屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題一力與運(yùn)動(dòng)第講力與物體直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練

屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題一力與運(yùn)動(dòng)第講力與物體的直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題一力與運(yùn)動(dòng)第講力與物體的直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練PAGE屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題一力與運(yùn)動(dòng)第講力與物體的直線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練第2講力與物體的直線運(yùn)動(dòng)[真題再現(xiàn)]1．(多項(xiàng)選擇)(2018·全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度－時(shí)間圖像分別如圖1－2－1中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)辰并排行駛。以下說法正確的選項(xiàng)是圖1－2－1A．兩車在t1時(shí)辰也并排行駛B．在t1時(shí)辰甲車在后，乙車在前C．甲車的加快度大小先增大后減小D．乙車的加快度大小先減小后增大分析此題碰巧用逆向思想分析，兩車在t2時(shí)辰并排行駛，依據(jù)題圖分析可知在t1～t2時(shí)間內(nèi)甲車運(yùn)動(dòng)的位移大于乙車運(yùn)動(dòng)的位移，所以在t1時(shí)辰甲車在后，乙車在前，B正確，A錯(cuò)誤；依據(jù)v－t圖像斜率表示加快度分析出C錯(cuò)誤，D正確．答案BD2．(2017·上海單科)一碗水置于火車車廂內(nèi)的水平桌面上。當(dāng)火車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面形狀湊近于圖1－2－2中圖1－2－2分析當(dāng)火車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，碗內(nèi)的水因?yàn)閼T性，保持本來較大的速度向右運(yùn)動(dòng)，則只有圖A所示的情況符合要求，故A正確。答案A3.(2018·全國卷Ⅰ)如圖1－2－3所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加快直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P走開靜止地點(diǎn)的位移，在彈簧恢還原長前，以下表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的選項(xiàng)是圖1－2－3分析假定物塊靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0，則由力的均衡條件可知kx0＝mg，在彈簧恢還原長前，當(dāng)物塊向上做勻加快直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上兩式解得F＝kx＋ma，明顯F和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在F軸上有截距，則A正確，BCD錯(cuò)誤。答案A[考情分析]分值6～26分題型選擇題和計(jì)算題命題熱門(1)兩類動(dòng)力學(xué)識題(2)動(dòng)力學(xué)的圖像問題(3)“滑塊—木板模型”(4)“傳達(dá)帶模型”考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1．求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的一般思路審題畫出表示圖判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)采納正方向采納公式列方程求解方程2．常用方法：基本公式法、均勻速度法、推論法、比率法和逆向思想法。公路上的某個(gè)激光測速儀只好測定距離儀器20～200m范圍內(nèi)汽車的車速，激光測速儀所在路段限速54km/h。測速儀發(fā)出測速激光脈沖的時(shí)間極短，并能立刻獲取車速，且每隔2s測速一次。一輛小轎車在距離測速儀264m時(shí)司機(jī)就發(fā)現(xiàn)了前面的測速儀，并立刻制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果該小轎車駛?cè)霚y速范圍內(nèi)后，第一次被測速激光脈沖照耀到時(shí)恰巧沒有超速，且第二次測速時(shí)的速度為50.4km/h。求：(1)小轎車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加快度大??；(2)小轎車在距離測速儀264m時(shí)速度的最小值。[分析](1)第一次測速恰巧沒有超速，即v1＝54km/h＝15m/s；第二次測速時(shí)的速度v2＝50.4km/h＝14m/s，由兩次丈量的速度可得小轎車的加快度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(14－15,2)m/s2＝－0.5m/s2，所以小轎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加快度大小為0.5m/s2。(2)若小轎車恰巧抵達(dá)距離測速儀200m處就遇到測速的激光，則小轎車減速到54km/h時(shí)的位移是最小的，小轎車在距離測速儀264m時(shí)速度有最小值。設(shè)最小速度為v0，則veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2ax，此中x＝264m－200m＝64m，得出v0＝eq\r(v\o\al(2,1)－2ax)＝eq\r(152－2×(－0.5)×64)m/s＝17m/s。[答案](1)0.5m/s2(2)17m/s[規(guī)律總結(jié)]勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常用的六種解題方法如圖1－2－4所示，某“闖關(guān)游戲”的筆挺通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和封閉，放行和封閉的時(shí)間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一起學(xué)立刻在關(guān)卡1處以加快度2m/s2由靜止加快到2m/s，此后勻速向前，則最初擋住他行進(jìn)的關(guān)卡是圖1－2－4A．關(guān)卡2B．關(guān)卡3C．關(guān)卡4D．關(guān)卡5分析該同學(xué)加快到2m/s時(shí)所用時(shí)間為t1，由v1＝at1，得t1＝eq\f(v1,a)＝1s，經(jīng)過的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，此后勻速行進(jìn)的位移x2＝v1(t－t1)＝8m，因x1＋x2＝9m＞8m，即這位同學(xué)已經(jīng)過關(guān)卡2，距該關(guān)卡1m，當(dāng)關(guān)卡封閉t2＝2s時(shí)，此同學(xué)在關(guān)卡2、3之間經(jīng)過了x3＝v1t2＝4m的位移，接著關(guān)卡放行t＝5s，同學(xué)經(jīng)過的位移x4＝v1t＝10m，此時(shí)距離關(guān)卡4為x5＝16m－(1＋4＋10)m＝1m，關(guān)卡封閉2s，經(jīng)過t3＝eq\f(x5,v1)＝0.5s后關(guān)卡4最初擋住他行進(jìn)。答案C2．追及、相遇問題(2018·濟(jì)寧一模)交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，靈便車私自闖紅燈的現(xiàn)象大幅度減少?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s。當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已變換成了黃燈，于是緊迫剎車(反響時(shí)間忽視不計(jì))，乙車司機(jī)為了防范與甲車相撞也緊迫剎車，但乙車司機(jī)反響較慢(反響時(shí)間為0.5s)。已知甲車緊迫剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍，乙車緊迫剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.5倍，g取10m/s2。求：(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距戒備線15m，他采納上述舉措能否防范闖紅燈？(2)為保證兩車在緊迫剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？分析(1)甲車緊迫剎車的加快度大小為a1＝eq\f(Ff,m1)＝eq\f(0.4m1g,m1)＝4m/s2甲車停下所需時(shí)間：t1＝eq\f(v0,a1)＝eq\f(10,4)s＝2.5s甲車滑行距離：x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(102,2×4)m＝12.5m因?yàn)閤＝12.5m＜15m，所以甲車能防范闖紅燈。(2)設(shè)甲、乙兩車行駛過程中最少應(yīng)保持距離x0，在乙車剎車t2時(shí)間兩車速度相等，乙車緊迫剎車的加快度大小為a2＝eq\f(Ff2,m2)＝5m/s2速度相等有v0－a1(t0＋t2)＝v0－a2t2解得t2＝2.0s乙車發(fā)生的位移x乙＝v0t0＋v0t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝15m，甲車發(fā)生的位移x甲＝v0(t0＋t2)－eq\f(1,2)a1(t0＋t2)2＝12.5m，x0＝x乙－x甲＝(15－12.5)m＝2.5m。答案(1)能防范闖紅燈(2)2.5m3．運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用(多項(xiàng)選擇)(2018·全國卷Ⅲ)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的地點(diǎn)x隨時(shí)間t的變化如圖1－2－5所示。以下說法正確的選項(xiàng)是圖1－2－5A．在t1時(shí)辰兩車速度相等B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的行程相等C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的行程相等D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)辰，兩車速度相等分析x－t圖像某點(diǎn)的切線斜率表示剎時(shí)速度，A錯(cuò)誤；前t1時(shí)間內(nèi)，因?yàn)榧?、乙的出發(fā)點(diǎn)不同樣，故行程不同樣，B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的位移和行程都相等，大小都為x2－x1，C正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲的x－t圖像在某一點(diǎn)的切線與乙的x－t圖像平行，此時(shí)辰兩車速度相等，D正確．答案CD考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)圖像在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用1．動(dòng)力學(xué)圖像的實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，解題的重點(diǎn)在于弄清圖像斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義。2．關(guān)于復(fù)雜的圖像或運(yùn)動(dòng)過程，要應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)分析式，以便對相關(guān)物理問題作出正確判斷。3．看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位?！绢}組打破】1．如圖1－2－6甲，某人正經(jīng)過定滑輪將質(zhì)量為m的物體提高到高處?；喌馁|(zhì)量和摩擦均不計(jì)，物體獲取的加快度a與繩索對物體豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。由圖可以判斷以下說法不正確的選項(xiàng)是圖1－2－6A．圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM＝－gB．圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN＝mgC．圖線的斜率等于物體的質(zhì)量mD．圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)分析對物體受力分析，受重力mg和拉力T，依據(jù)牛頓第二定律，有T－mg＝ma，得a＝eq\f(T,m)－g當(dāng)T＝0時(shí)，a＝－g，即圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM＝－g，A正確；當(dāng)a＝0時(shí)，T＝mg，故圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN＝mg，B正確；圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)，C錯(cuò)誤，D正確；綜合上述分析，應(yīng)選C。答案C2．質(zhì)量為3kg的長木板A置于圓滑的水平川面上，質(zhì)量為2kg的木塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于木板A的左端。在水平向右的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖1－2－7甲所示。A、B運(yùn)動(dòng)的加快度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示(g取10m/s2)。求：圖1－2－7(1)木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)；(2)4s末A、B的速度；(3)若6s未木板和木塊恰巧分別，則木板的長度為多少？分析(1)由題圖知4s末A、B間達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)a＝2m/s2對應(yīng)A板：μmBg＝mAa得A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(mAa,mBg)＝0.3。(2)由圖像知4s末二者的速度等于圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積；v＝eq\f(1,2)at1＝eq\f(1,2)×2×4m/s＝4m/s。(3)4s末到6s末t2＝2s木板A運(yùn)動(dòng)的位移：xA＝vt2＋eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,2)木板B的位移：xB＝vt2＋eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)得木板的長度為l＝xB－xA＝4m。答案(1)0.3(2)4m/s(3)4m3.(多項(xiàng)選擇)(2018·皖南八校聯(lián)考)質(zhì)量為0.2kg的物塊在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，6s末撤去水平推力F，如圖實(shí)線表示其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，此中經(jīng)過點(diǎn)(4,0)的虛線是6s末v-t圖像的切線。(g取10m/s2)。以下說法正確的有圖1－2－8A．6s未物塊速度方向改變B．0～6s內(nèi)物塊均勻速度比6～10s內(nèi)物塊均勻速度小C．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1D．水平推力F的最大值為0.9N分析6s末物塊速度仍為正當(dāng)，故速度方向沒改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若0～6s內(nèi)物體做勻加快運(yùn)動(dòng)，則均勻速度為3m/s，而由圖線可知，物體在0～6s內(nèi)的均勻速度小于3m/s，而物體在6～10s內(nèi)的均勻速度等于3m/s，故0～6s內(nèi)物體均勻速度比6～10s內(nèi)物塊均勻速度小，選項(xiàng)B正確；撤去外力后的加快度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,10－6)m/s2＝1.5m/s2，依據(jù)a＝μg＝1.5m/s2可知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體的最大加快度為am＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,6－4)＝3m/s2，依據(jù)牛頓第二定律Fm－μmg＝mam，解得Fm＝0.9N，選項(xiàng)D正確；應(yīng)選BD。答案BD考點(diǎn)三力學(xué)中的連結(jié)體問題1．整體法與間隔法常波及的三種問題種類(1)波及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采納間隔法。(2)水平面上的連結(jié)體問題：①這種問題一般是連結(jié)體(系統(tǒng))中各物體保持相對靜止，即擁有同樣的加快度。解題時(shí)，一般采納先整體后間隔的方法。②成立直角坐標(biāo)系時(shí)要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或許正交分解力，或許正交分解加快度。(3)斜面體與物體構(gòu)成的連結(jié)體問題：當(dāng)物體擁有沿斜面方向的加快度，而斜面體相關(guān)于地面靜止時(shí)，一般采納間隔法分析。2．解決這種問題的重點(diǎn)正確地采納研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連結(jié)體，哪些物體應(yīng)當(dāng)獨(dú)自分析，并分別確立它們的加快度，此后依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。(2018·成都檢測)如圖1－2－9甲所示，傾角θ＝37°的足夠長粗拙斜面固定在水平面上，滑塊A、B用細(xì)線高出圓滑定滑輪相連，A與滑輪間的細(xì)線與斜面平行，B距地面必然高度，A可在細(xì)線牽引下沿斜面向上滑動(dòng)。某時(shí)辰由靜止開釋A，測得A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示(B落地后不反彈)。圖1－2－9已知mA＝2kg，mB＝4kg，重力加快度g＝10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8；求：(1)A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)A沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移。[審題研究](1)0～0.5s時(shí)間A的加快度是多少？細(xì)線對A的拉力能否等于B的重力？(2)0.5s后，A做什么運(yùn)動(dòng)？怎樣計(jì)算第二段時(shí)間內(nèi)A的位移？[分析](1)在0～0.5s時(shí)間內(nèi)，依據(jù)圖像，可得AB系統(tǒng)的加快度為a1＝eq\f(Δv,Δt)＝4m/s2設(shè)細(xì)線張力大小為T，對A、B，由牛頓第二定律有T－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa1mBg－T＝mBa1聯(lián)立上述兩式并代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.25(2)B落地后，A連續(xù)減速上漲由牛頓第二定律有mAgsinθ＋μmAgcosθ＝mAa2代入數(shù)據(jù)得a2＝8m/s2故A減速向上滑動(dòng)的位移為：x2＝eq\f(v2,2a2)＝0.25m0～0.5s內(nèi)A加快向上滑動(dòng)的位移x1＝eq\f(v2,2a1)＝0.5m所以，A上滑的最大位移為x＝x1＋x2＝0.75m。[答案](1)0.25(2)0.75m【題組打破】1．如圖1－2－10所示，在圓滑的水平川面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，兩物體在水平外力F1、F2的作用下運(yùn)動(dòng)，已知F1＜F2，則當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)，彈簧的伸長量為圖1－2－10A.eq\f(F2－F1,k)B.eq\f(F2－F1,2k)C.eq\f(F1＋F2,k)D.eq\f(F1＋F2,2k)分析設(shè)A、B兩物體的質(zhì)量均為m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)，把A、B看作整體進(jìn)行研究。由受力分析可知，A、B整體所遇到的協(xié)力大小為F2－F1，由牛頓第二定律可得F2－F1＝2ma，解得a＝eq\f(F2－F1,2m)，因A、B相對靜止，所以整體的加快度也是單個(gè)物體的加快度。設(shè)彈簧的伸長量為Δx，對物體A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得kΔx－F1＝ma，解得Δx＝eq\f(F1＋F2,2k)，選項(xiàng)D正確。答案D2．(多項(xiàng)選擇)如圖1－2－11所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平川面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加快度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則圖1－2－11A．當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A的加快度為eq\f(1,3)μgC．當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對B滑動(dòng)D．不論F為什么值，B的加快度不會高出eq\f(1,2)μg分析A、B間的最大靜摩擦力fAm＝2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為fBm＝eq\f(3,2)μmg。漸漸增大拉力F，當(dāng)F＝eq\f(3,2)μmg時(shí)，A、B間相對靜止，B與地面開始相對滑動(dòng)，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)A、B間剛開始相對滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，對物塊A有F－2μmg＝2ma，對物塊B有2μmg－eq\f(3,2)μmg＝ma，聯(lián)立兩式得F＝3μmg，也就是當(dāng)F＝3μmg時(shí)，物塊A、B開始相對滑動(dòng)，所以F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A、B相對靜止，整體應(yīng)用牛頓第二定律可得此時(shí)的加快度為aA＝eq\f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝eq\f(1,3)μg，應(yīng)選項(xiàng)B、C正確；物塊A、B間，B與地面間都相對滑動(dòng)時(shí)，B的加快度為aB＝eq\f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq\f(1,2)μg，今后不論F為什么值，只需A、B間相對滑動(dòng)，B的加快度就是eq\f(1,2)μg，所以B的加快度不會高出此值，選項(xiàng)D正確。答案BCD考點(diǎn)四用動(dòng)力學(xué)方法分析傳達(dá)帶問題1．傳達(dá)帶問題的實(shí)質(zhì)是相對運(yùn)動(dòng)問題，這樣的相對運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的方向。所以，搞清楚物體與傳達(dá)帶間的相對運(yùn)動(dòng)方向是解決該問題的重點(diǎn)。2．傳達(dá)帶問題還經(jīng)常波及來臨界問題，即物體與傳達(dá)帶速度同樣，這時(shí)會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，詳細(xì)怎樣改變要依據(jù)詳細(xì)情況判斷。如圖1－2－12所示，傾斜傳達(dá)帶AB和水平傳達(dá)帶BC圓滑連結(jié)，傳達(dá)帶AB的傾角為θ＝37°，起點(diǎn)A距水平面的高度H＝7.0m，BC長為d＝2.0m，端點(diǎn)C距水平面的高度h＝1.0m，水平傳達(dá)帶BC的長度d和高度h都可以調(diào)理，可以調(diào)至以以下圖的B′C′地點(diǎn)，水平傳達(dá)帶和傾斜傳達(dá)帶都以v0＝8m/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m＝5kg的物塊從傾斜傳達(dá)帶的頂端A點(diǎn)由靜止開釋，已知物塊與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無能量損失。(取重力加快度g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，物塊在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn))。圖1－2－12(1)求物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)當(dāng)h調(diào)為h′＝3.325m時(shí)，物塊在傳達(dá)帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少？[審題研究](1)物塊剛放到傳達(dá)帶上所受摩擦力的方向怎樣？物體的加快度多大？(2)物塊在傾斜傳達(dá)帶上運(yùn)動(dòng)，速度能否達(dá)到與傳達(dá)帶速度同樣？若能達(dá)到速度同樣，今后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)仍是加快運(yùn)動(dòng)？(3)物塊滑上水平傳達(dá)帶時(shí)的速度多大？物塊在水平傳達(dá)帶上做什么運(yùn)動(dòng)？[分析](1)物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程，開始時(shí)摩擦力方向沿傳達(dá)帶向下，依據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝8m/s2加快運(yùn)動(dòng)到與傳達(dá)帶速度相等時(shí)的位移為x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝4m今后在AB上摩擦力反向，則mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝4m/s2AB的長為L＝eq\f(H－h(huán),sin37°)＝10m設(shè)物塊抵達(dá)B點(diǎn)的速度為v1，有veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2a2(L－x1)，代入數(shù)據(jù)解得v1＝4eq\r(7)m/s在水平傳達(dá)帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由μmg＝ma3，得a3＝2.5m/s2設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v2，由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝－2a3d，解得v2＝eq\r(102)m/s。(2)當(dāng)水平傳達(dá)帶調(diào)至h′高時(shí)，水平傳達(dá)帶的長度變成d′＝d＋eq\f(h′－h(huán),tanθ)＝5.1m傾斜傳達(dá)帶的長度L′＝eq\f(H－h(huán)′,sinθ)＝6.125m物塊在傾斜傳達(dá)帶上的第一個(gè)勻加快過程有x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，解得t1＝1s物塊在傾斜傳達(dá)帶上的第二個(gè)勻加快過程有L′－x1＝v0t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)解得t2＝0.25s故物塊抵達(dá)傾斜傳達(dá)帶底端時(shí)的速度為v1′＝v0＋a2t2＝9m/s物塊在水平傳達(dá)帶上先以a3＝2.5m/s2的加快度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3＝eq\f(v0－v1′,－a3)＝0.4s物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝eq\f(v\o\al(2,0)－v1′2,－2a3)＝3.4m則物塊在水平傳達(dá)帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4＝eq\f(d′－x2,v0)＝0.21s故h調(diào)為h′＝3.325m時(shí)，物塊在傳達(dá)帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.86s。[答案](1)eq\r(102)m/s(2)1.86s【題組打破】1．水平傳達(dá)帶問題如圖1－2－13所示，足夠長的水平傳達(dá)帶，以初速度v0＝6m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。此刻傳達(dá)帶左邊輕輕放上質(zhì)量m＝1kg的小滑塊，與此同時(shí)，啟動(dòng)傳達(dá)帶制動(dòng)裝置，使得傳達(dá)帶以恒定加快度a＝4m/s2減速直至停止；已知滑塊與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，滑塊可以看作質(zhì)點(diǎn)，且不會影響傳達(dá)帶的運(yùn)動(dòng)，g＝10m/s2。試求：圖1－2－13(1)滑塊與傳達(dá)帶共速時(shí)，滑塊相對傳達(dá)帶的位移；(2)滑塊在傳達(dá)帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。分析(1)對滑塊，由牛頓第二定律可得μmg＝ma1，得a1＝2m/s2設(shè)經(jīng)過t1滑塊與傳達(dá)帶共速v，有v＝v0－at1v＝a1t1，解得v＝2m/s，t1＝1s滑塊位移為x1＝eq\f(vt1,2)＝1m傳達(dá)帶位移為x2＝eq\f((v0＋v)t1,2)＝4m，故滑塊相對傳達(dá)帶的位移Δx＝x2－x1＝3m。(2)共速今后，假定滑塊與傳達(dá)帶一起減速，則滑塊與傳達(dá)帶間的靜摩擦力為f，有f＝ma＝4N＞μmg＝2N，故滑塊與傳達(dá)帶相對滑動(dòng)。滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，加快度仍為a1，滑塊減速時(shí)間為t2，有t2＝eq\f(0－v,－a1)＝1s，故t＝t1＋t2＝2s。答案(1)3m(2)2s2．傾斜傳達(dá)帶問題如圖1－2－14所示，傾斜傳達(dá)帶與水平方向的夾角為θ＝37°，將一小物塊輕輕放在正在以速度v＝10m/s勻速逆時(shí)針傳動(dòng)的傳達(dá)帶的上端，物塊和傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大小)，傳達(dá)帶兩皮帶輪軸心間的距離為L＝29m，求將物塊從頂部運(yùn)送到傳達(dá)帶底部所需的時(shí)間為多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖1－2－14分析物塊放到傳達(dá)帶上后，沿斜面向下做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，遇到的摩擦力方向沿斜面向下mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2當(dāng)物體加快到與傳達(dá)帶同速時(shí)，位移為：s1＝eq\f(v2,2a1)＝5m＜L＝29mt1＝eq\f(v,a1)＝1s物塊加快到與傳達(dá)帶同速后，因?yàn)閙gsinθ＞μmgcosθ，所以物塊相關(guān)于傳達(dá)帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力變成沿斜面向上a2＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2s2＝L－s1＝vt＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)?t2＝2s所以物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝3s。答案3s考點(diǎn)五滑塊、滑板模型滑塊——滑板模型是近幾年來高考察看的熱門，波及摩擦力的分析判斷、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速運(yùn)動(dòng)等骨干知識，能力要求較高，滑塊和滑板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊——滑板模型的切入點(diǎn)，前一運(yùn)動(dòng)階段的末速度是下一運(yùn)動(dòng)階段的初速度，解題過程中必然以地面為參照系。1．模型特色：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于滑板上，滑塊和滑板均相對地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和滑板在摩擦力的互相作用下發(fā)生相對滑動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：無臨界速度時(shí)，滑塊與滑板分別，確立相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系解題；有臨界速度時(shí)，滑塊與滑板不分別，假定速度相等后加快度同樣，由整體法求解系統(tǒng)的共同加快度，再由間隔法用牛頓第二定律求滑塊與滑板間的摩擦力f，假如該摩擦力不大于最大靜摩擦力說明假定成立，則整體列式解題；假如該摩擦力大于最大靜摩擦力說明假定不可以立，則分別列式；確立相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系解題。3．動(dòng)力學(xué)分析：判斷滑塊與滑板能否發(fā)生相對滑動(dòng)是解決這種問題的一個(gè)難點(diǎn)，平常采納整體法、間隔法和假定法等。經(jīng)常先假定二者相對靜止，由牛頓第二定律求出它們之間的摩擦力f，與最大靜摩擦力fm進(jìn)行比較。若f＜fm，則不會發(fā)生相對滑塊；反之，將發(fā)生相對滑動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，滑塊與滑板的速度和加快度不等，則會發(fā)生相對滑動(dòng)。(2017·全國卷Ⅲ)如圖1－2－15，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1kg和mB＝5kg，放在靜止于水平川面上的木板的兩頭，二者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1。某時(shí)辰A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0＝3m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰巧相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加快度大小g＝10m/s2。求：圖1－2－15(1)B與木板相對靜止時(shí)，木板的速度；(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者之間的距離。[思路指引][分析](1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板間所受的摩擦力的大小分別為f1、f2和f3，A、B和木板相關(guān)于地面的加快度大小分別是aA、aB和a1，在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有f1＝μ1mAg，f2＝μ1mBg，f3＝μ2(mA＋mB＋m)g，由牛頓第二定律得f1＝mAaA，f2＝mBaB，f2－f1－f3＝ma1，設(shè)在t1時(shí)辰，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1＝v0－aBt1，v1＝a1t1，聯(lián)立，代入已知數(shù)據(jù)得v1＝1m/s。(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi)，B相關(guān)于地面挪動(dòng)的距離為sB＝v0t1－eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,1)，設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加快度大小為a2，關(guān)于B與木板構(gòu)成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有f1＋f3＝(mB＋m)a2，因?yàn)閍A＝aB；B與木板達(dá)到共同速度時(shí)，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反，由題意知，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度同樣，設(shè)其大小為v2，設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對木板有v2＝v1－a2t2，對A有v2＝－v1＋aAt2，在t2時(shí)間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面挪動(dòng)的距離為s1＝v1t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，在(t1＋t2)時(shí)間間隔內(nèi)，A相對地面挪動(dòng)的距離為sA＝v0(t1＋t2)－eq\f(1,2)aA(t1＋t2)2，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度也恰巧同樣。所以A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者之間的距離為s0＝sA＋s1＋sB，聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s0＝1.9m。(也可用如圖的速度－時(shí)間圖線求解)[答案](1)1m/s(2)1.9m【題組打破】1．如圖1－2－16甲所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止擱置在粗拙水平川面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板，從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖像分別如圖乙中的折線acd和bcd所示。a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)，依據(jù)v－t圖像，求：圖1－2－16(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加快度大小a1，木板開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)的加