2019-2020學年天津市河北區(qū)八年級上冊期末數(shù)學試卷(有答案)【優(yōu)質版】

2019-2020學年天津市河北區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1．(3分)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是()a?B￡C2．(3分)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.x2+2x-1=(x-1)2b.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a（X2-1）3.3分）要使分式三-有意義，x應滿足的條件是()A.x>3B.x=3C.xV3D.xH33.3分）要使分式三-有意義，x應滿足的條件是()A.x>3B.x=3C.xV3D.xH34.3分）計算x3*x2的結果是()A.x6B.x5C.」x2D.x5.3分）已知點P(a,3)、Q(-2,b)關于y軸對稱，則釜=()A.5B.5C-4d.I6.A.下列各式：①三，②-寸亍，③￥，④①②③④B.①④C.①②④D.②④3分），其中是分式的有()7.A.14401440....x-100~B.14401440C.14401440C.s+100~x■-8(3分)如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為牛，面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點.若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則厶CDM周長的最小值為()且且a、b滿足下列關系：a2+b2=5，ab=2，則GH=1212二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，將答案填在題中橫線上）（3分）當x=時，分式蘭仝L的值為零.x~3TOC\o"1-5"\h\z（3分）一種病毒的直徑為0.000023m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.（3分）已知xm=6，xn=3，則x2m-n的值為.（3分）分解因式：27x2+18x+3=.（3分）若關于x的分式方程.無解，則m的值是X-l1-X（3分）如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點D和E,使DB=DE，此時恰有則Z則ZB的度數(shù)是15.（3分）如圖，ZABC=50°,BD平分ZABC，過D作DE〃AB交BC于點E,若點F在AB上，且滿足DF=DE，則ZDFB的度數(shù)為△BCD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上兩個動點，滿足AE=DF.連接BF與DE相交于點G，CH丄BF，垂足為H，連接CG.若DG=a，BG=b，三、解答題（17、18、19、20題各8分，21、22題10分，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）（1）（-2a）3-（-a）（3a）2(2)(2a-3b)2-4a(a-2b)18.8分)先化簡再求值：（1-古)三［J，其中x=(*)-+3018.8分)先化簡再求值：（1-古)三［J，其中x=(*)-+30x"+4x+4了19.8分)解分式方程：=1.曇+已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD,AD、BE相交于點P,BQ丄AD于8分)20.（10分）某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進"了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價為每件15元.（1）問第二次購進了多少件文具？（2）文具店老板第一次購進的文具有30元的損耗，第二次購進的文具有125元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB,點C為x正半軸上一動點（OC>1），連接BC,以線段BC為邊在第四象限內作等邊ACBD,連接DA并延長，交y軸于點E.厶OBC與厶ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；當點C運動到什么位置時，以A,E,C為頂點的三角"形是等腰三角形？

44.(3分)計算x3x2的結果是()2019-2020學年天津市河北」區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1．(3分)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是()A．A．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D．2．(3分)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.x2+2x-1=(x-1)2b.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a(X2-1)【解答】解：(A)x2+2x-1H(x-1)2，故a不是因式分解，(B)a2-b2=(a+b)(a-b)，故B不是因式分解，(D)a」x2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)，故D分解不完全，故選：C.3.(3分)要使分式三-有意義，x應滿足的條件是()A.x>3B.x=3C.xV3D.xH3【解答】解：當X-3H0時，分式壬打有意義，即當xH3時，分式j暮-有意義，故選：D.

A．x6B．x5C．x2D．x【解答】解：X3X2=x3+2=x5.故選：B．5.（3分）已知點P（a,3）、Q（-2,b）關于y軸對稱，則釜=（A.-5B.5C.-丄D.丄55【解答】解：???點P（a,3）、Q（-2,b）關于y軸對稱，a=2,b=3,a-b=2-3a+b2+3故選：C.6.（3分）下列各式：①丄，②^^r,③三丄，④器&,其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④【解答】解：式子：噲，②十?、郏ぃ?，其中是分式的有：吟，④故選：B.7.（3分）小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小」朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若設小朱速度是【解答】解：式子：噲，②十?、郏?，④，其中是分式的有：吟，④故選：B.7.（3分）小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小」朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若設小朱速度是X米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.14401440...K-100~y_lLB.C.14401440...x+100~x_lL【解答】解：設小朱速度是X米/分，則爸爸的速度是（x+100）米/分，由題意得:1500-60=1500-60=X-F100+10，即：1440x+100+10，故選：B.8（3分）如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則厶CDMA．6A．6B．8C．10D．12【解答】解：連接AD，???△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點,??.AD丄BC,???S^bc二*BCAD二-|-X4XAD=16，解得AD=8,?EF是線段AC的垂直平分線，?點C關于直線EF的對稱點為點A，???AD的長為CM+MD的最小值,???△???△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD專沁專X4=8+2=10.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，將答案填在題中橫線上）9.（3分）當x=-3時，分式蘭仝!■的值為零.【解答】解：要使分式由分子x2-9=0解得：x=±3.而x=-3時，分母x-3=-6H0.x=3時分母x-3=0，分式沒有意義.所以x的值為-3.故答案為：-3.故答案為：2.3X10-5.11.(3分)已知xm=6,xn=3，則x2m-n的值為12【解答】解：X2m-n=(xm)2Fxn=36F3=12.故答案為：12.12.(3分)分解因式：27x2+18x+3=3(3x+1)2【解答】解：27x2+18x+3,=3(9x2+6x+1),=3(3x+1)2.13.（3分）若關于x的分式方程無解，則m的值是3X-11-X【解答】解：去分母，得m-3=x-1，x=m-2.???關于x的分式方程無解，最簡公分母x-1=0,??.X=1,當x=1時，得m=3，即m的值為3.故答案為3.14.（3分）如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點D和E,使DB=DE，此時恰有則則ZB的度數(shù)是20°【解答】解：設ZB=x.VDB=DE，??.ZDEB=ZB=x,??.ZADE=ZDEB+ZB=2x,???ZACB=2ZADE=4x.VAB=BC,.\ZACB=ZA=4x.在厶ABC中，TZA+ZB+ZC=180°,4x+x+4x=180°,x=20°.即ZB的度數(shù)是20°.故答案為20°.15.（3分）如圖，ZABC=50°,BD平分ZABC,過D作DE〃AB交BC于點E,若點F在AB上，且滿足DF=DE,則ZDFB的度數(shù)為50°或130°.【解答】解：如圖，DF=DF'=DE；VBD平分ZABC，由圖形的對稱性可知:△BDE^^BDF,?ZDFB=ZDEB；VDE#AB,ZABC=50°,??.ZDEB=180°-50°=130°；?ZDFB=130°；當點F位于點F'處時，VDF=DF/,???ZDF'B=ZDFF'=50°,故答案是：50°或130°．16.（3分）如圖，^ADB'^BCD都是等邊三角形，點E,F分別是AB,AD上兩個動點,滿足AE=DF.連接BF與DE相交于點G,CH丄BF，垂足為H,連接CG.若DG=a,BG=b,且a、b滿足下列關系：a2+b2=5,ab=2,則GH=g.【解答】證明：延長FB到點M,使BM=DG,連接CM???△ABD是等邊三角形，.\AD=BD,ZA=ZABD=60°,'AD=BD在厶AED與ADFR中，ZA=ZBDF,.AE=DF.^△AED^^DFB(SAS),.\ZADE=ZDBF,VZCDG=ZADC-ZADE=120°-ZADE,ZCBM=120°-ZDBF,???ZCBM=ZCDG,???△dbc是等邊三角形，?CD=CB，'CD二CE在△CDG和厶CBM中，ZCDG=ZCBMDG=BM.?.△CDG竺ACBM,???ZDCG=ZBCM,CG=CM,.\ZGCM=ZDCB=60°,???△CGM是等邊三角形，?CG=GM=BG+BM=BG+DG，

V(a+b)2=a2+b2+2ab=9,?：a+b=3,???CG=3,???G呼???G呼G嶺三、解答題(17、18、19、20題各8分，21、22題10分，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)(1)(-2a)3-(-a)?(3a)2(2)(2a-3b)2-4a(a-2b)【解答】解：(1“)(-2a)3-(-a)?(3a)2=-8a3-(-a)?9a2=-8a3+9a3=a3；(2)(2a-3b)2-4a(a-2b)=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=-4ab+9b2.18.(18.(8分)先化簡再求值：(1-古)，其中x=(g)-1+30x"+4x+4、【解答】解：原式=音?#§￡x+2當x=(寺)-1+30=3+1=4時,

原式=原式=4+2o=219.（8分）解分式方程：土占+p-2=1?【解答】解：去分母得：x2-x-2=x2-3x,解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解.20.（8分）已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD,AD、BE相交于點P,BQ丄AD于???EC=BD；???△ABC為等邊三角形，??.ZC=ZABC=60°,AB=BC，在ABEC與厶ADB中，EC=DBZc=Zabc，,AB=BC.?.△BEC竺AADB(SAS)，.\ZEBC=ZBAD；VZABE+ZEBC=60°，.\ZABE+ZBAD=60°，VZBPQ是AABP外角，.?=ZABP+ZBAP=60°=ZBPQ,又?BQ丄AD，?ZPBQ=30°，??.PQ三BP.21．（10分）某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2.5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價為每件15元．（1）問第二次購進了多少件文具？（2）文具店老板第一次購進的文具有30元的損耗，第二次購進的文具有125元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．【解答】解：（1）設第一次購進x件文具，第二次就購進2x件文具，由題意得，葺9二電乎-2.5,解得：x=100,經檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，則2x=2X100=200.答：第二次購進200件文具；（2）第一次購進100件文具，利潤為：（15-10）X100-30=470（元）第二次購進200件文具，利潤為：（15-12.5）X200-125=375（元），兩筆生意是盈利：利潤為470+375=845元.22.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB,點C為x正半軸上一動點（