2021-2022學年河南省周口市太康縣八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學年河南省周口市太康縣八年級（上）期末數(shù)學試卷下列關于5的說法中，錯誤的是(

)A.5是無理數(shù) B.2<5<3

C.|5下列運算正確的是(

)A.4a3?3a2=12a下列命題中，假命題是(

)A.一個三角形三條邊確定，那么這個三角形的形狀就被唯一確定

B.如果兩個三角形的面積和周長都相等，那么這兩個三角形全等

C.等腰三角形底邊上的中線平分頂角

D.三角形外角可以是一個銳角已知，Rt△ABC中，∠A=90°，A.3 B.41 C.3或41 D.7小明同學統(tǒng)計了某學校八年級部分同學每天閱讀圖書的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：

①小明此次一共調(diào)查了100位同學；

②每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數(shù)多于45?60分鐘的人數(shù)；

③每天閱讀圖書時間在15?30分鐘的人數(shù)最多；

④每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數(shù)是調(diào)查總人數(shù)的20%．A.①③ B.①④ C.②③下列因式分解正確的是(

)A.2ab2?4ab=2如圖，點D在AB上．點E在AC上，AB=AC.增加下列一個條件后，仍不能判定△

A.∠AEB=∠ADC 如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面上圓的周長等于18cm，在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面與點A相對的點B處的食物，則螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路程是A.15cm

B.17cm

C.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE//A

A.13cm B.10cm C.已知如圖等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點OA.①③④ B.①②③ C.在實數(shù)?0.21，8，π2，36，27，?39計算：(?23)學了全等三角形的判定后，小明編了這樣一個題目：“已知：如圖，AD=AC，BC=BD，∠CAB=

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，交AB于點M，交AC于點N.分別以M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點P直角三角形的兩條邊分別為3、4，則它的斜邊為______．先化簡，再求值：[2(x?y)]分解因式：

(1)a2b?小明想了解本校九年級學生對“書畫、器樂、藝術、棋類”四項“校本課程”的喜歡情況，隨機抽查了部分學生進行問卷調(diào)查(每名學生只選擇一項)，將調(diào)查結果整理并繪制成如圖表示不完整的統(tǒng)計圖.請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的學生有______人；

(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，a=______，喜歡藝術活動的學生人數(shù)所對應圓心角的度數(shù)為______度；

如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，∠1=∠B，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且BE=CD，BF=CA，連接如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD.若AB=10，AC=17，BD=6，A如圖，△ABC中，AB=AC，DE是腰AB的垂直平分線．

(1)若∠A=40如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連結DE．

(1)在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上的一點(不與點B、C重合)，以AD為腰右側作等腰三角形△ADE，且AD=AE，∠BAC=∠DAE，聯(lián)接CE．

(1)如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、5是無理數(shù)，本選項不符合題意；

B、2<5<3，本選項不符合題意；

C、5>2，故|5?2|=5?2，本選項不符合題意；

D2.【答案】D

【解析】解：A、4a3?3a2=12a5，故本選項運算錯誤，不符合題意；

B、?8a2÷4a=?2a，故本選項運算錯誤，不符合題意；

C、3a與2b不是同類項，不能合并成一項，故本選項運算錯誤，不符合題意；3.【答案】B

【解析】解：A、一個三角形三條邊確定，那么這個三角形的形狀就被唯一確定，正確，是真命題，不符合題意；

B、如果兩個三角形的面積和周長都相等，那么這兩個三角形不一定全等，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；

C、等腰三角形底邊上的中線平分頂角，正確，是真命題，不符合題意；

D、三角形的外角可以是一個銳角，正確，是真命題，不符合題意．

故選：B．

利用確定三角形的條件、全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解確定三角形的條件、全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．

4.【答案】A

【解析】解：∵∠A=90°，AB=4，BC=5，

∴AC邊為直角邊，5.【答案】A

【解析】解：由直方圖可得，

小明此次一共調(diào)查了10+60+20+10=100名同學，故①正確；

每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數(shù)和45?60分鐘的人數(shù)一樣多，故②錯誤；

每天閱讀圖書時間在15?30分鐘的人數(shù)最多，故③正確；

每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數(shù)是調(diào)查總人數(shù)的：(6.【答案】D

【解析】解：A.2ab2?4ab=2ab(b?2)，故錯誤；

B.a2+b2不能分解因式，故錯誤；7.【答案】D

【解析】解：A.∠A=∠A，∠AEB=∠ADC，AB=AC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABE≌△ACD，故本選項不符合題意；

B.∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABE≌△ACD，故本選項不符合題意；

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得出：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路程是指展開后線段AB的長，

由題意得：AC=12cm，

由勾股定理得：AB=122+92=15(cm)，

答：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路程是15cm9.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠CAD，

∵DE//AC，

∴∠ADE=∠CAD，

∴∠EAD=10.【答案】A

【解析】解：①如圖1，連接OB，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，∠BAD=12∠BAC=12×120°=60°，

∴OB=OC，∠ABC=90°?∠BAD=30°

∵OP=OC，

∴OB=OC=OP，

∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，

∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；

故①正確；

②由①知：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，

∵點O是線段AD上一點，

∴∠ABO與∠DBO不一定相等，則∠APO與∠DCO11.【答案】3

【解析】解：?0.21，8，π2，36，27，?39中，

無理數(shù)有8，π2，?39，共3個．

故答案為：3．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．

12.【答案】?3【解析】解：(?23)2021×1.52022

=(?23)2021×1.52021×1.5

=13.【答案】∠CAB【解析】解：可以去掉的一個已知條件是：∠CAB=∠DAB或BC=BD，

理由：在△ABD和△ACE中，

AD=ACAB=ABBD=BC，

∴△ABD≌△ACE(S14.【答案】14

【解析】解：∵AB=6，AC=9，BC=11，AE=AB，

∴EC=AC?AE=9?6=3，

由作圖方法可得：AD平分∠BAC，

∴∠BAD15.【答案】4或5

【解析】解：①當3和4均為直角邊時，斜邊=32+42=5；

②當3為直角邊，4為斜邊時，斜邊=4．

故答案是：416.【答案】解：原式=4x2?8xy+4y2?4x2+6xy

【解析】原式利用完全平方公式，以及多項式除以單項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

17.【答案】解：(1)原式=b(a2?【解析】(1)先提公因式，再應用平方差公式；

(2)18.【答案】(1)200

(2)200?80?40?30=50(人)，

∴書畫的人數(shù)為50，

∴條形統(tǒng)計圖如圖所示：

【解析】解：(1)30÷15%=200(人)；

故答案為：200；

(2)200?80?40?30=50(人)，

∴書畫的人數(shù)為50，

∴條形統(tǒng)計圖如圖所示：

；

(3)40÷200=20%；

∴a=20；

∴喜歡藝術活動的學生人數(shù)所對應圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，

故答案為：20；7219.【答案】(1)證明：在△BEF和△CDA中，

BE=CD∠B=∠1BF=CA，

∴△BEF≌△CD【解析】(1)根據(jù)題意利用SAS證明△BEF≌△CDA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解；

(20.【答案】解：(1)∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，

∴△ABD【解析】(1)根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△21.【答案】解：(1)∵△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=12×(180°?40°)=70°【解析】(1)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=70°，∠ABD=40°，進而可得∠D22.【答案】證明：(1)∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

AB=DB【解析】(1)由角平分線定義得出∠ABE=∠DBE，由SA23.【答案】(1