遼寧省葫蘆島建昌縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．x≤1或x≠02．已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．3．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1<x2<0，x3>0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y14．若拋物線y＝x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（）A．（1，0） B．（1，8） C．（1，﹣1） D．（1，﹣6）5．木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)．下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2÷a＝a B．3a2+2a2＝5a4C．（ab2）3＝ab5 D．（a+b）2＝a2+b27．不透明袋子中有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球是紅球的概率是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換后得到的圖象，則這個(gè)變換可以是（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位9．一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．710．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)、，則矩形的面積為_________．12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－2－1012345y50－3－4－30512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為－3；（2）當(dāng)－＜x＜2時(shí)，y＜0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論是_________（填上正確的序號(hào)）13．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1﹣S2為_____．14．若，則=______15．如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG＝2，則線段AE的長(zhǎng)度為_____．16．將二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____．17．如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=，那么BC=____________．18．如圖，四邊形是菱形，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，于，連接，則=_________度.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點(diǎn)10米的點(diǎn)A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面．（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；（2）小明沿AO方向前進(jìn)到點(diǎn)C，請(qǐng)畫出此時(shí)表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離．20．（6分）如圖，在△ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，(1)求證：直線CD是⊙O的切線．(2)求證：△FEC是等腰三角形21．（6分）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張．第一次抽取的卡片正面的整式作為分子，第二次抽取的卡片正面的整式作為分母．（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．22．（8分）在如圖中，每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1的小正方形組成：（1）觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L(zhǎng)

1

3

5

7

…

n(奇數(shù))

黑色小正方形個(gè)數(shù)

…

正方形邊長(zhǎng)

2

4

6

8

…

n(偶數(shù))

黑色小正方形個(gè)數(shù)

…

（2）在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問(wèn)是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請(qǐng)寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）已知在中，，，，為邊上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作射線，分別交邊、于點(diǎn)、．（1）當(dāng)為的中點(diǎn)，且、時(shí)，如圖1，_______：（2）若為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，_______；（3）若改變點(diǎn)到圖3的位置，且時(shí)，求的值．24．（8分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計(jì)銷售化工產(chǎn)品不超過(guò)50噸時(shí)每噸售價(jià)為1600元，超過(guò)50噸時(shí)，每超過(guò)1噸產(chǎn)品，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價(jià)格均會(huì)降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品．（1）用x的代數(shù)式表示該廠購(gòu)進(jìn)化工原料噸；（2）當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？25．（10分）已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.26．（10分）如圖，已知，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)從A點(diǎn)開始以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向右移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向上移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，且，

解得：且．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2、D【解析】試題分析：由拋物線開口向上可知a>0，故A錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸在軸右側(cè)，可知a、b異號(hào)，所以b<0，故B錯(cuò)誤；由圖象知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y小于0，即a+b+c<0，故C錯(cuò)誤；由圖象知當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值y大于0，即4a-2b+c>0，故D正確；故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)中和符號(hào)3、A【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)中，k=－4＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.∵x1＜x2＜0＜x3，∴0＜y1＜y2，y3＜0，∴y3＜y1＜y2故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、A【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出結(jié)論．【詳解】∵某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，∴該定弦拋物線過(guò)點(diǎn)(0，0)、(2，0)，∴該拋物線解析式為y=x(x﹣2)=x2﹣2x=(x﹣2)2﹣2．將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為y=(x﹣2+2)2﹣2+3=x2﹣2．當(dāng)x=2時(shí)，y=x2﹣2=0，∴得到的新拋物線過(guò)點(diǎn)(2，0)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：如右圖，連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．故選D．6、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)正確；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)以及球的總個(gè)數(shù)，直接利用概率公式求解即可.【詳解】因?yàn)楣灿袀€(gè)球，紅球有個(gè)，所以，取出紅球的概率為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，正確把握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】將兩個(gè)二次函數(shù)均化為頂點(diǎn)式，根據(jù)兩頂點(diǎn)坐標(biāo)特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到的圖象.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】為一元二次方程的根，，．根據(jù)題意得，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D，求得AB、AC的長(zhǎng)，利用面積法求得BD的長(zhǎng)，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)即可求得結(jié)果．【詳解】過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D，如圖，

由勾股定理得，，，∵，即，在中，，，，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用，面積法求高的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【詳解】解：∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于B點(diǎn)，

∴矩形AOBP的面積=|1|=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．12、（2）（3）【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1，所以，當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最小值，最小值為?4；故（1）小題錯(cuò)誤；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)?1＜x＜3時(shí)，y＜0，所以，?＜x＜2時(shí)，y＜0正確，故（2）小題正確；二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（?1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）小題正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個(gè)．故答案為：（2）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、3﹣【分析】根據(jù)圖形可以求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)圖形即可求得S1﹣S2的值．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，∴BF＝BG＝1，∴S1＝S矩形ABCD-S扇形ADE﹣S扇形BGF+S2，∴S1-S2＝2×--＝3-，故答案為：3﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】可設(shè)x=4k，根據(jù)已知條件得到y(tǒng)=3k，再代入計(jì)算即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：∵，∴y=3k，x=4k；代入=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大．15、2【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進(jìn)而可得出△ABF∽△GDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG為△EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出AE的長(zhǎng)度，此題得解．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴2，∴AF=2GF=4，∴AG=1．∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG為△EAB的中位線，∴AE=2AG=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的中位線，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．16、y=x1+1【解析】分析：先確定二次函數(shù)y=x1﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，﹣1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．詳解：二次函數(shù)y=x1﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），把點(diǎn)（0，﹣1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線解析式為y=x1+1．故答案為y=x1+1．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．17、2【分析】根據(jù)垂徑定理得出AN=CN，AM=BM，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出BC=2MN，即可得出答案．【詳解】解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，OM過(guò)O，ON過(guò)O，

∴AN=CN，AM=BM，

∴BC=2MN，

∵M(jìn)N=，∴BC=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和三角形的中位線性質(zhì)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：垂直于弦的直徑平分弦．18、25【解析】首先求出∠HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得∠OHD=∠ODH即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,DO=OB,∠DAO=∠BAO=25°，∴∠ABO=90°?∠BAO=65°，∵DH⊥AB，∴∠DHB=90°，∴∠BDH=90°?ABO=25°，在Rt△DHB中，∵OD=OB，∴OH=OD=OB，∴∠DHO=∠HDB=25°，故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）8米【解析】【試題分析】（1）點(diǎn)B在地面上的投影為M．故連接MB，并延長(zhǎng)交OP于點(diǎn)P.點(diǎn)P即為所求；（2）連接PD，并延長(zhǎng)交OM于點(diǎn)N.CN即為所求；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，易得：，即，解得．從而得求.【試題解析】如圖：如圖：，∽，，即，解得．即路燈燈泡P到地面的距離是8米．

【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于中心投影的問(wèn)題，涉及到如何確定點(diǎn)光源，相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，難度中等.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）先判斷出∠FAC=∠ACO，進(jìn)而得出AF∥CO，即可得出結(jié)論；（2）先用等腰三角形的三線合一得出AF=AB．再用同角的補(bǔ)角相等得出∠FEC=∠B即可得出結(jié)論．試題解析：（1）連接OC，則∠CAO=∠ACO，又∠FAC=∠CAO∴∠FAC=∠ACO，∴AF∥CO，而CD⊥AF，∴CO⊥CD，即直線CD是⊙O的切線；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°又∠FAC=∠CAO∴AF=AB（三線合一），∴∠F=∠B，∵四邊形EABC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∵∠FEC+∠AEC=180°，∠B+∠AEC=180°∴∠FEC=∠B∴∠F=∠FEC，即EC=FC所以△FEC是等腰三角形．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）用樹狀圖或列表法把所有的情況表示出來(lái)即可；（2）根據(jù)樹狀圖找到所有的情況數(shù)以及能組成分式的情況數(shù)，利用能組成分式的情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．【詳解】（1）樹狀圖如下：（2）總共有6種情況，其中能組成分式的有4種，所以（組成分式）【點(diǎn)睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖或列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）1，5，9，13，…，則（奇數(shù)）2n-1；4，8，12，16，…，則（偶數(shù)）2n（2）存在偶數(shù)n=12使得P2=5P1【解析】（1）此題找規(guī)律時(shí)，顯然應(yīng)分兩種情況分析：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，黑色小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的奇數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，黑色小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的偶數(shù)．（2）分別表示偶數(shù)時(shí)P1和P2的值，然后列方程求解，進(jìn)行分析【詳解】(1)1,5,9,13,…,則(奇數(shù))2n?1；4,8,12,16,…,則(偶數(shù))2n.(2)由上可知n為偶數(shù)時(shí)P1=2n,白色與黑色的總數(shù)為n2，∴P2=n2?2n，根據(jù)題意假設(shè)存在,則n2?2n=5×2n，n2?12n=0，解得n=12,n=0(不合題意舍去).故存在偶數(shù)n=12,使得P2=5P1.23、（1）2；（2）2；（3）【分析】（1）由為的中點(diǎn)，結(jié)合三角形的中位線的性質(zhì)得到從而可得答案；（2）如圖，過(guò)作于過(guò)作于結(jié)合（1）求解再證明利用相似三角形的性質(zhì)可得答案；（3）過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，證明,可得再證明，利用相似三角形的性質(zhì)求解同法求解從而可得答案．【詳解】解：（1）為的中點(diǎn)，故答案為：（2）如圖，過(guò)作于過(guò)作于由（1）同理可得：故答案為：（3）過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴．∵，，∴．∴∴．∵，∴．∵，∴．∴．同理可得：．∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24、（1）x；（2）y＝﹣4x2+800x；（3）如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸～150噸范圍內(nèi)．【分析】（1）根據(jù)“每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸”，即可求出；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝總售價(jià)－總成本即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出y=38400元時(shí)，x的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向和增減性即可求出x的取值范圍.【詳解】（1）x÷0.8＝x噸，故答案為：x；故答案為：x；（2）根據(jù)題意得，y＝x[1600﹣4（x﹣50）]﹣x?800＝﹣4x2+800x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣4x2+800x；（3）當(dāng)y＝38400時(shí)，﹣4x2+800x＝38400，x2﹣200x+9600＝0，（x﹣120）（x﹣80）＝0，x＝120或80，∵﹣4＜0，∴當(dāng)y≥38400時(shí)，80≤x≤120，∴100≤x≤150，∴如果要求總利潤(rùn)