中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理匯總

2013年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理匯總：有理數(shù)，弄清絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸的概念機(jī)相互間的關(guān)系。①認(rèn)識有理數(shù)的相關(guān)概念例：下列說法正確的是（C）A、0是正整數(shù)B、0是正數(shù)C、0是整數(shù)D、0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)②怎樣比較有理數(shù)的大?。ǔＳ梅椒ǎ鹤鞑罘?、作商法）例：比較與的大小。③準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的四則運(yùn)算（合理的運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算法則）例：與算式的運(yùn)算結(jié)果相等的是（A）A、B、C、D、④利用運(yùn)算律求式子的值例：計(jì)算：⑤探索有理數(shù)中的一些規(guī)律：數(shù)的開方①平方根（平方根有兩個，互為相反數(shù)；算術(shù)平方根只有一個，是正數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根）例：25的平方根是，=4，的平方根是，算術(shù)平方根是2.②立方根（任何數(shù)都有一個立方根）例：512的立方根是8；-0.729的立方根是-0.9；0的立方根是0.③實(shí)數(shù)（弄清楚實(shí)數(shù)的分類）例：-8的立方根與4的平方根的和是（D）A、0B、4C、-4D、0或-4：整式的運(yùn)算①認(rèn)識整式的相關(guān)概念（整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念）例：下列多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式的是（C）A、B、C、D、②列代數(shù)式的方法（審題，找出相關(guān)量，組建等量關(guān)系）例：“的與的和”用代數(shù)式可以表示為（D）A、B、C、D、③整式的加減（一般步驟：先去括號，再合并同類項(xiàng)；注意符號的改變）例：④整式的乘除（系數(shù)相乘，指數(shù)相加）例：下列運(yùn)算正確的是（D）A、B、C、D、⑤因式分解（先提取公因式，后再根據(jù)實(shí)際情況化簡）例：（1）（2）：分式①認(rèn)識分式例：當(dāng)取什么值時，分式；（1）值是零？（2）值有意義？②分式的四則運(yùn)算例：計(jì)算的結(jié)果是。③化簡分式與求分式值的方法例：先化簡，再求值：，其中。：二次根式①認(rèn)識二次根式例：已知，化簡②二次根式的四則運(yùn)算例：計(jì)算：：一元一次方程①一元一次方程的有關(guān)概念例：已知方程，則下列方程和它同解的是（A）A、B、C、D、②解一元一次方程的方法和技巧（去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1）例：當(dāng)為何值時，與互為相反數(shù)？③一元一次方程的應(yīng)用題④可化為一元一次方程的分式方程的解法例：如果關(guān)于的方程無解，則m的取值為（B）A、-3B、-2C、-1D、3⑤含絕對值符號的一元一次方程例：解方程：：二元一次方程組①二元一次方程組解的意義及求解的方法②運(yùn)用二元一次方程組的知識解決實(shí)際問題③用解二元一次方程組的思路解三元一次方程組：一元二次方程①解一元二次方程的幾種方法（直接開方法、因式分解法、配方法和公式法）例：②利用一元二次方程根的判別式解答問題（△=）例：判斷下列方程的根的情況：③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（，）例：設(shè)是方程的兩個根，求的值？④應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題⑤把分式方程化為一元二次方程的解法例：解方程:⑥二元二次方程組的解法及應(yīng)用：一元一次不等式（組）①利用一元一次不等式的性質(zhì)解題（同加同減一個數(shù)等式不變，同乘一個數(shù)等式不變，同除一個不為零的數(shù)等式不變）例：②一元一次不等式的解法及應(yīng)用③利用一元一次不等式（組）的決策問題：函數(shù)①認(rèn)識函數(shù)及圖像（正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)）注：需了解函數(shù)的定義，自變量的取值范圍，圖像經(jīng)過象限的情況及性質(zhì)②求一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式的方法注：1.寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；2.代入已知條件；3.求出待定系數(shù)；4.將求出的系數(shù)代入函數(shù)的表達(dá)式③求二次函數(shù)解析式的方法注：1.一般式：（其中是常數(shù)，）2.頂點(diǎn)式：（其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是（））3.兩根式：④點(diǎn)與函數(shù)圖像的相關(guān)問題⑤求函數(shù)值的應(yīng)用題⑥比較兩個函數(shù)值大小的應(yīng)用題注：1.同一函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn)或多個點(diǎn)函數(shù)值的大小比較2.在同一直角坐標(biāo)系中不同函數(shù)圖上點(diǎn)的函數(shù)值的大小比較⑦求函數(shù)交點(diǎn)的問題注：聯(lián)立兩個函數(shù)的表達(dá)式，組成方程組，然后求解即可。⑧圖形運(yùn)動中的變量關(guān)系：圖形的初步認(rèn)識①生活中的立體圖形②立體圖形的三視圖③立體圖形的側(cè)面展開圖④點(diǎn)、線段、射線和直線之間的相互關(guān)系⑤角的度量大?。ㄤJ角、直角、鈍角、平角、周角）⑥相交線、平行線及相交線中的角注：1.兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2.對頂角相等⑦垂線的意義⑧平行線的性質(zhì)和判定⑨比例線段：三角形①三角形的有關(guān)概念注：三角形的分類：邊：等腰三角形（等邊三角形）不等邊三角形角：銳角三角形直角三角形鈍角三角形②三角形的內(nèi)外角的關(guān)系③三角形三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于（差小于）第三邊）④中位線定理⑤相似三角形⑥全等三角形注：判定方法：HL、SAS、SSS、ASA、AAS⑦等腰三角形的軸對稱性質(zhì)及應(yīng)用注：等腰三角形三線合一（底邊上的高、中線、角平分線）：四邊形①多邊形的相關(guān)概念②平行四邊形的性質(zhì)和判定注：判定方法：兩組對邊分別相等、一組對邊相等且平行、兩組對邊互相平行③矩形的性質(zhì)和判定（先判定是平行四邊形，后證明有一個直角）④菱形的性質(zhì)和判定（先判定是平行四邊形，后證明一組鄰邊相等）⑤正方形的性質(zhì)和判定（可先判定是菱形，后證明有一個角是直角）⑥梯形的性質(zhì)和判定（一組對邊平行且不相等）⑦相似多邊形：解直角三角形①勾股定理及其逆定理注：兩個直角邊的平方的和等于斜邊的平方②銳角三角函數(shù)；③解三角形：圓①與圓有關(guān)的基本概念（弦、弧、半徑、直徑、圓心角、圓周角、切線等）②圓的軸對稱性及旋轉(zhuǎn)不變性③直線和圓的位置關(guān)系（相交、外離、相切）④圓和圓的位置關(guān)系（相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）⑤與圓有關(guān)的成比例線段⑥垂徑定理、切線長⑦圓與正多邊形的關(guān)系⑧與弧有關(guān)的計(jì)算⑨與扇形有關(guān)的計(jì)算⑩圓錐的側(cè)面積和全面積：圖形的變換①軸對稱②平移③旋轉(zhuǎn)④位似變換：統(tǒng)計(jì)①頻數(shù)與頻率注：頻數(shù)是一組數(shù)據(jù)的個數(shù)，頻率是某一小組數(shù)據(jù)的個數(shù)與這組數(shù)據(jù)總數(shù)的比值②總體、個體、樣本、樣本容量、用樣本來估計(jì)總體注：【總體】：所要考察對象的全體叫做總體；【個體】：總體中的每一個考察對象叫做個體；【樣本】：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本；【樣本容量】：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量；用樣本估計(jì)總體就是統(tǒng)計(jì)的基本思想。③統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表注：常用的統(tǒng)計(jì)圖有：【條形圖】能夠顯示每組中具體數(shù)據(jù)；【扇形圖】能夠顯示部分在總體中所占的百分比；【直方圖】能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢；【折線圖】能夠顯示數(shù)據(jù)分布的情況④平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法及應(yīng)用⑤極差和方差注：【極差】一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之間的差【方差】1.