【知識點(diǎn)解析】《對數(shù)的綜合應(yīng)用》課堂探究_第1頁
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文檔簡介

對數(shù)的綜合應(yīng)用分析：先利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，活動與探究（1）已知log189＝a，18b＝5，求log3645；（2）設(shè)3x＝4y＝36，求＋的值．用對數(shù)式表示出b，x，y，再把log3645換底求解；把x，y代入＋求解．活動與探究（1）已知log189＝a，18b＝5，求log3645；（2）設(shè)3x＝4y＝36，求＋的值．解：（1）（方法一）∵log189＝a，18b＝5，∴l(xiāng)og185＝b．∴l(xiāng)og3645＝＝＝＝＝活動與探究（1）已知log189＝a，18b＝5，求log3645；（2）設(shè)3x＝4y＝36，求＋的值．解：（1）（方法二）∵log189＝a，18b＝5，∴l(xiāng)g9＝alg18，∴l(xiāng)og3645＝＝＝＝＝lg5＝blg18．活動與探究（1）已知log189＝a，18b＝5，求log3645；（2）設(shè)3x＝4y＝36，求＋的值．解：（2）∵3x＝36，4y＝36，∴x＝log336，y＝log436．∴＝＝＝log363，活動與探究（1）已知log189＝a，18b＝5，求log3645；（2）設(shè)3x＝4y＝36，求＋的值．解：＝＝＝log364，∴＋＝2log363＋log364＝log36（9×4）＝1．小結(jié)（1）用已知的對數(shù)表示某一對數(shù)，先把該對數(shù)化為與已知對數(shù)相同底數(shù)的對數(shù)，再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．（2）對一連串相等的指數(shù)式，通常令等式的值等于k，k＞0，然后將指數(shù)式化為以k為真數(shù)的對數(shù)式，再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式求解．變式訓(xùn)練1．已知2m＝5n＝10，則＋＝______．解析：∵2m＝5n＝10，答案：1∴m＝log210，n＝log510．∴＋＝＋＝lg2＋lg5＝1．變式訓(xùn)練2．已知lg2＝a，lg3＝b，則lg6＝______，log34＝______，log212＝______，lg＝______．答案：a＋b2＋

b－a變式訓(xùn)練2．已知lg2＝a，lg3＝b，則lg6＝______，log34＝______，log212＝______，lg＝______．解析：∵lg2＝a，lg3＝b，∴l(xiāng)g6＝lg2＋lg3＝a＋b；log34＝＝＝；log212＝

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