2.4 一元一次不等式 第2課時 教案

課題2.4兀次不等式課型班級授課第幾課時第一課時授課時間教具學(xué)具投影儀課時教學(xué)目標(biāo)會在實際問題中尋找數(shù)量關(guān)系列一兀一次不等式并求解；能夠列一元一次不等式解決實際問題.（重點，難點）教1學(xué)重點與難點教學(xué)方法與手段采用講授法，自主學(xué)習(xí)法，同時用實物與教具，PPT等相結(jié)合。使用教材的構(gòu)想達(dá)標(biāo)檢測乙140元、乙140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠?屮我丿占累計購撫:引)尢商品屮我丿占累計購撫:引)尢商品如果你要分別購買40元、80元、二、合作探究探究點：一元一次不等式的應(yīng)用［類型一】商品銷售問題某商品的進(jìn)價是120元，標(biāo)價為180元，但銷量較小.為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤率為20%時，獲得的利潤為120X20%=24元；若打x折該商品獲得的利XX潤=該商品的標(biāo)價—進(jìn)價，即該商品獲得的利潤=180XJ0—120,列出不等式，解得x的值即可.解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得：x180X^—1202120X20%,解得x28.答：最多可以打8折出售此商品.方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價一進(jìn)價=利潤?讀懂題意列出不等式求解是解題關(guān)鍵.［類型二】競賽積分問題某次知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或不答都扣2分.小明得分要超過80分，他至少要答對多少道題？解析：設(shè)小明答對x道題，則答錯或不答的題目為(25—x)道，根據(jù)得分要超過80分，列出不等關(guān)系求解即可.解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題目為(25—x)道.根據(jù)他的得分要超過80分，得：4x一2(25一x)>80，2解得％>2與因為x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過25,所以小明至少要答對22道題.答：小明至少要答對22道題.方法總結(jié)：競賽積分問題的基本關(guān)系是：得分一扣分=最后得分.本題涉及到不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時要注意關(guān)鍵詞如“至多”“至少”等.采石場爆破時，點燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米外的安全區(qū)域.導(dǎo)火線燃燒速度是每秒采石場爆破時，點燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米外的安全區(qū)域.導(dǎo)火線燃燒速度是每秒1厘米，工人轉(zhuǎn)移的速度是每秒5米，導(dǎo)火線至少要多少米？解析：根據(jù)時間列不等式，導(dǎo)火線燃燒時間〉工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米外的安全區(qū)域時間.X400解：設(shè)導(dǎo)火線的長度需要x米，1厘米/秒=0.01米/秒，由題意得命>導(dǎo)，解得x>0.8.?答：導(dǎo)火線至少要0.8米.［類型四】分段計費問題小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？解析：當(dāng)每月用水5立方米時，花費5X1.8=9元，則可知小明家每月用水超過5立方米.設(shè)每月

用水x立方米，則超出(X—5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費2元，列一元一次不等式求解即可.解：設(shè)小明家每月用水x立方米.V5X1.8=9<15,???小明家每月用水超過5立方米.則超出(X—5)立方米，按每立方米2元收費，列出不等式為5X1.8+(x—5)X2215,解不等式得x28.答：小明家每月用水量至少是8立方米.方法總結(jié)：分段計費問題中的費用一般包括兩個部分：基本部分的費用和超出部分的費用.根據(jù)費用之間的關(guān)系建立不等式求解即可.【類型五】調(diào)配問題有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解析：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜為(10—x)人.甲種蔬菜有3x畝，乙種蔬菜有2(10—x)畝.再列出不等式求解即可.解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，貝9種乙種蔬菜為(10—x)人.根據(jù)題意得0.5X3x+0.8X2(10—x)215.6,解得xW4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜.方法總結(jié)：調(diào)配問題中，各項工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù).【類型六】方案決策問題為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表.經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案.解析：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10—x)臺，列出不等式求解即可，x的值取整數(shù)；(2)如圖表列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案.解：⑴設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10—x)臺.12x+10(10—x)<105，解得xW2.5,Tx取非負(fù)整數(shù)，?x可取0，1，2，有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；(2)240x+200(10—x)22040，解得x21，Ax為1或2.當(dāng)x=1時，購買資金為12X1+10X9=102(萬元)；當(dāng)x=2時，購買資金為12X2+10X8=104(萬元).答：為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺.方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時,應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較.三、板書設(shè)計應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題找—知數(shù)系［列不等式解不等式結(jié)合實際問題確定答案作業(yè)設(shè)計一、選擇題亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元.設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是（）A.30x—452300B.30x+452300C.30X—45W300D.30x+45W300初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人3.2x+1是不小于一3的負(fù)數(shù)，表示為（）A.—3W2x+1W0B.—3V2x+1V0C.—3W2x+1V0D.—3V2x+1W0現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將461抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5t,乙種運輸車載重4t,安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（）A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆.A.1B.2C.3D.4二、填空題某試卷共有20道題，每道題選對得10分，選錯了或者不選扣5分，至少要選對道題，其得分才能不少于80分.某人10：10離家趕11：00的火車，已知他家離車站10公里，他離家后先以3公里/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，公共汽車每小時至少走公里才能不誤當(dāng)次火車.幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友.若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有件.三、能力提升一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖土600立方米，在前兩天一共完成了120立方米，由于整個工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù).以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少立方米？某廠原定計劃年產(chǎn)某種機(jī)器I000臺，現(xiàn)在改進(jìn)了技術(shù)，準(zhǔn)備力爭提前超額完成，但開始的三個月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)100臺機(jī)器，問以后每個月至少要生產(chǎn)多少臺？小明在上午8：20分步行出發(fā)去春游，10：20小剛在同一地騎自行車出發(fā)，已知小明每小時走4千米，小剛要在11點前追上小明，小剛的速度應(yīng)至少是多少？學(xué)校圖書館有15萬冊圖書需要搬遷，原準(zhǔn)備每天在一個班級的勞動課上，安排一個小組同學(xué)幫助搬運圖書，兩天共搬了1.8萬冊.如果要求在一周內(nèi)搬完，設(shè)每個小組搬運圖書數(shù)相同，那么在以后5天內(nèi)，每天至少安排幾個小組？紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少兀？某城市平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸,需費用495元.若規(guī)定該城市每天處理垃圾的費用不超過7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？

“六?一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價分別設(shè)為x元，y元，請你根據(jù)以上信息:找出y與x之間的關(guān)系式；請利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價.四、聚沙成塔某校舉行慶祝“十七大”的文娛匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎25個.學(xué)校決定給獲獎的學(xué)生發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：品名單價/元小提琴運動服12080笛子24舞鞋22口琴相冊筆記本鋼筆16654(1)如果獲獎等次