【教學課件】滬科版數(shù)學9上：22.2 第4課時相似三角形的判定定理3參考教學課件

22.2相似三角形的判定第4課時

相似三角形的判定定理3學習目標1.掌握相似三角形的判定定理3；（重點）2.能熟練運用相似三角形的判定定理3．（難點）新課導入

⑴定義法:三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形相似.問題1：判定兩個三角形相似我們學過了哪些方法?⑵引理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.復雜繁瑣！具備兩個條件：(1)DE∥BC；(2)兩個三角形在同一圖形中.ABDCE

限制條件啦！

復習與回顧新課導入思考：類比全等三角形的判定方法，還有其他判定兩個三角形相似的方法嗎？(3)判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.(4)判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.新課講授

A1B1C1C′B′A′

相似三角形的判定定理3一邊邊邊SSS有效利用判定定理去求證新課講授證明:在△A1B1C1的邊A1B1(或延長線)上截取A1D=AB,過點D作DE∥B1C1交A1C1于點E.

ABCA1B1C1DE新課講授∴又A1B1C1ABCDE∴∴

（SSS）∵

新課講授判定三角形相似的定理3:三邊成比例的兩個三角形相似.△ABC∽△A1B1C1.

A1B1C1ABC歸納總結(jié)幾何語言：新課講授例1判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由．ABCDFE解：在△ABC

中，AB>BC>CA,在△DEF中，DE>EF>FD.∴△ABC∽△DEF.

31.83.52.142.4相似三角形的判定定理3的運用二

新課講授

判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應邊的比值，看是否相等，計算時最長邊與最長邊對應，最短邊與最短邊對應.方法歸納新課講授已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24.

DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，

AC＝10.

DE＝20，EF＝16，DF＝8.(1)AB=3，BC=4，AC＝6.

DE＝6，EF＝8，DF＝9.是否否（注意：大對大，小對小，中對中．）練一練新課講授

例2:如圖,方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點都在格點上，△ABC與△A′B′C′相似嗎?為什么?CBAA′B′C′解：△ABC與△A′B′C′的頂點都在格點上，根據(jù)勾股定理，得∴△ABC與△A′B′C′相似.

新課講授

ABCDE新課講授

從而

由此得出，BC=2B′C′因此△A′B′C′∽△ABC.(三邊對應成比例的兩個三角形相似)當堂練習1.如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?CBAA′B′C′解：這兩個三角形相似．設1個小方格的邊長為1，則

當堂練習2.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．求證：△ABC與△A′B′C′相似．證明：∵

ACBC′A′B′

當堂練習3.如圖，某地四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，BC=42千米,DC=31.5千米，公路AB與CD平行嗎？說出你的理由.

1428214231.5ABCD

∴∠ABD=∠BDC

∴

AB∥DC

當堂練習

DABCEF證明：