《

》第課時導(dǎo)案課型：主備人：

新授向輝

年級：八級備課時間：2013年11月

日執(zhí)教人：

執(zhí)教時間：

年

月

日學(xué)習(xí)目標(biāo)：能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題．重、難點在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)引入1、已Rt△中∠C=90°，BC=4，AC=2，則AB=__；，BC=2，則AC=_2、一個直三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為、3cm，則第三邊的長是___3．要登上8m的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑．問至少需要多長的梯子？二、自主學(xué)習(xí)例1、兩軍艦同時從港口O出執(zhí)行任務(wù)，甲艦以30海/小時的速度向西北方向航行，乙艦以40海/小時的速度向西南方向航行，問1小時后兩艦相距多遠(yuǎn)？2：如圖是一只圓柱形的封閉易罐，它的底面半徑4cm高15cm，問易拉罐內(nèi)可放的吸(直線型最長可以是多?三、合作探究：例1、如圖，一圓柱體的底面半徑為，高ＡＢ為12cmＢＣ是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)著圓柱的側(cè)面爬行到與A點相對的點C求出爬行的最短路程確到0.01cm）?

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A（1）自制一個圓柱，嘗試從A點到C點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線，你認(rèn)為哪條路線最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從點到C點的最短路程是什么？你畫對了

導(dǎo)學(xué)案：

嗎？

塘坊初中數(shù)學(xué)組（3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到C點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？變式：有一圓柱形油罐，底面周長是米，高是5米，現(xiàn)從油罐底A點環(huán)繞油罐建梯子，正好到A點的正上方B點，問梯子最短需多少米變式2變式3

如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？如果盒子換成如圖長為，寬為，高為1cm長方體，螞蟻沿著表面需B要爬行的最短路程又是多少呢？

A小結(jié)：勾股定理在生活中的應(yīng)用十分廣泛，利用勾股定理解決問題，關(guān)鍵是找出問題中隱藏的直角三角形或自己構(gòu)造合適的直角三角形，嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)換為平面圖形。例3一裝貨的車其形.5，1.6米要進門狀左圖某廠問輛車否過工的門1.若一個三角形的一個角等于其他兩個角的差，那么這個三角形是___________三角形2.在△中，∠A:∠B:∠C=1：2：，則BC:AC:AB=_________3.設(shè)直角三角形的三條邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這個直角三角形的面積是____________4.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了，乙往南走了6km這時甲、乙兩人相距__________km．5.在△中AB=AC=4cm,∠A:∠B=2:5,過點作△ABC的高，與AB交于D點則

導(dǎo)學(xué)案：

塘坊初中數(shù)學(xué)組6．如圖，圓柱高，底面半徑，一只螞蟻從點A爬到點B吃食，要爬行的最短路程（取3）是（（A）（B10cm

（C）（D）無法確定7.果梯子的底建筑物5m，15m的梯子可到該建物約是（）A.13mC15mD.m

的高度8.如圖一塊草坪的形狀為四邊形其中∠B=90°AB=3m??12m，．求這塊草坪的面積．DAB

C9、如圖所示，在長方形紙片ABCD，AD＝4cm，AB＝14cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求