水力學(xué)系統(tǒng)講義第七章(1)-明渠恒定流

第七七章章明明渠渠恒恒定定流流§7-1明渠渠均均勻勻流流§7-2明渠渠恒恒定定流流的的流流動(dòng)動(dòng)類類型型及及其其判判別別§7-3水跌跌與與水水躍躍§7-1明渠渠均均勻勻流流明渠渠流流：水水面面與與大大氣氣接接觸觸的的渠渠槽槽中中的的水水流流運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)稱稱為為明明渠渠水水流流。。特點(diǎn)點(diǎn)：：具具有有自自由由表表面面。。自自由由表表面面上上受受大大氣氣壓壓作作用用，，相相對(duì)對(duì)壓壓強(qiáng)強(qiáng)為為零零，，又又稱稱為為無(wú)無(wú)壓壓流流。。水在在渠渠道道、、無(wú)無(wú)壓壓管管道道以以及及江江河河中中的的流流動(dòng)動(dòng)都都是是明明渠渠流流動(dòng)動(dòng)。7.1.1基本本概概念念均勻勻流流與與非非均均勻勻流流過(guò)水水?dāng)鄶嗝婷嫘涡螤顮睢?、尺尺寸寸以以及及過(guò)過(guò)水水?dāng)鄶嗝婷嫔仙系牡牧髁魉偎俜址植疾佳匮爻坛滩徊蛔冏兦仪伊髁骶€線為為平平行行直直線線的的流流動(dòng)動(dòng)稱稱為為明渠渠均均勻勻流流動(dòng)動(dòng)，否否則則為為非均均勻勻流流動(dòng)動(dòng)。在明明渠渠非非均均勻勻流流中中，，根根據(jù)據(jù)水水流流過(guò)過(guò)水水?dāng)鄶嗝婷娴牡拿婷娣e積和和流流速速沿沿程程變變化化的的程程度度，，分分為為漸變變流流動(dòng)動(dòng)和急變變流流動(dòng)動(dòng)。底坡坡渠底底與與水水平平面面夾夾角角的的正正弦弦，，或或者者沿沿渠渠底底單單位位距距離離上上渠渠底底高高程程的的降降低低或或升升高高值值稱稱為為底底坡坡，，記記為為i。明渠渠的的分分類類（1）順底底坡坡、、平平底底坡坡與與反反底底坡坡順底底坡坡：：渠渠底底沿沿程程降降低低的的底底坡坡，，i＞0；平底底坡坡：：渠渠底底水水平平的的底底坡坡，，i＝0;反底底坡坡：：渠渠底底沿沿程程上上升升的的底底坡坡，，i<0.規(guī)則則斷斷面面有有矩矩形形、、梯梯形形、、U形和和圓圓形形斷斷面面等等，，其其斷斷面面形形狀狀及及幾幾何何要要素素見(jiàn)見(jiàn)表表7.1.1。非非規(guī)規(guī)則則斷斷面面如如天天然然河河道道的的斷斷面面。。（2）規(guī)則則斷斷面面和和非非規(guī)規(guī)則則斷斷面面（3）棱柱柱形形渠渠道道與與非非棱棱柱柱形形渠渠道道斷面面形形狀狀、、尺尺寸寸和和底底坡坡沿沿程程不不變變的的渠渠道道稱稱為為棱棱柱柱形形渠渠道道，，上上述述三三者者之之一一沿沿程程變變化化的的渠渠道道稱稱為為非非棱棱柱柱形形渠渠道道。。明渠均勻勻流的特特點(diǎn)1.總能線、、測(cè)壓管管水頭線線及底坡坡線三者者平行；；2.作用在水水流上的的重力在在流動(dòng)方方向上的的分量與與明槽壁壁面上的的摩擦力力相等；；3．渠底高程程的降低低值等于于沿程水水頭損失失。均勻流運(yùn)運(yùn)動(dòng)的能能源來(lái)自自渠底高高程的降降低,平底坡和反底底坡渠道中不不能產(chǎn)生均勻勻流。明渠均勻流產(chǎn)產(chǎn)生的條件1.沿程流量不變變的恒定流；；2.棱柱形、正底底坡、渠中無(wú)無(wú)建筑物的長(zhǎng)長(zhǎng)渠道中；3.沿程粗糙系數(shù)數(shù)n不變。明渠均勻流的的基本公式謝才公式曼寧公式水力最佳斷面面指在流量、底底坡、粗糙系系數(shù)已知時(shí)，，要求設(shè)計(jì)的的過(guò)水?dāng)嗝婢呔哂凶钚〉拿婷娣e；或者說(shuō)，在過(guò)過(guò)水?dāng)嗝婷娣e積、底坡和粗粗糙系數(shù)等已已知時(shí)，能使使渠道通過(guò)的的流量為最大大，這種斷面面就是水力最最佳斷面。當(dāng)渠床的粗糙糙系數(shù)n、底坡i及過(guò)水?dāng)嗝娣e積A一定時(shí)，濕周周χ愈小流量Q愈大。梯形斷面的水水力最佳斷面面水力最佳斷面面的條件：過(guò)過(guò)水?dāng)嗝婷娣e積A為常數(shù)和濕周周χ最小。梯形斷面水力力最佳斷面的的寬深比取邊坡系數(shù)m＝0，得最佳矩形斷斷面的寬深比比一般只適用于于流量或水深深較小的渠道道。實(shí)際設(shè)計(jì)除了了考慮水力最最佳條件以外外，還要綜合合考慮經(jīng)濟(jì)等等其它方面的的多種因素。。均勻流的解法法1.直接解法（1）當(dāng)其他量已已知，求流量量或底坡或粗粗糙系數(shù)時(shí)，，可直接由均均勻流渠道中中的流量表達(dá)達(dá)式求解。（2）寬矩形斷面面渠道求正常常水深h0。（3）當(dāng)已知渠道道的寬深比時(shí)時(shí)，求渠中的的正常水深。。對(duì)梯形斷面渠道道：2.試算法或圖解解法（1）當(dāng)已知Q、i、n、m、b（或h0）求h0（或b）時(shí)，由于此時(shí)時(shí)需要求解關(guān)關(guān)于h0和b的非線性方程程，不能直接接求解，只能能采用試算法法，或者應(yīng)用用附圖Ⅰ的圖解曲線求求解。（2）當(dāng)已知寬深深比β=b/h0或者最佳寬深深比βm，可以用附圖Ⅰ圖解曲線求解解。3.聯(lián)解（1）當(dāng)限制渠中中流速v和水深h0（或b）求底坡i和底寬b（或h0）時(shí)；（2）當(dāng)限制渠中中流速v和底坡i求水深h0和底寬b時(shí)。7.1.3渠道設(shè)計(jì)中的的若干問(wèn)題1.渠道設(shè)計(jì)中的的典型問(wèn)題（1）已知底坡、過(guò)水?dāng)嗝鎱?shù)數(shù)（包括形狀狀、尺寸）及及渠底材料等等，求該渠道道可能通過(guò)的的流量大?。?；（2）已知底坡、、渠床材料及及要求通過(guò)的的流量，求應(yīng)應(yīng)有的過(guò)水?dāng)鄶嗝鎱?shù)；（3）已知要求通通過(guò)的流量、、過(guò)水?dāng)嗝鎱?shù)及渠底材材料，要求確確定底坡。2.邊坡系數(shù)與底底坡的確定渠道的邊坡系系數(shù)由渠床土土壤的性質(zhì)確確定。水力學(xué)角度認(rèn)認(rèn)為底坡應(yīng)該該盡量小，這這樣沿程水頭頭損失小。施工角度要求求底坡盡量與與地形坡度一一致，這樣易易于使挖方與與填方平衡，，降低施工造造價(jià)。一般而言山區(qū)區(qū)渠道和排水水渠道的底坡坡陡些，而平平原渠道和灌灌溉渠道的底底坡緩些。一一般土渠的底底坡變化范圍圍大約為i＝0.0001～0.001。3.不沖不淤流速速—允許流速渠道中的設(shè)計(jì)計(jì)流速為v，不淤允許流速速為v``，不沖允許流速速v`為，則要求設(shè)設(shè)計(jì)流速應(yīng)該該滿足不淤允許流速速查表7.1.4由表中查得的的流速需乘以系系數(shù)k不沖允許流速速v`4.綜合粗糙系數(shù)數(shù)渠道斷面由三三種護(hù)面組成成：混凝土，，光滑巖面和和粗糙巖面。。設(shè)它們的粗粗糙系數(shù)和濕濕周分別為n1，χ1；n2，χ2；n3，χ3，則整個(gè)斷面的的綜合粗糙系系數(shù)按下面計(jì)計(jì)算5.復(fù)式斷面由折線邊坡組組成的過(guò)水?dāng)鄶嗝娣Q為復(fù)式式斷面，由主主河槽與灘地地組成。特點(diǎn)：主河槽槽的水力半徑徑大、粗糙系系數(shù)小，而灘灘地的水力半半徑小，粗糙糙系數(shù)大。7.1.4圓形斷面內(nèi)的的無(wú)壓均勻流流圓管中的流動(dòng)動(dòng)具有自由表表面，表面壓壓強(qiáng)為大氣壓壓強(qiáng)時(shí)，當(dāng)管管路為坡度沿沿程不變的直直線管路時(shí)，，管路內(nèi)的流流動(dòng)就是無(wú)壓壓均勻流。過(guò)水?dāng)嗝婷娣e積濕周水力半徑水面寬度管中最大流量量和最大流速速并不發(fā)生在在滿管時(shí)。例7.1.1有一漿砌石護(hù)護(hù)面的梯形斷斷面渠道,邊坡系數(shù)m=1.5,粗糙系數(shù)n=0.025,底坡i=0.0004,底寬b=5m,渠中通過(guò)的流流量Q=8m3/s,該渠道的不沖沖允許流速v`=3m/s,試求:（1）渠道中的正正常水深h0;（2）該渠道是否滿滿足不沖不淤淤條件。（1）正常水深h0的計(jì)算a.試算法b.圖解法利用附圖I進(jìn)行圖解。然后由橫坐標(biāo)標(biāo)軸7.35處向上作垂線線交m=1.5直線上于一點(diǎn)點(diǎn),再由此點(diǎn)向左左引水平線與與坐標(biāo)軸的交交點(diǎn)即為所求求。(2)不沖不淤檢查查該渠道滿足不不沖不淤條件件。例7.1.2欲修一混凝土土護(hù)面的梯形形斷面渠道,已知底坡i=0.001,邊坡系數(shù)m=1.5,粗糙系數(shù)n=0.017,要求渠道中通通過(guò)的流量Q=5m3/s,試按水力最佳佳斷面設(shè)計(jì)此此渠道的斷面面尺寸。(1)正常求解(2)用附圖I求解例7.1.3有一圓形混凝凝土污水管，，已知底坡i＝0.005，粗糙系數(shù)n=0.014，充滿度α=0.75時(shí)流量Q=0.25m3/s，試求：該管的的管徑d。§7-2明渠恒定流的的流動(dòng)類型及及其判別明渠均勻流產(chǎn)產(chǎn)生的條件1.沿程流量不變變的恒定流；；2.棱柱形、正底底坡、渠中無(wú)無(wú)建筑物的長(zhǎng)長(zhǎng)渠道中；3.沿程粗糙系數(shù)數(shù)n不變。非均勻流產(chǎn)生生的原因（1）渠道的斷面面形狀、尺寸寸、粗糙系數(shù)數(shù)及底坡i沿程有變化；；（2）渠道較短或或者渠中有水水工建筑物存存在。明渠非均勻流流的特點(diǎn)（1）水深h和斷面平均流流速v沿程變化；（2）流線間互相相不平行；（3）水力坡度線線、測(cè)壓管水水頭線和底坡坡線彼此間不不平行。研究非均勻流流的主要任務(wù)務(wù)（1）定性分析水水面曲線；（2）定量計(jì)算水水面曲線。明渠恒定流的的三種流動(dòng)類類型緩流急流臨界流緩流的特點(diǎn)：緩流中水深深較大，流速速較小，干擾擾波既能向上上游傳播也能能向下游傳播播。急流的特點(diǎn)：急流中水深深較淺，流速速較大，急流流渠道中干擾擾波只能向下下游傳播。波速c的計(jì)算公式假設(shè)一平底坡坡棱柱形渠道道，渠內(nèi)靜水水深為h，水面寬為B，過(guò)流斷面面積積為A，如用直立薄板板向左撥動(dòng)一一下，使水面面產(chǎn)生一個(gè)波波高為△h的微波，以速速度c傳播。流動(dòng)類型的判判別波速法弗勞德（W.Froude）數(shù)法斷面比能法水深法底坡法1.波速法波速法是通過(guò)過(guò)渠中的斷面面平均速度v與干擾波在靜靜水中的傳播播速度c對(duì)比來(lái)確定流流動(dòng)類型。一般斷面渠道道靜水中波速速c為2.弗勞德（W.Froude）數(shù)法通過(guò)渠中的斷斷面平均速度度v與干擾波在靜靜水中的傳播播速度c之比來(lái)確定流流動(dòng)類型。弗勞德數(shù)流動(dòng)類型的判判別3.斷面比能法單位重量水體體相對(duì)于過(guò)水水?dāng)嗝孀畹忘c(diǎn)點(diǎn)處的水平面面的總能量定定義為斷面比比能，也稱為為斷面單位能能量，記為Es。斷面比能斷面比能函數(shù)數(shù)的特點(diǎn)當(dāng)流量、斷面面形狀及尺寸寸一定時(shí)，斷斷面比能Es只是水深h的函數(shù)當(dāng)h→0時(shí)A→0，于是Es→∞，即斷面比能能函數(shù)曲線與與水平軸漸近近相切；當(dāng)h→∞時(shí)A→∞，于是Es→h，即斷面比能曲曲線與過(guò)坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)的45°線漸近相切。。斷面比能函數(shù)數(shù)曲線臨界水深4.水深法臨界水深時(shí)對(duì)對(duì)應(yīng)的斷面比比能最小臨界方程臨界方程的求求解（1）對(duì)于一般斷斷面形狀的渠渠道可以通過(guò)過(guò)試算法求得得臨界水深。。（2）矩形、梯形形及圓形斷面面明渠中的臨臨界水深可以以用附圖Ⅱ的圖解曲線求求解。（3）對(duì)于矩形斷斷面5.底坡法在流量、斷面面形狀及尺寸寸一定的棱柱柱形渠道中，，均勻流水深深恰巧等于臨臨界水深時(shí)的的渠底坡度定定義為臨界坡坡度，記為icr。將正常水深h0滿足的均勻流流方程和hcr滿足的臨界方方程聯(lián)立求解解就可以得到到臨界坡度。。臨界坡度（1）當(dāng)渠道實(shí)際際的坡度小于于某