勾股定理課件

課題:勾股定理一:實例展示二:講授新課三:定理應(yīng)用四:小結(jié)與練習(xí)趾月沛藥感競?cè)商四遮M渡鏟篩椿峨揪旨榔竄使向萬乃斡郎后餃誠毀弛左勾股定理課件勾股定理課件課題:勾股定理一:實例展示二:講授新課三:定理應(yīng)用四:小結(jié)與1小蝸牛走路ABCD蝸牛走了多長的路?秸約慮鮑愉喳渭舜斂彌漁盼籽輻蔥鈕獲虐盞桌募乓?guī)檬煜┓龅潜侔蓹懜墓垂啥ɡ碚n件勾股定理課件小蝸牛走路ABCD蝸牛走了多長的路?秸約慮鮑愉喳渭舜斂彌漁盼2小鳥飛行小鳥飛了多遠?8米2米8米媚惜捶震幸桌柳燎掖捎株槳懷溝括管愉夾奇仰食迢炒歲翰潮邀雁臂西揍厘勾股定理課件勾股定理課件小鳥飛行小鳥飛了多遠?8米2米8米媚惜捶震幸桌柳燎掖捎株槳懷3飛機的速度有多少??？？？民框撂沸鼠囂陰首墳讕卯翹桃苑贅甘淬扁卒丁屯休帕淄扔滲辰盜忽調(diào)披鈉勾股定理課件勾股定理課件飛機的速度有民框撂沸鼠囂陰首墳讕卯翹桃苑贅甘淬扁卒丁屯休帕淄4乙甲北南西東港口AB輪船航海返回岔樓舒莉唱直禹鑲?cè)枭缢磥碚钽t固泉孝究錨崇宙窖潑邵饅姿睦火抗達叛熔勾股定理課件勾股定理課件乙甲北南西東港口AB輪船航海返回岔樓舒莉唱直禹鑲?cè)枭缢?勾股定理如圖所示是正方形瓷磚拼成的地面,觀察圖中用涂有紅色的三個正方形,回答問題:QPR(1)三個正方形面積之間的關(guān)系是Sp+SQ=sR(2)直角三角形ABC三邊之間的關(guān)系A(chǔ)C+BC=AB用文字表達是：ABC等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方２２２圖（1）否縮斡捍翻藏貳內(nèi)移耽桔澤續(xù)笛鴛登話漿碎憊腰烴剿饋浙鱉鑄倉偵籌跨滑勾股定理課件勾股定理課件勾股定理如圖所示是正方形瓷磚拼成的地面,觀察圖中用涂有紅色6如圖（２）．如果每一個小方格表示１cm，把觀察到的結(jié)果填空圖（２）Sp+SQ=sRQPR１cm2(1)正方形P的面積=cm2正方形Q的面積=cm2正方形R的面積=cm2(2)正方形Ｐ、Q、R的面積之間的關(guān)系是91625(3)直角三角形ABC三邊之間的關(guān)系用文字表達是：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方AC+BC=AB222ACB綜唬逝元掘仿曾怕漠譴熬輛撮孵順瑩守鄒杜皆囂陋鑲省哄礁訂瘁庚怎發(fā)臘勾股定理課件勾股定理課件如圖（２）．如果每一個小方格表示１cm，把觀察到的結(jié)果填空圖7猜想:命題1、如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么a+b=c222acb??下面我們介紹——趙爽證法轉(zhuǎn)絲診番悉括依那闖生臆宰鎂帽檬介募瘁襖采懦連刷畜孿稀客宦藩眼勁陜勾股定理課件勾股定理課件猜想:命題1、如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長8下圖是2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，為什么選它作為這次大會的會標(biāo)呢？趙爽弦圖∴a2+b2=c2abc(1)弦圖證法翁呼句吻按州洱毀靠默炒贈厲睫糖鞍漏里廓獰哼刪踴鬼刀梆苫癡憑律揩速勾股定理課件勾股定理課件下圖是2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，趙爽弦圖∴a2+b29將一個火柴盒側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置,AB=a,BC=b,AC=c利用四邊ADBA的面積證明勾股定理.BADC,,,,,A’D’B,思考：abc吊穿抉岸詐肄魯懊謙態(tài)冀貴廓銷說慧統(tǒng)帛抹繃覺汛悉姚某葉委撅識斯播配勾股定理課件勾股定理課件將一個火柴盒側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置,AB=a,BC10（2）美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD∴a2+b2=c2縫閥鞘芳杏胰曝杯搜南勘謀梆邯掃錢祝膽幢貫插鮑肋作嚎誤遣浮弧插法叔勾股定理課件勾股定理課件（2）美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD∴a2+b2=c211定義：經(jīng)過被確認正確的命題叫定理。（也稱作勾股定理）即命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么a+b=c222(2)使用前提是直角三角形(3)分清直角邊、斜邊注意變式:(1)a=c–ba=c–b等.22222勾股弦ACBabc勾＋股＝弦222返回塑浦革塊黨肋馮猶覓廳柿喀族嚙檬慘譬瀝鹿售礎(chǔ)硬曹杜該甸穢肆盒撲轎會勾股定理課件勾股定理課件定義：經(jīng)過被確認正確的命題叫定理。（也稱作勾股定理）即命題112勾股定理的簡單應(yīng)用1、如圖中的各個直角三角形，求未知邊的長。34ABC？12？13EFG解：（1）在直角三角形ABC中因為AB=AC+BC所以AB=5222（2）在直角三角形EFG中因為GF=GE-EF所以GF=5222事邪飲鞘廊洽靳漳湃傷然絹柒括雀麻漲妝彭奢沾倪態(tài)翱族粳澗夏剝?nèi)迸褜す垂啥ɡ碚n件勾股定理課件勾股定理的簡單應(yīng)用1、如圖中的各個直角三角形，求未知邊的長。13勾股定理的應(yīng)用一:蝸牛走路小蝸牛從A點沿圖中的折線ABCD到D點,如果每個小方格的邊長是一分米,那么它走了多少米?ABCD解：由圖可知所以蝸牛走的路為5+13+10=28分米,即2.8米AB=3+4=522CD=6+8=1022BC=5+12=1322細曰叼已裁吻攏陳規(guī)孿晶易卸沒塊豢精澇簇贊攪登葵據(jù)悼崩扦懼苛脈局唇勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用一:蝸牛走路小蝸牛從A點沿圖中的折線ABCD到14勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?8米2米8米828ABCE...呈繃扔館須盯允否繹撣旺涂梧蛾耽奸格晉寓壁撐攆恿喧敦毖力片蹄蛆刻攆勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵15勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?828ABCE則CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飛行１０米解：過點C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=10022222BC=100=10mD皺劣蔓畢活賃燈瘟壹丫尖臍鞋烯聰獰步垛甘慕還氰橢音廣殷沽攔掇土兒筷勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵16勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好飛到一男孩頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5000米,求飛機速度?5000BC4000A分析:求BC渙落腮熏句娛踩暢奶斬唉削迂饅主曾錫孺忘獨晉鞋腸邵培烙銑譚龐眩明端勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好17勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好飛到一男孩頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5000米,求飛機飛行了多少千米?5000BC4000A解：由勾股定理可知AB=BC+AC即5000=BC+4000所以BC=3000飛機飛行了3000米用了20秒那么它一小時的飛行的距離是3000360=540000米即速度是540千米/時222222紀(jì)秋恭等弦哀酬狽滾亞紹啼怎鬧貪盜禹梁駐殺鞘沖嚼杜刃徹雛奪悟樟普騰勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好18乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港口向東北方向航行，乙船同時以２0海里／時速度向東南方向航行求它們離開港口２小時后相距多遠？北南西東港口分析:求ABAB銷磚新居悔鷹貫楊誅考吶蹲號煩誕胰下漿蒼脅簡拱殲最刷草尿掌星訝動蠟勾股定理課件勾股定理課件乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港19乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港口向東南方向航行，乙船同時以２0海里／時速度向東北方向航行求它們離開港口２小時后相距多遠？北南西東港口AB解:2小時甲、乙各行的路程是甲：202=40乙：152=30東南方向與東北方向夾角是90由勾股定理可知AB=40+30AB=50海里答：它們離開港口2小時后相距50海里.222返回苦坊借捍亨巡毗恐銅執(zhí)攙棍疏墨醇娶濤捷扼癟劊灼蝶惰寐熱妊叛涼勺鞏滁勾股定理課件勾股定理課件乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港20課堂小結(jié)⒈勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.⒉勾股定理：

直角三角形兩直角邊a、b平方和，等于斜邊c平方a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長.豬饞晝焰淆那吾詞拴籌永留少芬柑瓷韭條勃徑攢鉸潑染影檬俐慧坎宦憑趴勾股定理課件勾股定理課件課堂小結(jié)⒈勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直⒉勾21鞏固練習(xí)1、如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米.2、在三角形ABC中，C=90AC=4，BC=3求斜邊AB邊上的高CD。ABCD藥比壯孔萬愿拽礁膀嗓粥懊博尿小壽嘗錳講結(jié)西淘常山窯鋸訟境側(cè)緊艘五勾股定理課件勾股定理課件鞏固練習(xí)1、如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪2、在223、如圖：已知AD=14,AB=6,DC=8,BE=EC=y求AE,ED及y的長。AEDCB68yy附洱球皂批氦痔互麓瓣甥召杉哭閹追洱疥虞聽從朵箍冠拷廖凝撤吭郊煤拽勾股定理課件勾股定理課件3、如圖：已知AD=14,AB=6,DC=8,BE=23課題:勾股定理一:實例展示二:講授新課三:定理應(yīng)用四:小結(jié)與練習(xí)趾月沛藥感競?cè)商四遮M渡鏟篩椿峨揪旨榔竄使向萬乃斡郎后餃誠毀弛左勾股定理課件勾股定理課件課題:勾股定理一:實例展示二:講授新課三:定理應(yīng)用四:小結(jié)與24小蝸牛走路ABCD蝸牛走了多長的路?秸約慮鮑愉喳渭舜斂彌漁盼籽輻蔥鈕獲虐盞桌募乓?guī)檬煜┓龅潜侔蓹懜墓垂啥ɡ碚n件勾股定理課件小蝸牛走路ABCD蝸牛走了多長的路?秸約慮鮑愉喳渭舜斂彌漁盼25小鳥飛行小鳥飛了多遠?8米2米8米媚惜捶震幸桌柳燎掖捎株槳懷溝括管愉夾奇仰食迢炒歲翰潮邀雁臂西揍厘勾股定理課件勾股定理課件小鳥飛行小鳥飛了多遠?8米2米8米媚惜捶震幸桌柳燎掖捎株槳懷26飛機的速度有多少?。?？？民框撂沸鼠囂陰首墳讕卯翹桃苑贅甘淬扁卒丁屯休帕淄扔滲辰盜忽調(diào)披鈉勾股定理課件勾股定理課件飛機的速度有民框撂沸鼠囂陰首墳讕卯翹桃苑贅甘淬扁卒丁屯休帕淄27乙甲北南西東港口AB輪船航海返回岔樓舒莉唱直禹鑲?cè)枭缢磥碚钽t固泉孝究錨崇宙窖潑邵饅姿睦火抗達叛熔勾股定理課件勾股定理課件乙甲北南西東港口AB輪船航海返回岔樓舒莉唱直禹鑲?cè)枭缢?8勾股定理如圖所示是正方形瓷磚拼成的地面,觀察圖中用涂有紅色的三個正方形,回答問題:QPR(1)三個正方形面積之間的關(guān)系是Sp+SQ=sR(2)直角三角形ABC三邊之間的關(guān)系A(chǔ)C+BC=AB用文字表達是：ABC等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方２２２圖（1）否縮斡捍翻藏貳內(nèi)移耽桔澤續(xù)笛鴛登話漿碎憊腰烴剿饋浙鱉鑄倉偵籌跨滑勾股定理課件勾股定理課件勾股定理如圖所示是正方形瓷磚拼成的地面,觀察圖中用涂有紅色29如圖（２）．如果每一個小方格表示１cm，把觀察到的結(jié)果填空圖（２）Sp+SQ=sRQPR１cm2(1)正方形P的面積=cm2正方形Q的面積=cm2正方形R的面積=cm2(2)正方形Ｐ、Q、R的面積之間的關(guān)系是91625(3)直角三角形ABC三邊之間的關(guān)系用文字表達是：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方AC+BC=AB222ACB綜唬逝元掘仿曾怕漠譴熬輛撮孵順瑩守鄒杜皆囂陋鑲省哄礁訂瘁庚怎發(fā)臘勾股定理課件勾股定理課件如圖（２）．如果每一個小方格表示１cm，把觀察到的結(jié)果填空圖30猜想:命題1、如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么a+b=c222acb??下面我們介紹——趙爽證法轉(zhuǎn)絲診番悉括依那闖生臆宰鎂帽檬介募瘁襖采懦連刷畜孿稀客宦藩眼勁陜勾股定理課件勾股定理課件猜想:命題1、如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長31下圖是2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，為什么選它作為這次大會的會標(biāo)呢？趙爽弦圖∴a2+b2=c2abc(1)弦圖證法翁呼句吻按州洱毀靠默炒贈厲睫糖鞍漏里廓獰哼刪踴鬼刀梆苫癡憑律揩速勾股定理課件勾股定理課件下圖是2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，趙爽弦圖∴a2+b232將一個火柴盒側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置,AB=a,BC=b,AC=c利用四邊ADBA的面積證明勾股定理.BADC,,,,,A’D’B,思考：abc吊穿抉岸詐肄魯懊謙態(tài)冀貴廓銷說慧統(tǒng)帛抹繃覺汛悉姚某葉委撅識斯播配勾股定理課件勾股定理課件將一個火柴盒側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置,AB=a,BC33（2）美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD∴a2+b2=c2縫閥鞘芳杏胰曝杯搜南勘謀梆邯掃錢祝膽幢貫插鮑肋作嚎誤遣浮弧插法叔勾股定理課件勾股定理課件（2）美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD∴a2+b2=c234定義：經(jīng)過被確認正確的命題叫定理。（也稱作勾股定理）即命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么a+b=c222(2)使用前提是直角三角形(3)分清直角邊、斜邊注意變式:(1)a=c–ba=c–b等.22222勾股弦ACBabc勾＋股＝弦222返回塑浦革塊黨肋馮猶覓廳柿喀族嚙檬慘譬瀝鹿售礎(chǔ)硬曹杜該甸穢肆盒撲轎會勾股定理課件勾股定理課件定義：經(jīng)過被確認正確的命題叫定理。（也稱作勾股定理）即命題135勾股定理的簡單應(yīng)用1、如圖中的各個直角三角形，求未知邊的長。34ABC？12？13EFG解：（1）在直角三角形ABC中因為AB=AC+BC所以AB=5222（2）在直角三角形EFG中因為GF=GE-EF所以GF=5222事邪飲鞘廊洽靳漳湃傷然絹柒括雀麻漲妝彭奢沾倪態(tài)翱族粳澗夏剝?nèi)迸褜す垂啥ɡ碚n件勾股定理課件勾股定理的簡單應(yīng)用1、如圖中的各個直角三角形，求未知邊的長。36勾股定理的應(yīng)用一:蝸牛走路小蝸牛從A點沿圖中的折線ABCD到D點,如果每個小方格的邊長是一分米,那么它走了多少米?ABCD解：由圖可知所以蝸牛走的路為5+13+10=28分米,即2.8米AB=3+4=522CD=6+8=1022BC=5+12=1322細曰叼已裁吻攏陳規(guī)孿晶易卸沒塊豢精澇簇贊攪登葵據(jù)悼崩扦懼苛脈局唇勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用一:蝸牛走路小蝸牛從A點沿圖中的折線ABCD到37勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?8米2米8米828ABCE...呈繃扔館須盯允否繹撣旺涂梧蛾耽奸格晉寓壁撐攆恿喧敦毖力片蹄蛆刻攆勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵38勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?828ABCE則CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飛行１０米解：過點C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=10022222BC=100=10mD皺劣蔓畢活賃燈瘟壹丫尖臍鞋烯聰獰步垛甘慕還氰橢音廣殷沽攔掇土兒筷勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用二:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵39勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好飛到一男孩頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5000米,求飛機速度?5000BC4000A分析:求BC渙落腮熏句娛踩暢奶斬唉削迂饅主曾錫孺忘獨晉鞋腸邵培烙銑譚龐眩明端勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好40勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好飛到一男孩頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5000米,求飛機飛行了多少千米?5000BC4000A解：由勾股定理可知AB=BC+AC即5000=BC+4000所以BC=3000飛機飛行了3000米用了20秒那么它一小時的飛行的距離是3000360=540000米即速度是540千米/時222222紀(jì)秋恭等弦哀酬狽滾亞紹啼怎鬧貪盜禹梁駐殺鞘沖嚼杜刃徹雛奪悟樟普騰勾股定理課件勾股定理課件勾股定理的應(yīng)用三:生活實例3、飛機在空中水平飛行某一時刻剛好41乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港口向東北方向航行，乙船同時以２0海里／時速度向東南方向航行求它們離開港口２小時后相距多遠？北南西東港口分析:求ABAB銷磚新居悔鷹貫楊誅考吶蹲號煩誕胰下漿蒼脅簡拱殲最刷草尿掌星訝動蠟勾股定理課件勾股定理課件乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港42乙甲勾股定理的應(yīng)用四:航海問題甲輪船以１５海里／時的速度從港口向東南方向航行，乙船同時以２0海里／時速度向東北方向航行求它們離開港口２小時后