上海市同濟(jì)大附屬存志學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，PA是⊙O的切線，OP交⊙O于點(diǎn)B，如果，OB=1，那么BP的長(zhǎng)是（）A．4 B．2 C．1 D．2．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．150° D．120°3．《九章算術(shù)》是一本中國(guó)乃至東方世界最偉大的一本綜合性數(shù)學(xué)著作，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.“圓材埋壁”是《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”朱老師根據(jù)原文題意，畫出了圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑長(zhǎng)為（）A．26寸 B．25寸 C．13寸 D．寸4．方程x2﹣9＝0的解是（）A．3 B．±3 C．4.5 D．±4.55．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠C＝40°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°6．寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH7．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)．則的取值范圍是()A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠38．的值是()A． B． C． D．9．已知一個(gè)幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn).若，則的值為（）A． B． C． D．11．將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．12．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑是()A．5 B．2 C．5或2 D．2或－1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且∥，若與的周長(zhǎng)之比為，，則_____.14．長(zhǎng)為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______.15．在函數(shù)y＝+（x﹣5）﹣1中，自變量x的取值范圍是_____．16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.17．已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解為_(kāi)___.18．如圖，在半徑AC為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC,AB上，且∠ADE=60°.求證：△ADC~△DEB．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AHO的周長(zhǎng).21．（8分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購(gòu)葡萄，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)單價(jià)（元/千克）與采購(gòu)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示（不包括端點(diǎn)）.（1）當(dāng)時(shí)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)量不超過(guò)1000千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，水果種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？23．（10分）為深化課程改革，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我校開(kāi)設(shè)了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學(xué)探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學(xué)；四門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？（4）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進(jìn)”小組賽形式，比賽題目從上面四個(gè)類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類題目的概率是多少？（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求）24．（10分）為慶祝建國(guó)周年，東營(yíng)市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)．學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂(lè)”、“器樂(lè)”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加．為了了解報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂(lè)”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂(lè)器中隨機(jī)選擇一種樂(lè)器，用列表法或畫樹(shù)狀圖法求出他們選中同一種樂(lè)器的概率．25．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y＝（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D．（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求雙曲線的解析式；（3）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．26．如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足+（a+b+3）2＝0，平等四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．（1）a＝，b＝；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意連接OA由切線定義可知OA垂直AP且OA為半徑，以此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：連接OA，已知PA是⊙O的切線，OP交⊙O于點(diǎn)B，可知OA垂直AP且OA為半徑，所以三角形OAP為直角三角形，∵，OB=1，∴，OA=OB=1，∴OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圓的切線定義考查解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A的切線定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合∠C=30°，即可得出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍解決題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用圓周角定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵．3、A【分析】取圓心O，連接OP，過(guò)O作OH⊥PQ于H，根據(jù)垂徑定理求出PH的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OP的值，即可求出直徑．【詳解】解：取圓心O，連接OP，過(guò)O作OH⊥PQ于H，由題意可知MH=1寸，PQ=10寸，

∴PH=5寸，

在Rt△OPH中，OP2=OH2+PH2，設(shè)半徑為x，

則x2=（x-1）2+52，

解得：x=13，

故圓的直徑為26寸，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)直接開(kāi)方法即可求出答案．【詳解】解：∵x2﹣9＝0，∴x＝±3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了直接開(kāi)方法解方程，注意開(kāi)方時(shí)有兩個(gè)根，別丟根5、C【分析】直接利用圓周角定理得出∠AOB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：∵∠ACB＝40°，∴∠AOB＝80°，∵AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA＝(180°﹣80°)＝50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理.正確得出∠AOB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．7、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，Δ≥0，即4-4(k-3)≥0,解得：k≤4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).8、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握(a≠0，p為正整數(shù))是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】該幾何體的主視圖是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體正面看到的圖，掌握定義是關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入y=（x＜0）即可求得k的值．【詳解】解：設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，

∵AC=3BC，∴B的橫坐標(biāo)為-a，

∵AB⊥y軸于點(diǎn)C，∴AB∥x軸，∴B（-a，），

∵點(diǎn)B在函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴k=-a×=-1，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)，再把點(diǎn)(0,0)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)(0,3)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的平移.拋物線的平移可根據(jù)平移規(guī)律來(lái)寫，也可以移動(dòng)頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入頂點(diǎn)式，即可求解．12、D【解析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據(jù)切線定理得過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長(zhǎng).【詳解】第一情況：當(dāng)AC為斜邊時(shí)，如圖，設(shè)⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,∴OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，,∵,∴,∴,∴r=2.第二情況：當(dāng)BC為斜邊時(shí)，如圖，設(shè)⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,∴OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，,∵,∴,∴,∴r=.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓半徑的求法及勾股定理，依據(jù)圓的切線性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.等面積法是求高度等線段長(zhǎng)的常用手段.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.【解析】試題分析：因?yàn)镈E∥BC，所以△ADE∽△ABC，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)之比等于相似比，所以AD:AB=2:3,因?yàn)锳D=4,所以AB=6，所以DB=AB-AD=6-4=2.故答案為2.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).14、2－2【詳解】由題意知：平滑前梯高為4?sin45°=4?=．平滑后高為4?sin60°=4?=．∴升高了m．故答案為.15、x≥4且x≠1【分析】當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零．據(jù)此可得自變量x的取值范圍．【詳解】解：由題可得，，解得，∴x≥4且x≠1，故答案為：x≥4且x≠1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．16、3【分析】由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，OB=4，∴OA=OC，BD=2OB=8；∵S菱形ABCD=24，∴AC=6；∵AH⊥BC，OA=OC，∴OH=AC=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.17、【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,∴原方程為,解得：x=1或-3,【點(diǎn)睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.18、π﹣1．【詳解】解：在Rt△ACB中，AB==，∵BC是半圓的直徑，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D為半圓的中點(diǎn)，S陰影部分=S扇形ACB﹣S△ADC==π﹣1．故答案為π﹣1．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠B=∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠CAD=∠BDE,易證.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°,∴∠ADB=∠CAD+∠C=∠CAD+60°，∵∠ADE=60°，∴∠ADB=∠BDE+60°,∴∠CAD=∠BDE,∴【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定.根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和三角形外角確定對(duì)應(yīng)角相等是關(guān)鍵.20、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）△AHO的周長(zhǎng)為12【解析】分析：（1）根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式．（2）由（1）知AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案.詳解：（1）∵tan∠AOH==∴AH=OH=4∴A（-4，3），代入，得k=-4×3=-12∴反比例函數(shù)為∴∴m=6∴B（6，-2）∴∴=，b=1∴一次函數(shù)為（2）△AHO的周長(zhǎng)為：3+4+5=12點(diǎn)睛：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式．21、(1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，先求出S△OAC=6，再根據(jù)S△BCD=S△AOC，得到S△BCD=，然后求出BC的解析式為，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)S△BCD=S△CDG+S△BDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為±，然后分點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1=8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)，∴，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)作直線DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，∴OA=2，由，得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6)，∴OC=6，∴S△OAC=，∵S△BCD=S△AOC，∴S△BCD=，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為，∴，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，∴OB=4，∵S△BCD=S△CDG+S△BDG=，∴S△BCD=，∴，解得(舍)，，∴的值為3；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為±，當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為時(shí)，如點(diǎn)N2，此時(shí)，解得：(舍)，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為時(shí)，如點(diǎn)N3，N4，此時(shí)，解得：∴，，∴，；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，∵，D(3，)，∴N1D=4，∴BM1=N1D=4，∴OM1=OB+BM1=8，∴M1(8，0)，綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法、三角形的面積、解一元二次方程、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）一次性采購(gòu)量為800千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得最大利潤(rùn)為12800元.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的點(diǎn)B和點(diǎn)C可以求得當(dāng)500<x≤1000時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以分為兩種討論，然后進(jìn)行對(duì)比即可解答本題；【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，，解得.故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）當(dāng)采購(gòu)量是千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利元，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，有最大值11000元，當(dāng)時(shí)，，，故當(dāng)時(shí)，有最大值為12800元，綜上所述，一次性采購(gòu)量為800千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得最大利潤(rùn)為12800元；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.23、（1）60，36；（2）見(jiàn)解析；（3）80；（4），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)該項(xiàng)所占的百分比=，圓心角=該項(xiàng)的百分比×360°，兩圖給了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出總?cè)藬?shù)，然后再算A的圓心角即可；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）根據(jù)喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即可；（4）畫樹(shù)狀圖得，共12種結(jié)果，滿足條件有兩種，根據(jù)概率公式求解即可；【詳解】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有24人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的40％，所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：24÷40％=60，圖中A部分的圓心角為：=36°；故答案為：60、36；（2）B課程的人數(shù)為60﹣（6+18+24）＝12（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為400×＝80（人）；（4）畫樹(shù)狀圖如圖所示，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類題目的結(jié)果數(shù)為2，∴他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類題目的概率是＝；【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，概率公式，掌握用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，概率公式是解題的關(guān)鍵.24、(1)200人；“繪畫”：35人，“舞蹈”：50人；；【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得報(bào)名“書法”類的人數(shù)有人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)，從而報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)，則可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）由報(bào)名“聲樂(lè)”類的人數(shù)為人，可得“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)樹(shù)狀圖進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“書法”類的人數(shù)有人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的，在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生為：（人）；被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)為：（人），報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“聲樂(lè)”類的人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：；設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂(lè)器分別為，畫樹(shù)狀圖如圖所示：共有個(gè)等可能的結(jié)果，小東和小穎選中同一種樂(lè)器的結(jié)果有個(gè)，小東和小穎選中同一種樂(lè)器的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.25、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）；（2）雙曲線的解析式是：y＝；（1）△CDE的面積是1．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，將線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)后代入反比例函數(shù)解析式求解即可；（1）觀察圖形，可用割補(bǔ)法將分成與兩部分，以為底，分別以到的距離和到的距離為高求解即可.【詳解】解：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（1，1）、（1，1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），（2）∵雙曲線y＝（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D（1，2），∴2＝，得k＝2，即雙曲線的解析式是：y＝；（1）∵直線AC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（1，1）、（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），∴AD＝2，點(diǎn)E到AD的距離為1，點(diǎn)C到AD的距離為2，∴S△CDE＝S△EDA+S△ADC＝＝1+2＝1，即△CDE的面積是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握兩知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.26、（1）﹣1