新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章整式及其加減32代數(shù)式(2課時(shí))課件

3.2代數(shù)式（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2代數(shù)式（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1導(dǎo)入新知

像(a+b)2

、4x-3、a-b+c

等的式子都是代數(shù)式.(2)x的4倍與3的差可以表示為_(kāi)___________.(1)a與b的和的平方可以表示為_(kāi)__________.4x-3(a+b)2（a-b+c）

寫出下列表達(dá)式：(3)汽車上有a

名乘客，中途下去b名，又上來(lái)c名，現(xiàn)在汽車上有________________名乘客.導(dǎo)入新知像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.3.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義.素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能探究新知知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念定義：像這樣用運(yùn)算符號(hào)（包括＋、－、×、÷、乘方）把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．探究新知知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念定義：像這樣用運(yùn)算符號(hào)（包括＋4探究新知注意：1.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”.3.代數(shù)式中可以含有括號(hào).探究新知注意：5探究新知練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)

3×4－5(6)

3×4－5=7(7)

x－1≤0(8)

x+2＞3(9)

10x+5y=15(10)

+c

(1)a2+b2(2)(3)

13(4)

x=2是是是是是不是不是不是不是不是探究新知練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)36探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“.”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略.a×b

通常寫作a·b

或ab

；

（2）數(shù)字寫在字母的前面

，如：a×3通常寫作3a；（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘一定要寫成假分?jǐn)?shù).如：×a

通常寫作

a;代數(shù)式的書寫格式:探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫7探究新知（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式.如1÷a

通常寫作；（6）代數(shù)式后面有單位時(shí)，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來(lái).（5）“1”和“-1”中的1通常省略不寫.如：-1×b通常寫作-b；探究新知（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分8探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式的概念C方法點(diǎn)撥：判斷是不是代數(shù)式，關(guān)鍵是了解代數(shù)式的概念，注意代數(shù)式與等式、不等式的區(qū)別．等式含有等號(hào)，不等式含有不等號(hào)，而代數(shù)式不含等號(hào)，也不含不等號(hào)．例探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式的概念C方法點(diǎn)撥：判斷是不是代數(shù)式，9鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．0是代數(shù)式

B．式子2－5是代數(shù)式C．3>2是代數(shù)式D．x＝2不是代數(shù)式C2.（2020·山東省初一期末）下列是代數(shù)式的是（

）A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．C鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.下列判斷錯(cuò)誤的是()C2.（202010探究新知知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式做一做

用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.解：（3）

.（1）7a-2b；（2）；探究新知知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式做一做用代數(shù)式表示：解：（3）11探究新知列代數(shù)式的一般步驟：①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．探究新知列代數(shù)式的一般步驟：12探究新知練一練現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀況．這個(gè)指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～25之間；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖．（1）若一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），請(qǐng)求他的身體質(zhì)量指數(shù)p（即用含w、h的代數(shù)式表示p）.（2）小張的身高是1.75米，體重68千克，請(qǐng)你判斷小張的身體是否健康．探究新知練一練現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健探究新知

因?yàn)?8<22.20<30,所以張老師的身體健康.解：（1）根據(jù)身體質(zhì)量指數(shù)的定義即可求得此人的身體質(zhì)量指數(shù)為p＝(2)小張的身高為1.75米，身體質(zhì)量是68千克，他的“身體質(zhì)量指數(shù)”為探究新知因?yàn)?8<22.20<30,所以張老師的身素養(yǎng)考點(diǎn)列代數(shù)式例

列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元.小明買鉛筆5支，練習(xí)本6本，需多少元？解：(5x+6y)元；素養(yǎng)考點(diǎn)列代數(shù)式例列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x15探究新知方法點(diǎn)撥：列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．（2）小蘭家距學(xué)校5km.她步行的速度是vkm/h，而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學(xué)校需多長(zhǎng)時(shí)間？解：小蘭騎自行車的速度是(v+10)km/h,從家到學(xué)校需探究新知方法點(diǎn)撥：列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，16鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

列代數(shù)式，并求值.（1）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練列代數(shù)式，并求值.17鞏固練習(xí)解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.（2）把x=37,y=15代入代數(shù)式（10x＋5y）中，得10×37+5×15=445（元）.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).鞏固練習(xí)解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.18探究新知知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式所表示的意義代數(shù)式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價(jià)格，用y表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù)；10支鉛筆與5本練習(xí)本探究新知知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式所表示的意義代數(shù)式10x＋5y可以表19素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式所表示的意義例下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.

探究新知解：（1）若籃球的單價(jià)是a元，足球的單價(jià)是b元，2a-b可表示為賣兩個(gè)籃球比買一個(gè)足球多花(2a-b)元.（2）若某商店的一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為a元，進(jìn)價(jià)為b元，2(a-b)可表示為賣出兩臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)給商店盈利2(a-b)元.（答案不唯一）素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式所表示的意義例下列代數(shù)式可以表示什么？（1）20鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：

（1）圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？

解：長(zhǎng)為a,寬為b+1的長(zhǎng)方形的面積.解：3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價(jià)格.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）圓珠筆每支售價(jià)21連接中考（2019·貴州省中考真題）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，S＝6﹣3﹣2+1＝2.解：連接中考（2019·貴州省中考真題）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A

23課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A2．某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是(

)A．(1－10%)(1＋15%)x萬(wàn)元B．(1－10%＋15%)x萬(wàn)元C．(x－10%)(x＋15%)萬(wàn)元D．(1＋10%－15%)x萬(wàn)元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A2．某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月24課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，則代數(shù)式500－3a－2b表示的意義為

．買3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的錢課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已25課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小15，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；4.用式子表示下列數(shù)量：課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題（1）5箱蘋果重mkg，每箱重26課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.（2019·山西省初一期中）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷證書a本，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)800元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：每本印刷費(fèi)1.5元．（1）分別用含a的式子表示甲、乙兩個(gè)印刷廠所需費(fèi)用：甲廠：

元；乙廠：

元．（2）當(dāng)印刷證書600本時(shí)，選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少元？800＋0.5a1.5a課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.（2019·山西省初一期中）某學(xué)校準(zhǔn)備27課堂檢測(cè)解：（1）甲廠收費(fèi)：800＋0.5a

;乙廠收費(fèi)：1.5a所以當(dāng)印刷證書600本時(shí)，選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了200元.（2）當(dāng)a＝600時(shí)，甲廠的費(fèi)用:800＋0.5a＝800＋0.5×600＝1100（元）.乙廠的費(fèi)用：1.5a＝1.5×600＝900（元）.1100－900＝200（元）.課堂檢測(cè)解：（1）甲廠收費(fèi)：800＋0.5a;乙28能力提升題課堂檢測(cè)

甲、乙兩地的公路全長(zhǎng)為100km，某人從甲地到乙地每小時(shí)走a

km.下面問(wèn)題試用代數(shù)式表示．(1)此人從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)若每小時(shí)多走2km，那么從甲地到乙地需走多長(zhǎng)時(shí)間？(3)速度變化后，從甲地到乙地少用多長(zhǎng)時(shí)間？能力提升題課堂檢測(cè)甲、乙兩地的公路全長(zhǎng)為10029能力提升題課堂檢測(cè)(2)如果每小時(shí)多走2千米，需要走h(yuǎn).解：(1)從甲地到乙地需要走

h.(3)速度變化后，從甲地到乙地少用(－)h.能力提升題課堂檢測(cè)(2)如果每小時(shí)多走2千米，需要走30拓廣探索題課堂檢測(cè)

（2019·浙江省初一期中）一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．（說(shuō)明：下列所指的小正方形都是與第1個(gè)圖形一樣大小的正方形）（1）第5個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形？第6個(gè)圖形呢？（2）求出第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．（3）求出第20個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．（4）是否存在某個(gè)圖形，其小正方形的個(gè)數(shù)恰好是下列各數(shù)：①

5050；②1000．給出你的判斷，并說(shuō)明理由.拓廣探索題課堂檢測(cè)（2019·浙江省初一期中）一串圖形按如31拓廣探索題課堂檢測(cè)（1）第5個(gè)圖形中有15個(gè)小正方形，第6個(gè)圖形有21個(gè).（2）1+2+3+……+n=.（3）當(dāng)n=20時(shí)，.（4）①5050；存在，是第100個(gè)圖形,

因?yàn)閚=100時(shí)，②1000．不存在,因?yàn)楫?dāng)n=44時(shí)，.因?yàn)楫?dāng)n=45時(shí)，.解：拓廣探索題課堂檢測(cè)（1）第5個(gè)圖形中有15個(gè)小正方形，第6個(gè)32代數(shù)式課堂小結(jié)代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式所表示的意義用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言代數(shù)式課堂小結(jié)代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式所表示的意義用運(yùn)算符33課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)3.2代數(shù)式（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2代數(shù)式（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)35導(dǎo)入新知

某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一批排球,每班配2個(gè),學(xué)校另外留10個(gè).如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班,總共需多少個(gè)排球?若這個(gè)學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球的總數(shù)為多少?若有20個(gè)班呢?2n+10.當(dāng)n=15時(shí),代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí),代數(shù)式的值是50.

導(dǎo)入新知某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一素養(yǎng)目標(biāo)1.計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟.2.求代數(shù)式的值應(yīng)注意的問(wèn)題.3.用代數(shù)式求值推斷反映的規(guī)律及意義.素養(yǎng)目標(biāo)1.計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟.2.求代數(shù)式的值應(yīng)注意探究新知知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3觀察下面的過(guò)程，完成表格.探究新知知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×638探究新知輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的探究新知練一練填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.逐漸增大n2

先超過(guò)探究新知練一練填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1求代數(shù)式的值例

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求的值；（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，求的值.

方法點(diǎn)撥：用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)據(jù)，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào).解：（1）當(dāng)x=-3時(shí)，；

（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1求代數(shù)式的值例（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求41鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來(lái)計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格42鞏固練習(xí)解：由圖可知邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，

內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為鞏固練習(xí)解：由圖可知邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)43連接中考

B2.（2019·湖南省中考真題）當(dāng)a=-1,b=3時(shí)，代數(shù)式2a-b的值等于_____．-5連接中考

B2.（2019·湖南省中考真題）當(dāng)a=-1,b課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.若a＝，b＝2，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式

2(a＋b)－3cd的值為(

)A.2 B.－1 C.－3

D.0D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.若a＝，b＝2，c，d互45課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的數(shù)為x＝3，則最后輸出的結(jié)果是(

)

A.6 B.21 C.156

D.231D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的數(shù)為46課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.已知當(dāng)x＝1時(shí)，2ax2＋bx的值為3，則當(dāng)x＝2時(shí)，ax2＋bx的值為_(kāi)_______.64.已知，求的值.解：

因?yàn)?，所?

所以原式＝

.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.已知當(dāng)x＝1時(shí)，2ax2＋bx的值為347課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)2a＋5b；(2)a2－2ab＋b2.解：(1)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝22－2×2×(－1)＋(－1)2＝4＋4＋1＝9.原式＝2×2＋5×(－1)＝4－5＝－1.(2)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列代數(shù)式的值48能力提升題課堂檢測(cè)

當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求代數(shù)式(a＋b)(a2－ab＋b2)與a3＋b3的值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.②a3＋b3通過(guò)比較①②兩式的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)：

(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3解：當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，①(a＋b)(a2－ab＋b2)＝35＝(3＋2)(32－3×2＋22)＝5×(9－6＋4)＝5×7＝35.＝33＋23＝27＋8能力提升題課堂檢測(cè)當(dāng)a＝3，b＝249拓廣探索題課堂檢測(cè)

如圖是某市設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)，兩端是兩個(gè)半圓形的花壇，中間是一個(gè)直徑為長(zhǎng)方形寬度一半的圓形噴水池．(1)用圖中所標(biāo)字母表示廣場(chǎng)空地(圖中陰影部分)的面積；(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為80m，寬為40m，求廣場(chǎng)空地的面積．(計(jì)算結(jié)果保留π)拓廣探索題課堂檢測(cè)如圖是某市設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)，兩50課堂檢測(cè)

(2)當(dāng)x＝40，y＝80時(shí)，

因此廣場(chǎng)空地的面積為(3200－500π)m2.課堂檢測(cè)

(2)當(dāng)x＝40，y＝80時(shí)，

因此廣場(chǎng)空地的面積51代數(shù)式求值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)值，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào).課堂小結(jié)代數(shù)式求值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，52課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)3.2代數(shù)式（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2代數(shù)式（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)54導(dǎo)入新知

像(a+b)2

、4x-3、a-b+c

等的式子都是代數(shù)式.(2)x的4倍與3的差可以表示為_(kāi)___________.(1)a與b的和的平方可以表示為_(kāi)__________.4x-3(a+b)2（a-b+c）

寫出下列表達(dá)式：(3)汽車上有a

名乘客，中途下去b名，又上來(lái)c名，現(xiàn)在汽車上有________________名乘客.導(dǎo)入新知像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.3.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義.素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能探究新知知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念定義：像這樣用運(yùn)算符號(hào)（包括＋、－、×、÷、乘方）把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．探究新知知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念定義：像這樣用運(yùn)算符號(hào)（包括＋57探究新知注意：1.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”.3.代數(shù)式中可以含有括號(hào).探究新知注意：58探究新知練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)

3×4－5(6)

3×4－5=7(7)

x－1≤0(8)

x+2＞3(9)

10x+5y=15(10)

+c

(1)a2+b2(2)(3)

13(4)

x=2是是是是是不是不是不是不是不是探究新知練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)359探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“.”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略.a×b

通常寫作a·b

或ab

；

（2）數(shù)字寫在字母的前面

，如：a×3通常寫作3a；（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘一定要寫成假分?jǐn)?shù).如：×a

通常寫作

a;代數(shù)式的書寫格式:探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫60探究新知（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式.如1÷a

通常寫作；（6）代數(shù)式后面有單位時(shí)，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來(lái).（5）“1”和“-1”中的1通常省略不寫.如：-1×b通常寫作-b；探究新知（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分61探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式的概念C方法點(diǎn)撥：判斷是不是代數(shù)式，關(guān)鍵是了解代數(shù)式的概念，注意代數(shù)式與等式、不等式的區(qū)別．等式含有等號(hào)，不等式含有不等號(hào)，而代數(shù)式不含等號(hào)，也不含不等號(hào)．例探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式的概念C方法點(diǎn)撥：判斷是不是代數(shù)式，62鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．0是代數(shù)式

B．式子2－5是代數(shù)式C．3>2是代數(shù)式D．x＝2不是代數(shù)式C2.（2020·山東省初一期末）下列是代數(shù)式的是（

）A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．C鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.下列判斷錯(cuò)誤的是()C2.（202063探究新知知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式做一做

用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.解：（3）

.（1）7a-2b；（2）；探究新知知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式做一做用代數(shù)式表示：解：（3）64探究新知列代數(shù)式的一般步驟：①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．探究新知列代數(shù)式的一般步驟：65探究新知練一練現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀況．這個(gè)指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～25之間；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖．（1）若一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），請(qǐng)求他的身體質(zhì)量指數(shù)p（即用含w、h的代數(shù)式表示p）.（2）小張的身高是1.75米，體重68千克，請(qǐng)你判斷小張的身體是否健康．探究新知練一練現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健探究新知

因?yàn)?8<22.20<30,所以張老師的身體健康.解：（1）根據(jù)身體質(zhì)量指數(shù)的定義即可求得此人的身體質(zhì)量指數(shù)為p＝(2)小張的身高為1.75米，身體質(zhì)量是68千克，他的“身體質(zhì)量指數(shù)”為探究新知因?yàn)?8<22.20<30,所以張老師的身素養(yǎng)考點(diǎn)列代數(shù)式例

列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元.小明買鉛筆5支，練習(xí)本6本，需多少元？解：(5x+6y)元；素養(yǎng)考點(diǎn)列代數(shù)式例列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x68探究新知方法點(diǎn)撥：列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．（2）小蘭家距學(xué)校5km.她步行的速度是vkm/h，而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學(xué)校需多長(zhǎng)時(shí)間？解：小蘭騎自行車的速度是(v+10)km/h,從家到學(xué)校需探究新知方法點(diǎn)撥：列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，69鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

列代數(shù)式，并求值.（1）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練列代數(shù)式，并求值.70鞏固練習(xí)解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.（2）把x=37,y=15代入代數(shù)式（10x＋5y）中，得10×37+5×15=445（元）.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).鞏固練習(xí)解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.71探究新知知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式所表示的意義代數(shù)式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價(jià)格，用y表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù)；10支鉛筆與5本練習(xí)本探究新知知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式所表示的意義代數(shù)式10x＋5y可以表72素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式所表示的意義例下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.

探究新知解：（1）若籃球的單價(jià)是a元，足球的單價(jià)是b元，2a-b可表示為賣兩個(gè)籃球比買一個(gè)足球多花(2a-b)元.（2）若某商店的一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為a元，進(jìn)價(jià)為b元，2(a-b)可表示為賣出兩臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)給商店盈利2(a-b)元.（答案不唯一）素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式所表示的意義例下列代數(shù)式可以表示什么？（1）73鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：

（1）圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？

解：長(zhǎng)為a,寬為b+1的長(zhǎng)方形的面積.解：3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價(jià)格.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）圓珠筆每支售價(jià)74連接中考（2019·貴州省中考真題）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，S＝6﹣3﹣2+1＝2.解：連接中考（2019·貴州省中考真題）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A

76課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A2．某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是(

)A．(1－10%)(1＋15%)x萬(wàn)元B．(1－10%＋15%)x萬(wàn)元C．(x－10%)(x＋15%)萬(wàn)元D．(1＋10%－15%)x萬(wàn)元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A2．某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月77課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，則代數(shù)式500－3a－2b表示的意義為

．買3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的錢課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已78課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小15，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；4.用式子表示下列數(shù)量：課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題（1）5箱蘋果重mkg，每箱重79課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.（2019·山西省初一期中）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷證書a本，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)800元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：每本印刷費(fèi)1.5元．（1）分別用含a的式子表示甲、乙兩個(gè)印刷廠所需費(fèi)用：甲廠：

元；乙廠：

元．（2）當(dāng)印刷證書600本時(shí)，選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少元？800＋0.5a1.5a課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.（2019·山西省初一期中）某學(xué)校準(zhǔn)備80課堂檢測(cè)解：（1）甲廠收費(fèi)：800＋0.5a

;乙廠收費(fèi)：1.5a所以當(dāng)印刷證書600本時(shí)，選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了200元.（2）當(dāng)a＝600時(shí)，甲廠的費(fèi)用:800＋0.5a＝800＋0.5×600＝1100（元）.乙廠的費(fèi)用：1.5a＝1.5×600＝900（元）.1100－900＝200（元）.課堂檢測(cè)解：（1）甲廠收費(fèi)：800＋0.5a;乙81能力提升題課堂檢測(cè)

甲、乙兩地的公路全長(zhǎng)為100km，某人從甲地到乙地每小時(shí)走a

km.下面問(wèn)題試用代數(shù)式表示．(1)此人從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)若每小時(shí)多走2km，那么從甲地到乙地需走多長(zhǎng)時(shí)間？(3)速度變化后，從甲地到乙地少用多長(zhǎng)時(shí)間？能力提升題課堂檢測(cè)甲、乙兩地的公路全長(zhǎng)為10082能力提升題課堂檢測(cè)(2)如果每小時(shí)多走2千米，需要走h(yuǎn).解：(1)從甲地到乙地需要走

h.(3)速度變化后，從甲地到乙地少用(－)h.能力提升題課堂檢測(cè)(2)如果每小時(shí)多走2千米，需要走83拓廣探索題課堂檢測(cè)

（2019·浙江省初一期中）一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．（說(shuō)明：下列所指的小正方形都是與第1個(gè)圖形一樣大小的正方形）（1）第5個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形？第6個(gè)圖形呢？（2）求出第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．（3）求出第20個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．（4）是否存在某個(gè)圖形，其小正方形的個(gè)數(shù)恰好是下列各數(shù)：①

5050；②1000．給出你的判斷，并說(shuō)明理由.拓廣探索題課堂檢測(cè)（2019·浙江省初一期中）一串圖形按如84拓廣探索題課堂檢測(cè)（1）第5個(gè)圖形中有15個(gè)小正方形，第6個(gè)圖形有21個(gè).（2）1+2+3+……+n=.（3）當(dāng)n=20時(shí)，.（4）①5050；存在，是第100個(gè)圖形,

因?yàn)閚=100時(shí)，②1000．不存在,因?yàn)楫?dāng)n=44時(shí)，.因?yàn)楫?dāng)n=45時(shí)，.解：拓廣探索題課堂檢測(cè)（1）第5個(gè)圖形中有15個(gè)小正方形，第6個(gè)85代數(shù)式課堂小結(jié)代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式所表示的意義用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言代數(shù)式課堂小結(jié)代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式所表示的意義用運(yùn)算符86課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)3.2代數(shù)式（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2代數(shù)式（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)88導(dǎo)入新知

某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一批排球,每班配2個(gè),學(xué)校另外留10個(gè).如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班,總共需多少個(gè)排球?若這個(gè)學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球的總數(shù)為多少?若有20個(gè)班呢?2n+10.當(dāng)n=15時(shí),代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí),代數(shù)式的值是50.

導(dǎo)入新知某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一素養(yǎng)目標(biāo)1.計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟.2.求代數(shù)式的值應(yīng)注意的問(wèn)題.3.用代數(shù)式求值推斷反映的規(guī)律及意義.素養(yǎng)目標(biāo)1.計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟.2.求代數(shù)式的值應(yīng)注意探究新知知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3觀察下面的過(guò)程，完成表格.探究新知知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×691探究新知輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的探究新知練一練填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.逐漸增大n2

先超過(guò)探究新知練一練填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1求代數(shù)式的值例

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求的值；（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，求的值.

方法點(diǎn)撥：用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)據(jù)，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào).解：（1）當(dāng)x=-3時(shí)，；

（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1求代數(shù)式的值例（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求94鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來(lái)計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形