2021大學數(shù)學分析專業(yè)試卷_第1頁
2021大學數(shù)學分析專業(yè)試卷_第2頁
2021大學數(shù)學分析專業(yè)試卷_第3頁
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2021大學專業(yè)課試卷學院名稱理學院 學科、專業(yè)名稱數(shù)學考試科目（代碼數(shù)學分析60（A卷） （試題共3頁一、填空題：1-17小題每小題4分，共68分。請將答案寫在答題紙指定的位置上。n3n3n2nn

。

ex1sinx

。x0 x2已知ey

6xyx210，則y(0) 。4.

arcsin xdx 。x5.函數(shù)f(x)48x33x4的極大值。6.22

(x32)sin2xdx 。7.設(shè)f(x)

1 x31f(x)dx，則1f(x)dx 。1x2 0 08.1

lnx dx 。(1x)2設(shè)(1,2)是三次曲線yax39x2bx的一個拐點，則a 。第1頁第PAGE3第3頁yxtantdt(0x

)的弧長s 。0 4冪級數(shù)n1

(1)n1nxn1在區(qū)間(1,1)內(nèi)的和函數(shù)s(x) 。limsin(xy2) 。x0 y2設(shè)函數(shù)u(xyz1

x2

y2z2

，單位向量n(1,

1, 6 12 1833133313n|(1,2,3) 。曲面zx2y2與平面2x4yz0平行的切平面方程是 。15.已知曲面xyz

xyz2 3 4

1,x0,y0,z0}，則(z2x4y)dS 。316.設(shè){(x,y,z)|x2y2z2

z2dxdydz 。級數(shù)n0

ln(n1)是 （填絕對收斂條件收斂或發(fā)散。n 11060的位置上，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。求不定積分

e2xarctan ex

1dx。x,0xf(x)0,x0f的傅里葉級數(shù)的展開式。2段分別為多長時所得面積之和最大，并求最大值。設(shè)曲面z

xydydzxdzdxx2dxdy。44x2y2求極限lim( n n n )。n

n2n222

n2n2計算 (exsiny2y)dx(excosy2)dy，其中L為上半圓周Lx2y22x2y10從(2,1)到(0,1)的一段。三、證明題：24-25小題每小題11分，共22分。請將證明步驟寫在答題紙指定的位置上。24.設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且5145

f(x)dxf(0)。n證明：在(0,1)內(nèi)存在一點f0。n25.設(shè)數(shù)列{xn

x1

0，xex

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