直線和平面平行的判定定理賽課市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

南山中學(xué)試驗(yàn)學(xué)校級(jí)數(shù)學(xué)組李致宇評(píng)委老師蒞臨指導(dǎo)教學(xué)工作熱烈歡迎各位課題：直線與平面平行判定

直線與平面有幾個(gè)位置關(guān)系？一：穩(wěn)固舊知識(shí)

其中平行是一個(gè)非常主要關(guān)系，不但應(yīng)用較多，而且是以后學(xué)習(xí)平面和平面平行基礎(chǔ)．

有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、在平面外（相交、平行）．問(wèn)題1aa∩=Aa∥注意點(diǎn)a1怎樣判定直線與平面平行呢？問(wèn)題2二：導(dǎo)入新課

依據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．不過(guò)，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，顯然從公共點(diǎn)不方便入手，那么還有其它判定方法嗎？a1在生活中，注意到門(mén)扇兩邊是平行．當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊一直與門(mén)框所在平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)一邊與門(mén)框所在平面給人以平行印象．問(wèn)題3三：直觀感知1

1.將書(shū)本一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)(CD不落在桌面內(nèi)），則直線AB、CD與桌面各有什么關(guān)系，AB、CD他們之間有什么關(guān)系？CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面

2.觀察AB對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，直線CD與桌面給你一個(gè)怎樣印象？歸納：假如平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。想一想四：操作確認(rèn)3.從以上兩問(wèn)中，你能據(jù)此建立幾何模型并得出結(jié)論嗎？3CDAB直線和平面平行判定定理(內(nèi)容）假如平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。baba∥baa∥注意事項(xiàng)：1、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。五：思辨論證4

1．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行平面是

；（2）與平行平面是

；（3）與AD平行平面是

；平面平面平面平面平面平面六：隨堂練習(xí)22.判斷以下命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例（可借助實(shí)例）.(1)假如a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過(guò)b任何平面；()（2）假如直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)任何直線平行;()（3）假如直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行直線只有一條.()5求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．證實(shí)：3經(jīng)典例題例題小結(jié)2。（命題）證實(shí)先寫(xiě)出已知，求證證實(shí)方法（介紹）有：分析法，反證法，綜正當(dāng)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言1。語(yǔ)言轉(zhuǎn)化(翻譯）13。本小題解題關(guān)鍵在平面內(nèi)尋找（作）與平面外直線平行直線

如圖，正方體中，E為中點(diǎn)，試判斷與平面AEC位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．證實(shí)：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是中點(diǎn)．變式訓(xùn)練6直線和平面平行判定定理(了解）1.作用：判斷或證實(shí)線面平行2.數(shù)學(xué)思想：

將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題3.數(shù)學(xué)思維（聯(lián)想）：由平行線及中點(diǎn)聯(lián)想到——(1)中位線;(2)平行四邊形；（3）平行線段分線段成百分比；（4）平行線傳遞性，平行公理等知識(shí)點(diǎn)2兩個(gè)全等正方形ABCD、ABEF不在同一平面內(nèi),M、N是對(duì)角線AC、BF中點(diǎn)求證：MN∥面BCEDANMCBFE過(guò)手題2發(fā)散：

M、N是AC，BF上點(diǎn)且AM=FN，求證：MN∥面BCEDANMCBFE2DANMCBFE求證：MN∥面BCE2一：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)內(nèi)容？

（1）利用定義：（2）利用判定定理：二：這節(jié)課學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想、思維？空間問(wèn)題平面問(wèn)題課堂小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化思想、聯(lián)想思維證實(shí)直線與平面平行方法（判定定理）：中點(diǎn)—中位線，平行線2四.這節(jié)課學(xué)到了那些技巧？利用判定定理時(shí)聯(lián)想到在面內(nèi)找（作）直線與已知直線平行線課堂小結(jié)這些平行線經(jīng)常是三角形中位線或者平行四邊形對(duì)邊五.這節(jié)課有哪些易錯(cuò)、易誤、注意點(diǎn)？(1)空間四邊形不能畫(huà)成三棱柱；（2）判定定理三個(gè)條件缺一不可；（3）輔助線看得見(jiàn)用實(shí)線，看不見(jiàn)（但存在）用虛線；（4）在處理相關(guān)線線、線面位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)位置要考慮完全；三.這節(jié)課學(xué)證實(shí)（命題）方法、思緒？分析法；線線平行——線面平行2作業(yè)A.P62:3，4題B.練習(xí)冊(cè):習(xí)題2.2.1C.提升