均勻量化和A率13折線

仿真報告題目：比較均勻量化和A率13折線的量噪比姓名：范麗明學號：091120073院系：物理與信息工程學院專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)比較均勻量化與A律比較均勻量化與A律13折線的信號量噪比i=ji=j范麗明091120073（物理與信息工程學院通信與信息系統(tǒng)）一、引言模擬信號數(shù)字化，一般要通過抽樣，量化和編碼等三個主要步驟。模擬信號被抽樣后仍是離散模擬信號，量化則可使抽樣信號變成數(shù)字信號，然后才能進行編碼。根據(jù)量化過程中量化器的輸入與輸出的關(guān)系，可以有均勻量化和非均勻量化兩種方式。均勻量化時，對編碼范圍內(nèi)小信號或大信號都采用等量化級進行量化，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化.所謂壓縮是用一個非線性變換電路將輸入變量x變換成另一個變量y,即y=f（x）.非均勻量化就是對壓縮后的變量y進行均勻量化，實際中，通常使用的壓縮器中，大多數(shù)采用對數(shù)壓縮，即y=lnx。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是：四壓縮率:美國：A壓縮率:我國和歐洲。本文主要討論和比較均勻量化與A律13折線的信號量噪比。二、均勻量化的量化信噪比設輸入信號的最小值和最大值分別為a和b表示，量化電平數(shù)為M,則均勻量化時的量化間隔為 Av=（b-a）：M量化器輸出mq為：嶼=%,當<m<mi式中峰--第i個量化區(qū)間的終點，

竺—頃⑵…M勤一第i個量化區(qū)間的量化電平，可表示為 2在均勻量化時，量化噪聲功率"勺可由下式給出也=占［（洗—%）勺=］：（工_君）勺（工）辦

=習：*一幻而（加工式中E--求統(tǒng)計平均；輜*+??；與=如折= he量化器輸出的信號功率為 心若已知隨機變量歐的概率密度函數(shù)，便可計算出該比值。設一M個量化電平的均勻量化器，其輸入信號在區(qū)間具有均勻概率密度函數(shù)，試求該量化器輸出端的平均信號功率與量化噪聲功率比（量化信噪比）。貝U：量化噪聲功率"，可由下式給出T￡■即T￡■即MZW-工—勤尸了⑴山因輸入信號在區(qū)間［一&司具有均勻概率密度函數(shù)，所以f（x）=1/2a,題中量化噪聲功率為：1窯2二

1京3W■2II30V2-u-A1。mYA明I-I-0.+2M1一技洲J」-LZ- M=2a所以量化器的輸出信號功率2-1因而，平均信號量化噪聲功率比當沮>>1時，上式變成或?qū)懗?201g^d￡由上式可見，量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高。三、非均勻量化了克服均勻量化的缺點，實際中，往往采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。

圖（1）理想壓縮特性曲線在圖（1）中，通過原點作理想壓縮特性曲線的切線ob,將ob、bc作為實際的壓縮特性。修改以后，必須用兩個不同的方程來描述這段曲線，以切點b為分界點，設切點b的坐標為31）1），斜率為dy'kx1所以線段ob的方程為V]=V]=——所以當*=有時， 為時—=1+—Inx-ikk因此有所以切點坐標所以切點坐標為止=1+lnA所以以切點所以以切點b為邊界的ob段的方程為 ,0<x<—1+lnH Abcbc段的方程為:r 1 . 1+ln 1 rv=1+ Inx= ,—<x<11+ln元1+hAA即所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律:Axy=1+lnA1+lnAxy= 1+InA式中，x為歸一化的壓縮器輸入電壓，y為歸一化壓縮器輸出電壓，A為壓擴參數(shù)，表示壓縮程度。13折線特性就是近似于A=87.6時的A律壓縮特性，A律壓縮特性的非均勻量化信噪比:(S/N) =(S/N)+Q°q非均勻oq均勻其中Q=201g牛為信噪比改善度。dx(x=x)(S/N，,=201g73xN+(x=x)其中孔為信號有效值。所以ob段量化信噪比:=201g\3n+201gx+201gA1+1nAbc段量化信噪比:i— A — A=201g0N+201gx+201g 201gx=201g?+201g 1+1nA 1+1nAbc

1、仿真驗證由理論值和matlab仿真得到下圖:均勻量化和非均勻量化的性能比較（仿真部分和理論部分）五、結(jié)論均勻量化的主要缺點是，無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。因此，當信號m（t）較小時，則信號量化噪聲功率比也就很小，這樣，對于弱信號時的量化信噪比就難以達到給定的要求。為了克服這個缺點，實際中往往采用非均勻量化。而非均勻量化對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也小;反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個主要的優(yōu)點:當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度時，非均勻量化器的輸出端可以較高的平均信號量化噪聲功率比；非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基