2020-2021上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

2020-2021上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)一、選擇題畢業(yè)前期，某班的全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張?設(shè)某班共有x名學(xué)生，那么所列方程為()11A.-x(x+1)=1980B.-x(x-1)=198022C.x(x+1)=1980d.x(x-1)=1980下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形把拋物線y=2(x-3)2+k向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則k的值是()TOC\o"1-5"\h\zA.2B.1C.0D.-1等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是()A.27B.36C.27或36D.18五糧液集團(tuán)2018年凈利潤(rùn)為400億元，計(jì)劃2020年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程是()A.400(1+x)=640B.400(1+x)2=640C.C.400(1+x)+400(1+x)2=640如圖，四邊形ABCD是菱形，ZA=60°,D.400+400(1+x)+400(1+x)2=640AB=2，扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°，則A.B.C柘C.兀一-A.B.C柘C.兀一-2D.兀一\：'37.A.B.下列說(shuō)法正確的是“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件1某種彩票的中獎(jiǎng)率為而0，說(shuō)明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為C.D.“概率為1的事件”是必然事件如圖，AC是0O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是0O的內(nèi)接正六邊形的一邊.若AB是0O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為()

EA.6B.8C.10D.12關(guān)于下列二次函數(shù)圖象之間的變換，敘述錯(cuò)誤的是()將y=-2x2+1的圖象向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2x2-2的圖象將y=-2(x-1)2的圖象向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2(x+2)2的圖象將y=-2x2的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x2的圖象將y=-2(x-1)2+1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)=-2(x+1)2-1的圖象如圖，A、D是0O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若ZD=34°，則ZOAC等于()A.68°B.58°C.72°D.56°11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^O)的圖象如圖所示，貝V在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0:③a+c>b:④2a+b=0:⑤=b2-4acv0中，成立的式子有()TOC\o"1-5"\h\z②④⑤B.②③⑤①②④D.①③④關(guān)于y=2(x-3)2+2的圖象，下列敘述正確的是()A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)B.對(duì)稱軸為直線y=3C.當(dāng)x>3時(shí)，y隨x增大而增大D.當(dāng)x>3時(shí)，y隨x增大而減小二、填空題如圖，有6張撲克牌，從中任意抽取兩張，點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的概率是.

14.如圖，在Rt^ABC中,ZABC=90°,AB=BC=-2,將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是.1己知拋物線y二X2+1具有如下性質(zhì):該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0,2）的距離與41到X軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（、廳,3）,P是拋物線y二-X2+1上一個(gè)動(dòng)TOC\o"1-5"\h\z四邊形ABCD內(nèi)接于OO,ZA=125°，則ZC的度數(shù)為°.三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和2,第三邊長(zhǎng)是2x2-9x+4=0的一個(gè)根，則三角形的周長(zhǎng)是18.如圖，RtAOAB的頂點(diǎn)A（-2，4）在拋物線y=ax2上，將RtAOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-6x-16,AB為半圓的直徑，貝9這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為.11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c(aHO)的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C,則ac的值是.三、解答題已知x=n是關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一個(gè)根，若mn2-4n+m=6，求m的值.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分別為AABC三邊的長(zhǎng).如果x=-1是方程的根，試判斷AABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m,200m,4°°m(分別用A、A2、A表示)；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示).(】)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為；(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接BE.求證：ZA=ZEBC；若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，ZACE=130°，求ZCED和ZBDE的度數(shù).將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率；（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無(wú)縫隙拼接）．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=1980．【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，???全班共送：（x-1）x=1980,故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形.3．A解析：A【解析】【分析】把點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2(x-3)2+k-1解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)拋物線y=2(x-3)2+k向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為y=2(x-3)2+k-l,把點(diǎn)(2,3)代入y=2(x-3)2+k-l得，3=2(2-3)2+k-l,.*.k=2,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．4．B解析：B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或?yàn)檠荒艽_定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：(1)當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3,把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；(2)當(dāng)3為底時(shí),則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由厶=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可．試題解析：分兩種情況：當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：32-12x3+k=0解得:k=27將k=27代入原方程，得：x2-12x+27=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即△=0,此時(shí)：144-4k=0解得：k=36將k=36代入原方程，得：x2-12x+36=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為36.故選B．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.一元二次方程的解.5.B解析：B【解析】【分析】360360根據(jù)平均年增長(zhǎng)率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為X,依題意得：400(1+x)2=640故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉平均年增長(zhǎng)率概念是解題關(guān)鍵.解析：B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ADAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG9ADBH,得出四邊形GBHD的面積等于AABD的面積，進(jìn)而求出即可.【詳解】連接BD,???四邊形ABCD是菱形，ZA=60°,.\ZADC=120°,AZ1=Z2=60°,???△DAB是等邊三角形，AB=2,△ABD的高為春3,?扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,Z4+Z5=60°,Z3+Z5=60°,Z3=Z4,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,在厶ABG和厶DBH中，ZA=Z2{AB二BD,Z3二Z4.?.△ABG^ADBH(ASA),???四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，60^x22???圖中陰影部分的面積是：S扇形bf-Saabd=「^-弓-3故選B.7.D解析：D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；1B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為而0，說(shuō)明每買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；1c.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為二?故c錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件，正確.故選D.8D解析：D【解析】【分析】連接AO、BO、CO,根據(jù)中心角度數(shù)=360°三邊數(shù)n分別計(jì)算出ZAOC.ZBOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有ZAOB=30°，根據(jù)邊數(shù)n=360。三中心角度數(shù)即可求解.【詳解】連接AO、BO、CO,VAC是0O內(nèi)接正四邊形的一邊，.??ZAOC=360。三4=90。，VBC是00內(nèi)接正六邊形的一邊，.??ZBOC=360。三6=60。，:.ZAOB=ZAOC-ZBOC=90°-60°=30°，.??n=360。三30。=12；*【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù).9.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A選項(xiàng)，將y=-2x2+1的圖象向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2x2-2的圖象，故A選項(xiàng)不符合題意;B選項(xiàng)，將y=-2(x-1)2的圖象向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2(x+2)2的圖象，故B選項(xiàng)不符合題意;C選項(xiàng)，將y=-2x2的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x2的圖象，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，將y=-2(x-1)2+1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)=-2(x+1)2+1的圖象，故D選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,熟練掌握平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的關(guān)鍵.10．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出ZAOC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】VZADC=34°,AZAOC=2ZADC=68°.1VOA=OC,AZOAC=ZOCA(180°-68°)=56°.2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考?？碱}型.11.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合的思想一一判斷即可.【詳解】解：???拋物線的開口向上，.°.a>0,??對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，.°.a,b異號(hào),.??bVO,T拋物線交y軸于負(fù)半軸,.°.cVO,.?.abc>0,故①正確，Tx=1時(shí)，yVO,.a+b+cVO,故②錯(cuò)誤，Tx=-1時(shí),y>O,.a-b+c>O,/.a+c>b,故③正確,???對(duì)稱軸x=l.,-2a=L/.2a+b=0，故④正確，???拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),.?.△=b2-4ac>0，故⑤錯(cuò)誤,故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12．C解析：C【解析】?/y=2(x-3)2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),對(duì)稱軸為直線x=3,???當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大.???選項(xiàng)A、B、D中的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，只有選項(xiàng)C中的說(shuō)法是正確的.故選C.二、填空題13．【解析】【分析】列舉出所有情況再找出點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的情況根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：從6張牌中任意抽兩張可能的情況有：(410)(510)(610)(810)(910)(109)(47解析：解析】【分析】列舉出所有情況,再找出點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的情況,根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解：從6張牌中任意抽兩張可能的情況有：(4，10)(5，10)(6，10)(8，10)(9，10)(10，9)(4，9)(5，9)(6，9)(8，9)(9，8)(10，8)(4，8)(5，8)(6，8)(8，6)(9，6)(10，6)(4，6)(5，6)(6，5)(8，5)(9，5)(10，5)(4，5)(5，4)(6，4)(8，4)(9，4)(10，4)一共有30種情況，點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)的有14個(gè)，147???點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的概率是30二15；7故答案為15-【點(diǎn)睛】本題考查概率的概念和求法.解題的關(guān)鍵是找到所求情況數(shù)與總情況數(shù)，根據(jù)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14?1+【解析】【分析】試題分析：首先考慮到BM所在的三角形并不是特殊三角形所以猜想到要求BM可能需要構(gòu)造直角三角形由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AMZCAM=60°故^ACM是等邊三角形可證明△ABM與^CB解析：1+弋'3【解析】【分析】試題分析：首先考慮到BM所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BM,可能需要構(gòu)造直角三角形.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AM,ZCAM=60。，故厶ACM是等邊三角形，可證明厶ABM與△CBM全等，可得到ZABM=45°，ZAMB=30°，再證AAFB和△AFM是直角三角形，然后在根據(jù)勾股定理求解【詳解】解：連結(jié)CM,設(shè)BM與AC相交于點(diǎn)F,如下圖所示，?.?Rt^ABC中，AB=BC，ZABC=90°/.ZBCA=ZBAC=45°?/Rt^ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與Rt^ANM重合，.??ZBAC=ZNAM=45。，AC=AM又??旋轉(zhuǎn)角為60°/.ZBAN=ZCAM=60°，△ACM是等邊三角形AC=CM=AM=4'BA=BC在厶ABM與厶CBM中，1AM=CMBM=BM???△ABM9ACBM(SSS).??ZABM=ZCBM=45°,ZCMB=ZAMB=30。.??在厶ABF中，ZBFA=180。-45。-45。=90。.??ZAFB=ZAFM=90。在Rt^ABF中，由勾股定理得，又在Rt^AFM中，ZAMF=30°,ZAFM=90fm=i3af=73.??BM=BF+FM=1+爲(wèi)故本題的答案是：1+営3點(diǎn)評(píng)：此題是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)題，解決此題，關(guān)鍵是思路要明確：“構(gòu)造”直角三角形.在熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，還要應(yīng)用全等的判定及性質(zhì)，直角三角形的判定及勾股定理的應(yīng)用15.5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作ME丄x軸于點(diǎn)EME與拋物線交于點(diǎn)P'由點(diǎn)P'在拋物線上可得出PZF=PZE結(jié)合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及MF為定值即可得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)卩‘時(shí)厶PMF周長(zhǎng)取最小值【詳解】解解析：5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作ME丄x軸于點(diǎn)E，ME與拋物線交于點(diǎn)P,由點(diǎn)P在拋物線上可得出P'F=P'E，結(jié)合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及MF為定值，即可得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，△PMF周長(zhǎng)取最小值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)M作ME丄x軸于點(diǎn)E，ME與拋物線交于點(diǎn)P',如圖所示.???點(diǎn)P'在拋物線上,???P'F=P'E.又???點(diǎn)到直線之間垂線段最短，MF=*：(3-0)2+(3-2)2=2,???當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P'時(shí)，APMF周長(zhǎng)取最小值，最小值為ME+MF=3+2=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短找出△PMF周長(zhǎng)的取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.16?【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：T四邊形ABCD內(nèi)接于OOAZA+ZC二180°TZA=125%ZC=55°故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性解析：【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：??四邊形ABCD內(nèi)接于OO，AZA+ZC=180°，VZA=125°，.\ZC=55°，故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊最后求周長(zhǎng)即可【詳解】解：方程2x2-9x+4二0分解因式得：(2x-l)(x-4)=0解得：乂=或x=4當(dāng)乂=時(shí)+2V4解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊，最后求周長(zhǎng)即可.【詳解】解：方程2x2-9x+4=0，分解因式得：(2x-l)(x-4)=0,1、解得：x=2或x=4，

11當(dāng)x=2時(shí)，2+2V4,不能構(gòu)成三角形，舍去；則三角形周長(zhǎng)為4+4+2=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵（2）【解析】由題意得：即點(diǎn)P的坐標(biāo)解析：（,2）.【解析】由題意得：4=4ana=1ny二x2OD二2n2二x2nx二空2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)、2220【解析】【分析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16可以求出AB=10；在RtACOM中可以求出C0=4；貝廿：CD二C0+0D=4+16=20【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16則D（0解析：20【解析】【分析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在R^COM中可以求出CO=4；貝呱CD=CO+OD=4+16=20.【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16,則D（0，-16）令y=0，解得：x=-2或8，b函數(shù)的對(duì)稱軸x=-=3，即M（3，0），2a則A（-2，0）、B（8，0）,則AB=10，1圓的半徑為2AB=5，在Rt^COM中，

0M=5,0M=3,則:C0=4,則：CD=CO+OD=4+16=20．故答案是:20.【點(diǎn)睛】考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，涉及到圓的垂徑定理.20.-2【解析】【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線0A長(zhǎng)為2m根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出BC坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=ax2+c中即可求出a和c從而求積【詳解】設(shè)正方形的對(duì)角線0A長(zhǎng)為2m貝怡(-mm)C(mm)A(02解析:－2．【解析】【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為2m,根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax2+c中，即可求出a和c,從而求積.【詳解】設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為2m,則B(-m,m),C(m,m),A(0,2m)；把A,C的坐標(biāo)代入解析式可得：c=2m①，am2+c=m②，①代入②得:am2+2m=m,1解得：a=-—,m1則ac=-x2m=-2.m考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.三、解答題21.1【解析】【分析】把x=n代入方程求出mn2-4n的值，代入已知等式求出m的值即可.【詳解】依題意，得mn2一4n一5=0.mn2一4n=5.*.*mn2一4n+m=6,5+m=6..:m=1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解,以及一元二次方程的定義,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．(1)△ABC是等腰三角形；(2)AABC是直角三角形；⑶x^O,x2=-1.【解析】試題分析：(1)直接將x=-1代入得出關(guān)于a,b的等式，進(jìn)而得出a=b,即可判斷厶ABC的形狀；利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷AABC的形狀；利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可.試題解析：(1)△ABC是等腰三角形；理由：Tx=-1是方程的根，.°.(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0，?*.a+c-2b+a-c=0，.a-b=0，.a=b，?△ABC是等腰三角形；7方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，.4b2-4a2+4c2=0，.a2=b2+c2，.△ABC是直角三角形；當(dāng)AABC是等邊三角形，..(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，可整理為：2ax2+2ax=0，.x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．23⑴—;(2)5.【解析】【分析】由—個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1)7—個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，.該同學(xué)從—個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的2概率為：—.2故答案為—;(2)畫樹狀圖得：開始A4足Sf魚m血血宓a???恰好???共有20種等可能的結(jié)果