2011年大同杯物理競(jìng)賽初賽試卷及答案

B****嚴(yán)備TOmin3割解感醫(yī)體被她鞘B****嚴(yán)備TOmin3割解感醫(yī)體被她鞘在RtAAOC內(nèi)5VP=2^=2sinSl/6t6)=17,4324?如圖所示，只含紅光和紫光的復(fù)色光束PO,沿半徑方向射入空氣中的玻璃半圓柱后，如A）果只被分成OA和OB兩光束沿圖示方向射出，則A）OA為紅光，OB為紫光OA為紫光，OB為紅光OA為紅光，OB為復(fù)色光OA為紫光，OB為復(fù)色光解：OB為反射光，故OB應(yīng)為復(fù)色光；而折射后只有一束光線(xiàn)，故有一光發(fā)生的全反射；而紅光與紫光相比較，紫光的臨界角要小，故紫光發(fā)生了全反射；故OA應(yīng)為紅光；故C正確，ABD錯(cuò)誤;故選C.如圖所示，勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧A一端固定在地面上并豎直放置，質(zhì)量為m的物塊壓在彈簧A上，用一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，一端與m相連，另一端與勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧B相連?，F(xiàn)用手握住彈簧B的右端使其位于c點(diǎn)時(shí)，彈簧B恰好呈水平且沒(méi)有形變，將彈簧B的右端水平拉到d點(diǎn)時(shí)，彈簧A恰好沒(méi)有形變。已知:K2vK］，則c、d之間的距離為（A.B.C.D.k+k十才mgk-iA.B.C.D.kikimgk2i2解答：iA2與原長(zhǎng)相比，第一次壓縮彈簧一mg/k1，第二次拉伸彈簧二mg/k2，所以?xún)纱蔚拈L(zhǎng)度差就是mg/k1+mg/k2在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，此時(shí)三個(gè)燈泡的亮度相同。將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右稍微移動(dòng)一小段，關(guān)于三個(gè)燈泡亮度之間關(guān)系的判斷，正確的是（）丙燈最亮，乙燈最暗丙燈最亮，甲燈最暗乙燈最亮，甲燈最暗

乙燈最亮，丙燈最暗解：（1）當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大，并聯(lián)部分的總電阻變大，???串聯(lián)電路電阻越大分得的電壓越大，反之越小，???甲燈泡分得的電壓變小，并聯(lián)部分分得的電壓變大，即乙燈泡兩端的電壓變大，P=U2/R，?甲燈泡實(shí)際功率變小，乙燈的實(shí)際功率變大，?甲、乙兩燈原來(lái)一樣亮，功率相等，.??P‘>P'；乙甲（2）滑動(dòng)變阻器阻值變大以后，流過(guò)甲與流過(guò)丙的電流都減小，流過(guò)甲的電流比流過(guò)丙的電流減少的少，P=I2R，?甲的實(shí)際功率比丙的實(shí)際功率減少的少，?原來(lái)甲與丙燈泡亮度相同，甲的實(shí)際功率與乙的實(shí)際功率相等，???滑片移動(dòng)后P甲z>P丙'，甲丙（3）由以上分析課知，滑片移動(dòng)后P7Z>P甲‘>P丙'，乙燈最亮，丙燈最暗，甲燈亮度乙甲丙介于乙丙之間．故選D.27?當(dāng)物體中存在溫度差時(shí)，熱量會(huì)從溫度高的地方向溫度低的地方傳遞。對(duì)于一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、橫截面積為S的均勻金屬棒，當(dāng)兩端的溫度差穩(wěn)定為△T時(shí)，△t時(shí)間內(nèi)從高溫端向低溫端A門(mén)kS.ATAAQ=At傳遞的熱量AQ滿(mǎn)足關(guān)系式：L；其中k為棒的導(dǎo)熱系數(shù)。如圖所示，長(zhǎng)度TOC\o"1-5"\h\z分別為L(zhǎng)2,導(dǎo)熱系數(shù)分別為k「k2，的兩個(gè)橫截面積相等的細(xì)棒在D處緊密對(duì)接，兩金屬棒各自另一端分別與溫度為400開(kāi)、300開(kāi)的恒定熱源良好接觸。若L1：L2=1:2,k1：k2=3:2,則在穩(wěn)定狀態(tài)下，D處的溫度為（）375開(kāi)360開(kāi)350開(kāi)325開(kāi)解答：A。設(shè)D處溫度為T(mén)，K1（400-T）/L1=K2（T-300）/L2，L1:L2=1:2,k1:k2=3:2,解得：T=375第二部分：填空題28.2n+1個(gè)阻值均為R的電阻通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)首尾連成一圓環(huán)，相鄰的兩個(gè)電阻之間均可引出一接線(xiàn)柱，從而構(gòu)成一變阻器，則利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為個(gè)；最大阻值為解：該變阻器可以得到的電路是一個(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)、兩個(gè)電阻與2n-1個(gè)電阻并聯(lián)、…n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)，依次類(lèi)推又為n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)、…兩個(gè)電阻與2n-1個(gè)電阻并聯(lián)、一個(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)與前面重復(fù)，因此利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為n個(gè);

根據(jù)電阻值一定時(shí)并聯(lián)的兩個(gè)阻值值越相近就越大，所以選擇nR與（n+1）R并聯(lián)時(shí)最大，最大值是n（n+1）R/（2n+1）。一根輕質(zhì)小彈簧原長(zhǎng)10厘米，兩端分別連接在容器底部和物體A上，將水逐漸注入容器，當(dāng)物體的一半浸入水中時(shí),彈簧長(zhǎng)12厘米，如圖（a）所示。把水倒出，改用密度為0.8X103千克/米3的油注入容器，當(dāng)物體A全部浸入油中時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米，如圖（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為；物體A的密度為千克/米3。分析：知道水的密度和油的密度，知道兩種情況排開(kāi)液體的體積關(guān)系，利用阿基米德原理求受到的浮力關(guān)系；在a圖，G+F=F=PVg/2；在匕圖，G+F=F=PVg，分別求出拉力的表達(dá)式，根據(jù)彈A拉a水水A拉b油油簧性質(zhì)可得兩種情況拉力大小關(guān)系，據(jù)此求出m與V的比值即A的密度.A解答：解：TF=PVg，浮液排???前后兩種情況下物體受到的浮力之比：F:F=PVg：PVg=PVg/2：PVg=1X103kg/m3XVg/2：0.8X103kg/m3XVg=5：&水油水排水油排油水油在a圖，對(duì)于A(yíng)來(lái)說(shuō)：G+F=F=PVg/2，A拉a水水???F=PVg/2-GTOC\o"1-5"\h\z拉a水A在b圖，對(duì)于A(yíng)來(lái)說(shuō)：G+F=F=PVg，A拉b油油F=PVg-G，拉b油A由題知，根據(jù)彈簧性質(zhì)知道F：F=AL：AL=2：5，拉a拉bab（PVg/2-G）：（PVg-G）=2：5，水A油A即：（PVg/2-mg）：（PVg-mg）=2：5，水A油A解得：P”=mA/V=300kg/m3.故答案為；5：8；300.在底面積為S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮著一塊橫截面積為S1的柱狀物塊，物塊浸入水中的深度為h,如圖（A）所示。沿物塊上下面中心的連線(xiàn)，將物塊鏤空貫通,鏤空部分的橫截面積為So,物塊平衡后如圖（b）所示，與圖（A）比較，水面下降的高度為；將鏤下的部分壓在物塊上，平衡后如圖（C）所示，與圖（A）比較，物塊下端下下降的高度為。（第30題圖）（第30題圖）解析：(1)??■物體漂浮r二F浮二J?.了代謂聊啊初粋「如w細(xì)叫碣窗二範(fàn)二睦r比值不蠻r故鏤空前后r物塊浸入水中的深度F不變；k物"液鏤空后「排開(kāi)水的體積減少了￡曲r，?水面下降了/嚇降二挈■(空)壓上去后「物休童星跟原來(lái)一樣r故排水體積也跟原來(lái)一拝為在水中的漆度:￡1-￡(]深度跟原來(lái)圖比傲r物塊下端下降了：Sib.弘h2弓1-￡〔〕如圖所示，平面鏡OA與OB2弓1-￡〔〕鏡OB的光線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)兩次反射后，反射光線(xiàn)恰好平行于平面鏡OA,則兩平面鏡之間的夾角a為；若要使平行于平面鏡OB的光線(xiàn)PQ在兩個(gè)平面鏡之間最多能發(fā)生m次反射，則現(xiàn)平面鏡之間的夾角a必須滿(mǎn)足的條件是(第31題圉〕解：(1)畫(huà)光的反射光路圏如下圏所示:(第31題圉〕根據(jù)平行絨和反射的性質(zhì)可?。篸\=Z.2=ocj同理可^0&=ZAQP=ZOQC■'■AOQC是等邊三角形、:-3的度數(shù)為601-(2)設(shè)入射光線(xiàn)第一次與鏡面的夾角為i,則光線(xiàn)在偶鏡中的反射光線(xiàn)與平面鏡的夾角的規(guī)律為em=i+(m-1)a；因?yàn)镻Q與OB平行，所以i=a；又因?yàn)镻Q在兩個(gè)平面鏡制堿最多發(fā)生m次反射，所以第m次反射的光線(xiàn)與鏡面之間的夾角為180°-a?180°之間，

故有①em=180°-a,即180°-a<a+(m-1)a.ISO-m—11Eno②脣=\W^lSfl=>Q-(m-1)z解得故忤址型.m+1m故答案為：彷；型玄睪竺胡一1m32.如圖所示，均勻圓環(huán)電阻R0=8歐，電壓恒定為6伏，定值電阻R=1歐。導(dǎo)電滑臂OA的電阻不計(jì)，可以在圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。圓環(huán)可以產(chǎn)生的最大電功率為瓦；電源可以產(chǎn)生的最小電功率為瓦。解：〔1）由電瞞團(tuán)可知，圓環(huán)中上郃分圓弧電阻片和下制分圓弧電阻&電路中的電流：__0_1吋凰環(huán)可以產(chǎn)生的電功率:??.=莖W出黑訛坤ZKR耳+2RR壞4R4X1即當(dāng)R^=R=1^時(shí)」朗環(huán)可以產(chǎn)生的攝大電功率対測(cè)；C2）當(dāng)圓環(huán)的電阻最大時(shí)>電涯產(chǎn)生的電功率攝小>片和比并聯(lián)』且片+比=￡彳要使丘町?dāng)z大?必細(xì)保證>屯相差攝/b片％a辰xd危即肝吁時(shí)，此時(shí)險(xiǎn)二五二茁陽(yáng)百二^>電游可以產(chǎn)生的最小電功率：■-■p--(6V)'-19Wmi^+R用一［鮎2盤(pán)故答秦為：9J12.33.如圖所示為某磅秤的結(jié)構(gòu)示意圖，物體W放在平臺(tái)上，物體以及平臺(tái)的重量由刀口A(yíng)和E分擔(dān)，并通過(guò)由DF、FC、BG、GO、OQ等輕質(zhì)硬桿組成的杠桿組（自重不計(jì)）的作用由Q處懸掛的砝碼表示出來(lái)。該秤的結(jié)構(gòu)裝置中B和D也為刀口，O、G、C、F處為光滑鉸鏈，P為OQ桿的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，P、D同在一豎直線(xiàn)上，Q、C、F同在另一豎直線(xiàn)上。已知：AB=L],bc=l2,de=l3,df=l4,op=l5。若物體W放在平臺(tái)上

的某一位置時(shí)，刀口A(yíng)和E的受力相等，此時(shí)砝碼的質(zhì)量為m,r型平臺(tái)的質(zhì)量為M,則物體W的質(zhì)量為;若物體W不論放在平臺(tái)上什么位置，秤的示數(shù)不變，則L2、L3、L4之間應(yīng)有的關(guān)系為。解；（門(mén)設(shè)物體『的應(yīng)量為％I按題意可得；M+Mo）g①M(fèi)F點(diǎn)為支點(diǎn)列杠桿平衡方程；②以呂點(diǎn)為支點(diǎn)列杠桿平衡方程:Fd（b+q+q）二③以D點(diǎn)為支點(diǎn)列杠桿平衡方稈：F匚fL斗二聯(lián)立以上四式可得：2L：CL?+Ld+L）昭一t一m-MU匸厲+玨）（2）設(shè)物體重尤■■與刀口觸距離為狙＞RU:L4_L3+L2_Lrx￥、~FA~L4-L3+L￡-LxHOg，F(xiàn)e~f曠f尹尹』雋⑨聯(lián)立②③④⑤式可得:M=5“LiL4L5-聯(lián)立②③④⑤式可得:M=5“LiL4L5-L1L3L4L5+L1L2L4L5-L1屮戶(hù)【為于屮化〕因此與苗無(wú)關(guān)的案件是:即?故答案肯:巴上巴巴mF；.CLlLfLgLQ1434?如圖所示，不透光小圓盤(pán)P和小圓形發(fā)光面S的半徑均為R,平行豎直放置，二者相距為2d。在它們正中間放置一個(gè)焦距為d的凹透鏡，透鏡的主光軸通過(guò)P和S的圓心。在P的右側(cè)相距d處，放置一平行于圓盤(pán)面的光屏M（足夠大）。則不透光圓盤(pán)P在光屏M上形成的本影（發(fā)光面S發(fā)出的任何光線(xiàn)都不能進(jìn)入該區(qū)域內(nèi)）面積為;不透光圓盤(pán)P有光屏M上形成的半影（發(fā)光面S發(fā)出的光線(xiàn)中只有部分能進(jìn)入該區(qū)域內(nèi)）面積為。

由圖中幾何關(guān)素和相似三角形知識(shí)可得=ABAB=4^故本戢區(qū)面枳為；5=兀邑:）=丿弓!=^ieR?半別區(qū)面稅為：孑=兀（嘗/曲學(xué)已鈿廿晉眾2罟點(diǎn)?故答案為：爭(zhēng)護(hù)；爭(zhēng)應(yīng)上海市第二十五屆初中物理競(jìng)賽（大同中學(xué)杯）初賽試卷參考答案