基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學課堂教學策略

本文格式為Word版，下載可任意編輯——基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學課堂教學策略

王紅光鄭蘇陽

隨著新課程改革標準的不斷推進，初中數(shù)學在教學的過程中，對于數(shù)學老師的要求也不斷提高.初中同學們在學習數(shù)學時，不單單是要求一份完美的筆試成績單，更是要有實際的學習成果，而GeoGebra這個軟件的使用，就可以更好地實現(xiàn)初中課堂的動態(tài)高效教學.本文通過從認識GeoGebra這一軟件、分析GeoGebra的特點以及在教學中的一些具體實例，進行應用GeoGebra軟件的教學總結.旨在讓老師們更好地了解GeoGebra這一軟件，從而探討數(shù)學教學在初中數(shù)學課堂中的實際應用.

GeoGebra;初中數(shù)學;動態(tài)教學

本論文為基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學課堂教學研究的課題階段性研究成果，課題編號：2022-r-77340.

在初中數(shù)學的教學中，學生們的動態(tài)數(shù)學學習是十分重要的，它可以讓學生的數(shù)學知識和數(shù)學規(guī)律思維能力得到飛速提升.GeoGebra動態(tài)數(shù)學軟件的應用，可以使初中數(shù)學的教學創(chuàng)立新型的課堂，將課本上的文本知識轉化為動態(tài)的知識，激發(fā)同學們學習數(shù)學的熱心和學習數(shù)學的創(chuàng)造力，更好地提高同學們學習數(shù)學的積極性和數(shù)學成績，實現(xiàn)打造高效高質量課堂的教學目標.

一、認識GeoGebra

GeoGebra這一動態(tài)數(shù)學軟件，現(xiàn)在已經(jīng)充分地運用到初中數(shù)學課堂的教學之中.這一動態(tài)數(shù)學教學軟件是將平面的圖形繪制轉變?yōu)榱?D動態(tài)的繪制軟件，可以在任何一種電子設備上進行使用.無論是像學生一樣長時間學習的人們，還是只有利用碎片化時間學習的人們，都可以隨時隨地地利用這個數(shù)學軟件.[1]

這一個動態(tài)數(shù)學軟件的名字是有兩個英文單詞組成的，同時由名字也可以得出這個軟件具有幾何與代數(shù)的兩大教學功能.軟件教學所涵蓋的內(nèi)容，包括代數(shù)、平面、幾何、立體幾何、圖表、列表、統(tǒng)計與微積分等，初中數(shù)學課本涉及的關于動態(tài)數(shù)學的知識，全部都被涵蓋進去.因此，在教學的過程中，老師們可以充分地利用這一數(shù)學動態(tài)軟件去進行初中數(shù)學的教學，讓同學們通過動態(tài)的方式去學習知識.

二、GeoGebra特點

GeoGebra這一動態(tài)數(shù)學教學軟件的最大特點就是數(shù)形結合.初中數(shù)學課本中的數(shù)學知識大多都是對比抽象的概念，對于初中階段的學生們而言，他們的抽象規(guī)律思維不夠完善，所以在學習的時候，總會由于各種各樣的問題阻礙學習的進度.所以，動態(tài)數(shù)學教學軟件對教學最大的幫助之一就是可以將概念性、抽象性的數(shù)學知識轉變?yōu)閯討B(tài)的、形象的、具體的知識.

GeoGebra這一動態(tài)數(shù)學教學軟件可以在任何平臺上進行使用，不會出現(xiàn)電子設備兼容性等問題.軟件是不收取任何費用的，也避免了由于收費貴而無法得到推廣和使用的問題.不僅這個軟件是免費使用的，在官網(wǎng)上任何學習的素材都是免費的.GeoGebra關于數(shù)學的各個領域的各種教學素材都有涉及和總結概括，而且每一個素材都有對應的作業(yè)，老師在教學的過程中使用軟件，學生還可以利用軟件完成作業(yè).

三、GeoGebra教學

（一）GeoGebra探求數(shù)學美

數(shù)學是來源于生活，又能夠將知識靈活地運用到生活中去的學科.數(shù)學并不單單地存在于數(shù)學課本之中，我們生活中常見的每一個物品都包含著數(shù)學元素，在日常生活中，隨處可見的建筑物以及一些藝術建筑等都蘊含了數(shù)、量、形這三個元素.因此，在教學的過程中，老師們可以讓同學們尋覓并拍攝家的周邊、學校周邊以及自己所生活的社區(qū)和城市中有意思的建筑物，或是能夠表達數(shù)學元素的建筑物，然后利用GeoGebra動態(tài)數(shù)學軟件進行分析和探究.

例如在“幾何圖形初步〞的講解中，幾何圖形初步中所包含的內(nèi)容有幾何圖形的概念性認識;立體圖形和平面圖形的講解;點、線、面、體之間的聯(lián)系和關系;直線、線段和射線之間的不同點及一致點;對角的認識.在教學過程中，老師們可以讓同學們通過實際的測量，利用動態(tài)數(shù)學教學軟件去進行學習.譬如老師們可以在講解“點、線、面、體〞的時候，就可以直接以教室為例，還有講解“直線與射線〞的時候，也可以利用教室講解知識點.由于教室是一個標準的長方體，將教室縮小就可以看成是一個長方體的紙盒子.在這個紙盒子中有正方形、長方形、線段、直線以及點.在講解角的時候，老師可以讓同學們先拿出自己的三角尺去進行比較學習，然后利用GeoGebra動態(tài)數(shù)學軟件為同學們講解“角的度數(shù)劃分〞以及“角的對比運算〞，讓同學們確切又形象地去理解“余角和補角〞的關系，從而達到教學的目的.利用這個動態(tài)軟件教學可以將長方體和正方體的轉化過程、展開過程以及組合圖的過程，通過形象直觀的動態(tài)轉變呈現(xiàn)在同學面前.在講角的時候，老師也可以通過在軟件中設置“一個點和兩條射線〞，讓它們組成各種不同角度的角，用直觀形象以及可以隨時拖動大小的方式，讓同學們更確切地去感受角以及角度的變化.

（二）GeoGebra實際應用

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學過程中，不管是例題的解題方式、解析式的推導過程以及一些實踐性的推理等都是結構完整并且數(shù)據(jù)處理完善的結果.所以，學生們在學習的時候，僅僅是在吸取別人的積累和經(jīng)驗，沒有添加進自己的創(chuàng)造力和思考過程，達不到數(shù)學教學真正的目的.而GeoGebra動態(tài)數(shù)學教學軟件就可以實現(xiàn)真正強交互性的教學過程，利用這一軟件，數(shù)學老師在教學的過程中就可以將數(shù)學問題轉化為真實的現(xiàn)實情境，讓同學們在情境之中進行學習和計算.

例如老師們在講解“各種圖形的周長以及面積〞的計算時，可以先將公式整理出來，讓同學們對公式先進行大致的了解，然后通過這個GeoGebra動態(tài)數(shù)學教學軟件創(chuàng)設一個真實的情境，讓同學們?nèi)谌肭榫硰亩ソ鉀Q實際問題.例如，長方形的面積公式是ab，周長是2（a+b）;正方形的面積公式是a2，周長公式是4a;平行四邊形面積公式是ah，周長公式是2（a+b）.老師們可以利用GeoGebra這個軟件，為同學們模擬“圍一個菜園子的籬笆〞的情境，設定菜園子籬笆的周長，然后讓同學們?nèi)タ紤]如何圍籬笆，才能使菜園子的面積最大.再譬如，自行車鏈條的連接點構成一個平行四邊形，已知這個平行四邊形的面積，讓同學們求這個平行四邊形的周長.同學們通過GeoGebra軟件從真實的情境出發(fā)，假設自己就處于情境之中，解決實際生活中的數(shù)學問題，在提高數(shù)學成績的同時，也培養(yǎng)了學生數(shù)學的規(guī)律思維能力.

（三）GeoGebra建模模擬

初中數(shù)學的教學中離不開實踐動手的過程.例如，在學習通過展開圖形組成立體圖形、通過正方形的卡紙折角的折分以及方程的求解等需要實際動手操作的數(shù)學題.假如僅僅是讓同學們自己動手去解決，沒有方法達到最正確的教學效果，這個過程是很難的.因此，老師們在教學過程中，可以通過GeoGebra這個工具模擬實踐操作的過程，讓同學們觀測并針對過程中的現(xiàn)象提出問題、解決問題.這個動態(tài)教學軟件具有3D建模的功能，老師們在講解的時候，可以讓同學們先進行一個建模，再去模擬數(shù)學知識的學習過程，達到真正的動態(tài)數(shù)學教學的目的.[2]

例如，在用一個正方形卡紙進行角的折分和方程求解的時候，假設邊長為2的正方形的4個點是A、B、C、D，將DC折過來與AD和AB相交，DC交AD于點N，DC交AB的中點M，BC上的折點為E.問N點在AD邊的什么位置.假設MB=1、BE=x、CE=ME=2-x，Rt△BEM中，ME2=BE2+MB2，即，（2-x）2=x2+1，通過簡化計算，可以得出x=34.由于Rt△BEM∽Rt△ANM，所以有EBAM=MBAN，即x1=1AN，AN=1x=43，所以DN=2-43=23，由此可以得出線段AD上靠近點D的1[]3處為點N.老師在這道題的講解過程中，利用GeoGebra這個教學工具進行動態(tài)的建模，讓同學們先通過直觀形象的例子去進行觀測，然后再進行規(guī)律步驟上的運算.而老師在使用GeoGebra這個動態(tài)數(shù)學教學軟件進行解題的時候，GeoGebra這個軟件也會針對一個問題，給出相應的解題思路引導以及所需要的解析式等.這個方法也可以讓同學們在建模的時候，模擬知識的發(fā)生過程，又可以通過軟件對于思維的引導，去鍛煉自己解題的規(guī)律思維能力，實現(xiàn)動態(tài)數(shù)學學習.

四、GeoGebra教學總結

GeoGebra這一動態(tài)數(shù)學教學軟件在實際操作的過程中，相對而言還是對比簡單的.由于這一軟件從下載到收集素材再到最終的做題復習，所有的過程都是免費的，所以老師和學生使用起來也是對比便利簡單的.老師們在教學的過程中要充分地了解認識這個動態(tài)軟件的操作步驟，充分把握軟件中所包含的教學素材以及一些靈活的動態(tài)教學方式的應用，在教學過程中，真正將這個動態(tài)軟件應用到教學課堂的實際之中.

在講解的過程中，老師們要充分把握GeoGebra動態(tài)教學軟件的多個教學特性，如交互性、實用性、靈活性等針對同學們學習中的各種不足和困難進行實際的、靈活的教學，充分發(fā)揮這一軟件的動態(tài)教學作用.讓同學們對學習數(shù)學的方式也從被動的、灌輸式轉變?yōu)閯討B(tài)的、積極地主動學習.老師利用GeoGebra這個軟件，可以讓同學們在學習數(shù)學之前，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美好，發(fā)現(xiàn)數(shù)學在實際生活中的應用.

GeoGebra這一動態(tài)數(shù)學教學軟件，在初中數(shù)學教學中已經(jīng)應用十分廣泛，老師利用GeoGebra可以實現(xiàn)教學過程的高質量、高效率教學