2021-2022學年江蘇省無錫市新吳區(qū)八年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2021-2022學年江蘇省無錫市新吳區(qū)八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）?27的立方根為(

)A.±3 B.±9 C.?3下列平面圖形中，不是軸對稱圖形為(

)A.角 B.等腰三角形 C.長方形 D.平行四邊形在平面直角坐標系中，點P(?3,4)A.3 B.?3 C.4 D.一次函數y=?x?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限給出下列一組數：π，56，0，?5，3.1415926，0.3232232223…(每兩個3之間依次多1個2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個若點(?5,y1)、(3,y2A.y1>y2 B.y1=等腰三角形的兩邊長分別為4和9，這個三角形的周長是(

)A.17 B.22 C.17或22 D.17和22如圖，長為16cm的橡皮筋放置在數軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升6cm至DA.4cm B.5cm C.如圖3×3的正方形網格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，則在此網格中與△ABC全等的格點三角形A.5個

B.6個

C.7個

D.8個一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y(單位：km)與慢車行駛時間t(單位：hA.43h B.53h C.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）4是______的算術平方根．全長10790米的太湖隧道已正式通車，把10790精確到千位，并用科學記數法表示為______．直角三角形兩邊的長為6和8，則該直角三角形斜邊上的中線長為______．若點P(a,2)點Q(?若一次函數y=2x+b的圖象向上平移5個單位恰好經過點(?1如圖，已知一次函數y1=kx+b與一次函數y2=mx+n

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△A

如圖，一次函數y=?x+4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C為AO中點，OD=3，點P為A三、解答題（本大題共8小題，共76.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)

(1)計算：20220?9+(12)(本小題8.0分)

如圖，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD．

(1)求證：△AB(本小題8.0分)

已知y+2與4?x成正比例，且x=3時，y=1．

(1)求y與x(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，AB的中垂線DE交AB于點D，交AC于點E.延長(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．

(1)請用無刻度直尺與圓規(guī)在AB上作一點D，使得點B關于直線CD的對稱點E恰好落在AC邊上(不要求寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過點A(?2,3)，B(4,0)，交y軸于點C．

(1)求直線l的函數表達式；

(2)若D為x軸上一動點，當△ACD的面積為1(本小題10.0分)

新冠疫情期間，某工廠計劃生產甲、乙兩種防疫產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元，設該工廠生產了甲產品x(噸)，生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y(萬元)．

(1)求y與x之間的函數表達式；

(2)若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，∠ABO=90°，∠A=30°，B點坐標為(0,4)，點C為AB的中點，動點D從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段AO向終點O運動，運動時間為t秒(t>0)，連接CD，作點A關于直線CD的對稱點P．

(1)若點P恰好落在答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解決本題的關鍵．根據立方根的定義(如果一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根)解決此題．

【解答】

解：因為(?3)3=?27

所以?272.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

選項D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

故選：D．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據此判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形，熟記定義是解答本題的關鍵．

3.【答案】C

【解析】解：因為|4|=4，

所以點P(?3,4)到x軸距離為4．

故選C．

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查一次函數的圖象，利用兩點法畫出函數圖象是解題的關鍵．

利用兩點法可畫出函數的圖象，則可得出答案．

【解答】

解：

因為y=?x?1，

所以當x=0時，y=?1；當y=0時，?x?1=0，解得x=?15.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了無理數．解題的關鍵是掌握無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．

【解答】

解：56是分數，屬于有理數；

0是整數，屬于有理數；

3.1415926是有限小數，屬于有理數；

無理數有π，?5，0.3232232223…(每兩個3之間依次多1個2)，共6.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點，一次函數的性質，推出k2+1>0，y隨x的增大而增大是解題的關鍵．根據非負數的性質得即可k2+1>0，根據一次函數的性質判斷即可．

【解答】

解：因為k2+1>0，

所以函數y隨7.【答案】B

【解析】解：分兩種情況：

①當4為底邊長，9為腰長時，4+9>9，

∴三角形的周長=4+9+9=22；

②當9為底邊長，4為腰長時，

∵4+4<9，

∴不能構成三角形；

∴這個三角形的周長是22．

故選：B．

分兩種情況：①當48.【答案】A

【解析】解：由題知C為線段AB的中點且CD⊥AB，AB=16cm，CD=6cm，

所以AC=12AB=8cm，A9.【答案】C

【解析】解：如圖所示：與△ABC全等的三角形有△DEF、△HIJ、△CIN、△IEM、△BDG、△GMN、△HAF，共10.【答案】D

【解析】解：由圖象可得，快車的速度為：2a6?2=a2(km/h)，慢車的速度為：a6km/h，

設兩車第一次相遇的時間為m?h，

則a6m=a2(m?211.【答案】16

【解析】解：因為42=16，

所以4是16的算術平方根．

故答案為：16．

如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果．12.【答案】1.1×【解析】解：數據10790用四舍五入法精確到千位是11000，用科學記數法表示為1.1×104．

故答案為：1.1×104．

科學記數法的表示形式為a×1013.【答案】4或5

【解析】【分析】

此題主要考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線的性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確分類討論求出是解題關鍵．先根據勾股定理求得斜邊的長，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求其斜邊上的中線，注意題中沒有指明已知的兩邊是直角邊還是斜邊故應該分情況進行討論．

【解答】

解：①當6和8均為直角邊時，斜邊=10，

則斜邊上的中線=5；

②當6為直角邊，8為斜邊時，

則斜邊上的中線=4．

故斜邊上的中線長為：4或5．

故答案為：4或14.【答案】四

【解析】解：因為點P(a,2)點Q(?4,b)關于原點對稱，

所以a=4，b=?215.【答案】1

【解析】解：∵一次函數y=2x+b的圖象向上平移5個單位，

∴y=2x+b+5，

把(?1,4)16.【答案】x<【解析】解：如圖所示，一次函數y1=kx+b與一次函數y2=mx+n的圖象相交于點P(?1,3)，

所以，不等式kx+17.【答案】22【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質，角平分線的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．過O作OM⊥BC于M，OP⊥AB于P，ON⊥AC于N，根據角平分線的想知道的OM=ON，推出OC平分∠ACB，得到△OCM是等腰直角三角形，根據勾股定理和三角形的面積公式即可得到結論．

【解答】

解：過O作OM⊥BC于M，OP⊥AB于P，ON⊥AC于N，

∵AD和BE是△ABC的角平分線，

∴OP=OM，ON=OP，18.【答案】(4【解析】解：過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，

∵一次函數y=?x+4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，

∴A(4,0)，B(0,4)，

∴OA=OB=4，AB=42，

∵點C為AO中點，OD=3，

∴OC=AC=2，BD=OB?OD=1，

∵OA=OB，∠AOB=90°，

∴∠ABO=∠OAB=45°，

∵∠APC=∠BPD，

∴△BPD∽△APC，19.【答案】解：(1)20220?9+(12)?2

=1?3+4

=2．

(2【解析】(1)首先計算零指數冪、負整數指數冪和開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．

(2)首先根據2(x?1)220.【答案】(1)證明：在△ADB和△ADC中，

AB=ACAF=ADDB=DC，

∴△ADB≌【解析】(1)根據SSS證明三角形全等即可；

(2)欲證明A21.【答案】解：(1)設y+2=k(4?x)(k≠0)，

把x=3，y=1代入得：1+2=k，

解得：k=3，

則該函數關系式為：y=?3x+10；【解析】此題考查了待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．

(1)根據題意設y+2=k(4?x)(k≠0)，把x=3，y=22.【答案】解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，

∴AB=AC2+BC2=22+12=5，

∵AB的中垂線DE【解析】(1)根據勾股定理得到AB=AC2+BC2=22+12=523.【答案】解：(1)如圖，作∠C的平分線CD交AB于點D，以D為圓心，BD長為半徑交AC于點E，則點D、E為所作；

(2)①∵點B關于直線CD的對稱點為E，

∴CE=CB=3，△CDE≌△△CDB，

∴AE=AC?CE=4?3=1，

∴△ADE與△ECD的面積之比為1：3，

∴△ADE與△BCD的面積之比為1：3；

②過C點作CH⊥AB于【解析】(1)作∠ACB的平分線交AB于D，然后在CA上截取CE=CB；

(2)①利用對稱的性質得到CE=CB=3，△CDE≌△△CDB，則AE=1，根據三角形面積公式得到△ADE與△ECD的面積之比為1：24.【答案】解：(1)設直線AB解析式為y=kx+b，

∵直線AB經過點A(?2,3)，B(4,0)，

∴?2k+b=34k+b=0，

∴k=?12b=2，

∴直線AB的解析式：y=?12x+2；

(2)∵直線AB交y軸于點C，

∴點C(0,2)，

∴OC=2，

∴S△ABD=12BD?3=32BD，S△BCD=12BD?2=B【解析】(1)由待定系數法可求解析式；

(2)由S△ACD=S△25.【答案】解：(1)設該工廠生產了甲產品x噸，則生產了乙產品(2500?x)噸，

y=0.3x+0.4(2500?x)=?0.1x+1000，

即y與x之間的函數表達式是y=?0.1x+1000；

(2)因為該廠能獲得的A原料至多為1000噸，

【解析】(1)根據題意和題目中的數據，可以寫出y與x之間的函數表達式；

(2)根據該廠能獲得的A原料至多為1000噸，可以列出相應的不等式，求出x的取值范圍，再根據(26.【答案】解：(1)如圖1中，

∵B(0,4)，

∴OB=4，

∵∠ABO=90°，∠A=30°，

∴OA=2OB=8，

∴AB=OA2?OB2=82?42=43，

由題知CA=CP