第七章隨機變量及其分布綜合練習(xí)-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

試卷第=page55頁，總=sectionpages66頁試卷第=page66頁，總=sectionpages66頁第七章隨機變量及其分布綜合練習(xí)一、選擇題

1.一個袋中裝有大小相同的3個白球和3個黑球，若不放回地依次取兩個球，設(shè)事件A為“第一次取出白球”，事件B為“第二次取出黑球”，則概率PB|AA.56 B.35 C.12 D.

2.在100件產(chǎn)品中有4件次品，采用放回的方式從中任意抽取10件，設(shè)X表示這10件產(chǎn)品中的次品數(shù)，則(

)A.X～B100,0.04B.X～B100,0.96C.X～B10,0.04 D.X～B10,0.96

3.已知隨機變量X服從二項分布B(n,?p)．若E(X)＝2，D(X)=43，則A.34 B.23 C.13

4.從裝有3個白球m個紅球n個黃球（這些小球除顏色外完全相同）的布袋中任取兩個球，記取出的白球的個數(shù)為X，若EX=35A.29 B.13 C.415

5.下列敘述錯誤的是(

)A.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件B.甲?乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為

，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿镃.從裝有個紅球和個黑球的口袋內(nèi)任取個球，至少有一個黑球與至少有一個紅球是兩個互斥而不對立的事件D.在件產(chǎn)品中，有件一等品和件二等品，從中任取件，那么事件“至多一件一等品”的概率為6.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N3,σ2，且P（X≤4）=0.8，則PA.0.8 B.0.2 C.0.4 D.0.67.已知ABCD為正方形，其內(nèi)切圓I與各邊分別切于E，F(xiàn)，G，H，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．現(xiàn)向正方形ABCD內(nèi)隨機拋擲一枚豆子，記事件A：豆子落在圓I內(nèi)，事件B：豆子落在四邊形EFGH外，則P(B|A)=(

)

A.1?π4 B.π4 C.1?二、多選題

8.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且他各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．則下列四個選項中，正確的是（

）A.他第3次擊中目標的概率是0.9B.他恰好擊中目標3次的概率是0.9C.他至少擊中目標1次的概率是1?D.他恰好有連續(xù)2次擊中目標的概率為3×

9.袋子中有3個黑球，2個白球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機取球4次，取到白球記1分，黑球記0分，記4次取球的總分數(shù)為X，則(

)A.X～B4,25 B.PX=2=144625

C.X的期望EX10.下列命題中，真命題的是（

）A.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2?,x10B.若回歸方程為y=?0.45x+0.6，則變量y與xC.若隨機變量X服從正態(tài)分布N3,σD.在線性回歸分析中相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果，若R2值越小，則模型的擬合效果越好11.記考試成績Z的均值為μ，方差為σ2，若Z滿足0.66<Pμ?σ<Z<μ+σ<0.70，則認為考試試卷設(shè)置合理．在某次考試后，從20000名考生中隨機抽取1000名考生的成績進行統(tǒng)計，得到成績的均值為63.5，方差為169，將數(shù)據(jù)分成7組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．用樣本估計總體，則(

)A.本次考試成績不低于80分的考生約為5000人B.a=0.030C.本次考試成績的中位數(shù)約為70D.本次考試試卷設(shè)置合理

12.設(shè)離散型隨機變量X的分布列為

X1234P0.20.10.2q若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有(

)A.q=0.2 B.EX=3，DX=1.4

C.EX=2，DX三、填空題

13.小華、小明、小李、小章去A，B，C，D四個工廠參加社會實踐，要求每個工廠恰有1人去實踐，則小華去A工廠，且小李沒去B工廠的概率是________.

14.某教師準備對一天的五節(jié)課進行課程安排，要求語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)每科分別要排一節(jié)課，則數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，物理不排最后一節(jié)的情況下，化學(xué)排第四節(jié)的概率是________．15.為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).

已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．

16.設(shè)隨機變量ξ服從二項分布B5,12四、解答題（本題共計6小題，每題10分，共計60分）

17.某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎，若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．

求：(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率；(2)若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18.在東京奧運會中，甲、乙、丙三名射擊運動員參加小組賽，已知甲晉級的概率為p0<p<1乙、丙晉級的概率均為q0<q<1(1)若甲晉級的概率與乙、丙兩人均沒有晉級的概率相等，與乙、丙兩人有且僅有一人晉級的概率也相等，求p，q；(2)若p=12，記三個人中成功晉級的人數(shù)為ξ，若ξ=0時和ξ=3

19.微信小程序“黨史知識競賽”中的“答題競賽”板塊有個“雙人競賽”欄目，可滿足兩人通過回答多個問題的形式進行競賽．甲，乙兩單位在聯(lián)合開展黨史學(xué)習(xí)教育特色實踐活動中通過此欄目進行比賽，比賽規(guī)則是：每一輪比賽中每個單位派出一人代表其所在單位答題，兩單位都全部答對或者都沒有全部答對則均記0分；一單位全部答對而另一單位沒有全部答對，則全部答對的單位記1分，沒有全部答對的單位記－1分．設(shè)每輪比賽中甲單位全部答對的概率為45，乙單位全部答對的概率為23(1)經(jīng)過1輪比賽，設(shè)甲單位的記分為X，求X的分布列和期望；(2)若比賽采取3輪制，試計算第3輪比賽后甲單位累計得分低于乙單位累計得分的概率．

20.2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學(xué)生只能在家進行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機抽取120名學(xué)生對線上教育進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11:13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意．

參考公式：附：

K2=nP

0.15

0.100.050.0250.0100.0050.001k2.0720.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)完成2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；

滿意不滿意總計男生女生合計120

(2)從被調(diào)查中對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為ξ，求出ξ的分布列及期望值．

21.某地從今年8月份開始啟動12?14歲人群新冠肺炎疫苗的接種工作，共有8千人需要接種疫苗．前4周的累計接種人數(shù)統(tǒng)計如下表：

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)計該地第幾周才能完成疫苗接種工作？參考公式：回歸方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為b=i=1n

22.去年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》（以下簡稱《意見》），就全面貫徹黨的教育方針，加強大中小學(xué)勞動教育進行了系統(tǒng)設(shè)計和全面部署．把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，促進學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀．某中學(xué)為了更好的落實勞動教育課，在校園內(nèi)開展了有關(guān)勞動教育的知識測評，并從參加測評的學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計了每個學(xué)生的測評得分，其統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

測評得分X[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)90,100頻數(shù)163040104(1)利用該樣本的頻率分布估計總體的分布，估計該校學(xué)生勞動教育的知識測評得分x的均值；（注：