【知識(shí)點(diǎn)解析】《向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示》課堂探究_第1頁(yè)
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向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示指點(diǎn)迷津空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算方法（1）解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握并應(yīng)用向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示；（2）在運(yùn)算中注意相關(guān)公式的靈活運(yùn)用，如（a＋b）·（a－b）＝a2－b2＝|a|2－|b|2，（a＋b）·（a＋b）＝（a＋b）2等；指點(diǎn)迷津空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算方法（3）進(jìn)行向量坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，可以先代入坐標(biāo)再運(yùn)算，也可先進(jìn)行向量式的化簡(jiǎn)再代入坐標(biāo)運(yùn)算，如計(jì)算（2a）·（－b），既可以利用運(yùn)算律把它化成－2（a·b），也可以求出2a，－b后，再點(diǎn)乘．計(jì)算（a＋b）·（a－b），既可以求出a＋b，a－b后，再點(diǎn)乘，也可以把（a＋b）·（a－b）寫成a2－b2后計(jì)算．已知a＝（2，－1，－2），b＝（0，－1，4），求a＋b，a－b，3a＋2b，a·b．活動(dòng)與探究解：＝（2＋0，－1＋（－1），－2＋4）＝（2，－2，2）．因?yàn)閍＝（2，－1，－2），b＝（0，－1，4），所以a＋b＝（2，－1，－2）＋（0，－1，4）已知a＝（2，－1，－2），b＝（0，－1，4），求a＋b，a－b，3a＋2b，a·b．活動(dòng)與探究解：＝（2，0，－6）．＝（2－0，－1－（－1），－2－4）a－b＝（2，－1，－2）－（0，－1，4）已知a＝（2，－1，－2），b＝（0，－1，4），求a＋b，a－b，3a＋2b，a·b．活動(dòng)與探究解：＝（6，－3，－6）＋（0，－2，8）3a＋2b＝3（2，－1，－2）＋2（0，－1，4）＝（6，－5，2）．＝（3×2，3×（－1），3×（－2））＋（2×0，2×（－1），2×4）小結(jié)空間向量的加、減

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