普通邏輯第13講(第八章第3節(jié)上)課件

第八章復合判斷的推理（第二講）2022/11/131第八章第二講第八章復合判斷的推理第一節(jié)聯言推理第二節(jié)選言推理第三節(jié)假言推理第四節(jié)負判斷等值推理第五節(jié)推理有效性的判定2022/11/132第八章第二講第三節(jié)假言推理

1、定義前提中有一個假言判斷，并且根據假言判斷前后件之間的關系推出結論的推理。例如：如果這場電影受觀眾歡迎，那么買票的人就多買票的人不多，，

所以，這場電影不受觀眾歡迎。如果天下大雨，運動會就延期舉行；運動會如期舉行；所以，天沒下大雨。2022/11/133第八章第二講

例如：（1）如果連續(xù)長時間的使用筆記本電腦，筆記本電腦會發(fā)熱；這個筆記本電腦沒有發(fā)熱；————————————————所以，這個筆記本電腦沒有連續(xù)長時間的使用。（2）只有一個人年滿十八歲，他才有選舉權；—————————————————————

所以，如果一個人有選舉權，那么他肯定年滿十八歲。（3）如果上帝能夠創(chuàng)造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么上帝就不是萬能的；如果上帝不能創(chuàng)造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么上帝也不是萬能的；上帝或者能夠造出一塊他自己舉不起來的石頭，或者不能造出這樣一塊石頭；————————————————————總之，上帝不是萬能的。2022/11/135第八章第二講在上面的三個例子中：（2）是純假言推理，即前提和結論都是假言判斷。（1）（3）是混合假言推理，除了假言判斷外，還有其他類型的判斷。并且，（1）是單一混合假言推理，只有一個假言判斷作為前提。（3）是復合混合假言推理，也是假言選言推理。2022/11/136第八章第二講二、混合假言推理（一）單一混合假言推理：有一個前提為假言判斷，并且通過斷定前件從而推斷其后件，或者通過斷定后件從而推斷前件的推理。1、充分條件假言推理：前提中有一個是充分條件假言判斷并且根據其邏輯性質進行推演的假言推理。故事：給傻子讓路（下頁）

如果是傻子，我就不給讓路；你是傻子

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所以，我不給讓路。如果是傻子，我就給讓路；你是傻子

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所以，我給讓路。2022/11/137第八章第二講

故事：一天，德國大詩人歌德在公園散步，在一條狹窄的小路上遇到了一位反對他的批評家，這位傲慢的批評家說：“你知道嗎？我這個人從來不給傻瓜讓路?！备璧聟s笑著說：“我則恰恰相反。"說完閃身讓批評家過去。2022/11/138第八章第二講1、充分條件假言推理1、推理規(guī)則：（p→q）∧︱—

肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件；否定前件不能推知后件；肯定后件不能推知前件。2022/11/1310第八章第二講

（2）否定后件式如果天下雨，那么馬路濕；馬路不濕，所以，天沒下雨。如果得了闌尾炎，腹部就會劇痛；他腹部沒有劇痛，所以他得的不是闌尾炎。如果得了闌尾炎，腹部就會劇痛；他腹部劇痛，所以他得了闌尾炎。

如果這老頭沒有收年輕人的銀子，他就不知道那棵樹在哪里；老頭知道那棵樹在哪里；所以，他收了年輕人的銀子。2022/11/1312第八章第二講一、充分條件假言推理3、公式：肯定前件式（p→q）∧p︱—q否定后件式（p→q）∧q︱—

p如果p，那么q，P______所以，q。無效推理（p→q）∧

q︱—

（p→q）∧p︱—pqp→q1111000110012022/11/1314第八章第二講錯誤的推理：1、前提錯誤2、推理形式無效

曾經做過宰相的葉衡罷官歸家。一日忽然染病，他問身邊的朋友：“恐怕我快要死了，但未知死后好不好！”座上一位士子答道：“死后很好?！比~驚問：“你如何知道？”士子有板有眼地說：“如果死后不好過，死者都會逃回來的；但古往今來，死人都一去不返，所以知道死后一定很好。”“死后一定很好”當然是虛假的結論，這只不過是士子安慰葉衡的笑談。此虛假結論的得出是由于推理的大前提不正確，其前件與后件并不具有充分條件關系，因為死人無所謂逃回來的問題。2022/11/1315第八章第二講無效的推理形式：否定前件式如果燈亮則有電；燈不亮；所以沒有電。如果女足奪冠，那我們獎勵100萬元；現在女足沒有奪冠，所以我們不獎勵100萬元。（生活p167）肯定后件式

如果得了闌尾炎，腹部就會劇痛；他腹部劇痛，所以，他得的是闌尾炎。2022/11/1316第八章第二講實例分析一（1）如果天下雨，那么馬路濕；現在天下著雨，因此馬路一定是濕的。（2）如果小李得了肺炎，那么他就發(fā)燒；小李沒有得肺炎，所以小李沒有發(fā)燒。（3）如果小李得了肺炎，那么他就發(fā)燒；小李發(fā)燒了，所以小李得了肺炎。（4）如果他是兇手，則案發(fā)時他在現場；他是兇手，所以案發(fā)時他在現場。（5）如果他是兇手，則案發(fā)時他在現場；他不是兇手，所以案發(fā)時他不在現場。（6）如果他是兇手，則案發(fā)時他在現場；案發(fā)時他不在現場，所以他不是兇手。2022/11/1317第八章第二講實例分析二（1）如果一個人是大學生，那么他會經常呆在大學校園里；已知某人經常呆在大學校園里，因此，他一定是大學生。（2）如果某甲是罪犯，那么他一定有作案時間；現在已知某甲沒有作案時間，因此他一定不是罪犯。如果p，則q，非q，————————所以，非p.2022/11/1318第八章第二講二、必要條件假言推理1、定義：前提中有一個是必要條件假言判斷并且根據其邏輯性質進行推演的假言推理。例如：只有水量合適，小麥才長得好，這塊地的水量不合適，，

所以，這塊地的小麥長得不好。2022/11/1320第八章第二講（1）只有在山之陽，才有蟻穴；這里是山之陰，所以，這里沒有蟻穴。只有有水，才有蟻穴；有蟻穴，所以，有水。只有有水，才有蟻穴；有水，所以，有蟻穴。（4）只有干冷天氣即將到來時，蜘蛛才會大量吐絲結網；現在蜘蛛大量吐絲結網，所以，干冷天氣很快到來。2022/11/1321第八章第二講二、必要條件假言推理2、推理規(guī)則：（p←q）∧否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能推知后件；否定后件不能推知前件。2022/11/1323第八章第二講二、必要條件假言推理3、公式：否定前件式（p←q）∧p︱—

q肯定后件式（p←q）∧q︱—

p無效推理（p←q）∧p︱—

（p←q）∧

q︱—

pqp←q1111010100012022/11/1324第八章第二講實例分析一只有年滿十八歲，才有公民選舉權；已知小李沒有年滿十八歲，因此，他一定沒有公民選舉權。只有勤學苦練，才能掌握電腦技術；小王電腦學得不錯，因此，小王在電腦方面一定很下功夫。2022/11/1326第八章第二講實例分析二只有努力學習，才能取得好成績；小王學習成績不太好，因此，小王學習一定不努力。只有找到張三，才能獲得第一手材料；現已找到張三，故一定能獲得第一手材料。2022/11/1327第八章第二講三、充分必要條件假言推理1、定義：前提中有一個是充分必要條件假言判斷并且根據其邏輯性質進行推演的假言推理。例如：當且僅當一個三角形是等邊的，則它是等角的，這個三角形是等邊三角形，────────────────────所以，這個三角形是等角三角形。2022/11/1328第八章第二講三、充分必要條件假言推理2、推理規(guī)則：（pq）∧肯定前件就要肯定后件；否定前件就要否定后件；肯定后件必然肯定前件；否定后件必然否定前件。2022/11/1330第八章第二講三、充分必要條件假言推理3、推理公式：肯定前件式（pq）∧p︱—q否定前件式（pq）∧p︱—

q肯定后件式（pq）∧

q︱—

p否定后件式（pq）∧q︱—

ppqpq1111000100012022/11/1331第八章第二講實例分析當且僅當一個數能被2整除，則它是偶數。當且僅當一個勞動產品被用于交換，它才成為商品。一個老師只有認真?zhèn)浜谜n，才能把課上好；張老師今天沒有把課上好，所以，張老師今天沒有備好課。2022/11/1332第八章第二講例如：（生活173）當且僅當你說出馬走了多少步，那我就說出插了多少秧；你不能說出馬走了多少步，所以，我不說出插了多少秧。

2022/11/1333第八章第二講四、純假言推理1、定義：通過對換前提中假言判斷的前、后件，從而推出另一個假言判斷的推理。例如：如果某物是金屬，那么此物導電。────────────────所以，只有某物導電，它才是金屬。2022/11/1334第八章第二講四、假言易位推理2、公式：p→q

q←p

p←q

q→

p例如：只有坦白交待，才能從寬處理；────────────────所以，要從寬處理，就要坦白交待。2022/11/1335第八章第二講一個人只有真正懂得禮貌，他才能禮貌地對待不禮貌的行為；—————————————————————所以，如果一個人能禮貌的對待不禮貌的行為，那么他就是真正懂得禮貌。2022/11/1336第八章第二講3、如果非p，那么非q，————————————所以，只有p，才q。例如一個人如果不能徹底承認自己的錯誤，就不能真正改正錯誤；所以，一個人只有徹底承認自己所犯的錯誤，才能真正改正錯誤。2022/11/1337第八章第二講4、只有p，才q，————————所以，如果非p，那么非q。例如：一個人只有與時俱進，才不會成為時代的落伍者；所以，一個人如果不能與時俱進，就會成為時代的落伍者。2022/11/1338第八章第二講幽默：一毛不拔猴子死后去見閻王，要求來生做人。閻王說：“你要做人，就得把身上的毛拔掉?！庇谑蔷兔共鎭斫o它拔毛。剛拔下一根，猴子就大聲叫嚷起來。閻王說：“你一毛不拔，怎么做人呢？”如果要做人，就不能一毛不拔；所以，如果一毛不拔，就不能做人。如果p,那么q；————————所以，如果非q,那么非p。2022/11/1339第八章第二講五、假言聯鎖推理1、定義：由兩個或兩個以上假言判斷為前提，并且前一個前提的后件是后一個前提的前件的假言推理。例如：要發(fā)揚民主，就要加強法制；要加強法制，就要求每個公民遵紀守法；────────────────────所以，要發(fā)揚民主，就要求每個公民遵紀守法2022/11/1340第八章第二講五、假言聯鎖推理2、充分條件假言連鎖推理：2022/11/1341第八章第二講五、假言聯鎖推理2、必要條件假言聯鎖推理：2022/11/1342第八章第二講注意：進行充分條件假言聯鎖推理時，必須確保事物之間的聯系具有充分條件的關系；同樣，進行必要條件假言聯鎖推理時，必須確保事物之間的聯系具有必要條件的關系。2022/11/1343第八章第二講小幽默：以輸換贏（shenghuo178）如果