【教學課件】探索三角形相似的條件參考教學課件

第四章圖形的相似4.4探索三角形相似的條件觀察一下:這些圖片有什么特點?它們有什么相同點？不錯！這些圖片都是相似的.形狀相同、大小不同！相似形定義：我們把形狀相同的兩個圖形稱為相似形.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知表示為：△ABC∽△A'B'C'CABA’B’C’注意：在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.

讀作：△ABC相似于△

A'B'C'△ABC與△A'B'C'相似二、合作交流，探究新知∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C'二、合作交流，探究新知∴△ABC∽△A'B'C'所以：相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法.畫一個三角形ABC，使∠ABC滿足下面給定的條件之一，

（2）使∠ABC=90°

（1）使∠ABC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？二、合作交流，探究新知結(jié)論：只有一個角對應(yīng)相等時，不能判定兩個三角形相似.ABC60°ABC60°ABC90°ABC90°二、合作交流，探究新知ABCA'C'B'那么思考問題：在△ABC

和△A'B'C‘中,∠A=∠A'，∠B=∠B'△ABC與△A'B'C'是否相似?二、合作交流，探究新知與同伴合作，一人畫三角形ABC，另一人畫三角形A′B′C′.（2）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B

和∠B′都等于90°（1）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B

和∠B′都等于120°二、合作交流，探究新知ABC30°120°A'C'B'30°120°ABC30°90°A'C'B'30°90°二、合作交流，探究新知比較你們所畫的三角形∠C與∠C′相等嗎？對應(yīng)邊的比相等嗎？三角形相似嗎？兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.結(jié)論：二、合作交流，探究新知用數(shù)學符號表示：ABCA'C'B'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'二、合作交流，探究新知

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.可以簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.

判定定理2：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊都對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.

判定定理3：如果一個三角形的一個角與另一個三角形的一個角對應(yīng)相等，并且夾這個相等角的兩條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.二、合作交流，探究新知1.判斷題：

（1）所有的等腰三角形都相似.（）

（2）所有的等腰直角三角形都相似.（）

（3）所有的等邊三角形都相似.（）

（4）所有的直角三角形都相似.（）

（5）有一個角是120°的兩個等腰三角形相似.（）

（6）有一個角是60°的兩個等腰三角形相似.（

）×√√×√×三、運用新知ABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE2.下列圖形中兩個三角形是否相似？相似相似不相似三、運用新知1.三角形相似的條件.2.