【優(yōu)化方案】高考數(shù)學一輪復(fù)習 第2章第一節(jié) 函數(shù)及其表示 文 蘇教

第一節(jié)函數(shù)及其表示編輯ppt

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第一節(jié)函數(shù)及其表示雙基研習?面對高考編輯ppt雙基研習·面對高考基礎(chǔ)梳理1．函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個非空_____設(shè)A、B是兩個非空______對應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的_______元素x，在集合B中都有_____的元素y和它對應(yīng)如果按照某種對應(yīng)法則f，對于A中的_________元素，在B中都有_______的元素與之對應(yīng)名稱稱這樣的對應(yīng)為從A到B的一個函數(shù)這樣的對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射記法y＝f(x)，x∈Af：A→B數(shù)集集合每一個惟一任意一個惟一編輯ppt2.函數(shù)的三要素_______、______、____________3．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：______、______和_________4．分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的_____________，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系．列表法解析法圖象法．解析表達式編輯ppt思考感悟函數(shù)與映射的異同點是什么？提示：映射f：A→B，其中A、B是兩個“非空集合”；而函數(shù)y＝f(x)，其定義域A為“非空的數(shù)集”，其值域也是數(shù)集，所以，函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，由此可見，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射．編輯ppt1．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…，用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是________．課前熱身編輯ppt答案：②編輯ppt答案：④編輯ppt編輯ppt4．設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域為M，值域為N，則f(x)的圖象可以是________．答案：②編輯ppt考點探究·挑戰(zhàn)高考考點突跛考點一函數(shù)的基本概念1．函數(shù)關(guān)系的判斷要注意“任意”、“都有”、“惟一確定”等關(guān)鍵詞．2．構(gòu)成函數(shù)的三要素是：定義域、對應(yīng)法則和值域，而值域由定義域和對應(yīng)法則可以確定．分析判斷兩函數(shù)是否為同一個函數(shù)時，就從這三個方面進行分析，只有三者完全相同時才為同一個函數(shù)．編輯ppt例1編輯pptf2：(4)f1：y＝2x；f2：如圖所示，過O(0,0)與A(1,2)的直線xx≤11＜x＜2x≥2y123編輯ppt【思路分析】

(3)中分別用解析法和列表法表示函數(shù)，(4)中分別用解析法和圖象法．【解】

(1)不同函數(shù)．f1(x)定義域為{x∈R|x≠0}，f2(x)的定義域為R.(2)不同函數(shù)．f1(x)的定義域為R，f2(x)的定義域為{x∈R|x≠0}．(3)同一個函數(shù)．x與y的對應(yīng)關(guān)系完全相同且定義域相同，它們是同一個函數(shù)的不同表示方式．(4)同一個函數(shù)．理由同(3)．編輯ppt考點二求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式時，要根據(jù)類型采用相應(yīng)的方法，常用的方法是待定系數(shù)法、換元法及湊配法．編輯ppt例2【思路分析】

(1)中令x＋1＝t，可使f(x＋1)＝f(t)，進而求f(x)，(2)中以“－x”換“x”，聯(lián)立原式解f(x)，(3)構(gòu)造出方程，“有惟一解”即為解a或b的條件．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt考點三分段函數(shù)例3編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【名師點評】解決分段函數(shù)的有關(guān)問題關(guān)鍵是“分段歸類”，即自變量的取值屬于哪一段范圍，就用這一段的解析式來解決問題．編輯ppt編輯ppt編輯ppt方法感悟方法技巧1．判斷兩個函數(shù)是否相同，只需判斷這兩個函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否相同．(1)定義域和對應(yīng)法則都相同，則兩個函數(shù)表示同一函數(shù)．(2)定義域不同，則兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)．(3)對應(yīng)法則不同，則兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)．編輯ppt(4)即使定義域和值域都分別相同的兩個函數(shù)，它們也不一定是同一函數(shù)，因為定義域、值域不能惟一地確定函數(shù)的對應(yīng)法則．(5)兩個函數(shù)是否相同與自變量用什么字母表示無關(guān)．2．求f(x)解析式的方法比較多，如換元法、配方法、待定系數(shù)法．換元法求f(x)是常用的方法，但要特別注意正確確定中間變量的范圍．編輯ppt3．對于用幾個分段式子表示的分段函數(shù)，不能誤認為是幾個函數(shù)，它是一個整體，對于分段函數(shù)，必須分段處理，最后還要綜合寫成一個函數(shù)表達式．4．對于抽象函數(shù)的求值問題，一般都用賦值法．編輯ppt失誤防范1．判斷兩個函數(shù)是否相同不僅需要解析式相同，還需要定義域相同．2．求函數(shù)解析式時不要忽略了定義域．編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析本節(jié)主要是通過知識的交匯與鏈接，考函數(shù)的概念、解析式等基本知識．對函數(shù)概念的考查集中在理解上，如“對應(yīng)”的理解，以及等號形式的認識．對定義域的考查主要是常見的函數(shù)求定義域，較為簡單．而分段函數(shù)主要是考查函數(shù)值的形式，較難的題目可以涉及一些函數(shù)的性質(zhì)，如涉及周期性、對稱性等．預(yù)測2012年江蘇高考在本部分主要以函數(shù)的概念、定義域、分段函數(shù)為考查的主要目標，題目應(yīng)較為容易．編輯ppt例【解析】

f(0)＝3×0＋2＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a?a＝2.【答案】

2真題透析編輯ppt編輯ppt名師預(yù)測編輯ppt答案：③編輯ppt解析：f(5)＝log2(5－1)＝2，∴f(f(5))＝f(2)＝22－2＝1.答案：1編輯ppt3．已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f[f(x)－x2＋x]＝f(x)－x2＋x，若f(2)＝3，f(0)＝a，則f(1)＝________，f(a)＝________.解析：在定義域中，令x＝2，則有f[f(2)－22＋2]＝f(2)－22＋2，又由f(2)＝3，得f(3－22＋2)＝3－22＋2，∴f(1)＝1.又