最新高中數(shù)學(xué)必修5第2章《數(shù)列》單元測(cè)試題(星)

PAGE5必修5第二章?數(shù)列?單元測(cè)試題一、選擇題1.數(shù)列1，2，4，8，16，32，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是A．B．C．D．2.數(shù)列中，，且，那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是〔〕A．7B．9C．11D3、都是等比數(shù)列，那么〔〕A.都一定是等比數(shù)列B.一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列C.不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列D.都不一定是等比數(shù)列4.在等比數(shù)列中,那么()A.B.C.D.5、在正整數(shù)100到500之間能被11整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕A．35B．36C．37D6.等差數(shù)列的公差為2，假設(shè)，，成等比數(shù)列，那么等于()A.B.C.D.7.等差數(shù)列{}中，公差那么使前項(xiàng)和最大的值為〔〕A.5B.6C.8.等差數(shù)列的前項(xiàng)和，〔〕．A．1B．C．2D．9.假設(shè)兩個(gè)等差數(shù)列{}、{}的前項(xiàng)和分別為、，且滿足，那么的值為〔〕A.B.C.D.10.假設(shè)一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)為()A．6B．C．10D．1211.假設(shè)是等比數(shù)列,前項(xiàng)和,那么()A.B.C.D.12.等比數(shù)列中,,,那么()A.12B.10C.8D.二、填空題13.等差數(shù)列中，，那么________14、在－9和3之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成和為－21的等差數(shù)列，那么_______．15、數(shù)列滿足，，那么=.16、數(shù)列1,，那么其前項(xiàng)的和等于.三、解答題17.數(shù)列的前項(xiàng)和，求18.一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)19．等比數(shù)列與數(shù)列滿足(1)判斷是何種數(shù)列，并給出證明；(2)假設(shè)20.甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m〔1〕甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，幾分鐘相遇．〔2〕如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？21．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，且〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式．22.數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，〔1〕設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；〔2〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔3〕數(shù)列中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，假設(shè)存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.2023年高二小題測(cè)試答題卡一、選擇題：〔本大題共12小題，每題5分.共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕題目123456789101112答案二、填空題：〔本大題共4小題，每題4分，共16分．把各題答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．〕13、________________14、________________15、____________________16、_________________2023年高二小題測(cè)試答題卡一、選擇題：〔本大題共12小題，每題5分.共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕題目123456789101112答案二、填空題：〔本大題共4小題，每題4分，共16分．把各題答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．〕13、________________14、________________15、____________________16、_________________2023年高二小題測(cè)試答題卡一、選擇題：〔本大題共12小題，每題5分.共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕題目123456789101112答案二、填空題：〔本大題共4小題，每題4分，共16分．把各題答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．〕13、________________14、________________15、____________________16、_________________必修5第二章?數(shù)列?單元測(cè)試題參考答案一、選擇題1.答案：B2、B3.答案：C4.答案：A提示：此題是對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的熟悉,先根據(jù)首項(xiàng)和第四項(xiàng)可求出公比的立方,再利用通項(xiàng)公式可求出數(shù)列第七項(xiàng).5、B6.答案：B提示：此題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念。根據(jù)成等比數(shù)列可得到，解得7.答案：C提示：由得，于是，那么，故，所以選擇C8.答案：A提示：由可得，于是9.答案：A提示：10.答案：A提示：設(shè)邊數(shù)為，那么可得到等式，解得11.答案：D提示：由得等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為2，于是數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和可直接運(yùn)用公式得到.12.答案：B提示：二、填空題13.答案：700提示：直接由條件求出首項(xiàng)和公差,然后再運(yùn)用前項(xiàng)和公式可求出.14.答案：6提示：直接利用等差數(shù)列求和公式可求解.15.答案：提示:利用疊加法可求得數(shù)列的通項(xiàng)16.答案：提示:根據(jù)通項(xiàng),采用裂項(xiàng)求和的方法可得到結(jié)果.三、解答題17.解：而，∴18.解：設(shè)此數(shù)列的公比為，項(xiàng)數(shù)為那么∴項(xiàng)數(shù)為19．解：〔1〕是等比數(shù)列，依題意可設(shè)的公比為〕為一常數(shù)。所以是以為公差的等差數(shù)列〔2〕所以由等差數(shù)列性質(zhì)得20.解：〔1〕設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n++5n=70整理得：n2+13n－140=0，解得：n=7，n=－20〔舍去〕∴第1次相遇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后7分鐘．〔2〕設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n++5n=3×70整理得：n2+13n－6×70=0，解得：n=15或n=－28〔舍去〕∴第2次相遇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后15分鐘．21．解：(1)設(shè)數(shù)列公差為，那么又所以(2)令那么由得①②當(dāng)且時(shí)，①式減去