2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及詳解

2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘，滿分150分）請注意：1.本試卷選擇題和非選擇題兩個部分，2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效，3?作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗。第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）-1的相反數(shù)是（）A.±1B.-1C.0D.1下列圖形中的軸對稱圖形是（）TOC\o"1-5"\h\z方程2x2+6x—1=0的兩根為X]、x2，則X]+x2等于（）A.－6B.6C.－3D.3小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如下表（）1002GO300W0500正而觀上的頫杜$31562燉244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“下面朝上”的頻數(shù)最接近TOC\o"1-5"\h\zA.200B.300C.500D.800如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上,則厶ABC的重心是（）A.點DB.點E

C.點FD.點G6．若2a—3b=—1，則代數(shù)式4a2—6ab+3b的值為（）A．—1B．1C．2D．3第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）7.計算：（n—1）o=.8．若分式8．若分式亍有意義’則x的取值范圍是—9.2019年5月28日我國“科學(xué)”號遠洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近TOC\o"1-5"\h\z10片珊瑚林，將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為.Ix<110不等式組［y<一3的解集為一八邊形的內(nèi)角和為.命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”（填“真命題”或“假命題”）.13．根據(jù)某商場2018年四個季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為萬元.14.若關(guān)于x的方程x2+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是.和.〔第16魁圈」和.〔第16魁圈」第B題用〕15．如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為cm.16.如圖，OO的半徑為5,點P在OO上，點A在OO內(nèi)，且AP=3,過點A作AP的垂線交于OO

點B、C.設(shè)PB=x,PC=y,則y與x的函數(shù)表達式為.三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）2x—53x—3（本題滿分12分）（1）計算：（屈一丄）氷話;（2）解方程：—5+3二注3x—2x—2（本題滿分8分）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5Pm的顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響?下表是根據(jù)（全國城市空氣質(zhì)量報告）中的部分數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表回答下列問題：2017年、2018年7?12月全國338個地區(qū)及以上城市平均濃度統(tǒng)計表：（單位：pm/m2）'、、、、月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年7?12月PM25平均濃度的中位數(shù)為m/m2；（2）“扇形統(tǒng)計圖”和“折線統(tǒng)計圖”中，更能直觀地反映2018年7?12月PM25平均濃度變化過程和趨勢的統(tǒng)計圖是；（3）某同學(xué)觀察統(tǒng)計表后說：“2018年7?12月與2017年同期相比，空氣質(zhì)量有所改善”。請你用一句話說明該同學(xué)得出這個結(jié)論的理由。（本題滿分8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用D、E表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.用畫樹狀圖或列表的方法列出小明參加項目的所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好抽中B、D兩個項目的概率.20.（本題滿分8分）如圖，20.（本題滿分8分）如圖，△ABC中，ZC=9Oo,AC=4,BC=8,平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角a=18o3Oz豎直的立桿上C、D2兩點間的B（第21邂圈1-（第21邂圈1-3），該圖像與x軸相交距離為4m，E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m,求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；（2）頂棚的E處離地面的高度EF.（sinl8o3O'~O.32,tanl8o3O'~O.33，結(jié)果精確到0.1m）（本題滿分1O分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為（4,于點A、B,與y軸相交于點C,其中點A的橫坐標(biāo)為1.1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）求tanZABC.（本題滿分10分）

小李經(jīng)營一家水果店，某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果.經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100kg,超過300kg時，所有這種水果的批發(fā)單價均為3元/kg.圖中折線表示批發(fā)單價y（元/kg）與質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系.（1）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達式；（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少?24．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,AC為OO的直徑，D為弧AC的中點，過點D作DE〃AC,交BC的延長線于點E.（1）判斷DE與OO的位置關(guān)系，并說明理由;（2）若OO的半徑為5,AB=8，求CE的長.25．（本題滿分12分）如圖，線段AB=8，射線BG丄AB，P為射線BG上一點，以AP為邊作正方形APCD，且點C、D與點CGDEPABF第25題圖B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點E,使ZEAP=ZBAP.直線CE與線段AB相交于點F（點CGDEPABF第25題圖與點A、B不重合）.（1）求證：△AEP竺△CEP;（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由;（3）求厶AEF的周長.26．(本題滿分14分)m已知一次函數(shù)y1=kx+n(n<0)和反比例函數(shù)y2—=(m>0,x>0),x(1)如圖1,若n=-2，且函數(shù)y「y2的圖像都經(jīng)過點A(3,4).求m、k的值;直接寫出當(dāng)y1>y2時x的范圍；n⑵如圖2,過點P(1,0)作y軸的平行線l與函數(shù)y2的圖像相交于點B,與反比例函數(shù)y3=—x(x>0)的圖像相交于點C.若k=2,直線l與函數(shù)y1的圖像相交于點D,當(dāng)點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時,求m-n的值；過點B作x軸的平行線與函數(shù)y1的圖像相交與點E，當(dāng)m—n的值取不大于1的任意實數(shù)時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值，求此時k的值及定值d.2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1.D.2.B.3.C.4.C.二、填空題7.1.8.XH0.59.1.1x104.1013.5000.14.m<1.15.6n.16三、解答題17.((1)3v..3(2)x=45．A.6．B.XV-3.11.1080.12.真命題.30y=-x18.(1)36.(2)折線統(tǒng)計圖，(3)略.(1)略；(2)5.(1)AB=20m；(2)EF=21.6m.TOC\o"1-5"\h\z1871(1)y=x2—x+(2)'.3333(1)y=-0.01X+6(100WxW300).(2)200kg.(1)DE為OO的切線，理由：連接OD，TAC為OO的直徑，D為弧AC的中點，??.弧AD=<CD,.\ZAOD=ZCOD=90°,又VDE#AC,?ZEDO=ZAOD=90°,

???DE為OO的切線.⑵解：TDE/AC,：?/EDO=/ACD,VZACD=ZABD,?.?ZDCE=ZBAD,?△DCEs^BAD,CE_DC~AD~~AB?半徑為5,???AC=10,D為弧AC的中點,.??AD=CD=5込CE5,2?書_"V25?CE=~4(1)證明：??四邊形APCD正方形，DP平分ZAPC,PC=PA,ZAPD=ZCPD=45°,???△AEP竺△CEP.(2)CF丄AB.理由如下：?△AEP竺△CEP,?ZEAP=ZECP,?/ZEAP=ZBAP.

:.上BAP=/FCP,VZFCP+ZCMP=90°,ZAMF=ZCMP,:.ZAMF+ZPAB=90°,:.ZAFM=90°,：?CF丄AB.⑶過點C作CN丄PB.可證得△PCN竺△APB,CN=PB=BF,PN=AB,T△AEP竺△CEP,.??AE=CE,.?.AE+EF+AF=CE+EF+AF=BN+AF=PN+PB+AF=AB+CN+AF=AB+BF+AF=2AB=16.m26.(1)(m>0,x>0)，過點A(3,26.(1).m=12.又丁點A(3,4)y1=kx+n的圖象上，且n=—2,.4=3k－2，.k=2.②由圖像可知當(dāng)x>3時，yi>y2.(2)①???直線l過點P(1，0)，:、D(1,2+n),B(1,m),C(1,n),又