醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計課件

醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計1醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計1內(nèi)容第一節(jié)

常見實驗設(shè)計方法的選擇第二節(jié)

隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析單因素設(shè)計完全隨機設(shè)計配對設(shè)計交叉設(shè)計配伍組設(shè)計拉丁方設(shè)計多因素設(shè)計析因設(shè)計正交設(shè)計嵌套設(shè)計裂區(qū)設(shè)計2內(nèi)容第一節(jié)常見實驗設(shè)計方法的選擇2醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計由專業(yè)設(shè)計與統(tǒng)計設(shè)計構(gòu)成。專業(yè)設(shè)計體現(xiàn)著研究的創(chuàng)新性與學(xué)術(shù)水平，它的好壞取決于專業(yè)知識水平與科研思維能力；統(tǒng)計設(shè)計則是使收集得到的數(shù)據(jù)適合于統(tǒng)計分析，得出有效的和客觀的結(jié)論，是對專業(yè)設(shè)計的合理性與實驗結(jié)果可靠性的重要保證。實驗設(shè)計的基本原則:對照隨機盲法(重復(fù))3醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計由專業(yè)設(shè)計與統(tǒng)計設(shè)計構(gòu)成。3

第一節(jié)

常見實驗設(shè)計方法的選擇

在開展實驗設(shè)計時一般遵循以下步驟，以求選擇最適宜的設(shè)計方案：識別問題和明確問題。因素和水平的選擇。實驗者必須選擇在實驗中準(zhǔn)備來研究的因素，及其水平。如一次實驗涉及的處理因素只有一個，則為單因素設(shè)計。而因素在實驗中所處的每個狀態(tài)稱為因素的一個水平（level），也稱處理組。影響變量的選擇。實驗設(shè)計的選擇。選擇設(shè)計方案涉及樣本量(重復(fù)次數(shù))，對實驗選擇合適的試驗次序，確定是否劃分區(qū)組或是否隨機化。4

第一節(jié)常見實驗設(shè)計方法的選擇

在開展實驗設(shè)計時一般根據(jù)實驗中處理因素和水平數(shù)的多少可將實驗設(shè)計分為單因素設(shè)計單水平、單因素多水平、多因素單水平和多因素多水平設(shè)計。例如，比較1h、2h和6h三個不同時間段(三個水平)的藥物濃度變化，只需回答處理組間差異有無統(tǒng)計意義，這就屬單因素多水平實驗。單因素設(shè)計有完全隨機設(shè)計、配對設(shè)計和序貫設(shè)計。5一根據(jù)研究（處理）因素和水平數(shù)量選擇設(shè)計方案5一根據(jù)研究（處理）因素和水平數(shù)量選擇設(shè)計方案倘若上例除回答處理組間差異意義外，還需考慮幾種不同藥物間的藥物濃度變化，則需回答的問題有兩個，這就屬于兩因素實驗。如果除考慮上述兩個問題外，還需回答不同高血壓類型對藥物濃度變化的影響，那么需回答的問題有三個，就屬于三因素實驗。當(dāng)處理因素不止是一個時，就是多因素實驗設(shè)計，包括析因設(shè)計、正交設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計等。6倘若上例除回答處理組間差異意義外，還需考慮幾種不同藥物間的藥多因素設(shè)計可了解因素間交互作用，常見有析因設(shè)計、正交設(shè)計。多因素多水平研究不僅可以評價因素的主次，而且可分析因素的交互作用與最佳組合。析因設(shè)計是全面考慮，全部實施，工作量大，故目前僅用于簡單的多因素多水平試驗。正交設(shè)計是全面考慮，部分實施，工作量小于析因設(shè)計，目前一般多因素多水平研究常用這種設(shè)計。正交設(shè)計是減少因素試驗次數(shù)的有效方法。7多因素設(shè)計可了解因素間交互作用，常見有析因設(shè)計、正交設(shè)計。多根據(jù)試驗研究對象的分組情況可分為單組、兩組和多組試驗。單組的試驗，比較的實驗對象為同一批次對象，常見的有自身前后配對設(shè)計、自身左右配對設(shè)計和序貫設(shè)計。兩組研究對象間的比較試驗是較為常用的設(shè)計。在具備配對條件下，一般采用異體配對設(shè)計；若受試對象來源較少時，可采用交叉設(shè)計。兩組試驗如不具備配對條件，且設(shè)計時確定樣本含量(n)，可用完全隨機設(shè)計。

多組試驗則考慮了配伍條件、區(qū)組樣本量、因素數(shù)組、交互作用等方面，常見有完全隨機設(shè)計、配伍組設(shè)計、分層設(shè)計、拉丁方設(shè)計、析因設(shè)計等。8二、根據(jù)實驗組數(shù)選擇設(shè)計方法8二、根據(jù)實驗組數(shù)選擇設(shè)計方法

假設(shè)假設(shè)檢驗方法的選擇主要取決于資料的性質(zhì)與實驗設(shè)計類型，同時也與因素數(shù)量、水平、樣本含量等有關(guān)。常用的檢驗方法的選擇歸納如下：9

三、假設(shè)檢驗方法的選擇表1試驗設(shè)計假設(shè)檢驗方法選擇假設(shè)假設(shè)檢驗方法的選擇主要取決于資料的性質(zhì)與實驗設(shè)計類型隨機化是這類研究設(shè)計的最基本原則單因素設(shè)計完全隨機設(shè)計配對設(shè)計交叉設(shè)計配伍組設(shè)計拉丁方設(shè)計多因素設(shè)計析因設(shè)計正交設(shè)計嵌套設(shè)計裂區(qū)設(shè)計10第二節(jié)

隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析隨機化是這類研究設(shè)計的最基本原則10第二節(jié)隨機分組設(shè)計與一、

完全隨機設(shè)計（一）基本概念

完全隨機設(shè)計(completelyrandomdesign)是一種將受試對象按隨機原則分配到不同處理組，然后分別給予被試因素，隨后對它們的效應(yīng)進行同期平行觀察，最后對實驗結(jié)果做出統(tǒng)計分析。11第二節(jié)

隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析一、完全隨機設(shè)計11第二節(jié)隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析完全隨機設(shè)計是單因素的設(shè)計方法。優(yōu)點：簡單易行，統(tǒng)計分析簡單，是醫(yī)學(xué)科研中最常采用的一種實驗設(shè)計。其適應(yīng)面廣，不論兩組或多組、不管組間樣本含量相等或不等，均可采用這種設(shè)計。缺點：要求實驗對象有較好的同質(zhì)性，尤其在小樣本實驗時，受試對象完全按隨機分配，可能造成較大的抽樣誤差，因此在大多數(shù)情況下，這種設(shè)計的效率低于配對設(shè)計(兩組)和配伍組設(shè)計(多組)。一般來說，由于這種設(shè)計的效率較低，實驗所需樣本含量相對較多。凡兩組實驗無法配對或多組實驗無法配伍的情況，均可采用完全隨機設(shè)計。12完全隨機設(shè)計是單因素的設(shè)計方法。12(二）設(shè)計模式以N為受試對象的總體，Ne為納入實驗的合格受試對象，R為隨機，I、II、…K為組別，D為實驗效應(yīng)數(shù)據(jù)，T為被試因素，則完全隨機設(shè)計的模式見下圖：

13(二）設(shè)計模式13例．將12只小鼠隨機分為A、B、C三組。先將12只小鼠編號，然后從隨機數(shù)字表查找12個兩位數(shù)，將隨機數(shù)從小到大排列后得序號X，并規(guī)定X=1~4者為A組，X=5~8者為B組，X=9~12者為C組。14例．將12只小鼠隨機分為A、B、C三組。14隨機分組時注意：

查找隨機數(shù)時，位數(shù)不應(yīng)小于研究單位數(shù)的位數(shù)；

查找隨機數(shù)時，如果出現(xiàn)重號，則選后一個隨機數(shù)；如果設(shè)計上要求組間例數(shù)不等，可利用序號X作調(diào)整。15隨機分組時注意：15定量資料的完全隨機設(shè)計實驗，在組與組之間樣本含量相等(n1＝n2)條件下，每組樣本含量(n)的計算公式如下：式中s為標(biāo)準(zhǔn)差，d為預(yù)定差數(shù)，zα與zβ分別為規(guī)定的α與β在正態(tài)分布曲線下面積的正z值與負(fù)z值。16（三）樣本含量估計

定量資料的完全隨機設(shè)計實驗，在組與組之間樣本含量相等(n1＝定性資料的完全隨機設(shè)計實驗，在n1=n2條件下，每組樣本含量(n)的計算公式如下：

若多組共用一個對照組時，則共用對照組的樣本含量(nc)應(yīng)當(dāng)隨處理組組數(shù)擴大而增加，通常應(yīng)是：

式中n為各處理組樣本含量，K為處理組組數(shù)。17

定性資料的完全隨機設(shè)計實驗，在n1=n2條件下，每組樣本含量

（四）假設(shè)檢驗方法定量資料的比較

完全隨機設(shè)計的兩組定量資料比較常用t檢驗或秩和檢驗。使用t檢驗的資料應(yīng)當(dāng)符合正態(tài)分布與方差齊兩個基本要求，否則，應(yīng)采用非參數(shù)檢驗或t'檢驗。當(dāng)方差不齊或不呈正態(tài)分布時，完全隨機設(shè)計實驗兩樣本秩和檢驗通常采用Mann-Whitneyranksumtest(即秩和檢驗)，又稱Wilcoxon法。完全隨機設(shè)計多組實驗資料的比較，宜采用方差分析(analysisofvariance，ANOVA)，或Kruskal-Wallis法。18（四）假設(shè)檢驗方法1819舉例例.30只雄性大鼠隨機分為3組，分別接受不同的實驗處理，A組為對照組，B組為24小時切痂組，C組為96小時切痂組，測量三組動物肝臟的ATP含量，結(jié)果見表3。19舉例2020定性資料的比較

在樣本例數(shù)較大情況下，采用u檢驗。當(dāng)樣本例數(shù)較小時，如np>5且n(1-p)>5，則采用u檢驗校正式。分類無序變量可采用Pearson2檢驗(當(dāng)n>40,且Tmin>5時)、連續(xù)校正2檢驗(當(dāng)n>40,且1<Tmin<5時)、Fisher精確概率法(當(dāng)n≤40,或Tmin≤1時)，以及多項式分布資料可采用的行×列2檢驗。有序變量資料(如臨床療效的痊愈、顯效、有效、無效)，可采用Ridit檢驗或成組設(shè)計的秩和檢驗。21定性資料的比較21（五）在研究設(shè)計時注意的問題盡量使各組樣本間具有均衡性，減少抽樣誤差。在可能條件下，先按非研究因素分層，而后在分層基礎(chǔ)上隨機分配樣本。完全隨機設(shè)計各組樣本含量可以不等，但在樣本量不變的條件下，n1=n2的設(shè)計效率高于n1≠n2的設(shè)計。22（五）在研究設(shè)計時注意的問題22二、配對設(shè)計與分析配對設(shè)計(matched-pairsdesign)指受試對象在某一或幾個特征因素上相同或基本相同的實驗設(shè)計，包括自身前后配對設(shè)計、左右配對設(shè)計及異體配對設(shè)計。優(yōu)點：減小受試對象間的個體變異，從而減少實驗誤差，提高實驗效率。不是任何實驗均可采用配對設(shè)計。23二、配對設(shè)計與分析23（一）前后配對設(shè)計與分析基本概念前后配對設(shè)計實際上是自身對照試驗(self-controlledstudy)。以受試對象按受處理因素前的變量值作為對照值，將處理因素作用后的變量值作為效應(yīng)值，按此辦法觀察一定數(shù)量基線條件相同的受試對象，然后對處理因素作用前后反應(yīng)指標(biāo)的變化進行統(tǒng)計檢驗。由于該設(shè)計的前后變量均來自同一受試對象或標(biāo)本，在一般情況下，這種設(shè)計實驗的可比性最高。但為排除非研究因素影響，該設(shè)計要求被試因素施加前后的影響因素相同。

24（一）前后配對設(shè)計與分析24根據(jù)該設(shè)計的特點和優(yōu)缺點，主要應(yīng)用于急性與短期的實驗，耗時較長的實驗不宜使用這種設(shè)計。隨著時間延長，可能混入一些干擾因素，從而使處理前后失去可比性。在疾病研究時，有三種情況下不能采用自身前后對照設(shè)計：自限性疾??；有季節(jié)性，隨時間變化的疾??；以主觀指標(biāo)作為評價時?？刹捎迷撛O(shè)計：某些慢性病，且新的治療措施能夠迅速奏效；對于病情穩(wěn)定的慢性疾病，研究目的是觀察短暫的對癥治療效果；同一標(biāo)本接受兩種不同測定方法的檢查，這類實驗也屬自身對照試驗。25根據(jù)該設(shè)計的特點和優(yōu)缺點，主要應(yīng)用于急性與短期的實驗，耗時較26樣本含量估計

自身配對設(shè)計的樣本含量(n)按下式進行估算：n＝[(s/d)(Zα+Zβ)]2式中s為標(biāo)淮差，d為預(yù)定的平均差數(shù)，Zα與Zβ分別為規(guī)定的α與β在正態(tài)分布曲線下面積的正z值與負(fù)z值，計算均取絕對值。

假設(shè)檢驗方法

（1）定量資料

當(dāng)差值呈正態(tài)分布或經(jīng)轉(zhuǎn)換后成正態(tài)分布者均可采用配對t檢驗。資料不符合正態(tài)分布，采用非參數(shù)檢驗的符號秩和檢驗，即wilcoxonsignedranktest。（2）定性資料

兩組間的差異比較可用配對2檢驗。26樣本含量估計（二）異體配對設(shè)計與分析

基本概念將受試對象按照一定的配對條件，將特征相同的兩個個體配成對子，然后在對子內(nèi)部按照隨機方法，一個分配至實驗組，另一個分配到對照組，最后對其結(jié)果以配對分析的統(tǒng)計方法加以比較。這種設(shè)計稱為異體配對設(shè)計(heterogeneouspaireddesign)。根據(jù)匹配的類型，可以分為，頻數(shù)匹配和個體匹配。27（二）異體配對設(shè)計與分析27配對使兩組受試對象具有良好的可比性，因而實驗效率在多數(shù)情況下高于完全隨機設(shè)計。一般異體配對設(shè)計實驗是同期平行進行，可以排除時間、外界環(huán)境條件改變與醫(yī)療條件等因素對療效的干擾。因此其實驗結(jié)論的可靠性大于自身前后配對設(shè)計。

異體配對實驗設(shè)計不僅適于急性實驗，且可用于慢性實驗或較長期觀察。臨床試驗配對的基本要求是病期、病程、年齡、性別相同。動物配對的基本條件是同種、同品系、同性別、同體重，若是小動物，盡量要求同窩。

28配對使兩組受試對象具有良好的可比性，因而實驗效率在多數(shù)情況下在配對設(shè)計中，除要求基本條件可比外，關(guān)鍵在于是否將實驗結(jié)果影響較大的非研究因素包括在配對條件之內(nèi)。例如：研究藥物對動脈硬化的療效，血脂水平、動脈血壓、飲食因素、吸煙、血糖等因素也應(yīng)有選擇地列為配對條件。但在實際工作中，有些已知的影響因素是無法配對的，這些因素可能會干擾實驗結(jié)果，這些因素雖沒有匹配，但在分析階段，仍可以調(diào)整其影響。29在配對設(shè)計中，除要求基本條件可比外，關(guān)鍵在于是否將實驗結(jié)果影樣本含量的估計1:1異體配對設(shè)計實驗的樣本含量估算公式與自身前后配對設(shè)計相同。假設(shè)檢驗方法配對t檢驗符號秩和檢驗：應(yīng)為兩組前后的差值或?qū)ψ拥牟钪档慕y(tǒng)計分析。定性資料的差異比較可用配對2檢驗。30樣本含量的估計30（三）

交叉設(shè)計基本概念在實驗研究中，將A、B兩者處理先后施加在同一批受試對象上，隨機地使半數(shù)受試者先接受A處理后再接受B處理。而另外一半受試者則正好相反。由于兩種處理在全部試驗過程中交叉進行，故稱為交叉設(shè)計，也稱為兩階段交叉設(shè)計。31313232從模式圖可看出，該設(shè)計兼具異體與自身配對的優(yōu)點，每個研究對象先后接受兩種處理。一個受試對象當(dāng)作兩個樣本使用，較大程度地節(jié)約樣本例數(shù)。但利用這種設(shè)計的前提是受試對象前后條件須保持一致，在兩個處理之間應(yīng)有足夠的間歇期。另一特點是利用方差分析，可得到處理組間、階段間與個體間三個信息，有利于較準(zhǔn)確地判斷被試因素的有效性。

33從模式圖可看出，該設(shè)計兼具異體與自身配對的優(yōu)點，每個研究對象

主要用于樣本來源較少且受試對象狀態(tài)比較恒定的情況。臨床上適用于目前尚無特殊治療而病情穩(wěn)定的慢性病患者的對癥治療效果觀察。在實驗室研究中，適用于離體器官的研究。如比較不同藥物對血管平滑肌收縮效應(yīng)的影響等。本設(shè)計不宜用于具有自愈傾向或病程短的疾病研究。在慢性病觀察過程中，應(yīng)盡量保持條件的可比性。

34主要用于樣本來源較少且受試對象狀態(tài)比較恒定的情況。臨床上適樣本含量估計和假設(shè)檢驗方法交叉設(shè)計的樣本含量估計與異體配對設(shè)計相同，但實際上可略少一些。交叉設(shè)計實驗資料通常進行方差分析。兩階段交叉設(shè)計實驗資料通常使用三因素方差分析法，將變異來源分為處理間、階段間、個體間與誤差四部分，以回答三方面問題，更有利于判斷被試因素的效應(yīng)。對于三與四階段交叉設(shè)計實驗資料常用單因素方差分析法，將變異來源分為處理間與誤差兩部分，僅回答處理間差異有無統(tǒng)計學(xué)意義。35樣本含量估計和假設(shè)檢驗方法35

三、配伍組設(shè)計(一)基本概念

配伍組設(shè)計又稱隨機區(qū)組設(shè)計(randomizedblockdesign)是配對設(shè)計的擴大，也可視為1:R的配對設(shè)計。它是按照一定的條件，將幾個條件相同的受試對象劃成一個配伍組或區(qū)組，而后在每個區(qū)組內(nèi)部按隨機原則，將每個受試對象分配到各組，對每組分別施予不同的處理，然后對其結(jié)果進行方差分析。遵循的原則是“區(qū)組之間的差別越大越好、區(qū)組內(nèi)的差別越小越好”。隨機區(qū)組設(shè)計的特點是：隨機分配重復(fù)多次，每次隨機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行，且要求各個處理組的受試對象數(shù)量要相同。實驗誤差較小，效率較高。36

三、配伍組設(shè)計36

(二)設(shè)計模式

若以N代表總體，Ne代表納入樣本，B代表區(qū)組劃分，R代表在區(qū)組內(nèi)隨機，T0,T1,...TK為處理因素K的不同水平，D為效應(yīng)數(shù)據(jù)，則配伍組設(shè)計模式為：3737例．?dāng)M將16只小白鼠分配至四個處理組，試作配伍組實驗設(shè)計。先將16只小鼠按體重分成四個配伍組，每個配伍組各有4只體重相同的小鼠，依次給小鼠編號，即第一配伍組4只小鼠編為1~4，第二組小鼠編號為5~8，余類推。在隨機數(shù)字表上任意起始，選取4個不相同的隨機數(shù)字，如：17、11、29、01，按隨機數(shù)大小排序得3、2、4、1，則第一配伍組內(nèi)的分配結(jié)果是C，B，D，A。其他配伍組小鼠依同樣方法進行分配，結(jié)果如下：

38例．?dāng)M將16只小白鼠分配至四個處理組，試作配伍組實驗設(shè)計。3第一配伍組第二配伍組第三配伍組第四配伍組小鼠編號12345678910111213141516隨機數(shù)17112901221656346704092456353395序號3241214341233214分配結(jié)果CBDABADCDABCCBAD將表中四個處理組整理，得相應(yīng)小鼠編號為：A處理組：461015B處理組：251114C處理組：181213D處理組：37916表516只小鼠的分配結(jié)果39第一配伍組第二配伍組第三配伍組第四配伍組小鼠編號123456（三）假設(shè)檢驗方法定量資料假設(shè)檢驗：配伍組實驗的定量資料如符合正態(tài)分布與方差齊性的要求，應(yīng)按兩因素方差分析(two-wayanalysisofvariance)，即將變異來源分為處理間、配伍間與誤差三項，分別回答處理間差異和配伍間差異有無統(tǒng)計學(xué)意義。在統(tǒng)計處理時若配伍間差異無統(tǒng)計學(xué)意義，則應(yīng)依不同情況給予不同處理。與完全隨機設(shè)計不同，隨機區(qū)組實驗的數(shù)據(jù)必須是完整的。若缺失一項數(shù)據(jù)，勢必引起該區(qū)組其它數(shù)據(jù)也無法分析。因此，能補作的應(yīng)當(dāng)重新實驗，在無法重作的條件下，可按以下公式對個別缺項進行估算。40（三）假設(shè)檢驗方法40定性資料假設(shè)檢驗：可用秩和法，用Friedman2檢驗。41x=(gCx+bRx-T)/[(g-1)(b-1)]式中g(shù)為處理組數(shù)，Cx為缺項所在列的合計，b為區(qū)組數(shù)，Rx為缺項所在行的合計，T為總合計。這種估算方法也適于雙因素析因設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計。定性資料假設(shè)檢驗：可用秩和法，用Friedman2檢驗。（四）配伍組研究設(shè)計時注意正確規(guī)定劃分區(qū)組。原則是必須對實驗結(jié)果有明顯影響的非處理因素列為劃分區(qū)組的條件，要求區(qū)組間差異越大越好，區(qū)組內(nèi)差異越小越好。臨床研究時可根據(jù)納入研究對象的重要臨床特點或預(yù)后因素作為分層因素，例如年齡、病情等，把病種、病程或年齡相近者劃為一個區(qū)組；一般動物實驗常取同種系、品種相同的幾窩動物，將每窩中性別相同與體重相近的動物劃為一個區(qū)組。

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四、拉丁方設(shè)計

(一)基本概念

如果實驗研究涉及到一個處理因素和兩個控制因素，每個因素的類別或水平數(shù)目相等，可采用拉丁方設(shè)計安排實驗，將兩個控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計的行和列上。行和列分別代表行區(qū)組和列區(qū)組不同水平的組合，而拉丁字母代表處理因素的不同水平，隨機地分配這些拉丁字母（A、B、C、D…）到g×g個格子中，且每個字母在每行或每列只能出現(xiàn)一次，這樣就得到g×g拉丁方設(shè)計的處理分配表。43四、拉丁方設(shè)計43在安排上，要求每種處理在不同區(qū)組和不同序列分布均勻，每種處理在任意一行與任意一列均出現(xiàn)一次。拉丁方設(shè)計的變異來源可分為四項：處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間以及誤差。44ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA6×6基本拉丁方在安排上，要求每種處理在不同區(qū)組和不同序列分布均勻，每種處理45注：從上可知，第三個方案就是拉丁方設(shè)計的基本方案。把拉丁方的第一行(橫向)與第一列(縱向)按拉丁字母順序排列的稱為標(biāo)準(zhǔn)方，由標(biāo)準(zhǔn)方可以衍生出若干個拉丁方。45注：從上可知，第三個方案就是拉丁方設(shè)計的基本方案。把拉丁拉丁方設(shè)計的步驟：根據(jù)處理數(shù)確定拉丁方的標(biāo)準(zhǔn)方；拉丁方隨機化。為排除固定順序的影響，將基本方隨機地進行（整）列→（整）列與（整）行→（整）行二次交換，由此獲得的拉丁方稱為工作方；規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平。其實施基本與區(qū)組設(shè)計相同。46拉丁方設(shè)計的步驟：46

（三）假設(shè)檢驗方法拉丁方研究數(shù)據(jù)通常采用方差分析，其變異來源：處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間、誤差四項。拉丁方設(shè)計誤差項比配伍組設(shè)計小。但這種變化到底能否帶來實驗效率的提高，應(yīng)當(dāng)從誤差的離均差平方和(SS誤)與誤差自由度(誤)兩個角度來分析。47（三）假設(shè)檢驗方法47例：為比較甲、乙、丙、丁、戊、己6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大?。╩m2），研究者選用6只家兔，且在家兔的6個不同部位進行注射，試做拉丁方分析。48ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBABAFEDCABCDEFCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA2,1行對調(diào)3,5行對調(diào)BAFEDCABCDEFECBFADDFEACBCDABFEFEDCBABAFEDCABCDEFECBFADFEDCBACDABFEDFEACB4,6行對調(diào)1,2列對調(diào)ABFEDCBACDEFCEBFADEFDCBADCABFEFDEACB6,5列對調(diào)ABFECDBACDFECEBFDAEFDCABDCABEFFDEABCABEFCDBADCFECEFBDAEFCDABDCBAEFFDAEBC4,3列對調(diào)例：為比較甲、乙、丙、丁、戊、己6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮49491．建立假設(shè)并確定檢驗水平α處理組：Ho:六種藥物注射后家兔產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六種藥物注射后家兔產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；α=0.05行區(qū)組：Ho:六只家兔皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六只家兔皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；α=0.05列區(qū)組：Ho:六個注射部位皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六個注射部位皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；α=0.05501．建立假設(shè)并確定檢驗水平α5051515252（四）拉丁方設(shè)計時注意除樣本分配需要在區(qū)組內(nèi)隨機外，處理因素諸水平與拉丁字母關(guān)系的確定也要隨機化；須明確因素間無交互作用；為提高結(jié)論的可靠性，應(yīng)用另一個或兩個拉丁工作方進行重復(fù)。

53（四）拉丁方設(shè)計時注意53

五、Youden方設(shè)計

在實際工作中，有時在處理水平數(shù)固定的條件下，其它兩個因素中一個的水平數(shù)小于處理水平數(shù)，在這種情況下無法使用拉丁方設(shè)計，此時可以采用Youden方設(shè)計，也稱為不完全拉丁方設(shè)計(incompletelatinsquaredesign)。54五、Youden方設(shè)計54完全隨機設(shè)計、配對設(shè)計、交叉設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計以及Youden方設(shè)計，只涉及到一個處理因素。當(dāng)處理因素不止一個因素時，就是多因素試驗。多因素試驗，不僅可以分析處理因素本身的作用，還可分析因素之間的交互作用。多因素實驗設(shè)計一般包括析因設(shè)計、正交設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計。55多因素實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析

55多因素實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析

一析因設(shè)計（一）基本概念析因設(shè)計〔factorialdesign)指的是將兩個或多個因素的各個水平進行排列組合，交叉分組進行實驗。這種設(shè)計對各種因素不同水平的全部組合進行實驗，故全面性與均衡性都好。單獨效應(yīng)

(Simpleeffect)是指其他因素的水平固定時候，同一個因素不同水平之間的差值。主效應(yīng)

(maineffect),是指某一個因素各水平之間的平均差別。交互作用，是當(dāng)某個因素的各個單獨效應(yīng)隨著另一個因素的水平變化而變化，這時可以認(rèn)為兩個因素間存在交互作用。56一析因設(shè)計56析因設(shè)計的特點：各因素不同水平的效應(yīng)大小；各因素間交互作用；通過比較各種組合，找出最佳組合。因此析因設(shè)計是一種全面的高效率的設(shè)計，但全面考慮并全部實施工作量很大。因為析因設(shè)計的方案數(shù)是多因素與多水平的乘積，如以n代表方案數(shù)，k代表水平數(shù)，m代表因素數(shù)，則n＝km。如7個因素兩水平的實驗，它的實驗方案n＝27=128個。所以析因設(shè)計的因素數(shù)與水平數(shù)不宜過多?？蒲兄写蠖辔鲆蛟O(shè)計是等水平(指每個因素的水平數(shù)相等)的，如22，23或32，……設(shè)計，但也可以是水平數(shù)不等的，如2×4，3×5，……設(shè)計。57析因設(shè)計的特點：57（二）設(shè)計模式在實驗中對結(jié)果有影響的因素可能較多，沒有必要也沒有可能對所有有關(guān)因素和各種水平進行觀察。應(yīng)當(dāng)從中挑選少數(shù)幾個對結(jié)果影響較大的且最佳水平尚未確定的因素進行實驗。如常用的22析因設(shè)計就是選擇兩個最重要因素(A、B)，各安排兩個水平進行實驗，構(gòu)成4個不同搭配組，其組配如下：58A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a2a2b1a2b2表1022析因設(shè)計表

（二）設(shè)計模式58A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a舉例將20只家兔隨機等分為4組，每組5組，進行神經(jīng)損傷后的縫合實驗。處理因素有兩個，A因素是縫合方法，有兩個水平一個水平為外膜縫合，用a1表示，另一個水平為為束膜縫合，用a2來表示；B因素是縫合后的時間，也有兩個水平，一個水平為縫合后1個月，b1表示，另一個水平為縫合后2月，用b2表示。試驗結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率，用（%）表示。現(xiàn)在想要比較不同縫合方法和縫合后時間對軸突通過率的影響，試做析因分析。59A(縫合方法)B(縫合后時間)外膜縫合(a1)束膜縫合(a2)合計1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)103010501030205040703070506050601030303024442852舉例將20只家兔隨機等分為4組，每組5組，進行神經(jīng)損傷后的縫A因素B因素平均b2-b1b1b2a124443420a228524024平均264822a2-a1486表112因素2水平析因設(shè)計實驗的均數(shù)差別60A因素B因素平均b2-b1b1b2a124443420a22（三）假設(shè)檢驗方法：析因設(shè)計實驗的統(tǒng)計分析不宜采用成組T檢驗或配伍組F檢驗，因為這些檢驗方法無法分析交互作用。如果是兩因素析因設(shè)計（A、B因素），要把處理組間變異分解為A因素的主效應(yīng)、B因素的主效應(yīng)，以及AB的交互作用。其計算較為復(fù)雜，請參考有關(guān)統(tǒng)計書籍。61（三）假設(shè)檢驗方法：61變異來源自由度SSMSFP總變異197420A11801800.60>0.05B1242024208.07<0.05AB120200.07>0.05誤差164800300表122因素2水平析因設(shè)計實驗的均數(shù)差別結(jié)論：尚不能認(rèn)為兩種縫合方法對神經(jīng)軸突通過率有影響，可以認(rèn)為縫合后2個月與1個月相比，神經(jīng)軸突通過率提高了。62變異來源自由度SSMSFP總變異197420A1180180二、正交設(shè)計（一）基本概念正交設(shè)計(orthogonaldesign)，是按照正交表和相應(yīng)交互表進行的實驗設(shè)計，它是進行多因素多水平實驗的效率很高的設(shè)計方法。這種設(shè)計不僅能明確各因素的主次地位，而且能知道哪些因素存在什么性質(zhì)的交互影響，還可以找出諸因素各水平的最佳配比，因此已廣泛應(yīng)用于各科研領(lǐng)域。與析因設(shè)計的區(qū)別：析因設(shè)計是全面實驗，而正交設(shè)計，不是全面實驗，是n個處理組各因素各水平的部分組合，或稱為析因設(shè)計的部分實施。如：有五個因素，A、B、C、D、E，每個因素有兩個水平，按析因設(shè)計的話一共有25=32個處理組，但采用正交設(shè)計，可以有16次或8次實驗。當(dāng)實驗因素比較多的時候，采用正交設(shè)計可以成倍的減少試驗次數(shù)，但要注意，正交設(shè)計之所以能成倍減少實驗次數(shù)，是以犧牲分析各因素的交互作用為代價的。63二、正交設(shè)計63正交設(shè)計在醫(yī)學(xué)研究中的用途廣泛，如：尋找療效好的藥物配方、醫(yī)療儀器多個參數(shù)的優(yōu)化組合，生物體的培養(yǎng)條件等，凡涉及多因素多水平的實驗，都可采用正交設(shè)計。中醫(yī)治病大多數(shù)采用復(fù)方，且各藥的劑量不同，因此，可利用正交設(shè)計研究中藥或西藥復(fù)方的療效。64正交設(shè)計在醫(yī)學(xué)研究中的用途廣泛，如：尋找療效好的藥物配方、醫(yī)（二）正交表正交設(shè)計比較復(fù)雜，一般設(shè)有專門的工具——正交表。正交表的表達形式是LN(mk)，其中L代表正交表，N代表試驗次數(shù)，k最多可安排的因素個數(shù)，m代表各因素的水平數(shù)。見下面的L8(27)正交表。65試驗號列號12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112表13L8(27)正交表（二）正交表65試驗號列號12345671111111121正交表具有兩個數(shù)學(xué)性質(zhì)：每列中水平1與水平2出現(xiàn)次數(shù)相等(兩者各為4次)；任意兩列中，將一橫行的水平看成有序的數(shù)對(1，l；l，2；2，1；2，2)，每個數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等(每個數(shù)對各為2次)。正交性的存在，使各種搭配均衡地分散到試驗范圍各部份中去，因而使各部份具有較強的代表性。66正交表具有兩個數(shù)學(xué)性質(zhì)：66（三）正交表的表頭設(shè)計正交設(shè)計的首要關(guān)鍵是表頭設(shè)計，就是將因素及其交互作用在正交表的表頭上進行有計劃地合理安排。一個表頭設(shè)計就是一個設(shè)計方案。表頭設(shè)計的原則：研究因素與不可忽略的交互作用不能安排在同一列；因素的水平數(shù)，應(yīng)該根據(jù)實驗的目的，參照專業(yè)知識而定；能忽略的交互作用，盡量要忽略；在多因素中凡是作用已經(jīng)明確的因素，不再列入觀察的因素中。67因素個數(shù)實施比例123456731ABABCACBCABC41/2ABAB=CDCAC=BDBC=ADD表14L8(27)正交設(shè)計表的

表頭設(shè)計（三）正交表的表頭設(shè)計67因素個數(shù)實施比例123456731舉例現(xiàn)在要研究雌螺產(chǎn)卵的最有條件，在20cm2

的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺10只，試驗條件有4個因素，每個因素有2個水平。試在考慮溫度和含氧量對雌螺產(chǎn)卵有交互作用的情況下安排正交試驗。68舉例現(xiàn)在要研究雌螺產(chǎn)卵的最有條件，在20cm2的泥盒里飼養(yǎng)首先可查看L8（27）正交表的表頭設(shè)計，現(xiàn)在要考慮AB有交互作用，那么看表頭設(shè)計表，A、B、C、D四個因素只能安排在L8（27）正交設(shè)計表的1、2、4、7列，正交設(shè)計結(jié)果見下表。實驗序號A因素溫度(℃)B因素含氧量（%）C因素含水量(%)D因素pH值產(chǎn)卵數(shù)量150.5106.086250.5308.095355.0108.091455.0306.0945250.5108.0916250.5306.0967255.0106.0838255.0308.088表15雌螺產(chǎn)卵條件的正交實驗69首先可查看L8（27）正交表的表頭設(shè)計，現(xiàn)在要考慮AB有交互三、嵌套設(shè)計嵌套設(shè)計，也稱為窩設(shè)計。與析因設(shè)計不同的是：嵌套設(shè)計的處理不是各因素各水平的全面組合，而是各個因素按照其隸屬關(guān)系系統(tǒng)分組，各因素水平?jīng)]有交叉。如，研究傘兵跳傘著陸時的沖擊力，設(shè)A因素是受試者的負(fù)荷，共2個水平，其中a1表示無負(fù)荷，a2表示負(fù)荷26.5kg；而B因素，是平臺的高度，B因素的水平是隨著A因素的水平變化而變化的，當(dāng)a1水平時，平臺高度有3個水平，分別是0.5m、1.5m和2m；當(dāng)a2水平時，平臺高度也有3個水平，分別是0.5m、0.8m和1m。B因素的各個水平的變化是按照A因素在進行系統(tǒng)分組的。A(縫合方法)無負(fù)荷

(a1)有負(fù)荷(a2)0.5m1.5m2m0.5m0.8m1mB(縫合后時間)b11b12b13b21b22b2370三、嵌套設(shè)計嵌套設(shè)計，也稱為窩設(shè)計。與析因設(shè)計不同的是：嵌套四、裂區(qū)設(shè)計與分析裂區(qū)設(shè)計可視為析因設(shè)計的一種特殊形式。

隨機區(qū)組設(shè)計的析因設(shè)計，如：3×2的析因設(shè)計，3×2的析因設(shè)計有3個因素，一個因素水平有3個，另一個因素水平有2個。（見下表）但在醫(yī)學(xué)實驗中，有時析因設(shè)計不能全部在同一個區(qū)組內(nèi)安排完畢，需要兩個或者更多的區(qū)組才能安排全部處理。71區(qū)組編號A因素（1）A因素（2）A因素（3）B因素(1)B因素(2)B因素(1)B因素(2)B因素(1)B因素(2)1a1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b22

a1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b2na1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b2…………………四、裂區(qū)設(shè)計與分析71區(qū)組編號A因素（1）A因素（2）A因素舉例例，觀察兔眼房水中環(huán)核苷酸的含量，安排2個試驗因素，A因素是作用于兔整體的一個全身藥物，有3個水平，分別是a1、a2、a3，B因素是作用于兔雙眼的兩種局部損傷，有2個水平，分別是b1、b2，試用裂區(qū)設(shè)計安排實驗。家兔區(qū)組（全區(qū)組）家兔（裂區(qū)組）A因素B因素1水平2水平111水平a1b1a1b222水平a2b1a2b233水平a3b1a3b2241水平a1b1a1b252水平a2b1a2b263水平a3b1a3b2rn-11水平a1b1a1b2n-22水平a2b1a2b2n3水平a3b1a3b2表163×2析因試驗裂區(qū)設(shè)計……………72舉例例，觀察兔眼房水中環(huán)核苷酸的含量，安排2個試驗因素，A因隨機區(qū)組的裂區(qū)設(shè)計的步驟：把一級實驗單位配成r個全區(qū)組，如：把家兔體重相近的配成一個組，每個全區(qū)組里面有I個裂區(qū)組。將每個全區(qū)組里面的I個裂區(qū)組，隨機分配給A因素的I個水平處理。把全部的裂區(qū)組的二級實驗單位隨機分配給B處理組。73隨機區(qū)組的裂區(qū)設(shè)計的步驟：73裂區(qū)設(shè)計的統(tǒng)計分析前應(yīng)檢查資料完整性，并使資料符合方差分析要求。裂區(qū)設(shè)計實驗的變異來源可分為一級單位與二級單位。一級單位包括A因素間、區(qū)組間與誤差。二級單位包括B因素間、AB交互作用與誤差。74裂區(qū)設(shè)計的方差分析裂區(qū)設(shè)計的統(tǒng)計分析前應(yīng)檢查資料完整性，并使資料符合方差分析要謝謝！75謝謝！75

醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計76醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計1內(nèi)容第一節(jié)

常見實驗設(shè)計方法的選擇第二節(jié)

隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析單因素設(shè)計完全隨機設(shè)計配對設(shè)計交叉設(shè)計配伍組設(shè)計拉丁方設(shè)計多因素設(shè)計析因設(shè)計正交設(shè)計嵌套設(shè)計裂區(qū)設(shè)計77內(nèi)容第一節(jié)常見實驗設(shè)計方法的選擇2醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計由專業(yè)設(shè)計與統(tǒng)計設(shè)計構(gòu)成。專業(yè)設(shè)計體現(xiàn)著研究的創(chuàng)新性與學(xué)術(shù)水平，它的好壞取決于專業(yè)知識水平與科研思維能力；統(tǒng)計設(shè)計則是使收集得到的數(shù)據(jù)適合于統(tǒng)計分析，得出有效的和客觀的結(jié)論，是對專業(yè)設(shè)計的合理性與實驗結(jié)果可靠性的重要保證。實驗設(shè)計的基本原則:對照隨機盲法(重復(fù))78醫(yī)學(xué)實驗設(shè)計由專業(yè)設(shè)計與統(tǒng)計設(shè)計構(gòu)成。3

第一節(jié)

常見實驗設(shè)計方法的選擇

在開展實驗設(shè)計時一般遵循以下步驟，以求選擇最適宜的設(shè)計方案：識別問題和明確問題。因素和水平的選擇。實驗者必須選擇在實驗中準(zhǔn)備來研究的因素，及其水平。如一次實驗涉及的處理因素只有一個，則為單因素設(shè)計。而因素在實驗中所處的每個狀態(tài)稱為因素的一個水平（level），也稱處理組。影響變量的選擇。實驗設(shè)計的選擇。選擇設(shè)計方案涉及樣本量(重復(fù)次數(shù))，對實驗選擇合適的試驗次序，確定是否劃分區(qū)組或是否隨機化。79

第一節(jié)常見實驗設(shè)計方法的選擇

在開展實驗設(shè)計時一般根據(jù)實驗中處理因素和水平數(shù)的多少可將實驗設(shè)計分為單因素設(shè)計單水平、單因素多水平、多因素單水平和多因素多水平設(shè)計。例如，比較1h、2h和6h三個不同時間段(三個水平)的藥物濃度變化，只需回答處理組間差異有無統(tǒng)計意義，這就屬單因素多水平實驗。單因素設(shè)計有完全隨機設(shè)計、配對設(shè)計和序貫設(shè)計。80一根據(jù)研究（處理）因素和水平數(shù)量選擇設(shè)計方案5一根據(jù)研究（處理）因素和水平數(shù)量選擇設(shè)計方案倘若上例除回答處理組間差異意義外，還需考慮幾種不同藥物間的藥物濃度變化，則需回答的問題有兩個，這就屬于兩因素實驗。如果除考慮上述兩個問題外，還需回答不同高血壓類型對藥物濃度變化的影響，那么需回答的問題有三個，就屬于三因素實驗。當(dāng)處理因素不止是一個時，就是多因素實驗設(shè)計，包括析因設(shè)計、正交設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計等。81倘若上例除回答處理組間差異意義外，還需考慮幾種不同藥物間的藥多因素設(shè)計可了解因素間交互作用，常見有析因設(shè)計、正交設(shè)計。多因素多水平研究不僅可以評價因素的主次，而且可分析因素的交互作用與最佳組合。析因設(shè)計是全面考慮，全部實施，工作量大，故目前僅用于簡單的多因素多水平試驗。正交設(shè)計是全面考慮，部分實施，工作量小于析因設(shè)計，目前一般多因素多水平研究常用這種設(shè)計。正交設(shè)計是減少因素試驗次數(shù)的有效方法。82多因素設(shè)計可了解因素間交互作用，常見有析因設(shè)計、正交設(shè)計。多根據(jù)試驗研究對象的分組情況可分為單組、兩組和多組試驗。單組的試驗，比較的實驗對象為同一批次對象，常見的有自身前后配對設(shè)計、自身左右配對設(shè)計和序貫設(shè)計。兩組研究對象間的比較試驗是較為常用的設(shè)計。在具備配對條件下，一般采用異體配對設(shè)計；若受試對象來源較少時，可采用交叉設(shè)計。兩組試驗如不具備配對條件，且設(shè)計時確定樣本含量(n)，可用完全隨機設(shè)計。

多組試驗則考慮了配伍條件、區(qū)組樣本量、因素數(shù)組、交互作用等方面，常見有完全隨機設(shè)計、配伍組設(shè)計、分層設(shè)計、拉丁方設(shè)計、析因設(shè)計等。83二、根據(jù)實驗組數(shù)選擇設(shè)計方法8二、根據(jù)實驗組數(shù)選擇設(shè)計方法

假設(shè)假設(shè)檢驗方法的選擇主要取決于資料的性質(zhì)與實驗設(shè)計類型，同時也與因素數(shù)量、水平、樣本含量等有關(guān)。常用的檢驗方法的選擇歸納如下：84

三、假設(shè)檢驗方法的選擇表1試驗設(shè)計假設(shè)檢驗方法選擇假設(shè)假設(shè)檢驗方法的選擇主要取決于資料的性質(zhì)與實驗設(shè)計類型隨機化是這類研究設(shè)計的最基本原則單因素設(shè)計完全隨機設(shè)計配對設(shè)計交叉設(shè)計配伍組設(shè)計拉丁方設(shè)計多因素設(shè)計析因設(shè)計正交設(shè)計嵌套設(shè)計裂區(qū)設(shè)計85第二節(jié)

隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析隨機化是這類研究設(shè)計的最基本原則10第二節(jié)隨機分組設(shè)計與一、

完全隨機設(shè)計（一）基本概念

完全隨機設(shè)計(completelyrandomdesign)是一種將受試對象按隨機原則分配到不同處理組，然后分別給予被試因素，隨后對它們的效應(yīng)進行同期平行觀察，最后對實驗結(jié)果做出統(tǒng)計分析。86第二節(jié)

隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析一、完全隨機設(shè)計11第二節(jié)隨機分組設(shè)計與統(tǒng)計分析完全隨機設(shè)計是單因素的設(shè)計方法。優(yōu)點：簡單易行，統(tǒng)計分析簡單，是醫(yī)學(xué)科研中最常采用的一種實驗設(shè)計。其適應(yīng)面廣，不論兩組或多組、不管組間樣本含量相等或不等，均可采用這種設(shè)計。缺點：要求實驗對象有較好的同質(zhì)性，尤其在小樣本實驗時，受試對象完全按隨機分配，可能造成較大的抽樣誤差，因此在大多數(shù)情況下，這種設(shè)計的效率低于配對設(shè)計(兩組)和配伍組設(shè)計(多組)。一般來說，由于這種設(shè)計的效率較低，實驗所需樣本含量相對較多。凡兩組實驗無法配對或多組實驗無法配伍的情況，均可采用完全隨機設(shè)計。87完全隨機設(shè)計是單因素的設(shè)計方法。12(二）設(shè)計模式以N為受試對象的總體，Ne為納入實驗的合格受試對象，R為隨機，I、II、…K為組別，D為實驗效應(yīng)數(shù)據(jù)，T為被試因素，則完全隨機設(shè)計的模式見下圖：

88(二）設(shè)計模式13例．將12只小鼠隨機分為A、B、C三組。先將12只小鼠編號，然后從隨機數(shù)字表查找12個兩位數(shù)，將隨機數(shù)從小到大排列后得序號X，并規(guī)定X=1~4者為A組，X=5~8者為B組，X=9~12者為C組。89例．將12只小鼠隨機分為A、B、C三組。14隨機分組時注意：

查找隨機數(shù)時，位數(shù)不應(yīng)小于研究單位數(shù)的位數(shù)；

查找隨機數(shù)時，如果出現(xiàn)重號，則選后一個隨機數(shù)；如果設(shè)計上要求組間例數(shù)不等，可利用序號X作調(diào)整。90隨機分組時注意：15定量資料的完全隨機設(shè)計實驗，在組與組之間樣本含量相等(n1＝n2)條件下，每組樣本含量(n)的計算公式如下：式中s為標(biāo)準(zhǔn)差，d為預(yù)定差數(shù)，zα與zβ分別為規(guī)定的α與β在正態(tài)分布曲線下面積的正z值與負(fù)z值。91（三）樣本含量估計

定量資料的完全隨機設(shè)計實驗，在組與組之間樣本含量相等(n1＝定性資料的完全隨機設(shè)計實驗，在n1=n2條件下，每組樣本含量(n)的計算公式如下：

若多組共用一個對照組時，則共用對照組的樣本含量(nc)應(yīng)當(dāng)隨處理組組數(shù)擴大而增加，通常應(yīng)是：

式中n為各處理組樣本含量，K為處理組組數(shù)。92

定性資料的完全隨機設(shè)計實驗，在n1=n2條件下，每組樣本含量

（四）假設(shè)檢驗方法定量資料的比較

完全隨機設(shè)計的兩組定量資料比較常用t檢驗或秩和檢驗。使用t檢驗的資料應(yīng)當(dāng)符合正態(tài)分布與方差齊兩個基本要求，否則，應(yīng)采用非參數(shù)檢驗或t'檢驗。當(dāng)方差不齊或不呈正態(tài)分布時，完全隨機設(shè)計實驗兩樣本秩和檢驗通常采用Mann-Whitneyranksumtest(即秩和檢驗)，又稱Wilcoxon法。完全隨機設(shè)計多組實驗資料的比較，宜采用方差分析(analysisofvariance，ANOVA)，或Kruskal-Wallis法。93（四）假設(shè)檢驗方法1894舉例例.30只雄性大鼠隨機分為3組，分別接受不同的實驗處理，A組為對照組，B組為24小時切痂組，C組為96小時切痂組，測量三組動物肝臟的ATP含量，結(jié)果見表3。19舉例9520定性資料的比較

在樣本例數(shù)較大情況下，采用u檢驗。當(dāng)樣本例數(shù)較小時，如np>5且n(1-p)>5，則采用u檢驗校正式。分類無序變量可采用Pearson2檢驗(當(dāng)n>40,且Tmin>5時)、連續(xù)校正2檢驗(當(dāng)n>40,且1<Tmin<5時)、Fisher精確概率法(當(dāng)n≤40,或Tmin≤1時)，以及多項式分布資料可采用的行×列2檢驗。有序變量資料(如臨床療效的痊愈、顯效、有效、無效)，可采用Ridit檢驗或成組設(shè)計的秩和檢驗。96定性資料的比較21（五）在研究設(shè)計時注意的問題盡量使各組樣本間具有均衡性，減少抽樣誤差。在可能條件下，先按非研究因素分層，而后在分層基礎(chǔ)上隨機分配樣本。完全隨機設(shè)計各組樣本含量可以不等，但在樣本量不變的條件下，n1=n2的設(shè)計效率高于n1≠n2的設(shè)計。97（五）在研究設(shè)計時注意的問題22二、配對設(shè)計與分析配對設(shè)計(matched-pairsdesign)指受試對象在某一或幾個特征因素上相同或基本相同的實驗設(shè)計，包括自身前后配對設(shè)計、左右配對設(shè)計及異體配對設(shè)計。優(yōu)點：減小受試對象間的個體變異，從而減少實驗誤差，提高實驗效率。不是任何實驗均可采用配對設(shè)計。98二、配對設(shè)計與分析23（一）前后配對設(shè)計與分析基本概念前后配對設(shè)計實際上是自身對照試驗(self-controlledstudy)。以受試對象按受處理因素前的變量值作為對照值，將處理因素作用后的變量值作為效應(yīng)值，按此辦法觀察一定數(shù)量基線條件相同的受試對象，然后對處理因素作用前后反應(yīng)指標(biāo)的變化進行統(tǒng)計檢驗。由于該設(shè)計的前后變量均來自同一受試對象或標(biāo)本，在一般情況下，這種設(shè)計實驗的可比性最高。但為排除非研究因素影響，該設(shè)計要求被試因素施加前后的影響因素相同。

99（一）前后配對設(shè)計與分析24根據(jù)該設(shè)計的特點和優(yōu)缺點，主要應(yīng)用于急性與短期的實驗，耗時較長的實驗不宜使用這種設(shè)計。隨著時間延長，可能混入一些干擾因素，從而使處理前后失去可比性。在疾病研究時，有三種情況下不能采用自身前后對照設(shè)計：自限性疾病；有季節(jié)性，隨時間變化的疾?。灰灾饔^指標(biāo)作為評價時?？刹捎迷撛O(shè)計：某些慢性病，且新的治療措施能夠迅速奏效；對于病情穩(wěn)定的慢性疾病，研究目的是觀察短暫的對癥治療效果；同一標(biāo)本接受兩種不同測定方法的檢查，這類實驗也屬自身對照試驗。100根據(jù)該設(shè)計的特點和優(yōu)缺點，主要應(yīng)用于急性與短期的實驗，耗時較101樣本含量估計

自身配對設(shè)計的樣本含量(n)按下式進行估算：n＝[(s/d)(Zα+Zβ)]2式中s為標(biāo)淮差，d為預(yù)定的平均差數(shù)，Zα與Zβ分別為規(guī)定的α與β在正態(tài)分布曲線下面積的正z值與負(fù)z值，計算均取絕對值。

假設(shè)檢驗方法

（1）定量資料

當(dāng)差值呈正態(tài)分布或經(jīng)轉(zhuǎn)換后成正態(tài)分布者均可采用配對t檢驗。資料不符合正態(tài)分布，采用非參數(shù)檢驗的符號秩和檢驗，即wilcoxonsignedranktest。（2）定性資料

兩組間的差異比較可用配對2檢驗。26樣本含量估計（二）異體配對設(shè)計與分析

基本概念將受試對象按照一定的配對條件，將特征相同的兩個個體配成對子，然后在對子內(nèi)部按照隨機方法，一個分配至實驗組，另一個分配到對照組，最后對其結(jié)果以配對分析的統(tǒng)計方法加以比較。這種設(shè)計稱為異體配對設(shè)計(heterogeneouspaireddesign)。根據(jù)匹配的類型，可以分為，頻數(shù)匹配和個體匹配。102（二）異體配對設(shè)計與分析27配對使兩組受試對象具有良好的可比性，因而實驗效率在多數(shù)情況下高于完全隨機設(shè)計。一般異體配對設(shè)計實驗是同期平行進行，可以排除時間、外界環(huán)境條件改變與醫(yī)療條件等因素對療效的干擾。因此其實驗結(jié)論的可靠性大于自身前后配對設(shè)計。

異體配對實驗設(shè)計不僅適于急性實驗，且可用于慢性實驗或較長期觀察。臨床試驗配對的基本要求是病期、病程、年齡、性別相同。動物配對的基本條件是同種、同品系、同性別、同體重，若是小動物，盡量要求同窩。

103配對使兩組受試對象具有良好的可比性，因而實驗效率在多數(shù)情況下在配對設(shè)計中，除要求基本條件可比外，關(guān)鍵在于是否將實驗結(jié)果影響較大的非研究因素包括在配對條件之內(nèi)。例如：研究藥物對動脈硬化的療效，血脂水平、動脈血壓、飲食因素、吸煙、血糖等因素也應(yīng)有選擇地列為配對條件。但在實際工作中，有些已知的影響因素是無法配對的，這些因素可能會干擾實驗結(jié)果，這些因素雖沒有匹配，但在分析階段，仍可以調(diào)整其影響。104在配對設(shè)計中，除要求基本條件可比外，關(guān)鍵在于是否將實驗結(jié)果影樣本含量的估計1:1異體配對設(shè)計實驗的樣本含量估算公式與自身前后配對設(shè)計相同。假設(shè)檢驗方法配對t檢驗符號秩和檢驗：應(yīng)為兩組前后的差值或?qū)ψ拥牟钪档慕y(tǒng)計分析。定性資料的差異比較可用配對2檢驗。105樣本含量的估計30（三）

交叉設(shè)計基本概念在實驗研究中，將A、B兩者處理先后施加在同一批受試對象上，隨機地使半數(shù)受試者先接受A處理后再接受B處理。而另外一半受試者則正好相反。由于兩種處理在全部試驗過程中交叉進行，故稱為交叉設(shè)計，也稱為兩階段交叉設(shè)計。1063110732從模式圖可看出，該設(shè)計兼具異體與自身配對的優(yōu)點，每個研究對象先后接受兩種處理。一個受試對象當(dāng)作兩個樣本使用，較大程度地節(jié)約樣本例數(shù)。但利用這種設(shè)計的前提是受試對象前后條件須保持一致，在兩個處理之間應(yīng)有足夠的間歇期。另一特點是利用方差分析，可得到處理組間、階段間與個體間三個信息，有利于較準(zhǔn)確地判斷被試因素的有效性。

108從模式圖可看出，該設(shè)計兼具異體與自身配對的優(yōu)點，每個研究對象

主要用于樣本來源較少且受試對象狀態(tài)比較恒定的情況。臨床上適用于目前尚無特殊治療而病情穩(wěn)定的慢性病患者的對癥治療效果觀察。在實驗室研究中，適用于離體器官的研究。如比較不同藥物對血管平滑肌收縮效應(yīng)的影響等。本設(shè)計不宜用于具有自愈傾向或病程短的疾病研究。在慢性病觀察過程中，應(yīng)盡量保持條件的可比性。

109主要用于樣本來源較少且受試對象狀態(tài)比較恒定的情況。臨床上適樣本含量估計和假設(shè)檢驗方法交叉設(shè)計的樣本含量估計與異體配對設(shè)計相同，但實際上可略少一些。交叉設(shè)計實驗資料通常進行方差分析。兩階段交叉設(shè)計實驗資料通常使用三因素方差分析法，將變異來源分為處理間、階段間、個體間與誤差四部分，以回答三方面問題，更有利于判斷被試因素的效應(yīng)。對于三與四階段交叉設(shè)計實驗資料常用單因素方差分析法，將變異來源分為處理間與誤差兩部分，僅回答處理間差異有無統(tǒng)計學(xué)意義。110樣本含量估計和假設(shè)檢驗方法35

三、配伍組設(shè)計(一)基本概念

配伍組設(shè)計又稱隨機區(qū)組設(shè)計(randomizedblockdesign)是配對設(shè)計的擴大，也可視為1:R的配對設(shè)計。它是按照一定的條件，將幾個條件相同的受試對象劃成一個配伍組或區(qū)組，而后在每個區(qū)組內(nèi)部按隨機原則，將每個受試對象分配到各組，對每組分別施予不同的處理，然后對其結(jié)果進行方差分析。遵循的原則是“區(qū)組之間的差別越大越好、區(qū)組內(nèi)的差別越小越好”。隨機區(qū)組設(shè)計的特點是：隨機分配重復(fù)多次，每次隨機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行，且要求各個處理組的受試對象數(shù)量要相同。實驗誤差較小，效率較高。111

三、配伍組設(shè)計36

(二)設(shè)計模式

若以N代表總體，Ne代表納入樣本，B代表區(qū)組劃分，R代表在區(qū)組內(nèi)隨機，T0,T1,...TK為處理因素K的不同水平，D為效應(yīng)數(shù)據(jù)，則配伍組設(shè)計模式為：11237例．?dāng)M將16只小白鼠分配至四個處理組，試作配伍組實驗設(shè)計。先將16只小鼠按體重分成四個配伍組，每個配伍組各有4只體重相同的小鼠，依次給小鼠編號，即第一配伍組4只小鼠編為1~4，第二組小鼠編號為5~8，余類推。在隨機數(shù)字表上任意起始，選取4個不相同的隨機數(shù)字，如：17、11、29、01，按隨機數(shù)大小排序得3、2、4、1，則第一配伍組內(nèi)的分配結(jié)果是C，B，D，A。其他配伍組小鼠依同樣方法進行分配，結(jié)果如下：

113例．?dāng)M將16只小白鼠分配至四個處理組，試作配伍組實驗設(shè)計。3第一配伍組第二配伍組第三配伍組第四配伍組小鼠編號12345678910111213141516隨機數(shù)17112901221656346704092456353395序號3241214341233214分配結(jié)果CBDABADCDABCCBAD將表中四個處理組整理，得相應(yīng)小鼠編號為：A處理組：461015B處理組：251114C處理組：181213D處理組：37916表516只小鼠的分配結(jié)果114第一配伍組第二配伍組第三配伍組第四配伍組小鼠編號123456（三）假設(shè)檢驗方法定量資料假設(shè)檢驗：配伍組實驗的定量資料如符合正態(tài)分布與方差齊性的要求，應(yīng)按兩因素方差分析(two-wayanalysisofvariance)，即將變異來源分為處理間、配伍間與誤差三項，分別回答處理間差異和配伍間差異有無統(tǒng)計學(xué)意義。在統(tǒng)計處理時若配伍間差異無統(tǒng)計學(xué)意義，則應(yīng)依不同情況給予不同處理。與完全隨機設(shè)計不同，隨機區(qū)組實驗的數(shù)據(jù)必須是完整的。若缺失一項數(shù)據(jù)，勢必引起該區(qū)組其它數(shù)據(jù)也無法分析。因此，能補作的應(yīng)當(dāng)重新實驗，在無法重作的條件下，可按以下公式對個別缺項進行估算。115（三）假設(shè)檢驗方法40定性資料假設(shè)檢驗：可用秩和法，用Friedman2檢驗。116x=(gCx+bRx-T)/[(g-1)(b-1)]式中g(shù)為處理組數(shù)，Cx為缺項所在列的合計，b為區(qū)組數(shù)，Rx為缺項所在行的合計，T為總合計。這種估算方法也適于雙因素析因設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計。定性資料假設(shè)檢驗：可用秩和法，用Friedman2檢驗。（四）配伍組研究設(shè)計時注意正確規(guī)定劃分區(qū)組。原則是必須對實驗結(jié)果有明顯影響的非處理因素列為劃分區(qū)組的條件，要求區(qū)組間差異越大越好，區(qū)組內(nèi)差異越小越好。臨床研究時可根據(jù)納入研究對象的重要臨床特點或預(yù)后因素作為分層因素，例如年齡、病情等，把病種、病程或年齡相近者劃為一個區(qū)組；一般動物實驗常取同種系、品種相同的幾窩動物，將每窩中性別相同與體重相近的動物劃為一個區(qū)組。

11742

四、拉丁方設(shè)計

(一)基本概念

如果實驗研究涉及到一個處理因素和兩個控制因素，每個因素的類別或水平數(shù)目相等，可采用拉丁方設(shè)計安排實驗，將兩個控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計的行和列上。行和列分別代表行區(qū)組和列區(qū)組不同水平的組合，而拉丁字母代表處理因素的不同水平，隨機地分配這些拉丁字母（A、B、C、D…）到g×g個格子中，且每個字母在每行或每列只能出現(xiàn)一次，這樣就得到g×g拉丁方設(shè)計的處理分配表。118四、拉丁方設(shè)計43在安排上，要求每種處理在不同區(qū)組和不同序列分布均勻，每種處理在任意一行與任意一列均出現(xiàn)一次。拉丁方設(shè)計的變異來源可分為四項：處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間以及誤差。119ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA6×6基本拉丁方在安排上，要求每種處理在不同區(qū)組和不同序列分布均勻，每種處理120注：從上可知，第三個方案就是拉丁方設(shè)計的基本方案。把拉丁方的第一行(橫向)與第一列(縱向)按拉丁字母順序排列的稱為標(biāo)準(zhǔn)方，由標(biāo)準(zhǔn)方可以衍生出若干個拉丁方。45注：從上可知，第三個方案就是拉丁方設(shè)計的基本方案。把拉丁拉丁方設(shè)計的步驟：根據(jù)處理數(shù)確定拉丁方的標(biāo)準(zhǔn)方；拉丁方隨機化。為排除固定順序的影響，將基本方隨機地進行（整）列→（整）列與（整）行→（整）行二次交換，由此獲得的拉丁方稱為工作方；規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平。其實施基本與區(qū)組設(shè)計相同。121拉丁方設(shè)計的步驟：46

（三）假設(shè)檢驗方法拉丁方研究數(shù)據(jù)通常采用方差分析，其變異來源：處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間、誤差四項。拉丁方設(shè)計誤差項比配伍組設(shè)計小。但這種變化到底能否帶來實驗效率的提高，應(yīng)當(dāng)從誤差的離均差平方和(SS誤)與誤差自由度(誤)兩個角度來分析。122（三）假設(shè)檢驗方法47例：為比較甲、乙、丙、丁、戊、己6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大?。╩m2），研究者選用6只家兔，且在家兔的6個不同部位進行注射，試做拉丁方分析。123ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBABAFEDCABCDEFCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA2,1行對調(diào)3,5行對調(diào)BAFEDCABCDEFECBFADDFEACBCDABFEFEDCBABAFEDCABCDEFECBFADFEDCBACDABFEDFEACB4,6行對調(diào)1,2列對調(diào)ABFEDCBACDEFCEBFADEFDCBADCABFEFDEACB6,5列對調(diào)ABFECDBACDFECEBFDAEFDCABDCABEFFDEABCABEFCDBADCFECEFBDAEFCDABDCBAEFFDAEBC4,3列對調(diào)例：為比較甲、乙、丙、丁、戊、己6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮124491．建立假設(shè)并確定檢驗水平α處理組：Ho:六種藥物注射后家兔產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六種藥物注射后家兔產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；α=0.05行區(qū)組：Ho:六只家兔皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六只家兔皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；α=0.05列區(qū)組：Ho:六個注射部位皮膚皰疹大小的總體均數(shù)相等；H1:六個注射部位皮膚皰疹大小的總體均數(shù)不全相等；α=0.051251．建立假設(shè)并確定檢驗水平α501265112752（四）拉丁方設(shè)計時注意除樣本分配需要在區(qū)組內(nèi)隨機外，處理因素諸水平與拉丁字母關(guān)系的確定也要隨機化；須明確因素間無交互作用；為提高結(jié)論的可靠性，應(yīng)用另一個或兩個拉丁工作方進行重復(fù)。

128（四）拉丁方設(shè)計時注意53

五、Youden方設(shè)計

在實際工作中，有時在處理水平數(shù)固定的條件下，其它兩個因素中一個的水平數(shù)小于處理水平數(shù)，在這種情況下無法使用拉丁方設(shè)計，此時可以采用Youden方設(shè)計，也稱為不完全拉丁方設(shè)計(incompletelatinsquaredesign)。129五、Youden方設(shè)計54完全隨機設(shè)計、配對設(shè)計、交叉設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計以及Youden方設(shè)計，只涉及到一個處理因素。當(dāng)處理因素不止一個因素時，就是多因素試驗。多因素試驗，不僅可以分析處理因素本身的作用，還可分析因素之間的交互作用。多因素實驗設(shè)計一般包括析因設(shè)計、正交設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計。130多因素實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析

55多因素實驗設(shè)計與統(tǒng)計分析

一析因設(shè)計（一）基本概念析因設(shè)計〔factorialdesign)指的是將兩個或多個因素的各個水平進行排列組合，交叉分組進行實驗。這種設(shè)計對各種因素不同水平的全部組合進行實驗，故全面性與均衡性都好。單獨效應(yīng)

(Simpleeffect)是指其他因素的水平固定時候，同一個因素不同水平之間的差值。主效應(yīng)

(maineffect),是指某一個因素各水平之間的平均差別。交互作用，是當(dāng)某個因素的各個單獨效應(yīng)隨著另一個因素的水平變化而變化，這時可以認(rèn)為兩個因素間存在交互作用。131一析因設(shè)計56析因設(shè)計的特點：各因素不同水平的效應(yīng)大??；各因素間交互作用；通過比較各種組合，找出最佳組合。因此析因設(shè)計是一種全面的高效率的設(shè)計，但全面考慮并全部實施工作量很大。因為析因設(shè)計的方案數(shù)是多因素與多水平的乘積，如以n代表方案數(shù)，k代表水平數(shù)，m代表因素數(shù)，則n＝km。如7個因素兩水平的實驗，它的實驗方案n＝27=128個。所以析因設(shè)計的因素數(shù)與水平數(shù)不宜過多?？蒲兄写蠖辔鲆蛟O(shè)計是等水平(指每個因素的水平數(shù)相等)的，如22，23或32，……設(shè)計，但也可以是水平數(shù)不等的，如2×4，3×5，……設(shè)計。132析因設(shè)計的特點：57（二）設(shè)計模式在實驗中對結(jié)果有影響的因素可能較多，沒有必要也沒有可能對所有有關(guān)因素和各種水平進行觀察。應(yīng)當(dāng)從中挑選少數(shù)幾個對結(jié)果影響較大的且最佳水平尚未確定的因素進行實驗。如常用的22析因設(shè)計就是選擇兩個最重要因素(A、B)，各安排兩個水平進行實驗，構(gòu)成4個不同搭配組，其組配如下：133A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a2a2b1a2b2表1022析因設(shè)計表

（二）設(shè)計模式58A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a舉例將20只家兔隨機等分為4組，每組5組，進行神經(jīng)損傷后的縫合實驗。處理因素有兩個，A因素是縫合方法，有兩個水平一個水平為外膜縫合，用a1表示，另一個水平為為束膜縫合，用a2來表示；B