六下第六章 一次方程(組)和一次不等式(組)知識(shí)點(diǎn)

xx第六章一次方程（組）和一次不等式（組）第一節(jié)方與方程解6.1列方程一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為86米，長(zhǎng)是寬的倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？用兩種方法列式：方程：設(shè)這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為米，則長(zhǎng)為（2-2）米2（2x）=86想一想：你能再列一種方程嗎？你還能用列式計(jì)算嗎？6.2方程的判斷一個(gè)數(shù)是否是方程的解（2+3=9=3）方法：檢驗(yàn)：將=3代入原方程左邊=2×3+3=9右邊=9∵左邊=右邊∴=3是原方程的解第二節(jié)一一次方6.3一元一方程及解法Part1等式的質(zhì)：1、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，所得結(jié)果仍是等式。2、等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。Part24-(3+1)=2+4解：4-3-1=2+4去括號(hào)4-2=4+3+1移項(xiàng)2=8

a0）格式（一元一次方程的一般形式）

=8

化

x

ba

格式（將系數(shù)化為1）Part3解方程驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)（a≠0）格式

xxxx化

x

ba

格式6.4一元一方程的用一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為86米，長(zhǎng)是寬的倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？解：設(shè)這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為米，則長(zhǎng)為（2-2）米2（2x）=864-4+2=866=90

=152-2=28答：這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為28米，寬為15米。第三節(jié)一一次不式（組）6.5不等式其性質(zhì)1、用＞，＜，≥，≤，≠表示的關(guān)系式叫做等式2、不等式的性質(zhì)1：不等式兩加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子等號(hào)的方向不變。3、不等式的性質(zhì)2：不等式兩乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。4、不等式的性質(zhì)3：不等式兩乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。6.6一元一不等式解法1、不等式的解：在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解。不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)。解一元次不等式的驟與解元一次方程似。解不等式：2-5≥（4+5）解：2-5≥8（4+5）2-5≥32+40去括號(hào)2-32≥40+5-30≥45

移項(xiàng)合并

≤-1.5

系數(shù)化為16.7元一次等式組同大取大，同小取小；大于小的，小于大的，取中間；大于大的，小于小的，無(wú)解。數(shù)軸畫圖求解法第四節(jié)一方程組6.8二元一方程1、含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程2、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

x16（有無(wú)數(shù)個(gè)解）6.9二元一方程組其解法1、由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。3、通過(guò)“代入”消去另一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。4、通過(guò)將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法2x，1.556.10元一次方程及其解1、如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。2、三元一次方程組——消元——二元一次方程組——消元——一元一次方程組（

3,y，

，

13;6.11一次方程組應(yīng)用e.g.:班委會(huì)花