【教學(xué)課件】平均數(shù)參考教學(xué)課件

20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度1.數(shù)據(jù)的集中趨勢第二十章數(shù)據(jù)的初步分析第1課時平均數(shù)一、新課導(dǎo)入1.數(shù)據(jù)2、3、4、5的平均數(shù)是

，這個平均數(shù)叫做

平均數(shù).2.一次數(shù)學(xué)測驗，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計算？算式中的分子分母分別表示什么含義？3算術(shù)一、新課導(dǎo)入1.算術(shù)平均數(shù)的定義：對于n個數(shù)據(jù)x1，

x2，

x3，…xn

，則叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱“平均數(shù)”，記作x.2.算術(shù)平均數(shù)的表示：知識鏈接3.算術(shù)平均數(shù)意義:是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.二、新知講解算術(shù)平均數(shù)問題1如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．合作探究活動：探究加權(quán)平均數(shù)的概念及公式應(yīng)用解:甲的平均成績?yōu)槎?、新知講解問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．重要程度不一樣!應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283二、新知講解加權(quán)平均數(shù)2:1:3:4因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．權(quán)數(shù)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：二、新知講解一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．思考：能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？知識要點二、新知講解問題3

如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．答：應(yīng)該選甲去.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：二、新知講解問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度問題1-----結(jié)果甲去；問題2-----結(jié)果乙去；問題3-----結(jié)果甲去.同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283二、新知講解例1以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、期末成績的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評成績應(yīng)該為多少分？提示扇形統(tǒng)計圖中的百分數(shù)是各項目得分的權(quán)數(shù).考試月考1月考2月考3期中期末成績8978859087期中30%期末60%月考10%二、新知講解期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績8978859087解:先計算該同學(xué)的月考平均成績:(89+78+85)÷3=84（分）再計算總評成績:=87.6(分)84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%二、新知講解13歲8人，14歲月16人，15歲24人，16歲2人，意思是這組數(shù)據(jù)中13歲出現(xiàn)8次，14歲出現(xiàn)16次，15歲出現(xiàn)24次，16歲出現(xiàn)2次.各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，就是它們對應(yīng)的權(quán)數(shù).例2某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．提示二、新知講解1.平均數(shù)計算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時總體的平均大小情況.3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和÷總權(quán)數(shù)算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要，

沒有相互間差異；加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位，彼此之間存在差異性的區(qū)別.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較二、新知講解問題：某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個班級學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．二、新知講解在求n

個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk

出現(xiàn)fk

次（這里f1+f2+…+fk=n

），那么這n

個數(shù)的平均數(shù)也叫做x1

，x2

，…，xk

這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1

，f2

，…，fk

分別叫做x1

，x2

，…，xk

的權(quán)．想一想：能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？二、新知講解（一）權(quán)的常見形式：1.數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3∶3∶2∶2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）權(quán)數(shù)在計算加權(quán)平均數(shù)有什么具體涵義？在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例，權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大