直線和平面平行的判定定理賽課市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

南山中學(xué)試驗學(xué)校級數(shù)學(xué)組李致宇評委老師蒞臨指導(dǎo)教學(xué)工作熱烈歡迎各位課題：直線與平面平行判定

直線與平面有幾個位置關(guān)系？一：穩(wěn)固舊知識

其中平行是一個非常主要關(guān)系，不但應(yīng)用較多，而且是以后學(xué)習平面和平面平行基礎(chǔ)．

有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、在平面外（相交、平行）．問題1aa∩=Aa∥注意點a1怎樣判定直線與平面平行呢？問題2二：導(dǎo)入新課

依據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．不過，直線無限延長，平面無限延展，顯然從公共點不方便入手，那么還有其它判定方法嗎？a1在生活中，注意到門扇兩邊是平行．當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊一直與門框所在平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動一邊與門框所在平面給人以平行印象．問題3三：直觀感知1

1.將書本一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(CD不落在桌面內(nèi)），則直線AB、CD與桌面各有什么關(guān)系，AB、CD他們之間有什么關(guān)系？CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面

2.觀察AB對邊CD在各個位置時，直線CD與桌面給你一個怎樣印象？歸納：假如平面外一條直線和這個平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。想一想四：操作確認3.從以上兩問中，你能據(jù)此建立幾何模型并得出結(jié)論嗎？3CDAB直線和平面平行判定定理(內(nèi)容）假如平面外一條直線和這個平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。baba∥baa∥注意事項：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。五：思辨論證4

1．如圖，長方體中，（1）與AB平行平面是

；（2）與平行平面是

；（3）與AD平行平面是

；平面平面平面平面平面平面六：隨堂練習22.判斷以下命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例（可借助實例）.(1)假如a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b任何平面；()（2）假如直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)任何直線平行;()（3）假如直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)過平面外一點和這個平面平行直線只有一條.()5求證：空間四邊形相鄰兩邊中點連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD中點．求證：EF//平面BCD．證實：3經(jīng)典例題例題小結(jié)2。（命題）證實先寫出已知，求證證實方法（介紹）有：分析法，反證法，綜正當文字語言圖形語言符號語言1。語言轉(zhuǎn)化(翻譯）13。本小題解題關(guān)鍵在平面內(nèi)尋找（作）與平面外直線平行直線

如圖，正方體中，E為中點，試判斷與平面AEC位置關(guān)系，并說明理由．證實：連接BD交AC于點O,連接OE,在中，E，O分別是中點．變式訓(xùn)練6直線和平面平行判定定理(了解）1.作用：判斷或證實線面平行2.數(shù)學(xué)思想：

將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題3.數(shù)學(xué)思維（聯(lián)想）：由平行線及中點聯(lián)想到——(1)中位線;(2)平行四邊形；（3）平行線段分線段成百分比；（4）平行線傳遞性，平行公理等知識點2兩個全等正方形ABCD、ABEF不在同一平面內(nèi),M、N是對角線AC、BF中點求證：MN∥面BCEDANMCBFE過手題2發(fā)散：

M、N是AC，BF上點且AM=FN，求證：MN∥面BCEDANMCBFE2DANMCBFE求證：MN∥面BCE2一：這節(jié)課學(xué)了什么知識內(nèi)容？

（1）利用定義：（2）利用判定定理：二：這節(jié)課學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想、思維？空間問題平面問題課堂小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒有公共點文字語言圖形語言符號語言轉(zhuǎn)化思想、聯(lián)想思維證實直線與平面平行方法（判定定理）：中點—中位線，平行線2四.這節(jié)課學(xué)到了那些技巧？利用判定定理時聯(lián)想到在面內(nèi)找（作）直線與已知直線平行線課堂小結(jié)這些平行線經(jīng)常是三角形中位線或者平行四邊形對邊五.這節(jié)課有哪些易錯、易誤、注意點？(1)空間四邊形不能畫成三棱柱；（2）判定定理三個條件缺一不可；（3）輔助線看得見用實線，看不見（但存在）用虛線；（4）在處理相關(guān)線線、線面位置關(guān)系問題時位置要考慮完全；三.這節(jié)課學(xué)證實（命題）方法、思緒？分析法；線線平行——線面平行2作業(yè)A.P62:3，4題B.練習冊:習題2.2.1C.提升