空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

關(guān)于空間中直線與平面之間的位置關(guān)系第1頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五問題提出

1.空間點(diǎn)與直線，點(diǎn)與平面分別有哪幾種位置關(guān)系？空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系？

2.就空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系而言，還有哪幾種類型有待分析？

第2頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五探究（一）直線與平面之間的位置關(guān)系

思考1:一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？思考2:對于一條直線和一個平面，就其公共點(diǎn)個數(shù)來分類有哪幾種可能？

第3頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五思考3:如圖，線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C′D′的六個面所在的平面有幾種位置關(guān)系？BADCA'B'D'C'第4頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五思考4:通過上面的觀察和分析，直線與平面有三種位置關(guān)系，即直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行.這些位置關(guān)系的基本特征是什么

?（1）直線在平面內(nèi)---有無數(shù)個公共點(diǎn)（2）直線與平面相交---有且只有一個 公共點(diǎn)；

（3）直線與平面平行---沒有公共點(diǎn).

第5頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五思考5:下圖表示直線與平面的三種位置，如何用符號語言描述這三種位置關(guān)系？

αaαa.Pαa思考6:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.用符號語言怎樣表述？第6頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五思考7:過平面外一點(diǎn)可作多少條直線與這個平面平行？若直線l平行于平面α，則直線l與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系如何？第7頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五思考8:若兩條平行直線中有一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面嗎？第8頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五例1.判斷下列命題的正確（1）若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi),則

l//。（）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.（）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（）X∨XX例題講練:第9頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（）

（A）內(nèi)所有直線與a異面（B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D）內(nèi)的直線與a都相交B第10頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五例1.空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BCD．第11頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五證明：連結(jié)BD．性，這三個條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可．第12頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五直線和平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行．第13頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五第14頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五1、若直線∥平面α，則下列命題中，正確的是（）

A平行于α內(nèi)的所有直線

B平行于過的平面與α的交線

C平行于α內(nèi)的任一直線

D平行于α內(nèi)的唯一確定的直線課堂練習(xí)第15頁，共17頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)4分，星期五2、點(diǎn)P不在三角形ABC所在的平面內(nèi)，過P作平面α，使三角形ABC的三個頂點(diǎn)到α的距離相等，這樣的平面α共有（）

A1個 B2個