2020版高考物理一輪復習課時跟蹤檢測三運動圖像追及和相遇問題49

課時跟蹤檢測（三）運動圖像追及和相遇問題[A級——基礎小題練熟練快]1.(2019·長沙長郡中學模擬)如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質點A、B從同一地點出發(fā)，沿同一方向做直線運動的v-t圖像。當B的速度變?yōu)?時，A恰好追上B，則A的加速度為(

)A．1m/s2

B．2m/s2C.m/s2

D．πm/s2解析：選C在速度—時間圖像中圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，又知道兩者是從同一地點出發(fā)，故A追上B時，即在t＝2s時兩者相遇，有m＝aA×(2s)2，解得aA＝m/s2，C正確。

2．利用速度傳感器與計算機結合，可以自動做出物體的速度v隨時間t的變化圖像。某次實驗中獲得的v-t圖像如圖所示，由此可以推斷該物體在(

)A．t＝2s時速度的方向發(fā)生了變化B．t＝2s時加速度的方向發(fā)生了變化C．0～4s內做曲線運動D．0～4s內的位移約為2.8m解析：選A由題圖可知，t＝2s時物體的速度方向發(fā)生了變化，而加速度方向沒有發(fā)生變化，A正確，B錯誤；0～4s內物體沿直線往復運動，總位移為零，C、D均錯誤。

3．(2018·臨川模擬)如圖所示為A、B兩質點從同一地點運動的x-t(位移—時間)圖像，關于A、B兩質點在前8s內的運動，下列說法正確的是(

)A．A質點做勻加速直線運動B．A、B兩質點始終沿同一方向運動C．B質點前4s做減速運動，后4s做加速運動D．B質點先沿負方向做直線運動，后沿正方向做直線運動解析：選C由位移—時間圖像的斜率表示速度知，A質點的速度不變，做勻速直線運動，故A錯誤；由x-t圖像的斜率可知，B質點的速度先為正，后為負，所以B質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動，故B、D錯誤；B質點前4s內x-t圖像的斜率減小，后4s內x-t圖像的斜率的絕對值越來越大，故B質點前4s做減速運動，后4s做加速運動，所以C正確。4．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向開始做直線運動的v-t圖像。圖中t1＝t2，則在0～t2的運動過程中，下列說法正確的是(

)A．在t1時刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍C．在t2時刻，甲與乙相遇D．在到達t2時刻之前，乙一直在甲的前面解析：選C由題圖可知，在t1時刻，乙的速度為v0，此時甲的位移為t1，乙的位移為t1＝v0t1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A錯誤；甲的加速度大小為a甲＝，乙的加速度大小為，由t1＝t2，則a甲＝2a乙，故B錯誤；由于在t2時刻，甲、乙的位移相等，即此時乙剛好追上甲，故C正確；相遇前甲一直在乙的前面，故D錯誤。

5．(2019·焦作模擬)如圖，直線a和曲線b分別是在平行的平直公路上行駛的汽車a和b的v-t圖線，在t1時刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時間內(

)A．在t2時刻，兩車相距最遠B．在t3時刻，兩車相距最遠C．a車加速度均勻增大D．b車加速度先增大后減小解析：選B在t1時刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時間內，a的速度一直大于b的速度，兩者間距一直增大，t3時刻之后，a的速度小于b的速度，兩者間距減小，則在t3時刻，兩車相距最遠，故A錯誤，B正確；根據v-t圖線的斜率表示加速度，可知，a車的加速度不變，b車加速度一直增大，故C、D錯誤。[B級——保分題目練通抓牢]

6．某公司為了測試摩托車的性能，讓兩駕駛員分別駕駛摩托車在一平直路面上行駛，利用速度傳感器測出摩托車A、B的速度隨時間變化的規(guī)律并描繪在計算機中，如圖所示，發(fā)現兩摩托車在t＝25s時同時到達目的地。則下列敘述正確的是(

)A．摩托車B的加速度為摩托車A的4倍B．兩輛摩托車從同一地點出發(fā)，且摩托車B晚出發(fā)10sC．在0～25s時間內，兩輛摩托車間的最遠距離為180mD．在0～25s時間內，兩輛摩托車間的最遠距離為400m解析：選D速度—時間圖像的斜率表示加速度，故aA＝m/s2＝0.4m/s2，aB＝m/s2＝2m/s2，aB＝5aA，A錯誤；圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，故xA＝×(30＋20)×25m＝625m，xB＝×30×15m＝225m，因為兩者在t＝25s相遇，而發(fā)生的位移不同，故兩者不是從同一地點出發(fā)的，B錯誤；在t＝25s時兩車達到相同的速度，在此之前摩托車A的速度一直大于摩托車B的速度，兩輛摩托車距離一直在縮短，所以在t＝0時刻，兩輛摩托車間的距離最遠，故Δx＝xA－xB＝400m，C錯誤，D正確。

7．(2019·福州檢測)如圖所示是一做勻變速直線運動的質點的位移—時間圖像(x-t圖像)，P(t1，x1)為圖像上一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q。則下列說法正確的是(

)A．t1時刻，質點的速率為B．t1時刻，質點的速率為C．質點的加速度大小為D．0～t1時間內，質點的平均速度大小為解析：選Bx-t圖像的斜率表示速度，則t1時刻，質點的速率為v＝，故A錯誤，B正確；根據圖像可知，t＝0時刻，初速度不為零，根據a＝可知，加速度a＝≠，故C錯誤；0～t1時間內，質點的平均速度大小＝，故D錯誤。8．(多選)假設高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s，距離s0＝100m。t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化關系如圖1、2所示。取原運動方向為正方向。下面說法正確的是(

)A．t＝3s時兩車相距最近B．0～9s內兩車位移之差為45mC．t＝6s時兩車距離最近為10mD．兩車在0～9s內會相撞

解析：選BC由加速度—時間圖像可畫出兩車的速度—時間圖像，如圖所示。由圖像可知，t＝6s時兩車同速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內兩車位移之差：Δx＝×30×3m＋×30×(6－3)m＝90m，則此時兩車相距：Δs＝s0－Δx＝10m，C正確，A錯誤。0～9s內兩車位移之差為Δx′＝×30×3m＝45m，所以兩輛車不會相撞，故B正確，D錯誤。

9．斜面長度為4m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v02的關系圖像(即x-v02圖像)如圖所示。(1)求滑塊下滑的加速度大??；(2)若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？解析：(1)由v02＝2ax推知，題中圖線斜率為，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2m/s2。(2)由題中圖像可推知，當滑塊的初速度為4m/s時，滑塊剛好滑到斜面最低點，故滑塊下滑的初速度為5.0m/s時能滑到斜面最低點。設滑塊在斜面上的滑動時間為t，則x＝v0t－at2，代入數據解得t＝1s，t＝4s(舍去)。答案：(1)2m/s2(2)1s10．(2019·蘇州調研)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?，A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？解析：設A車的速度為vA，B車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇，則有sA＝vAt0①sB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)

②式中，t0＝12s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有sA＝sB＋s③式中s＝84m。由①②③式得t2－2t0t＋＝0

④代入題給數據vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2有t2－24t＋108＝0

⑤解得：t1＝6s，t2＝18s

⑥t2＝18s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6s。答案：6s[C級——難度題目適情選做]

11．如圖所示，在公路的十字路口，紅燈攔停了一車隊，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長均為l＝4.0m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離均為d1＝1.0m。為了安全，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離至少為d2＝5.0m才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起瞬間，第一輛汽車立即開動，求：(1)第六輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時間t。解析：(1)第六輛汽車前端與停止線的距離s1＝5(l＋d1)＝25.0m，由v2＝2as1，解得v＝10m/s。(2)設第二輛汽車剛開動時，第一輛汽