【教學(xué)課件】綜合與實(shí)踐 多邊形的鑲嵌參考教學(xué)課件

19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌第十九章四邊形一、新課導(dǎo)入好漂亮的地板!這是怎么鋪設(shè)的?一點(diǎn)空隙也沒有.情景導(dǎo)入二、新知講解請你欣賞自主學(xué)習(xí)二、新知講解二、新知講解用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，這叫做平面鑲嵌，鑲嵌也叫密鋪.注意：各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊.定義：二、新知講解合作探究活動(dòng)1：探究用相同的正多邊形鋪設(shè)地面二、新知講解正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°6個(gè)正三角形可以鑲嵌二、新知講解正方形的平面鑲嵌90°4個(gè)正方形可以鑲嵌二、新知講解120°120°120°3個(gè)正六邊形可以鑲嵌正方形的平面鑲嵌二、新知講解123∠1+∠2+∠3=?用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？為什么邊長相等的正五邊形不能鑲嵌，而邊長相等的正六邊形能鑲嵌？二、新知講解結(jié)論要用圖形不留空隙、不重疊地鑲嵌一個(gè)平面區(qū)域，需使得拼接點(diǎn)處的所有內(nèi)角之和等于360°．思考還有其它正多邊形能鑲嵌嗎？二、新知講解圖形一個(gè)頂點(diǎn)周圍正多邊形的個(gè)數(shù)

能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能能否平面鑲嵌90°一個(gè)內(nèi)角度數(shù)108°60°120°二、新知講解結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形.二、新知講解結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形.二、新知講解還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？要用正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，這三種多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．正多邊形可以鑲嵌的條件：每個(gè)內(nèi)角都能被360°整除.

二、新知講解2個(gè)正三角形+2個(gè)正六邊形活動(dòng)2：探究用兩種正多邊形鋪設(shè)地面二、新知講解3個(gè)正三角形+2個(gè)正方形二、新知講解收獲當(dāng)拼接點(diǎn)處的所有角之和是360°時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形.二、新知講解用正三角形和正六邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，正三角形與正六邊形各需要多少個(gè)？分析：作平面鑲嵌則需滿足在一個(gè)頂點(diǎn)處各內(nèi)角和等于360°.解：設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)處有m個(gè)正三角形的角，有n個(gè)正六邊形的角，則:60m+120n=360即m+2n=6所以當(dāng)m=2時(shí)，n=2；當(dāng)m=4時(shí)，n=1.答：需正三角形2個(gè)，正六邊形2個(gè)或正三角形4個(gè)，正六邊形1個(gè).三、總結(jié)歸納要用圖形不留空隙、不重疊地鑲嵌一個(gè)平面區(qū)域，需使得拼接點(diǎn)處的所有角之和等于360°.可以用同